Μελέτη σπινορευμάτων με τη χρήση νανομηχανικών ροπών. Αλμπάνης Ευάγγελος Επιβλέπων: κ. Ιωάννης Ράπτης Σεμινάριο Φυσικής 2006 Ευάγγελος Αλμπάνης

Ορισμός του ηλεκτρονιακού σπίν: Το σπίν είναι ο μοναδικός εσωτερικός βαθμός ελευθερίας του ηλεκτρονίου. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Σπινορεύμα (spin current): Μεταφορά μόνο του σπίν (όχι φορτίων) Ανταλλαγή πληροφορίας βασισμένη στην πόλωση του σπίν. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Ιδιότητες σπινορευμάτων: Αναλλοίωτο κάτω από την αντιστροφή του χρόνου. Είναι συνηφασμένο με τη μεταφορά στροφορμής. (Αν το ρολόι γυρίσει αντίστροφα το σπινορεύμα και πάλι θα ρέει προς την ίδια κατεύθυνση). Σεμινάριο Φυσικής 2006

Προτεινόμενη διάταξη για τον ελεγχο των σπινορευμάτων: Ο Anatoly Mal’shukov και οι συνεργάτες του από το πανεπιστήμιο της Μόσχας πρότειναν θεωρητικά μια συσκευή για τη μέτρηση (και τη δημιουργία) σπινορευμάτων. Η συσκευή αυτή είναι μία δοκός τόσο μικρών διαστάσεων (νανοδοκός) ώστε να μπορεί πάλεται με τη διέλευση σπινορευμάτων. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Τη χρησιμότητα αυτών των υλικών θα τη δούμε λίγο αργότερα… Η δοκός αυτή είναι ορθογωνική και κατασκευασμένη από μονωτικό υλικό. Στην επιφανειά της έχει τοποθετηθεί (στο αριστερό τμήμα που βλέπουμε με κίτρινο χρώμα) μια στρώση ημιαγώγιμου υλικού (GaAs), ενώ στο δεξί τμήμα που βλέπουμε με πράσινο χρώμα έχει τοποθετηθεί μια μεταλλική επίστρωση. Τη χρησιμότητα αυτών των υλικών θα τη δούμε λίγο αργότερα… Σεμινάριο Φυσικής 2006

Λειτουργία της προτεινόμενης νάνο-διάταξης όπως αυτή θα παρουσιαστεί στην συνέχεια: Κατά τη διέλευση σπινορευμάτων διαμέσου του ημιαγώγιμου φίλμ και λόγω της “spin-orbit” αλληλεπιδράσεως το νάνο-μηχανικό σύστημα εκτελεί μηχανικές ταλαντώσεις. Δημιουργείται δηλαδή μια σύζευξη του βαθμού ελευθερίας του ηλεκτρονιακού σπίν με τις μηχανικές κινήσεις του νάνο-μηχανικού συστήματος. Η σύζευξη αυτή είναι αρκετά ισχυρή ώστε να μπορεί να προκαλέσει μετρήσιμη παραμόρφωση στη νάνο-δοκό όταν ρέει διαμέσου της σπινορεύμα. Μπορούμε δηλαδή έμμεσα να μετρήσουμε την ένταση του σπινορεύματος! Αντίστροφα, εξαναγκάζοντας τη δοκό να εκτελέσει μηχανικές ταλαντώσεις μπορούμε να πετύχουμε τη δημιουργία σπινορεύματος. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Αλληλεπίδραση “spin-orbit” (σπίν τροχιάς) στα άτομα: Αλληλεπίδραση του ενδογενούς μαγνητικού πεδίου με τη μαγνητική διπολική ροπή του σπίν. Το ηλεκτρόνιο μέσω της διπολικής ροπής του σπίν «αισθάνεται» την ύπαρξη του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί το ίδιο λόγω της τροχιακής κίνησής του. Καθαρά κβαντικό φαινόμενο! Το αποτέλεσμα είναι η σύζευξη των δύο στροφορμών L και S και η ταυτόχρονη περιστροφή τους που δίνει ως αποτέλεσμα τη συνολική στροφορμή J=L+S Σεμινάριο Φυσικής 2006

Ένα μαγνητικό δίπολο μ υπό την επίδραση ενός μαγνητικού πεδίου Β υφίσταται μια ροπή ζεύγους μαγνητικών δυνάμεων (τ=μxΒ) και τείνει να φέρει το δίπολο σε θέση παράλληλη με τη διεύθυνση του πεδίου Β. Η ύπαρξη του σπίν του ηλεκτρονίου συνεπάγεται την ύπαρξη μιας διπολικής μαγνητικής ροπής μs η οποία υφίσταται μια ροπή ζεύγους τ , από το ενδογενές μαγνητικό πεδίο που προέρχεται από την τροχιακή κίνηση του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα. Όταν ένα μαγνητικό δίπολο μ βρεθεί σε μαγνητικό πεδίο Β τότε αποκτά τη λεγόμενη «ενέργεια προσανατολισμού»: ΔΕ= -μΒ Σεμινάριο Φυσικής 2006

