Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας ΘΕΜΑ : Δύναμη, Ροπή, Μ.Π, Λ.Τ & Μοχλοί ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περίοδος 11/2/2009 19:48 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος καθ. Τεχνολογίας

ΔΥΝΑΜΗ Δύναμη είναι το αίτιο που προκαλεί τη μεταβολή της κινητικής κατάστασης των σωμάτων ή την παραμόρφωση αυτών. Η δύναμη συμβολίζεται με το γράμμα F ( Force = δύναμη). Στο διεθνές σύστημα S. I. Μονάδα μέτρησης της δύναμης βρίσκεται από τη σχέση: F = m ∙ γ Όπου m η μάζα σε Kg και γ η επιτάχυνση της βαρύτητας 9,8m/s2. Επομένως εάν το βάρος μας είναι 60 Kg τότε η δύναμη που ασκούμε πάνω στο έδαφος όταν περιπατούμε είναι ίση με: F = 600N F = 60Κg x 10m/s2 F = 600Κgm/s2 11/2/2009 20:14 ΔΥΝΑΜΗ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

Από την καθημερινή εμπειρία είναι γνωστό ότι η πόρτα ανοίγει ευκολότερα, αν η δύναμη εφαρμοστεί στο πόμολο, παρά κοντά στο μεντεσέ. Επίσης έχουμε παρατηρήσει ότι με την ίδια δύναμη μπορούμε να σηκώσουμε μεγαλύτερο βάρος αν χρησιμοποιήσουμε μακρύτερο μοχλό (λοστό). Τι παρατηρούμε από τα πιο πάνω παραδείγματα? Για να περιστραφεί ένα σώμα, δεν παίζει ρόλο μόνο η δύναμη, αλλά και η απόσταση εφαρμογής της δύναμης από το σημείο περιστροφής. Έννοια αυτή ονομάζεται Ροπή. Ροπή ορίζεται ως το γινόμενο Δύναμη (Newton) Χ Απόσταση (m) Η ροπή συμβολίζεται με το γράμμα Μ ( Moment= Ροπή). 11/2/2009 20:14 ΡΟΠΗ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

Ροπή = Δύναμη Χ Απόσταση Η ροπή για τη μέγγενη του διπλανού σχήματος υπολογίζεται ως εξής: Ροπή = Δύναμη Χ Απόσταση Μ =F (N) x L (m) Εάν το μήκος της χειρολαβής γίνει μεγαλύτερο τότε η δύναμη που θα καταβληθεί στην χειρολαβή, για να εφαρμοστεί η ίδια δύναμη στο φορτίο, θα είναι ?? 11/2/2009 20:14 ΡΟΠΗ - ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΡΟΠΩΝ Οι ροπές είναι πολύ σημαντικές στη μελέτη ορισμένων μηχανισμών, είτε πρόκειται για τα απλά παραδείγματα ζυγαριών, είτε για τα πιο σύνθετα συστήματα μηχανισμών, όπως είναι οι Γερανογέφυρες. Η λειτουργία και των δύο βασίζεται στο γεγονός ότι οι ροπές από τις δύο πλευρές του κατακόρυφου υποστηρίγματος είναι ίσες. Έτσι έχουμε __________ ροπών. Εάν οι ζυγοί βρίσκονται σε ισορροπία, τότε οι αριστερόστροφες και δεξιόστροφες ροπές που ενεργούν πάνω τους πρέπει να είναι ίσες. 12/2/2009 19:59 ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΡΟΠΩΝ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΡΟΠΩΝ Σε κάθε μοχλό έχουμε δύο ροπές, μια προς τη μεριά που εφαρμόζεται η δύναμη και μια προς τη μεριά που εφαρμόζεται το φορτίο. Αν η ροπή προς τα δεξιά είναι ίση με τη ροπή προς τα αριστερά τότε έχουμε ισορροπία ροπών (ίσες ροπές), δηλαδή η ράβδος του μοχλού ισορροπεί και δεν έχουμε καμιά περιστροφική κίνηση. Φ Φορτίο 400Ν Π Δύναμη; Υ Υπομόχλιο 1m 25 cm ΡΟΠΗ ΔΕΞΙΑ = ΡΟΠΗ ΑΡΙΣΤΕΡΑ 1m Χ Π = 0,25m Χ 400Ν  Παρόμοιοι υπολογισμοί μπορούν να γίνουν και για τη γερανογέφυρα 12/2/2009 19:59 ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ-ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΡΟΠΩΝ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

