ΑΣΚΗΣΗ 5 η Δίνονται τα παρακάτω στοιχεία: 1.Εκταση Συσταδικός τύπος 1 100Ηα Συσταδικός τύπος 2 200Ηα Συσταδικός τύπος 3 60Ηα 2. Ογκος ανα Ηα και περίοδο Συσταδικός τύπος 1 η περ. 2 η περ. 3 η περ

Στόχοι: α) Μεγιστοποίηση της συγκομιδής β) Ορθολογική διαχείριση για ανάπτυξη άγριας πανίδας Περιορισμοί: α) Ο ξυλώδης όγκος που θα παίρνεται κάθε περίοδο δεν θα υπερβαίνει τα 2000 μ 3 β) Για τη διαχείση της άγριας πανίδας για λόγους βιολογικούς απαιτείται μέγιστη υλοτομούμενη έκταση κατα συσταδικό τύπο και περίοδο : 1 40 Ηα 2 90 Ηα 2 90 Ηα 3 25 Ηα 3 25 Ηα γ) Ισες υλοτομούμενες εκτάσεις κατα περίοδο

Λύση: Οι μεταβλητές απόφασης x ij αφορούν την έκταση κατα συστ. τύπο i (i=1,2,3) και περίοδο j (j=1,2,3). Αντικειμενική συνάρτηση: Max Ζ= Max Ζ= 3x x x x x x x x x 33Περιορισμοί:Συγκομιδής 1) 3x x x 31 <=2000 μ 3 2 )10x x x 32 <=2000 μ 3 3 )30x x x 33 <=2000 μ 3 Διαθέσιμης έκτασης 4)x 11 +x 12 +x 13 <100 Ηα 5)x 21 +x 22 +x 23 <200 Ηα 6)x 31 +x 32 +x 33 <60 Ηα

Ισων υλοτομούμενων εκτάσεων κατα περίοδο Ισων υλοτομούμενων εκτάσεων κατα περίοδο 7) x 11 +x 21 +x 31 = x 12 +x 22 +x 32 x 11 +x 21 +x 31 -x 12 -x 22 -x 32 = 0 8) x 12 +x 22 +x 32 = x 13 +x 23 +x 33 x 12 +x 22 +x 32 -x 13 -x 23 -x 33 = 0 1 η περ. 2 η περ. 3 η περ. Εκτασης για την ανάπτυξη άγριας πανίδας 9) x 11 <40 10)x 21 <90 11)x 31 <25 12)x 12 <40 13)x 22 <90 14)x 32 <25 15)x 13 <40 16)x 23 <90 17)x 33 <25

Τελική μορφή του υποδείγματος max 3x11+10x12+30x13+12x21+17x22+20x23+25x31+20x32+18x33 st 3x11+12x21+25x31<= x12+17x22+20x32<= x13+20x23+18x33<=2000 x11+x12+x13<100 x21+x22+x23<200 x31+x32+x33<60 x11+x21+x31-x12-x22-x32=0 x12+x22+x32-x13-x23-x33=0 x11<40 x21<90 x31<25 x12<40 x22<90 x32<25 x13<40 x23<90 x33<25 end Συγκομιδή Διαθέσιμη έκταση Ισες υλοτομούμενες εκτάσεις ανα περίοδο Εκτάσεις για άγρια πανίδα

OBJECTIVE FUNCTION VALUE = Τιμή της αντικειμενικής συνάρτησης 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X X X X X X X X X X21 + X31 = 92 Ηα X22 + X32 = 92 Ηα X13 + X23+ χ33 = 92 Ηα 1 η περ. 2 η περ. 3 η περ.

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) Συγκομιδή Διαθέσιμη έκταση Ισες υποτομούμενες εκτάσεις ανα περίοδο Εκτάσεις για άγρια πανίδα

Ανάλυση ευαισθησίας στην αντικειμενική συνάρτηση VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X INFINITY X INFINITY X INFINITY X X X INFINITY X INFINITY X X Συντελεστές μεταβλητων Επιτρεπτή αύξηση των συντελεστών Επιτρεπτή μείωση των συντελεστών

Ανάλυση ευαισθησίας στο RHS (στο δεξιό μέλος των περιορισμών) RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY INFINITY