2.5 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ 2.5 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΝΔΕΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

Εκμάθηση της μεθόδου επίλυσης ασκήσεων συνδεσμολογίας αντιστάσεων Στόχοι μαθήματος Εκμάθηση της μεθόδου επίλυσης ασκήσεων συνδεσμολογίας αντιστάσεων

Α) Ποιές είναι οι διαφορετικές εντάσεις που διαρρέουν τα σύρματα; Ι1 Ι Ι2 Ι2 Ι3 Ι4 Ι

Α) Ποιές είναι οι διαφορετικές εντάσεις που διαρρέουν τα σύρματα; Β) Ποιές είναι οι διαφορετικές τάσεις στο κύκλωμα; V1 V4 Ε V6 Δ V2 V5 Β Α Γ Δ V3 VΠ Δ Α V2 = V3 V1 +V4 = V2 + V5 = V3 + V5 V1 +V4 = Πώς αλλιώς μπορώ να πάρω την ίδια τάση, την ίδια «υψομετρική διαφορά»;

Α) Ποιές είναι οι διαφορετικές εντάσεις που διαρρέουν τα σύρματα; Β) Ποιές είναι οι διαφορετικές τάσεις στο κύκλωμα; V1 V4 Α Α Ε V6 Δ V6 V2 V5 Β Α V5 Β Γ Γ Δ V4 V3 V3 V2 Ε V1 VΠ Δ Δ Δ Α V2 = V3 V1 +V4 = V2 + V5 = V3 + V5 = VΠ – V6

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 1ο : Κατασκευάζω το κύκλωμα

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 2ο : Βάζω τις τιμές των αντιστάσεων Α

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 3ο : Βάζω τις τιμές των εντάσεων του ρεύματος R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Α

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 3ο : Ορίζω τις τάσεις που ξέρω ή ψάχνω R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Ι=0,2 Α Α

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 4ο : Βάζω στο σχήμα ό,τι άλλο ψάχνω VΑΒ VΒΓ R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Γ Α Β Ι=0,2 Α VΑΓ Α

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 5ο : Εφαρμόζω το νόμο του Ωμ για κάθε αντίσταση Rολ = ; VΑΒ VΒΓ R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Γ Α Β Ι=0,2 Α VΑΓ Α

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 5ο : Εφαρμόζω το νόμο του Ωμ για κάθε αντίσταση Rολ = ; VΑΒ VΒΓ R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Γ Α Β Ι=0,2 Α VΑΓ Α

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 5ο : Εφαρμόζω το νόμο του Ωμ για κάθε αντίσταση Rολ = ; VΑΒ VΒΓ R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Γ Α Β Ι=0,2 Α VΑΓ Α

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 5ο : Εφαρμόζω το νόμο του Ωμ για κάθε αντίσταση Rολ = ; VΑΒ VΒΓ R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Γ Α Β Ι=0,2 Α VΑΓ Α

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 5ο : Εφαρμόζω το νόμο του Ωμ για την πηγή (α) Rολ = ; VΑΒ VΒΓ R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Γ Α Β Ι=0,2 Α VΠ = VΑΓ = VΑΒ + VΒΓ = 4V + 8V = 12V VΑΓ Α

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 5ο : Εφαρμόζω το νόμο του Ωμ για την πηγή (β) Rολ = ; VΑΒ VΒΓ R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Γ Α Β Ι=0,2 Α VΑΓ Α

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 5ο : Εφαρμόζω το νόμο του Ωμ για την πηγή (β) Rολ = ; VΑΒ VΒΓ R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Γ Α Β Ι=0,2 Α VΑΓ Α

Άσκηση 1 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέουμε δύο λάμπες σε σειρά. Το αμπερόμετρο δείχνει 0,2 Α. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η τάση στα άκρα της κάθε λάμπας και στα άκρα της πηγής; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Βήμα 5ο : Εφαρμόζω το νόμο του Ωμ για την πηγή (β) Rολ = ; VΑΒ VΒΓ R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Γ Α Β Ι=0,2 Α VΑΓ Α

