ΟΙ ΚΒΑΝΤΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Οι κβαντικοί αριθμοί, n, l και ml προκύπτουν από τις λύσεις των εξισώσεων R, Θ και Φ, αντίστοιχα, ως συνέπεια των απαιτήσεων που πρέπει να ικανοποιούν οι κυματοσυναρτήσεις, ώστε να είναι παραδεκτές.

Ο κύριος κβαντικός αριθμός n, παίρνει ακέραιες τιμές 1, 2, 3 … .

Καθορίζει το σχήμα του ηλεκτρονιακού νέφους (τροχιακού). Ο δευτερεύων ή αζιμουθιακός ή τροχιακός κβαντικός αριθμός (l) Παίρνει τιμές ανάλογα με την τιμή που έχει ο n, δηλαδή, 0, 1, 2,…(n-1). Καθορίζει το σχήμα του ηλεκτρονιακού νέφους (τροχιακού).

Ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός(ml) Παίρνει τιμές ανάλογα με την τιμή του l και συγκεκριμένα παίρνει τις τιμές: -l, (-l+ 1), …, 0,…1, (l-1), +l. Καθορίζει τον προσανατολισμό του διανύσματος της τροχιακής στροφορμής του ηλεκτρονίου.

ΣΧΗΜΑ 2.42 Καθορισμός της φοράς του διανύσματος της τροχιακής στροφορμής του ηλεκτρονίου L.

Κβαντικοί αριθμοί n ---> στιβάδα 1, 2, 3, 4, ... l ---> υποστιβάδα 0, 1, 2, ... n - 1 ml ---> τροχιακό -l ... 0 ... +l ms ---> spin e +1/2 ή -1/2

με βάση την κυματοσωματιδιακή αντίληψη, ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός ml καθορίζει τον προσανατολισμό του ηλεκτρονιακού νέφους σε σχέση με τους άξονες x, y, z. Σε κάθε τιμή του μαγνητικού κβαντικού αριθμού αντιστοιχεί και ένα τροχιακό.

Ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός του spin (ms)

ΣΧΗΜΑ 2.44: Πείραμα Stern-Gerlach για την απόδειξη του spin: Δέσμη ατόμων με μονήρες ηλεκτρόνιο (π.χ. αλκαλίων) περνά από μια λεπτή σχισμή και στη συνέχεια από μαγνητικό πεδίο, οπότε διαχωρίζεται σε δύο επιμέρους δέσμες. Η μια αντιστοιχεί σε άτομα με αριστερόστροφο spin ηλεκτρονίων και η άλλη σε δεξιόστροφο.

ΤΑ ΜΥΣΤΙΚΑ ΤΗΣ ΔΟΥΛΕΙΑΣ ΤΟΥ ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ 1. Η κυματοσυνάρτηση Ψ Η κίνηση των υλικών δεν περιγράφεται μέσω τροχιάς, όπως γίνεται στην Κλασική Μηχανική, αλλά μέσω της κυματοσυνάρτησης Ψ, που εξαρτάται από τη θέση και το χρόνο. Οι πληροφορίες που αντλούμε από την Ψ έχουν στατιστικό χαρακτήρα. Δηλαδή, αυτό που βρίσκουμε από την Ψ είναι η πιθανότητα το τάδε φυσικό μέγεθος να έχει τη δείνα τιμή. Η πιθανότητα να βρεθεί ένα σωματίδιο κάπου, κάποια χρονική στιγμή εκφράζεται μέσω του Ψ 2 και έχει δύο όρια: Το όριο 0 που αντιστοιχεί στη βεβαιότητα της απουσίας και το όριο 1 που αντιστοιχεί στη βεβαιότητα της παρουσίας.

Ατομικά τροχιακά s και p

ΣΧΗΜΑ 3.8: Γραφική παράσταση για τα τροχιακά s και p.

Σχηματική παρουσίαση του τροχιακού 2pz με οριακές επιφάνειες που περικλείουν το 99% του ηλεκτρονιακού νέφους.

Ατομικά τροχιακά 1s , 2s

Three dimensional depictions of electron distribution

Απεικόνιση Τροχιακών 1s 2s 3s 4s Τα τροχιακά ορίζουν περιοχές σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων στην επιφάνεια των οποίων υπάρχει πιθανότητα, συνήθως 90%, να βρίσκεται ένα ηλεκτρόνιο. s ατομικά τροχιακά 1s 2s 3s 4s

Ατομικά τροχιακά 2p

Απεικόνιση Τροχιακών p ατομικά τροχιακά 2px 2py 2pz 3px 3py 3pz

Απεικόνιση Τροχιακών p ατομικά τροχιακά 4px 4py 4pz

Απεικόνιση Τροχιακών d ατομικά τροχιακά 3dxy 3dxz 3dyz 3dx2-y2 3dz2

Απεικόνιση Τροχιακών d ατομικά τροχιακά 4dxy 4dxz 4dyz 4dx2-y2 4dz2

Απεικόνιση Τροχιακών 4fzx2-y2 4fz3 4fyz2 4fy3x2-y 4fxz2 4fxyz 4fxx2-3y

Γραφική αναπαράσταση των 1s, 2s και 2p ατομικών τροχιακών .

This approach lets our brains wrap around the model in such a way that we can return to a 2-dimensional planetary-like model

Ενεργειακές στάθμες των τροχιακών του Η (αριστερά) και των πολυηλεκτρονιακών ατόμων Li, Na, K (δεξιά).

