Πιθανότητα Αλληλεπίδρασης και Ενεργός Διατομή Πιθανότητα Αλληλεπίδρασης και Ενεργός Διατομή. Εφαρμογή στη σκέδαση Rutherford 2010 ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΔΙΑΥΛΟΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΑΝΑΖΗΤΗΣΗΣ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΣΤΙΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΤΡΑΣ 1 ΙΟΥΛΙΟΥ 2010

το πλανητικό μοντέλο και ο Ernest Rutherford

γεννημένος στη Νέα Ζηλανδία, δεκαπέντε χρόνια μικρότερος από τον Τζέι Τζέι Τόμσον και οκτώ χρόνια μεγαλύτερος από τον Αϊνστάιν,

έγινε ο μεγαλύτερος πειραματικός ο Έρνεστ Ράδερφορντ, έγινε ο μεγαλύτερος πειραματικός του 20ου αιώνα

όταν πέφτουν πάνω σε υλικά αντικείμενα Μέρες του 1911 Τις μέρες εκείνες ερευνούσαμε τη σκέδαση που υφίστανται τα σωματίδια άλφα όταν πέφτουν πάνω σε υλικά αντικείμενα και ο δόκτωρ Geiger, στο μικρό μας εργαστήριο, είχε μελετήσει το ζήτημα λεπτομερώς. Τα σωματίδια άλφα εκπέμπονται με μεγάλες ταχύτητες από τα σπλάχνα της ύλης είναι αυτό που λέμε ΡΑΔΙΕΝΕΡΓΕΙΑ χρειαζόμασταν λοιπόν ραδιενεργές ουσίες, όπως το ΡΑΔΙΟ ή το ΠΟΛΩΝΙΟ Επειδή στην Αγγλία δεν υπάρχει ΡΑΔΙΟ. Μας είχε δανείσει η Ακαδημία Επιστημών της Βιέννης 350 γραμμάρια ραδίου, προερχόμενο από τα ορυχεία Joakimstahl της Αυστροουγγαρίας

Τα αόρατα άλφα μπορούσαμε να τα μετράμε . . Μέρες του 1911 Τα αόρατα άλφα μπορούσαμε να τα μετράμε . . ή τουλάχιστον να τα υπολογίζουμε παρατηρώντας με ένα απλό μικροσκόπιο τους ΣΠΙΝΘΙΡΙΣΜΟΥΣ Που είχα διαπιστώσει ότι προκαλούν τα σωματίδια άλφα εάν πέσουν σε θειούχο ψευδάργυρο

Τα αόρατα άλφα μπορούσαμε να τα μετράμε . . Μέρες του 1911 Τα αόρατα άλφα μπορούσαμε να τα μετράμε . . ή τουλάχιστον να τα υπολογίζουμε παρατηρώντας με ένα απλό μικροσκόπιο τους ΣΠΙΝΘΙΡΙΣΜΟΥΣ Που είχα διαπιστώσει ότι προκαλούν τα σωματίδια άλφα εάν πέσουν σε θειούχο ψευδάργυρο

Μέρες του 1911 Είχαμε ξεκινήσει την έρευνα, βάζοντας το ράδιο σε μολύβδινο δοχείο, βομβαρδίζαμε, με τα αόρατα άλφα, ένα λεπτό φύλλο χρυσού, παρατηρούσαμε τους σπινθηρισμούς στο περίβλημα θειούχου ψευδάργύρου που είχαμε φροντίσει να υπάρχει γύρω από το φύλλο χρυσού

«είχα συνεννοηθεί με τον Geiger Μέρες του 1911 «είχα συνεννοηθεί με τον Geiger και ζητήσαμε από τον νεαρό Ernest Marsden να ερευνήσει μήπως ορισμένα σωματίδια άλφα σκεδάζονται υπό μεγάλες γωνίες»  Ομολογώ ότι δεν πίστευα πως κάτι τέτοιο θα μπορούσε να συμβεί. «Ξέραμε ότι τα σωματίδια άλφα ήταν βαριά σωματίδια πολύ μεγάλης ταχύτητας και η πιθανότητα να σκεδαστούν από κάποια υποτιθέμενη συσσωρευμένη ύλη ήταν από ελάχιστη έως ανύπαρκτη. 

το εντυπωσιακό ήταν ότι, επέστρεφαν προς τα πίσω. Μέρες του 1911 Θυμάμαι ωστόσο ότι δύο ή τρεις μέρες αργότερα ήρθε ο Geiger συγκινημένος και μου είπε: τελικά διαπιστώσαμε ότι ορισμένα σωματίδια άλφα σκεδάζονται με μεγάλες γωνίες αλλά το εντυπωσιακό ήταν ότι, μερικά από τα βλήματα, κυριολεκτικά, επέστρεφαν προς τα πίσω. Σε κάθε 8000 «βλήματα» άλφα το ένα επέστρεφε

Μέρες του 1911 ήταν το πιο ΑΠΙΣΤΕΥΤΟ γεγονός που είχε ποτέ συμβεί μέσα σε εργαστήριο

σαν να πυροβολούσες ένα φύλλο χαρτί και η σφαίρα να έκανε γκελ και να γύριζε πίσω να σε σκοτώσει

"It was quite the most incredible event that has ever happened to me in my life. " It was almost as incredible as if you had fired a fifteen inch shell at a piece of tissue paper and it came back and hit you."

υπολόγισαν το πλήθος των σπινθηρισμών κοιτάζοντας ο Hans Geiger και ο Ernest Marsden υπολόγισαν το πλήθος των σπινθηρισμών κοιτάζοντας με το μικροσκόπιο την επιφάνεια του θειούχου ψευδαργύρου και στρέφοντας τον άξονα γύρω από τον στόχο, το φύλλο δηλαδή του χρυσού, έτσι ώστε να μετρούν σε κάθε περίπτωση τον ρυθμό εκπομπής των σπινθηρισμών .

