Εφαρμογή της Θεωρίας Βέλτιστης Παύσης στον έλεγχο συνέπειας (consistency) σε WWW Caching Servers Δημήτριος Λορέντζος ΠΛΣ Διπλωματική Εργασία Επιβλέπων: Χατζηευθυμιάδης Ευστάθιος Μέλη ΕΚ: Μοσχολιός Ιωάννης, Καψάλης Βασίλειος

2 Επισκόπηση Θέμα (στόχοι) 1 slide Σχετιζόμενα πεδία – ευρύτερο αντικείμενο 1 slide Μεθοδολογία 6 slides Αποτελέσματα 3 slides Συμπεράσματα 1 slide

Θέμα Aξιολόγηση της εφαρμογής της Θεωρίας της Βέλτιστης Παύσης για τη διατήρηση της συνέπειας Web αντιγράφων, σε σύγκριση με την τεχνική του Adaptive TTL (ATTL). υλοποιείται και αξιολογείται σύστημα που εφαρμόζει την τεχνική του ΑΤΤL, προτείνεται συνάρτηση που παρακολουθεί πόσο επιτακτική είναι η ενημέρωση ενός αντιγράφου και υλοποιείται και αξιολογείται σύστημα που εφαρμόζει αλγόριθμο, ο οποίος παρατηρεί τις τιμές που λαμβάνει η παραπάνω συνάρτηση και επιβάλλει ένα κριτήριο παύσης.

Ευρύτερο Αντικείμενο Web Caching : χρήση αντιγράφων αποθηκευμένων σε ενδιάμεσους εξυπηρετητές (caching servers) Πλεονεκτήματα Web Caching : Χρήστες : μείωση καθυστέρησης απόκρισης από απομακρυσμένο server, δεν απαιτείται εκ νέου επικοινωνία με origin server ISPs : μείωση κίνησης στο δίκτυό τους, μείωση εύρους ζώνης που δεσμεύει από άλλους ISPs Πηγαίοι Εξυπηρετητές : μειωμένος αριθμός αιτήσεων που εξυπηρετούν, μειωμένο κόστος συντήρησης Πρόβλημα Web Caching : Διατήρηση συνέπειας αντιγράφου σε σχέση με το αυθεντικό Μηχανισμός Ασθενούς Συνέπειας : Adaptive TTL χρόνος ζωής = k * (send_time – last_modified_time)

Μεθοδολογία 1/6 Πηγή – Αρχείο Τροποποιήσεων Χρονικές αφίξεις: εκθετική κατανομή, με λ = αφίξεις/min Μέση Χρονική Απόσταση διαδοχικών Tροποποιήσεων: 391 min Caching Server – Αρχείο Αιτήσεων Αντικείμενα σε κάθε site: κατανομή Zipf Mέση Χρονική Απόσταση διαδοχικών Αιτήσεων: κατανομή Pareto, 38min αιτήσεις Προσομοίωση - Αξιολόγηση Αριθμός stale hit Αριθμός ελέγχων για το αν τροποποιήθηκε ή όχι ένα αντικείμενο στην πηγή μετά τη λήξη του χρόνου ζωής του Υλοποίηση Μηχανισμού Adaptive TTL

Μεθοδολογία 2/6 Θεωρία Βέλτιστης Παύσης : Λήψη απόφασης έπειτα από παρατήρηση μιας διαδικασίας που εξελίσσεται χρονικά με τυχαίο τρόπο Μεγιστοποίηση κέρδους ή ελαχιστοποίηση κόστους Χρόνος παύσης : καθορίζει αν πρέπει να σταματήσουμε μετά το βήμα n σε μια ακολουθία παρατηρήσεων Χ 1, Χ 2,..., Χ n Αλγόριθμος Odds : παύση σε συγκεκριμένο γεγονός που παρατηρείται τελευταίο σε μια ακολουθία γεγονότων p k : πιθανότητα η παρατήρηση να είναι «ενδιαφέρουσα» q k = 1 – p k r k = p k /q k παρατηρήσεις: k = 1, …, n

Παύση στην πρώτη «ενδιαφέρουσα» παρατήρηση όταν k ≥ s, όπου s το βήμα για το οποίο ισχύει < 1. Αν δεν υπάρχει s τότε η παύση γίνεται στο βήμα n. Μεθοδολογία 3/6 Αλγόριθμος Odds με σειριακή εκτίμηση των odds: Παραλλαγή αλγορίθμου Odds όταν p k άγνωστο Εκτίμηση p με βάση τον αριθμό των «ενδιαφέροντων» παρατηρήσεων μέχρι το βήμα s: Προσδιορισμός «μελλοντικών τιμών» p k, q k και r k με βάση προγενέστερες παρατηρήσεις : p k = p*f k, με f k γνωστό.

