Ο Άλμπρεχτ Ντίρερ (Albrecht Dürer) Και το μαγικό του τετράγωνο Ο Άλμπρεχτ Ντύρερ (Albrecht Dürer, 21 Μαΐου 1471 - 6 Απριλίου 1528) ήταν Γερμανός ζωγράφος, χαράκτης και μαθηματικός. Περισσότερα για τη ζωή και το έργο του Α.Ντίρερ στη Διεύθυνση: http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%86%CE%BB%CE%BC%CF%80%CF%81%CE%B5%CF%87%CF%84_%CE%9D%CF%84%CF%8D%CF%81%CE%B5%CF%81

Χέρια που προσεύχονται (1508) σπουδή του Albrecht Dürer

Η προσκύνηση των μάγων (1504-05) Albrecht Dürer

Μικρός λαγός (1502) Albrecht Dürer Μια πλούσια συλλογή με έργα του Α. Ντίρερ στη Διεύθυνση: https://www.google.gr/search?q=%CE%91%CE%BB%CE%BC%CF%80%CF%81%CE%B5%CF%87%CF%84+%CE%9D%CF%84%CF%85%CF%81%CE%B5%CF%81&client=firefox-a&hs=diz&hl=el&rls=org.mozilla:el:official&tbm=isch&tbo=u&source=univ&sa=X&ei=wvaJUcH1As3DPLKQgegN&ved=0CEYQsAQ&biw=800&bih=439

"Melencolia I" (1514) Albrecht Dürer Δεξιά στον τοίχο κρέμεται το μαγικό τετράγωνο που δημιούργησε ο Ντίρερ (Dürer)

34 είναι το σύνολο των διαφόρων πεδίων μέσα στο μαγικό τετράγωνο. Το τετράγωνο είναι αυτό. Και που είναι η μαγεία; Ο αριθμός 34! 34 είναι το σύνολο των διαφόρων πεδίων μέσα στο μαγικό τετράγωνο.

Το σύνολο κάθε γραμμής είναι 34! Το σύνολο κάθε γραμμής είναι 34!

Το σύνολο κάθε στήλης είναι 34!

Το σύνολο των γωνιακών τετραγώνων είναι 34!

Μετακινηθείτε κατά ένα τετράγωνο δεξιόστροφα. Το σύνολο πάλι είναι 34!

Ακόμη μια φορά. Και πάλι 34!

Το σύνολο των κεντρικών τετραγώνων είναι 34!

5 + 9 + 8 + 12 = 34

3 + 2 + 15 + 14 = 34

Και τα διαγώνια το ίδιο. . .

Και πάει λέγοντας : 34!

Ο Dürer δημιούργησε αυτό το τετράγωνο το 1514. Και το “A“ του ονόματός του είναι το 1ο!

Γιατί 34; 1+2+3+4+5+…+15+16 = 136 136 : 4 = 34 Το ελάχιστο μαγικό τετράγωνο 4 Χ 4 πρέπει να βγάζει άθροισμα 34.

Ιδιοφυΐα!! . . . Ήταν πολύ περήφανος για την δημιουργία αυτού του μαγικού τετραγώνου – και πώς να μην ήταν !!

Βιβλιογραφία Μαγικά τετράγωνα περιττής τάξης http://nrt.cs.uoi.gr/~lagaris/fortran/assignments/No2.htm Μαγικά τετράγωνα http://users.softlab.ece.ntua.gr/~hvolos/pascal/magic_squares.html Μαθηματική επαγωγή http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9C%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CE%AE_%CE%B5%CF%80%CE%B1%CE%B3%CF%89%CE%B3%CE%AE Μαγικό τετράγωνο 3x3 και 5x5- Εξάσκηση στην πρόσθεση και αφαίρεση στο Ν http://users.sch.gr/pzafeir/C-APL-EXCEL/C-apl-excel.htm