Άσκηση 2 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέω δύο λάμπες παράλληλα. Το βολτόμετρο στα άκρα της πηγής δείχνει 12 V. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος;

Άσκηση 2 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέω δύο λάμπες παράλληλα. Το βολτόμετρο στα άκρα της πηγής δείχνει 12 V. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; V

Άσκηση 2 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέω δύο λάμπες παράλληλα. Το βολτόμετρο στα άκρα της πηγής δείχνει 12 V. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; R1 = 20 Ω R2 = 40 Ω Vπ= 12 V V

Άσκηση 2 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέω δύο λάμπες παράλληλα. Το βολτόμετρο στα άκρα της πηγής δείχνει 12 V. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Ι1 R1 = 20 Ω Ι2 R2 = 40 Ω Ι Vπ= 12 V V

Άσκηση 2 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέω δύο λάμπες παράλληλα. Το βολτόμετρο στα άκρα της πηγής δείχνει 12 V. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Rολ = ; Ι1 R1 = 20 Ω Ι2 Β Α R2 = 40 Ω Ι Δ Γ Vπ= 12 V V

Άσκηση 2 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέω δύο λάμπες παράλληλα. Το βολτόμετρο στα άκρα της πηγής δείχνει 12 V. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Rολ = ; Ι1 R1 = 20 Ω Ι2 Β Α R2 = 40 Ω Ι Δ Γ Vπ= 12 V V

Άσκηση 2 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέω δύο λάμπες παράλληλα. Το βολτόμετρο στα άκρα της πηγής δείχνει 12 V. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Rολ = ; Ι1 R1 = 20 Ω Ι2 Β Α R2 = 40 Ω Ι Δ Γ Vπ= 12 V V

Άσκηση 2 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέω δύο λάμπες παράλληλα. Το βολτόμετρο στα άκρα της πηγής δείχνει 12 V. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Rολ = ; Ι1 R1 = 20 Ω Ι2 Β Α R2 = 40 Ω Ι Rολ Δ Γ Ι Vπ= 12 V V Vπ= 12 V

Άσκηση 2 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέω δύο λάμπες παράλληλα. Το βολτόμετρο στα άκρα της πηγής δείχνει 12 V. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Rολ = ; Ι1 R1 = 20 Ω Ι2 Β Α R2 = 40 Ω Ι Rολ Δ Γ Ι Vπ= 12 V V Vπ= 12 V

Άσκηση 2 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέω δύο λάμπες παράλληλα. Το βολτόμετρο στα άκρα της πηγής δείχνει 12 V. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Rολ = ; Ι1 R1 = 20 Ω Ι2 Β Α R2 = 40 Ω Ι Rολ Δ Γ Ι Vπ= 12 V V Vπ= 12 V

Άσκηση 2 Στους πόλους μιας ηλεκτρικής πηγής συνδέω δύο λάμπες παράλληλα. Το βολτόμετρο στα άκρα της πηγής δείχνει 12 V. Οι αντιστάσεις που έχουν οι λάμπες είναι 20 Ω και 40 Ω. Α) Ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την κάθε αντίσταση; Β) Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση του συστήματος; Rολ = ; Ι1 R1 = 20 Ω Ι2 Β Α R2 = 40 Ω Ι Rολ Δ Γ Ι Vπ= 12 V V Vπ= 12 V

Άσκηση 3 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R2 = 5 Ω R3 = 15 Ω

Άσκηση 3 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R1 = 20 Ω R2 = 5 Ω R3 = 15 Ω R2,3

Άσκηση 3 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R1 = 20 Ω R2 = 5 Ω R3 = 15 Ω R2,3

Άσκηση 3 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R1 = 20 Ω R2 = 5 Ω R3 = 15 Ω R2,3 = 20 Ω

