Κοινωνίες και συνεργασία Θεωρία παιγνίων Κοινωνίες και συνεργασία

Ερωτήματα Ποιες συμπεριφορές μπορούν να διατηρηθούν σε μια κοινωνία; Πως εδραιώνονται αυτές οι συμπεριφορές; Πως μπορούν να αλλάξουν προς κάτι καλύτερο; - Τι έχει να πει για αυτά η θεωρία παιγνίων;

Στρατηγικά παίγνια Παίζουν n≥2 παίκτες Κάθε παίκτης επιλέγει από ένα σύνολο δυνατών επιλογών που λέγονται στρατηγικές Το αποτέλεσμα του παιγνίου καθορίζεται από τις επιλογές όλων των παικτών Δεν υπάρχει ο παράγοντας τύχη

Σημείο ισορροπίας (σημείο Nash)

Το μοίρασμα της πίτσας Μία πίτσα, 8 κομμάτια Κάθε παίκτης δηλώνει πόσα κομμάτια θέλει Αν το άθροισμα των κομματιών που ζητούν είναι μικρότερο ή ίσο του 8, παίρνουν όσα ζήτησαν. Αλλιώς δεν παίρνουν τίποτα.

Σημείο ισορροπίας στο μοίρασμα της πίτσας Προφανής συμπεριφορά συνεργασίας να ζητήσουν από 4 κομμάτια Αν ξέρω ότι ο άλλος θα ζητήσει 6 κομμάτια το καλύτερο που έχω να κάνω είναι να ζητήσω 2 Αν ξέρω ότι ο άλλος θα ζητήσει 2, το καλύτερο είναι να ζητήσω 6 Το 2 και 6 είναι στρατηγικές που αποτελούν σημείο ισορροπίας Εδώ υπάρχουν 7 σημεία ισορροπίας.

Το δίλημμα του φυλακισμένου Δύο παίκτες, έχουν να επιλέξουν τη συνεργασία ή όχι Αν συνεργαστούν κερδίζουν από 3 πόντους Αν δε συνεργαστούν από 1 Αν μόνο ένας συνεργαστεί θεωρείται κορόιδο και δεν παίρνει τίποτα ενώ ο άλλος κερδίζει 5

Η ιστορία Δύο άτομα έχουν συλληφθεί στον τόπο του εγκλήματος και ανακρίνονται Η ποινή είναι φυλάκιση 5 χρόνια Έχουν την ευκαιρία να κατηγορήσουν ο ένας τον άλλο Όποιος κατηγορήσει τον άλλο τη γλιτώνει (άρα -5 χρόνια) Αν και οι δύο αλληλοκατηγορηθούν πάνε από 4 χρόνια φυλακή (άρα -1 χρόνο) Αν κανείς δεν ρίξει κατηγορίες πάνε από 2 χρόνια φυλακή (άρα -3 χρόνια) Εδώ η συνεργασία σημαίνει «δεν κατηγορώ τον άλλο»

Βέλτιστη στρατηγική Οι αριθμοί δηλώνουν πόσα χρόνια φυλακής γλιτώνω Κάθε γραμμή αντιστοιχεί σε μια δική μου στρατηγική Κάθε στήλη σε μία στρατηγική του αντιπάλου Συνεργάζεται Δε συνεργάζεται 3 5 1 Συνεργάζομαι Δε συνεργάζομαι Η καλύτερη μου επιλογή είναι πάντα να μη συνεργαστώ

Επαναλαμβανόμενο δίλημμα του φυλακισμένου Μεταξύ δύο παικτών παίζεται πολλές φορές (πρακτικά άπειρες) το δίλημμα του φυλακισμένου Μου δίνεται η δυνατότητα να τιμωρήσω αυτόν που δε συνεργάζεται στον επόμενο γύρο Άρα, μπορεί να δικαιολογηθεί η συνεργασία

Σημεία ισορροπίας στο επαναλ. δίλημμα του φυλακισμένου Ένα σημείο ισορροπίας είναι να συνεργάζονται συνέχεια και οι 2 εφόσον και ο άλλος συνεργάζεται Υπάρχουν και άλλα σημεία ισορροπίας που μπορεί να σημαίνουν εκμετάλλευση Πχ: Ο ένας συνεργάζεται 50% των περιπτώσεων, εφόσον ο άλλος συνεργάζεται πάντα. Ο δεύτερος συνεργάζεται εφόσον ο πρώτος συνεργάζεται στις μισές επαναλήψεις

Ποιο από τα σημεία ισορροπίας θα επικρατήσει; Μία απάντηση δίνεται από την εξελικτική θεωρία παιγνίων

Βασική ιδέα Παίγνια που παίζονται για πολλούς γύρους-γενιές μεταξύ των ατόμων μιας κοινωνίας Ο πληθυσμός που ακολουθεί μια στρατηγική εξαρτάται από την επιτυχία της στρατηγικής στην προηγούμενη γενιά Αν σταθεροποιηθούν οι επιλογές των στρατηγικών έχουμε σημείο ισορροπίας

Το πείραμα του Axelrod Πειράματα σε υπολογιστή Εικονικοί παίκτες, κάθε ένας και μια στρατηγική Ανάλογα με τα αποτελέσματα κάθε γύρου, οι παίκτες άφηναν τις κακές στρατηγικές και έπαιζαν τις πιο επιτυχημένες Προσομοίωση τέτοιων πειραμάτων με την εφαρμογή Winprisoner