Οι μοχλοί πιθανό να ήταν τα πρώτα είδη μηχανισμών που χρησιμοποιήθηκαν για τη μετακίνηση μεγάλων βράχων ή για το όργωμα της γης. Χρησιμοποιήθηκαν ακριβώς με τον ίδιο τρόπο που χρησιμοποιούμε ένα κορακοειδή λοστό, για ν' ανοίξουμε κάποιο κιβώτιο ή για να αφαιρέσουμε το εσωτερικό ελαστικό κάποιου τροχού. Η λειτουργία των μοχλών αυτών είναι πολύ φανερή, όμως σε κάποιους άλλους μοχλούς που χρησιμοποιείτε καθημερινά, όπως είναι στα μαχαίρια και στα πιρούνια, στους διακόπτες, στα χερούλια πορτών και στα φρένα ποδηλάτου, η λειτουργία δεν είναι και τόσο προφανής. 12/2/2009 20:02 ΜΟΧΛΟΙ – ΕΙΔΗ ΜΟΧΛΩΝ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

ΕΙΔΗ ΜΟΧΛΩΝ ΠΡΩΤΟ ΕΙΔΟΣ - Προσπάθεια (Π) , Υπομόχλιο(Υ), Φορτίο(Φ) ΠΡΩΤΟ ΕΙΔΟΣ - Προσπάθεια (Π) , Υπομόχλιο(Υ), Φορτίο(Φ) Το υπομόχλιο (σταθερό σημείο ) βρίσκεται κάπου στη μέση, το φορτίο και η προσπάθεια στα δύο άκρα. Με αυτό το είδος πετυχαίνουμε να αυξήσουμε ή να μειώσουμε την προσπάθεια που χρειάζεται για το φορτίο και να μειώσουμε ή να αυξήσουμε τη διαδρομή του φορτίου (αυτό εξαρτάται από τη θέση του υπομόχλιου) Μείωση Προσπάθειας Μείωση διαδρομής φορτίου Αύξηση Προσπάθειας Αύξηση διαδρομής φορτίου 12/2/2009 20:03 ΕΙΔΗ ΜΟΧΛΩΝ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

ΕΙΔΗ ΜΟΧΛΩΝ ΔΕΥΤΕΡΟ ΕΙΔΟΣ –Υπομόχλιο (Υ), Φορτίο(Φ) , Προσπάθεια (Π) Το φορτίο βρίσκεται κάπου στη μέση και η προσπάθεια και το υπομόχλιο στα δύο άκρα. Με αυτό το είδος, πετυχαίνουμε πάντα την εφαρμογή μικρότερης προσπάθειας από το φορτίο, αλλά μεγαλύτερη μετακίνηση της προσπάθειας σε σχέση με το φορτίο. Φορτίο Υπομόχλιο Προσπάθεια 12/2/2009 20:03 ΕΙΔΗ ΜΟΧΛΩΝ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

ΕΙΔΗ ΜΟΧΛΩΝ ΤΡΙΤΟ ΕΙΔΟΣ Υπομόχλιο (Υ), Προσπάθεια (Π), Φορτίο (Φ) ΤΡΙΤΟ ΕΙΔΟΣ Υπομόχλιο (Υ), Προσπάθεια (Π), Φορτίο (Φ) Η προσπάθεια βρίσκεται κάπου στο μέσο, το υπομόχλιο και το φορτίο στα δύο άκρα. Με αυτό το είδος, η προσπάθεια είναι πάντα μεγαλύτερη από το φορτίο, αλλά πετυχαίνουμε μεγαλύτερη μετακίνηση του φορτίου από την προσπάθεια Π Υ Φ 11/2/2009 20:14 ΕΙΔΗ ΜΟΧΛΩΝ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΦΟΡΤΙΟ Μ. Π = ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΦΟΡΤΙΟ Μ. Π = = = ΚΥΡΙΟ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΤΩΝ ΜΟΧΛΩΝ ΑΣΧΕΤΑ ΜΕ ΤΟ ΕΙΔΟΣ ΕΙΝΑΙ ? Μπορείς να μετακινήσεις μεγάλα φορτία, καταβάλλοντας μικρή προσπάθεια. Ο όρος Μηχανικό Πλεονέκτημα (Μ. Π) δείχνει την σχέση μεταξύ προσπάθειας και φορτίου. Μ. Π = ΦΟΡΤΙΟ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ Μ. Π = ΦΟΡΤΙΟ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ = 3 1 300Ν = 100Ν 11/2/2009 20:14 ΜΗΧΑΝΙΚΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

