Αξιολόγηση ΜοντελοποίησηΈργα ΜαθήματαΑξιολόγηση Αναστοχασμός

Αξιολόγηση ΜοντελοποίησηΈργα ΜαθήματαΑξιολόγηση Αναστοχασμός Συγκριτική

Αξιολόγηση 3 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Να σκεφτείτε πώς:  Αναπτύσσονται οι ικανότητες αξιολόγησης των μαθητών  Να αξιολογήσετε τις ικανότητες μοντελοποίησης των μαθητών Στόχοι

Αξιολόγηση 4 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Θα επινοήσετε ένα σύνολο κριτηρίων τα οποία θα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε, ώστε ν ’ αξιολογήσετε τις λύσεις των μαθητών στα έργα μοντελοποίησης Αποτελέσματα

Αξιολόγηση 5 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Στο Ηνωμένο Βασίλειο περισσότεροι από 1,8 εκατομμύρια άνθρωποι υπέγραψαν ηλεκτρονικές αιτήσεις, ζητώντας από υπουργούς να διακόψουν τα έργα για την αλλαγή των δρόμων. Θα είχε περισσότερη αξία όσον αφορά στην είδηση, εάν μετέφεραν υπογραφές στο χαρτί; Στην Ισπανία 4 εκατομμύρια υπογραφές, μεταφέρθηκαν στην κυβέρνηση με 10 φορτηγά. Όλες οι ισπανικές εφημερίδες δημοσίευσαν φωτογραφίες με τα μεγάλα κουτιά και με τα φορτηγά που χρειάστηκαν για τη μεταφορά των χαρτιών στο κογκρέσο. Έργο

Αξιολόγηση 6 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Individually: Look at the solutions of your students. What makes a good solution? What makes a solution not so good? Σε ζευγάρια: Ταξινομείστε τις λύσεις σε καλές και σε όχι τόσο καλές. Σε ομάδες: Δημιουργείστε μια λίστα με τα κύρια σημεία απ ’ την εργασία των μαθητών που θα θεωρούσατε σημαντικά, αν τα ’ αξιολογούσατε. Μπορείτε να τα οργανώσετε σε ομάδες; Δραστηριότητα 1 Ατομικά: Κοιτάξτε τις λύσεις των μαθητών σας. Τι χαρακτηριστικά έχει μια καλή λύση; Τι κάνει μια λύση, όχι και τόσο καλή;

Αξιολόγηση 7 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση

Αξιολόγηση 8 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Ομάδα Α Κριτήρια Αξιολόγησης 1: 1)Δείχνουν τον τρόπο εργασίας τους 2)Επιδεικνύουν λογική πρόοδο και εξηγούν τους υπολογισμούς τους 3)Δεν συγχέουν κομμάτια της εργασίας τους (π.χ. μ² και μ.μ²) 4)Δοκιμάζουν όλες τις περιπτώσεις ή εξηγούν, γιατί δεν τις ελέγχουν όλες 5)Δηλώνουν τις υποθέσεις που πιθανόν έκαναν 6)Γράφουν το συμπέρασμα 7)Απαντούν στην ερώτηση

Αξιολόγηση 9 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση

Αξιολόγηση 10 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Κατευθυντήριες γραμμές για αξιολόγηση ανοικτών έργων (1) (1)Κατανόησαν το πρόβλημα; (2)Εξήγησαν τι έκαναν; (3)Υπέδειξαν τις υποθέσεις που έκαναν; (4)Ακολουθούν μια έγκυρη μέθοδο, μαθηματικά κατάλληλη; (5) Ακολούθησαν τη μέθοδο αυτή σωστά; (6)Χρησιμοποίησαν διαφορετικούς τρόπους, για ν ’ αναλύσουν το πρόβλημα; (7)Έδωσαν ένα συμπέρασμα και αναστοχάστηκαν στις λύσεις τους; (8)Επιχείρησαν να επεκτείνουν το πρόβλημα;

Αξιολόγηση 11 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση  Αναγνωρίστε ποια από τα κριτήρια σας είναι για ένα συγκεκριμένο έργο (αν υπάρχουν) και ποια πιθανόν να αφορούν οποιοδήποτε έργο Δραστηριότητα 2

Αξιολόγηση 12 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Κύκλος μοντελοποίησης– αξιολογώντας την εργασία των μαθητών «Πραγματικός κόσμος» «Μαθηματικός κόσμος» Πρόβλημα πραγματικού κόσμου Μαθηματικό πρόβλημα Μαθηματική λύση Πραγματική λύση

