Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com Περιοδικά φαινόμενα Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Χαρακτηριστικά μεγέθη Περίοδος Τ ενός περιοδικού φαινομένου λέγεται ο χρόνος που χρειάζεται για να πραγματοποιηθεί μια φορά το φαινόμενο. Συχνότητα f ενός περιοδικού φαινομένου λέγεται το φυσικό μέγεθος που εκφράζεται με το πηλίκο του αριθμού Ν των επαναλήψεων του φαινομένου προς το χρόνο t μέσα στον οποίο πραγματοποιήθηκαν. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Απλή Αρμονική Ταλάντωση Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com Ταλάντωση λέγεται η περιοδική κίνηση που γίνεται παλινδρομικά, γύρω από μία θέση ευσταθούς ισορροπίας, ανάμεσα σε δύο ακραίες θέσεις. Στη γραμμική ταλάντωση η κίνηση γίνεται σε ευθεία γραμμή. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

όπου Fεπ=η συνισταμένη δύναμη που δρα στο σώμα που κάνει ταλάντωση Για να εκτελεί ένα σύστημα Α.Α.Τ. πρέπει σε τυχαία θέση της τροχιάς του, η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται να έχει τιμή ανάλογη με την απομάκρυνση έχει φορά προς τη θέση ισορροπίας. Fεπ=-D.x όπου Fεπ=η συνισταμένη δύναμη που δρα στο σώμα που κάνει ταλάντωση D = σταθερή επαναφοράς και x = απομάκρυνση από τη Θ.Ι. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com Η απομάκρυνση x μετριέται από τη Θέση Ισορροπίας (ΘΙ) και έχει θετική ή αρνητική τιμή. Το μέτρο της μέγιστης τιμής της απομάκρυνσης A λέγεται πλάτος της ταλάντωσης. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μελέτη ελατηρίου + ℓ0 Θέση Φυσικού Μήκους (ΘΦΜ) Θέση Ισορροπίας (ΘΙ) Πάνω Ακραία Θέση Κάτω Ακραία Θέση Τυχαία Θέση + -Α +Α ΘΙ ℓ0 -y mg Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com Η περίοδος μιας ΑΑΤ υπολογίζεται από τη σχέση: Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com Απλό εκκρεμές Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com Το απλό (ή μαθηματικό) εκκρεμές είναι μια ιδανική διάταξη. Αποτελείται από ένα αβαρές, μη εκτατό λεπτό νήμα μήκους ℓ και ένα σώμα μικρών διαστάσεων μάζας m, δεμένο στην άκρη του νήματος. Δεχόμαστε ότι κατά την κίνηση του συστήματος δεν εμφανίζονται τριβές πουθενά, δηλαδή η αρχική ενέργεια που θα προσφερθεί στο σύστημα διατηρείται από αυτό και έτσι έχουμε μια αμείωτη κίνηση η γωνία κατά την οποία απομακρύνουμε το σώμα από τη ΘΙ του είναι πολύ μικρή ( ≤ 30 ). Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com Ταλάντωση εκκρεμούς Ο φ ℓ Επειδή η γωνία φ πολύ μικρή, δεχόμαστε ότι η τροχιά ΑΓ συμπίπτει με την ΔΓ και η ταλάντωση είναι γραμμική. Τ + Βx x Γ Δ A Βy Β Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Περίοδος Απλού Εκκρεμούς Η περίοδος του απλού εκκρεμούς εξαρτάται από το μήκος του εκκρεμούς την επιτάχυνση της βαρύτητας του τόπου που βρίσκεται το εκκρεμές. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com Applets PHET Από τον Franz-Josef Elmer, Πανεπιστήμιο Basel, Ελβετία http://www.phy.ntnu.edu.tw/ntnujava/index.php?topic=11 Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com 1. Κάτω από το σιδερένιο σφαιρίδιο απλού εκκρεμούς που εκτελεί Γ.Α.Τ. τοποθετούμε ισχυρό μαγνήτη. Τότε, η περίοδος της ταλάντωσης α. θα αυξηθεί. β. θα ελαττωθεί. γ. θα μείνει αμετάβλητη. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και δικαιολογήστε την. Η έλξη από το μαγνήτη αυξάνει το φαινομενικό βάρος του σφαιριδίου, άρα και την επιτάχυνση της βαρύτητας. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com 2. Απλό εκκρεμές που αποτελείται από νήμα και σιδερένιο σφαιρίδιο, μεταφέρεται από την επιφάνεια της Γης στην επιφάνεια της Σελήνης. i) Τότε, η περίοδος του εκκρεμούς α. θα αυξηθεί. β. θα ελαττωθεί. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και δικαιολογήστε την. ii) Προτείνετε τι μπορούμε να κάνουμε, ώστε το εκκρεμές να έχει στη Σελήνη την ίδια περίοδο ταλάντωσης με αυτή που έχει στη Γη. iii) Αντικαθιστούμε το σιδερένιο σφαιρίδιο με άλλο που είναι βαρύτερο και από χάλυβα. Τότε, η περίοδος του εκκρεμούς α. θα μείνει ίδια. β. θα αυξηθεί. γ. θα ελαττωθεί. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com 3. Διαθέτουμε δύο απλά εκκρεμή Α και Β στον ίδιο τόπο. Στο εκκρεμές Α η μάζα του σφαιριδίου είναι μεγαλύτερη από τη μάζα του σφαιριδίου του εκκρεμούς Β, ενώ το μήκος του Α είναι μικρότερο από το μήκος του Β. Ποιο από τα δύο εκκρεμή θα εκτελέσει γρηγορότερα μια πλήρη ταλάντωση ; α) Α1. Το εκκρεμές Α. Α2. Το εκκρεμές Β. β) Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας . Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com 4. Μια ομάδα μαθητών υπολόγισε στο εργαστήριο ότι η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει τιμή 8,2 m/s2. Να υπολογίσετε την % απόκλιση από την τιμή που έχει προσδιοριστεί επιστημονικά, δηλαδή 9,81 m/s2. 5. Έστω Fολ η συνισταμένη των δυνάμεων που ασκούνται σ’ ένα σώμα και ψ η απομάκρυνση του σώματος κατά τη διεύθυνση της Fολ. Για να εκτελεί το σώμα γραμμική αρμονική ταλάντωση πρέπει α. Fολ = 5ψ (S.I.) β. Fολ = -5ψ (S.I.) γ. Fολ = 5ψ+2 (S.I.) δ. Fολ = -5ψ+2 (S.I.) . Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com

Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com 6. Απλό εκκρεμές έχει συχνότητα ταλάντωσης f. Αν τετραπλασιάσουμε το μήκος του, τότε η συχνότητά του θα α. διπλασιαστεί. β. τετραπλασιαστεί. γ. υποδιπλασιαστεί. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Μερκ. Παναγιωτόπουλος - Φυσικός www.merkopanas.blogspot.com