Υπολογίζοντας το μηχανικό πλεονέκτημα, φαίνεται να παίρνεις κάτι χωρίς να προσφέρεις. Μετακινείς ένα μεγάλο φορτίο καταβάλλοντας λίγη προσπάθεια! Εάν προσέξετε, όμως, την απόσταση μετακίνησης της προσπάθειας όταν αυτή σηκώνει το φορτίο, θα δείτε ότι μετακινείται πολύ περισσότερο απ’ ότι το φορτίο. Ότι κερδίζω σε δύναμη το χάνω σε απόσταση Συγκρίνοντας τις δύο αποστάσεις, υπολογίζετε τον Λόγο Ταχυτήτων (Λ. Τ.). Λ. Τ = Απόσταση που κινήθηκε η προσπάθεια Απόσταση που κινήθηκε το φορτίο Λ. Τ = 300mm 100mm Λ. Τ = 3 1

Μετακινείς ένα μεγάλο φορτίο καταβάλλοντας λίγη προσπάθεια! Υπολογίζοντας το μηχανικό πλεονέκτημα, φαίνεται να παίρνεις κάτι χωρίς να προσφέρεις. Μετακινείς ένα μεγάλο φορτίο καταβάλλοντας λίγη προσπάθεια! Εάν προσέξετε, όμως, την απόσταση μετακίνησης της προσπάθειας όταν αυτή σηκώνει το φορτίο, θα δείτε ότι μετακινείται πολύ περισσότερο απ’ ότι το φορτίο. Ότι κερδίζω σε δύναμη το χάνω σε απόσταση Συγκρίνοντας τις δύο αποστάσεις, υπολογίζετε τον Λόγο Ταχυτήτων (Λ. Τ.). Λ. Τ = Απόσταση που κινήθηκε η προσπάθεια Απόσταση που κινήθηκε το φορτίο Για να σηκώσετε ένα φορτίο τρεις φορές μεγαλύτερο από τη δύναμη που καταβάλλετε με την προσπάθεια σας, πρέπει η προσπάθεια σας να μετακινηθεί τρεις φορές περισσότερο διάστημα απ’ ότι το φορτίο. Λ. Τ = 300mm 100mm Λ. Τ = 3 1 16/2/2009 18:34 ΛΟΓΟΣ ΤΑΧΥΤΗΤΩΝ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

μηχανισμοί είναι 100% αποδοτικοί. Όλα αυτά που έχουν αναφερθεί προϋποθέτουν ότι οι μηχανισμοί είναι 100% αποδοτικοί. Στην πραγματικότητα τα πράγματα είναι διαφορετικά, τα διάφορα μέρη του μηχανισμού κάμπτονται, συστρέφονται και τρίβονται μεταξύ τους και, έτσι, οι μηχανισμοί γίνονται λιγότερο αποδοτικοί. Η ΑΠΟΔΟΣΗ ΕΝΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΙ ΑΠΟ ΤΟΝ ΤΥΠΟ:   16/2/2009 18:35 ΑΠΟΔΟΣΗ Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 16/2/2009 18:35 Όνομα: Λεκάκης Κωνσταντίνος Καθ. Τεχνολογίας

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΙΑ ΤΟ ΣΠΙΤΙ ΒΙΒΛΙΟ ΣΕΛΙΔΑ 205 ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 3,4,5,7,9