στρέφοντάς το κατά 180 μοίρες μπορούσαν να κάνουν εκτιμήσεις για το πλήθος των σωματιδίων που είχαν εκτραπεί κατά 1800 και παρατηρούσαν κάτι ανάλογο με αυτό:

  ήταν φανερό ότι η δομή του ΑΤΟΜΟΥ δεν μπορούσε να είναι σαν εκείνη που είχε προτείνει ο J. J . Thomson. όλο το θετικό φορτίο και όλη η μάζα του ατόμου του χρυσού φαίνεται να είναι ΣΥΚΕΝΤΡΩΜΕΝΑ ΣΕ ΜΙΑ ΜΙΚΡΗ ΠΕΡΙΟΧΗ ΤΟΥ ΑΤΟΜΟΥ

στο ΚΕΝΤΡΟ ΚΑΘΕ ΑΤΟΜΟΥ ΥΠΗΡΧΕ ΕΝΑΣ ΠΥΡΗΝΑΣ

μια ικανοποιητική ερμηνεία Μπορούσα έτσι να δώσω μια ικανοποιητική ερμηνεία στα δεδομένα του πειράματος

Πείραμα Geiger-Marsden

Σκέδαση σε κεντρικό δυναμικό Coulomb Σκέδαση φορτισμένου σωματίου από ακλόνητο πυρήνα

Ενεργός Διατομή dA = r2 dΩ = r2 sinθdθdφ dN(θ,φ)= dσ(θ,φ) Ιο Ένταση προσπίπτουσας δέσμης, Ι0: Αριθμός «βλημάτων» που προσπίπτουν, στην μονάδα του χρόνου, κάθετα σε μοναδιαία επιφάνεια του στόχου Διαφορική ενεργός διατομή, dσ(θ,φ): Το τμήμα της επιφάνειας της δέσμης που σκεδάζεται υπό γωνίες θ και φ Στερεά γωνία dΩ: Ο λόγος της επιφάνειας του ανιχνευτή (που καλύπτει τμήμα σφαιρικής επιφάνειας με κέντρο τον στόχο) προς το τετράγωνο της απόστασης ανιχνευτή-στόχου.

Ενεργός Διατομή Έστω ότι η δυναμική της σκέδασης εξαρτάται αποκλειστικά από την παράμετρο κρούσης b Κάθε βλήμα του δακτυλίου με ακτίνα b και εύρος db σκεδάζεται στον σφαιρικό δακτύλιο που ορίζεται από την θ και dθ Δέσμη ομογενής και ισότροπη δηλ. ίδιος αριθμός βλημάτων ανά μονάδα επιφανείας Σε περίπτωση κυλινδρικής συμμετρίας, σ(θ,φ)=σ(θ), ολοκληρώνουμε ως προς φ

Σκέδαση σε σκληρή σφαίρα Δυναμικό αλληλεπίδρασης: Η διαφορική ενεργός διατομή σκέδασης είναι ισότροπος (ανεξάρτητη από την γωνία) (παράδειγμα: μπάλα discotec) Η διαφορική ενεργός διατομή σκέδασης σε ανακλαστική σφαίρα είναι ισότροπος

Διαφορική ενεργός διατομή σκέδασης Coulomb Ο αριθμός των σκεδαζομένων βλημάτων, ανά μονάδα χρόνου, σε γωνία Θ, τα οποία προσπίπτουν καθέτως σε μοναδιαία επιφάνεια ανιχνευτή ( προϋποθέτει ότι ο ανιχνευτής αποτελεί τμήμα σφαιρικής επιφάνειας και έχει εμβαδόν ίσον με τη μονάδα μέτρησης του εμβαδού π.χ. m2 στο I.S.) Ο αριθμός των σκεδαζομένων βλημάτων, ανά μονάδα χρόνου και ανά μονάδα στερεάς γωνίας, σε πολική γωνία Θ, δεν εξαρτάται από την αζιμουθιακή γωνία φ. Ο αριθμός των σκεδαζομένων βλημάτων, ανά μονάδα χρόνου, σε πολική γωνία Θ που ανιχνεύονται από διάταξη αζιμουθιακού ανοίγματος Δφ. Όταν Δφ=2π τότε η διάταξη καλύπτει ολόκληρο τον σφαιρικό δακτύλιο.

Διαφορική ενεργός διατομή σκέδασης Coulomb σκέδαση δέσμης, έντασης Ι0 βλημάτων ανά μονάδα επιφανείας ανά μονάδα χρόνου, από ένα πυρήνα σκέδαση δέσμης, έντασης Ι0 βλημάτων ανά μονάδα επιφανείας στόχου, ανά μονάδα χρόνου, από τους πυρήνες φύλλου μετάλλου

Διαφορική ενεργός διατομή σκέδασης Coulomb Οι προβλέψεις μας θα πρέπει να συμπεριλάβουν την επιφανειακή πυκνότητα ε των σκεδαζόντων πυρήνων: αριθμό πυρήνων ανά μονάδα επιφανείας του στόχου, υποθέτοντας ότι ο στόχος αποτελείται από μία μόνο στρώση πυρήνων d: πάχος στόχου AW: ατομικό βάρος στόχου ρ: πυκνότητα στόχου η: ατομική συγκέντρωση ε: επιφανειακή πυκνότητα

Διαφορική ενεργός διατομή σκέδασης Coulomb Ακίνητος στόχος Ανακρουόμενος στόχος

Ευχαριστούμε για την προσοχή σας Καλό καλοκαίρι