Αξιολόγηση 13 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Παρουσίαση της εργασίας «Πραγματικός κόσμος» «Μαθηματικός κόσμος» Πρόβλημα πραγματικού κόσμου Μαθηματικό πρόβλημα Μαθηματική λύση Πραγματική λύση Έλεγχος εγκυρότητας και αναστοχασμός Οικοδομώντας το μοντέλο Δουλεύοντας με ακρίβεια Ερμηνεύοντας

Αξιολόγηση 14 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Οικοδομώντας το μοντέλο Δουλεύοντας με ακρίβεια Ερμηνεύοντας Έλεγχος εγκυρότητας και αναστοχασμός Παρουσίαση

Αξιολόγηση 15 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Σε ομάδες: Χρησιμοποιήστε τις επικεφαλίδες-κλειδιά, ώστε να σκεφτείτε κριτήρια για 4 επίπεδα διαφορετικής πολυπλοκότητας (σύνθετης σκέψης). Δραστηριότητα 3

Αξιολόγηση 16 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Οι μαθητές χρειάζονται βοήθεια για ν ’ απλοποιήσουν την κατάσταση Οικοδομώντας το μοντέλο Οι μαθητές λαμβάνουν καλές αποφάσεις που τους επιτρέπουν ν ’ απλοποιήσουν μια σύνθετη κατάσταση

Αξιολόγηση 17 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Οι μαθητές χρειάζονται βοήθεια για ν ’ απλοποιήσουν την κατάσταση Οικοδομώντας το μοντέλο Οι μαθητές λαμβάνουν καλές αποφάσεις που τους επιτρέπουν ν ’ απλοποιήσουν μια σύνθετη κατάσταση Οι μαθητές μπορούν να εντοπίσουν και να χρησιμοποιήσουν κάποιες απαραίτητες πληροφορίες, με σκοπό ν ’ απλοποιήσουν μέρη της σύνθετης κατάστασης. Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν ένας πλήθος πληροφοριών, για ν ’ απλοποιήσουν την κατάσταση.

Αξιολόγηση 18 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Οι μαθητές χρειάζονται βοήθεια για να απλοποιήσουν την κατάσταση Οι μαθητές μπορούν να εντοπίσουν και να χρησιμοποιήσουν κάποιες απαραίτητες πληροφορίες ώστε να απλοποιήσουν μέρη της σύνθετης κατάστασης. Οι μαθητές μπορούν να χρησιμοποιήσουν ένας εύρος πληροφοριών για να απλοποιήσουν την κατάσταση. Οι μαθητές χρειάζονται βοήθεια, για ν ’ αποφασίσουν στα μαθηματικά και δεν εργάζονται πάντα με ακρίβεια Οι μαθητές αντιμετωπίζουν δυσκολίες και χρειάζονται βοήθεια στην ερμηνεία μιας κατάστασης Οι μαθητές δεν αναστοχάζονται για την εγκυρότητα του μοντέλου τους Οι μαθητές είναι ικανοί να ερμηνεύσουν την κατάσταση με την κατάλληλη βοήθεια (π.χ. θέτοντάς τους τις κατάλληλες ερωτήσεις) Οι μαθητές είναι ικανοί να λύσουν το έργο μόνοι τους, χρησιμοποιώντας σωστά μαθηματικά, χωρίς, όμως, να είναι πάντα όλα τα αποτελέσματα σωστά Οι μαθητές έχουν επίγνωση της εγκυρότητας κάποιων, αλλά όχι όλων των σημείων του μοντέλου τους Οικοδομώντας το μοντέλο Δουλεύοντας με ακρίβεια ΕρμηνεύονταςΈλεγχος εγκυρότητας και αναστοχασμός Παρουσίαση Οι μαθητές δεν μπορούν μόνοι τους να παρουσιάσουν την εργασία τους ικανοποιητικά Οι μαθητές χρησιμοποιούν την μαθηματική γλώσσα και τα σύμβολα με ακρίβεια Οι μαθητές μπορεί ν ’ αναγνωρίζουν τα μαθηματικά που πρέπει να χρησιμοποιήσουν και λύνουν μέρη του προβλήματος, όχι όμως, πάντα με ακρίβεια Οι μαθητές είναι ικανοί να ερμηνεύσουν την κατάσταση, όχι, όμως, σε βάθος Οι μαθητές ερμηνεύουν την κατάσταση καλά και σε βάθος Οι μαθητές σκέφτονται κριτικά για πολλές πτυχές του μοντέλου τους, κατανοώντας τους περιορισμούς του Οι μαθητές έχουν κρίση και κατανοούν καλά όσον αφορά στην κατανόηση της εγκυρότητας και των περιορισμών του μοντέλου Πιθανή εξέλιξη στα κριτήρια αξιολόγησης Οι μαθητές λαμβάνουν καλές αποφάσεις οι οποίες τους επιτρέπουν να απλοποιήσουν μια σύνθετη κατάσταση Με βοήθεια και καθοδήγηση είναι ικανοί να παρουσιάσουν ικανοποιητικά την εργασία τους Οι μαθητές μπορούν μόνοι τους να περιγράψουν επαρκώς την εργασία τους Οι μαθητές δημιουργούν μια περιεκτική παρουσίαση της εργασίας τους