Άσκηση 3 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R1 = 20 Ω Rολ R2 = 5 Ω R3 = 15 Ω R2,3 = 20 Ω

Άσκηση 3 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R1 = 20 Ω Rολ R2 = 5 Ω R3 = 15 Ω R2,3 = 20 Ω

Άσκηση 3 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R1 = 20 Ω Rολ R2 = 5 Ω R3 = 15 Ω R2,3 = 20 Ω

Άσκηση 3 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R1 = 20 Ω Rολ R2 = 5 Ω R3 = 15 Ω R2,3 = 20 Ω

Άσκηση 3 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R1 = 20 Ω Rολ = 10 Ω R2 = 5 Ω R3 = 15 Ω R2,3 = 20 Ω

Άσκηση 4 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 2 Ω R4 = 3 Ω R5 = 7 Ω R2 = 4 Ω R3 = 4 Ω

Άσκηση 4 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 2 Ω R1 = 2 Ω R4 = 3 Ω R4 = 3 Ω R5 = 7 Ω R5 = 7 Ω R2 = 4 Ω R2,3 R3 = 4 Ω

Άσκηση 4 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 2 Ω R1 = 2 Ω R4 = 3 Ω R4 = 3 Ω R5 = 7 Ω R5 = 7 Ω R2 = 4 Ω R2,3 = 2 Ω R3 = 4 Ω

Άσκηση 4 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 2 Ω R1 = 2 Ω R4 = 3 Ω R4 = 3 Ω R5 = 7 Ω R5 = 7 Ω R2 = 4 Ω R2,3 = 2 Ω R3 = 4 Ω R4 = 3 Ω R1,2,3 R5 = 7 Ω

Άσκηση 4 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 2 Ω R1 = 2 Ω R4 = 3 Ω R4 = 3 Ω R5 = 7 Ω R5 = 7 Ω R2 = 4 Ω R2,3 = 2 Ω R3 = 4 Ω R4 = 3 Ω R1,2,3 = 1 Ω R5 = 7 Ω

Άσκηση 4 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 2 Ω R1 = 2 Ω R4 = 3 Ω R4 = 3 Ω R5 = 7 Ω R5 = 7 Ω R2 = 4 Ω R2,3 = 2 Ω R3 = 4 Ω R4,5 = 2,1 Ω R4 = 3 Ω R1,2,3 = 1 Ω R1,2,3 = 1 Ω Rολ = 3,1 Ω R5 = 7 Ω

Άσκηση 5 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R2 = 8 Ω R3 = 30 Ω R4 = 30 Ω

Άσκηση 5 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R1,3 = 12 Ω R2 = 8 Ω R2 = 8 Ω R3 = 30 Ω R4 = 30 Ω R4 = 30 Ω

Άσκηση 5 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R1,3 = 12 Ω R2 = 8 Ω R2 = 8 Ω R3 = 30 Ω R4 = 30 Ω R4 = 30 Ω R1,2,3 = 20 Ω R4 = 30 Ω

Άσκηση 5 Ποιά είναι η ισοδύναμη αντίσταση στην παρακάτω περίπτωση; R1 = 20 Ω R1,3 = 12 Ω R2 = 8 Ω R2 = 8 Ω R3 = 30 Ω R4 = 30 Ω R4 = 30 Ω R1,2,3 = 20 Ω Rολ = 12 Ω R4 = 30 Ω

Ασκήσεις 8, 9, 10 Άσκηση Σε ένα κύκλωμα έχουμε δύο αντιστάσεις 4 Ω και 6 Ω που είναι παράλλήλες και μία τρίτη 2,6 Ω που είναι σε σειρά με τις προηγούμενες. Αν η τάση της πηγής 20 V α) ποιά είναι η ολική αντίσταση του κυκλώματος; β) ποιά είναι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει την πηγή; γ) ποιά η ένταση του ρεύματος που διαρρέει κάθε αντιστάτη, και η τάση στα άκρα κάθε αντιστάτη;