Ενδογενής “Spin-orbit” αλληλεπιδραση στους ημιαγωγούς: Στους ημιαγωγούς με χάσμα ΕG, η ζεύξη “spin-orbit” ενισχύεται κατά ένα παράγοντα της τάξης του mc /ΕG περίπου. Η ακριβής τιμή αυτής της συνεισφοράς καθορίζεται και από τη συμμετρία και το ενεργειακό δυναμικό του κρυστάλλου. 2 Σε ένα τέλειο κρύσταλλο το ηλεκτρικό πεδίο του πλέγματος είναι μηδέν. Αλλά αν ο κρύσταλλος έχει τυχαίες θερμικές ατέλειες (όπως η δοκός που εξετάζουμε) τότε το πεδίο του πλέγματος είναι σημαντικό. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Μπορεί να δειχθεί θεωρητικά πως, στους ημιαγωγούς το αποτέλεσμα της “spin-orbit” αλληλεπιδράσεως φαίνεται σαν μια αλληλεπίδραση του ηλεκτρονιακού σπίν με ένα μαγνητικό πεδίο του οποίου η διεύθυνση και το μέτρο εξαρτώνται από την ορμή του ηλεκτρονίου. Τα σπινορεύματα δημιουργούνται μέσα σε υλικά με ισχυρή “spin-orbit” σύζευξη, όπως το GaAs. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Ας δούμε τη θεωρητική μελέτη του φαινομένου: Ολικό μήκος της κρεμαστής δοκού: Lt Πλάτος: b Πάχος: c Πάχος ημιαγώγιμου φίλμ: c/2 Μήκος ημιαγώγιμου φίλμ: L Μήκος μεταλλικού φίλμ: Lt-L Σεμινάριο Φυσικής 2006

Η διαδικασία μπορεί να εφαρμοστεί ως εξής: Εφαρμόζουμε ένα περιοδικό μηχανικό παλμό στη δοκό. Λόγω της “spin-orbit” σύζευξης ενεργοποιείται μια δύναμη που δρά πάνω στα ηλεκτρόνια. Σε ημιαγωγούς που έχουν υποστεί μηχανική παραμόρφωση, νέες συνιστώσες του μαγνητικού πεδίου εμφανίζονται εξ’ αιτίας της παραβιάσεως της τοπικής κρυσταλλικής συμμετρίας. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Δημιουργείται σπινορεύμα. Η δύναμη αυτή ενεργεί με αντίθετη κατεύθυνση στα ηλεκτρόνια με αντίθετο σπίν. Δημιουργείται σπινορεύμα. Ρυθμίζοντας το μηχανικό παλμό που θα εφαρμόσουμε στη δοκό, μπορούμε να πάρουμε το σπινορεύμα που επιθυμούμε. Θεωρητικά πάντα. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Η ροή κατά τη χ-διεύθυνση y-πολωμένων σπίν γράφεται: Η ενέργεια της “Spin-orbit” αλληλεπιδράσεως είναι: όπου: Σεμινάριο Φυσικής 2006

Εκφράσαμε λοιπόν την ενέργεια της “spin-orbit” αλληλεπίδρασης ως συνάρτηση της γωνίας παραμόρφωσης “θ” και της πυκνότητας του σπινορεύματος “J”. Έστω τώρα ότι εφαρμόζουμε την αντίστροφη διαδικασία: Επάγουμε ένα σπινορεύμα στο αριστερό άκρο της δοκού και το αφήνουμε να διαχυθεί σε όλο το μήκος της, εξετάζοντας τις συνέπειες που έχει αυτό στη μηχανική συμπεριφορά της δοκού. Η δημιουργία σπινορεύματος είναι μια εξαιρετικά περίπλοκη και δύσκολη διαδικασία. Για τη συγκεκριμένη εφαρμογή μπορεί να γίνει με την απορρόφηση κυκλικά πολωμένου φωτός ρυθμιζόμενης έντασης. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Ποια διαδικασία πραγματοποιείται στο εσωτερικό του κρυστάλλου κατά τη διάχυση του σπινορεύματος: Τα ηλεκτρόνια του σπινορεύματος που διαρρέουν τον ημιαγώγιμο κρύσταλλο «προσπαθούν» να ευθυγραμμίσουν τα σπίν τους με το πεδίο Τα σπίν όμως είναι ήδη ευθυγραμμισμένα, οπότε η ενέργεια της ζεύξης “spin-orbit” μετατρέπεται σε μηχανική ταλάντωση. Το σπινορεύμα αναγκάζει τη δοκό να αυξήσει περαιτέρω το πεδίο μέσω μηχανικών ταλαντώσεων. (Αύξηση του πεδίουελάτωση της ενέργειας) Σεμινάριο Φυσικής 2006