Αξιολόγηση 19 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Χρησιμοποιήστε τον πίνακα αξιολόγησης, για ν ’ αξιολογήσετε την εργασία των μαθητών. Εργαστείτε σε ζευγάρια πάνω στην εργασία, που έχετε φέρει μαζί σας σ ’ αυτήν τη φάση. Ο καθένας θα βαθμολογήσει την εργασία κάποιου μαθητή και ακολούθως, ν ’ ανταλλάξετε την εργασία σας με των άλλων. Όταν ο καθένας θα έχει βαθμολογήσει δύο εργασίες, μπορείτε να συζητήσετε. Προσπαθήστε να συμφωνήσετε μεταξύ σας. Επαναλάβετε τη διαδικασία. Δραστηριότητα 4

Αξιολόγηση 20 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Ποια θέματα προέκυψαν, καθώς αξιολογούσατε την εργασία των μαθητών κατά τη διάρκεια της μοντελοποίησης; Πώς θ ’ αξιολογούσατε τη μοντελοποίηση των μαθητών στην τάξη ή στο σχολείο σας; Πώς δίνετε βαθμούς; Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τους πίνακες αξιολόγησης μας, ώστε να ενισχύσετε τη διαμορφωτική και συγκριτική αξιολόγηση; Συζήτηση

Αξιολόγηση 21 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Σκεφτείτε πώς:  οι μαθητές εξελίσσονται όσον αφορά στην ανάπτυξη ικανοτήτων μοντελοποίησης  ν ’ αξιολογήσετε τη μοντελοποίηση των μαθητών Στόχοι

Αξιολόγηση 22 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Θα επινοήσετε ένα σύνολο κριτηρίων τα οποία θα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε, ώστε να αξιολογήσετε ικανοποιητικά τις λύσεις των μαθητών στα έργα μοντελοποίησης Αποτελέσματα

Αξιολόγηση 23 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Μη ξεχάσετε να χρησιμοποιήσετε το ημερολόγιο εκπαιδευτικού, για ν ’ αναστοχαστείτε σ ’ αυτήν τη φάση. Χρησιμοποιήστε το, για να σκεφτείτε θέματα που σχετίζονται με το πώς θ ’ αξιολογήσετε την εργασία των μαθητών και πώς θα τους παρέχετε την κατάλληλη ανατροφοδότηση. Ημερολόγιο εκπαιδευτικού

Αξιολόγηση 24 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Έργο 2 Πόσος χρόνος χρειάζεται, για να καθαριστούν τα παράθυρα ενός ψηλού κτιρίου; Πριν απ ’ αυτό το σημείο πρέπει να έχετε … χρησιμοποιήσει ένα απ ’ αυτά τα έργα με μια ομάδα μαθητών σας:

Αξιολόγηση 25 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Στο Ηνωμένο Βασίλειο περισσότεροι από 1,8 εκατομμύρια άνθρωποι υπέγραψαν ηλεκτρονικές αιτήσεις, ζητώντας από υπουργούς να διακόψουν τα έργα για την αλλαγή των δρόμων. Θα είχε περισσότερη αξία όσον αφορά στην είδηση, εάν μετέφεραν υπογραφές στο χαρτί; Στην Ισπανία 4 εκατομμύρια υπογραφές, μεταφέρθηκαν στην κυβέρνηση με 10 φορτηγά. Όλες οι ισπανικές εφημερίδες δημοσίευσαν φωτογραφίες με τα μεγάλα κουτιά και με τα φορτηγά που χρειάστηκαν για τη μεταφορά των χαρτιών στο κογκρέσο. Έργο

Αξιολόγηση 26 ΣυγκριτικήΔιαμορφωτικήΑνατροφοδότηση Έργο 3 Πόσος χρόνος χρειάζεται, για να εκκενωθεί ένα κτίριο; Πριν από αυτό το σημείο πρέπει να έχετε... χρησιμοποιήσει ένα απ ’ αυτά τα έργα με μια ομάδα μαθητών σας :