Μεθοδολογία 4/6 Συνάρτηση που παρακολουθεί την ανάγκη για ενημέρωση του κάθε αντιγράφου i που ανήκει στο site x

Μεθοδολογία 5/6 Πηγή – Αρχείο Τροποποιήσεων Όπως στο Adaptive TTL Χρονικό διάστημα για τα οποία τα αντίγραφα θεωρούνται έγκυρα ορίστηκε ως k*ttl, όπου ttl είναι 200 φορές μεγαλύτερο από το χρόνο μεταξύ διαδοχικών τροποποιήσεων, όπου k είναι τυχαίος αριθμός με k [1,2] Caching Server – Αρχείο Αιτήσεων Όπως στο Adaptive TTL Προσομοίωση - Βήματα Αίτηση για νέο αντικείμενο: expires_time, expiration_time Αίτηση για αντικείμενο που ήδη υπάρχει: ελέγχει για stale hit Σε τακτά χρονικά διαστήματα υπολογίζει U για κάθε αντικείμενο και εφαρμόζει τον Αλγόριθμο Υλοποίηση Odds with Sequential Estimation of Odds

Μεθοδολογία 6/6 Προσομοίωση - Παράμετροι Χρονικό Διάστημα μεταξύ υπολογισμών συνάρτησης U 1000 min, 3000 min, 6000 min Πλήθος n των τιμών της συνάρτησης U για τo οποίο ο Αλγόριθμος εφαρμόζεται για κάθε αντικείμενο 7 τιμές, 10 τιμές, 15 τιμές Τιμή Ικ πάνω από την οποία έχουμε «ενδιαφέρουσα» παρατήρηση για τη συνάρτηση U 0.8, 0.75, 0.7, 0.6, 0.5, 0.25 Προσομοίωση - Αξιολόγηση Αριθμός stale hits Αριθμός ελέγχων για το αν έχει τροποποιηθεί το αντικείμενο στην πηγή μετά από απόφαση του Αλγορίθμου, δηλαδή όταν <1

Αποτελέσματα 1/3 Χρονικό διάστημα: 6000

Αποτελέσματα 2/3 Χρονικό διάστημα: 3000

Αποτελέσματα 3/3 Χρονικό διάστημα: 1000

Όταν η τιμή Ik πάνω από την οποία η παρατήρηση της U θεωρείται «ενδιαφέρουσα» είναι μικρή, ο αλγόριθμος καταλήγει πιο γρήγορα στο <1, λόγω του ότι σημειώνονται περισσότερες «επιτυχίες». Γίνονται επομένως περισσότεροι έλεγχοι και ενημερώνονται πιο πολλά αντίγραφα. 14 Συμπεράσματα Στις περισσότερες περιπτώσεις, με την εφαρμογή του αλγορίθμου Odds with sequential estimation πετυχαίνουμε καλύτερη συμπεριφορά από το ATTL ως προς τα stale hits. Ωστόσο, λαμβάνει χώρα ένας μεγάλος αριθμός ελέγχων, πολλαπλάσιος σε κάποιες περιπτώσεις του αριθμού ελέγχων στο ATTL. Μικραίνοντας το χρονικό διάστημα μεταξύ των υπολογισμών της U, ο αλγόριθμος εκτελείται πιο συχνά και περισσότερες φορές. Κατά συνέπεια, όλο και περισσότεροι έλεγχοι γίνονται και περισσότερα αντίγραφα ενημερώνονται, με αποτέλεσμα να μειωθεί ο αριθμός των stale hits. Τέλος, για μικρότερες τιμές του πλήθους τιμών n για τις οποίες εφαρμόζεται ο αλγόριθμος, η παύση γίνεται σε μικρότερο βήμα με αποτέλεσμα να εκτελούνται περισσότεροι έλεγχοι και να ενημερώνονται πιο πολλά αντίγραφα..

Τέλος Παρουσίασης