Ενεργειακές αναστροφές και αναστολή αυτών μετά τη συμπλήρωση των τροχιακών Το φαινόμενο αυτό όπου τροχιακό μικρότερου κύριου κβαντικού εμφανίζεται με μεγαλύτερη ενέργεια ονομάζεται ενεργειακή αναστροφή. E 4s < Ε 3d Η αναστροφή των ενεργειακών σταθμών αναστέλλεται, δηλαδή γίνεται E 4s > Ε 3d, μετά τη συμπλήρωση των τροχιακών. Αυτό συμβαίνει επειδή τα 3d ηλεκτρόνια στην περίπτωση αυτή έλκονται ισχυρότερα λόγω αντίστοιχης αύξησης του πυρηνικού φορτίου, ενώ τα 4s δεν αποτελούν μέρος των εσωτερικών ηλεκτρονίων, ώστε να προκαλέσουν θωράκιση.

Ηλεκτρονική Δομή Ατόμων Απαγορευτική Αρχή Pauli “Δεν είναι δυνατό στο ίδιο άτομο να υπάρχουν δυο ηλεκτρόνια που να έχουν ίδιους και τους τέσσερις κβαντικούς αριθμούς τους (n, l, ml, ms)” Αρχή Ελάχιστης Ενέργειας “Τα ηλεκτρόνια καταλαμβάνουν πρώτα τα διαθέσιμα ατομικά τροχιακά χαμηλότερης ενέργειας και μετά, εφόσον υπάρχει περίσσεια ηλεκτρονίων, καταλαμβάνουν τροχιακά υψηλότερης ενέργειας δημιουργώντας μια δομή με τη μικρότερη δυνατή ενέργεια ” Αρχή Hund “Τα εκφυλισμένα τροχιακά (ισοδύναμης ενέργειας) καταλαμβάνονται πρώτα από μονήρη ηλεκτρόνια και εφόσον πλεονάζουν ηλεκτρόνια δημιουργούνται ζεύγη με αντιπαράλληλο spin ”

Η σταθερότητα συμπληρωμένων και ημισυμπληρωμένων υποστιβάδων Την αρχή της μεγίστης σταθερότητας των συμπληρωμένων και ημισυμπληρωμένων υποστιβάδων σύμφωνα με την οποία αυξημένη σταθερότητα επιδεικνύουν οι συμπληρωμένες και ημισυμπληρωμένες υποστιβάδες. Cr: [Ar]3d54s1 και όχι [Ar]3d44s2 Cu: [Ar]3d104s1 και όχι [Ar]3d94s2

Συμβολισμός Τροχιακών Συμβολισμός τροχιακών 2p Δείχνει το κύριο ενεργειακό επίπεδο στο οποίο ανήκει το ατομικό τροχιακό και συμπίπτει με το κύριο κβαντικό αριθμό n Δείχνει το είδος του ατομικού τροχιακού (πχ s, p, d ή f) Διαίρεση κύριων ενεργειακών επιπέδων σε τροχιακά

Διάγραμμα αύξησης ενέργειας ατομικών τροχιακών 3d 4s 3p 3s 2p 2s 1s

Διαγώνιος κανώνας 1 2 3 4 5 6 7 s Σειρά που συμπληρώνονται οι υποστιβάδες. s 2p s 3p 3d s 4p 4d 4f s 5p 5d 5f 5g? s 6p 6d 6f 6g? 6h? s 7p 7d 7f 7g? 7h? 7i?

Ηλεκτρονιακή διαμόρφωση -συμβολισμός 2p4 Αριθμός ηλεκτρονίων στην υποστιβάδα Ενεργειακό επίπεδο υποστιβάδα 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f14… κλπ.

Li λίθιο ομάδα 1A Ατομικός αριθμός = 3 1s22s1 ---> 3 e

C άνθρακας ομάδα 4α 1s2 2s2 2p2 ---> 6 e Ατομικός αριθμός = 6 Το πρώτο στοιχείο που εφαρμόζεται ο κανόνας του HUND. Το τελευταίο e δεν μπαίνει στο ίδιο τροχιακό ώστε να έχουμε max άθροισμα του κβαντικού αριθμού των spin

δεύτερη περίοδος.

3η περίοδος

Τέταρτη περίοδος

Τέταρτη περίοδος

Fourth row

Τέταρτη περίοδος

Κβαντικοί αριθμοί των πρώτων 11 e

Ηλεκτρονική διαμόρφωση ιόντων Τα ανιόντα σχηματίζονται με πρόσληψη 1 περισσότερων e- στην υψηλότερη υποστιβάδα του έχουν π.χ P [Ne] 3s2 3p3 + 3e- ---> P3- [Ne] 3s2 3p6 or [Ar]

Ηλεκτρονική διαμόρφωση ιόντων Ποιο το ιόν του S? 16S 1s22s2 2p63s23p4 16e 16S2- 1s22s2 2p63s23p6 18e

Cl σε Cl+ e 16e 1s22s22p63s23p5 1s22s22p63s23p4

Or you can use the periodic chart .

Ηλεκτρόνια σθένους

  “Η κβαντική θεωρία είναι η πιο πετυχημένη θεωρία σε όλη την ιστορία των επιστημών, όπου η εξερεύνηση του κόσμου των ατόμων ήταν η απαρχή τεράστιων εξελίξεων. Ωστόσο, κάθε αύξηση των γνώσεων μας και της δύναμης μας αυξάνει αυτομάτως την ευθύνη μας” Niels Bohr

ΟΙ ΜΕΓΑΛΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ

ΟΙ ΜΕΓΑΛΟΙ ΣΤΑΘΜΟΙ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΤΗΣ ΚΒΑΝΤΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