Προκύπτει λοιπόν ότι το σπινορεύμα προκαλεί μια κατανεμημένη ροπή στη δοκό! Η έκφραση της ροπής αυτής (από τις εξισώσεις που προέκυψαν κατά το αντίστροφο φαινόμενο) είναι: Σεμινάριο Φυσικής 2006

Η εξίσωση της διάχυσης γράφεται ως: Θα προσπαθήσουμε να βρούμε μια έκφραση για τη μέση τιμή του σπινορεύματος. Έχουμε υποθέσει ότι το σπινορεύμα δημιουργείται από τη διάχυση της πόλωσης του σπίν, από την αριστερή επαφή. Η εξίσωση της διάχυσης γράφεται ως: Di:συντελεστής διάχυσης τi: χρόνος χαλάρωσης του σπίν Ημιαγώγιμο φίλμ: i=S (0<x<L) Μεταλλικό φίλμ: i=M (x>L) Σεμινάριο Φυσικής 2006

Υποθέτουμε ότι το μήκος του μεταλλικού φίλμ είναι μεγαλύτερο από το μήκος διάχυσης. Λύνοντας την εξίσωση διάχυσης (με τις κατάλληλες οριακές συνθήκες) προκύπτει η έκφραση για τη μέση τιμή του σπινορεύματος: Έτσι ώστε το σπινορεύμα να περνάει μέν το ημιαγώγιμο φιλμ αλλά να καταστρέφεται μέσα στο μεταλλικό φίλμ. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Αριθμητική εκτίμηση: b=400nm c=200nm Lt=2μm Υπολογίστηκε ότι με ένα σπινορεύμα 10 nA η δοκός μπορεί να ταλαντωθεί περίπου στο ένα εκατομμυριοστό της μοίρας. Αρκετά μεγάλη για να ανιχνευθεί με τη σημερινή τεχνολογία. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Συνοψίζουμε: Με τη νάνο-συσκευή, που παρουσιάσαμε θεωρητικά, θα μπορούμε να ανιχνεύουμε το σπινορεύμα που τη διασχίζει μετρώντας την κλίση που αποκτά η δοκός. Αντίθετα, αναγκάζοντας τη «νάνο-γέφυρα» να πάρει κλίση θα μπορούμε να δημιουργήσουμε σπινορεύμα. Δίνουμε λύση στο δύσκολο πρόβλημα της ανίχνευσης και της δημιουργίας σπινορευμάτων. Η συσκευή αυτή μπορεί να αποτελέσει ένα βασικό εργαλείο στο ταχέως αναδυόμενο πεδίο των «σπινοτρονικών» (spintronics). Σεμινάριο Φυσικής 2006

Spintronics (spin-based electronics): Τα «σπινοτρονικά» είναι ένα διεπιστημονικό πεδίο όπου σαν κεντρικό θέμα έχει τη «χειραγώγηση» του βαθμού ελευθερίας του σπίν στα συστήματα της στερεάς κατάστασης. Στα «σπινοτρονικά» η πληροφορία εισέρχεται, διαχέεται, αποθηκεύεται και ρυθμίζεται κάνοντας χρήση του βαθμού ελευθερίας του ηλεκτρονιακού σπίν. Όπως στα συμβατικά ηλεκτρονικά γίνεται χρήση ηλεκτρικού ρεύματος, έτσι και στα «σπινοτρονικά» γίνεται χρήση «σπινορευμάτων». Θα υπάρχουν συσκευές αντίστοιχες των συμβατικών ηλεκρονικών όπως: spin transistors, spin diodes, spin batteries, spin filters κ.τ.λ. Σεμινάριο Φυσικής 2006

Πλεονεκτήματα των «σπινοτρονικών» συσκευών: Γρηγορότεροι χρόνοι απόκρισης. Χαμηλότερη κατανάλωση ενέργειας. Περαιτέρω Σμίκρυνση των συσκευών. Αμετάβλητη μνήμη (το σπίν δεν αλλάζει αν σταματήσουμε την παροχή ενέργειας στη συσκευή). Σεμινάριο Φυσικής 2006

Βιβλιογραφία: G. Mal’shukov, C. S. Tang, C. S. Chu, and K. A. Chao Phys. Rev. B 95, 107203 (2005). P. Mohanty, G. Zolfagharkhani, S. Kettemann, and P. Fulde, Phys. Rev. B 70, 195301 (2004). Emmanuel I. Rashba arXiv:cond-mat/0507007 v2 27 Sep 2005 Γ.Ι. Ανδριτσόπουλος: “Εισαγωγή στην Κβαντομηχανική”. S.O. Kasap: “Αρχές ηλεκτρονικών υλικών και διατάξεων”. Σεμινάριο Φυσικής 2006