ΕΚΦΕ Ν. Σμύρνης Μετρήσεις Μάζας – τα διαγράμματα Ηλ. Μαυροματίδης

Το σώμα που εκδηλώνει μεγαλύτερη δυσφορία έχει και μεγαλύτερο βάρος. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Είναι γνωστό ότι τα σώματα δυσφορούν σε κάθε προσπάθεια που γίνεται να μετακινηθούν. Αυτή η δυσφορία δεν είναι ίδια για όλα τα σώματα και κάποια αντιστέκονται στη μετακίνησή τους περισσότερο από κάποια άλλα (π.χ μια πέτρα σε σύγκριση με ένα φύλλο τετραδίου). Οι φυσικοί λένε ότι αυτά που αντιστέκονται περισσότερο έχουν μεγαλύτερη μάζα. Εκτός όμως από τη μάζα έχουν και μεγαλύτερο βάρος. Αν κατάλαβα καλά, η δυσφορία στη μετακίνηση είναι γενικά για κάθε σώμα διαφορετική. Το σώμα που εκδηλώνει μεγαλύτερη δυσφορία έχει και μεγαλύτερο βάρος. Επίσης αν εκδηλώσει μεγαλύτερη δυσφορία περιέχει και περισσότερο υλικό. Έχει δηλαδή μεγαλύτερη μάζα.

Σωστά κατάλαβες. Το αντικείμενο που αντιστέκεται περισσότερο είναι βαρύτερο και έχει περισσότερο υλικό. Έχει δηλαδή μεγαλύτερο βάρος αλλά και μεγαλύτερη μάζα. Δηλαδή δάσκαλε το βάρος δεν είναι το ίδιο με τη μάζα; Γιατί τα ξεχωρίζεις;

Φυσικά δεν είναι το ίδιο Φυσικά δεν είναι το ίδιο. Η παρανόηση γίνεται διότι η μάζα και το βάρος είναι μεγέθη ανάλογα. Δηλαδή, ένα σώμα με διπλάσιο βάρος από ένα άλλο έχει και διπλάσια μάζα. Επιπλέον, ο εύκολος τρόπος για να βρούμε τη μάζα ενός σώματος είναι να το ζυγίσουμε. Να μετρήσουμε δηλαδή το βάρος του. Η βασική μονάδα μέτρησης της μάζας είναι το χιλιόγραμμο ή κιλό (kg). Μικρότερη μονάδα είναι το γραμμάριο (g). Ένα χιλιόγραμμο περιέχει 1000 γραμμάρια. 1 kg = 1000 g 1g = 1/1000 kg Ένας συνδετήρας ζυγίζει περίπου ένα γραμμάριο (1 g) Το μπουκάλι της εικόνας όγκου 1 λίτρου αν είναι γεμάτο με νερό έχει μάζα 1 χιλιόγραμμο (1 kg)

Πρότυπο χιλιόγραμμο. Το Χιλιόγραμμο είναι η μάζα του πρότυπου χιλιόγραμμου, ενός κυλίνδρου από ιριδιούχο λευκόχρυσο που φυλάσσεται στο Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών των Σεβρών στη Γαλλία. Το χιλιόγραμμο μπορεί επίσης να οριστεί μέσω της μάζας ενός λίτρου νερού σε Κανονικές Συνθήκες πίεσης - θερμοκρασίας. Οι περισσότεροι άνθρωποι χρησιμοποιούν καθημερινά τα χιλιόγραμμα για τις καθημερινές αγορές τροφίμων. Ένα τσαμπί μπανάνες ή ένα λίτρο νερό έχουν μάζα περίπου 1 kg. Οι άνθρωποι έχουν μάζα γύρω στα 75 kg. Η μάζα των μηχανών της καθημερινότητάς μας κυμαίνεται από το ποδήλατο (περίπου 15 kg) στις μοτοσυκλέτες (περίπου 200 kg) ή τα αυτοκίνητα (1000 – 2000 kg). 1 kg ρύζι περιέχει περίπου 1000 κόκκους ρύζι. Άρα ένας κόκκος ρυζιού ζυγίζει περίπου 1 g.

Η βαρύτητα είναι αυτή που προκαλεί το βάρος Συζητώ, Αναρωτιέμαι, Υποθέτω Ας υποθέσουμε ότι ένα αντικείμενο έχει μάζα 100 kg. Αυτό του δίνει βάρος ίσο επίσης με 100 kg* (ή kp) Η βαρύτητα είναι αυτή που προκαλεί το βάρος Το βάρος ενός αντικειμένου είναι το πόσο έντονα επιδρά η βαρύτητα πάνω στο σώμα. Όλοι νομίζουμε ότι το βάρος είναι ίδιο παντού, διότι όλοι ζούμε πάνω στην επιφάνεια της Γης. Όμως, για παράδειγμα, σε συνθήκες έλλειψης βαρύτητας το σώμα εξακολουθεί να έχει μάζα 100 kg, αλλά η ζυγαριά δείχνει μηδέν. Η μάζα ενός σώματος δεν αλλάζει (εκτός και αν κόψουμε ή προσθέσουμε κάποιο κομμάτι), το βάρος του όμως μπορεί να αλλάξει.

Μέγεθος Σύμβολο Μονάδες Μέτρησης Όμως τότε δάσκαλε, αφού η μάζα και το βάρος δεν είναι το ίδιο, γιατί τα μετράμε και τα δύο σε χιλιόγραμμα; Αυτό είναι πράγματι λάθος. Η κανονική μονάδα για το βάρος (που είναι δύναμη) είναι το 1 Newton και συμβολίζεται με 1N. Μέγεθος Σύμβολο Μονάδες Μέτρησης Μάζα m ή M Kilogram (Kg), gram (g) Βάρος Β ή W Newton (N)

Ένα σώμα μάζας m=1 kg δέχεται δύναμη λόγω βαρύτητας ίση περίπου με 9 Ένα σώμα μάζας m=1 kg δέχεται δύναμη λόγω βαρύτητας ίση περίπου με 9.8 Newtons Έτσι, ένα σώμα μάζας 100 kg ζυγίζει πάνω στη Γη 980 Newtons. Η ζυγαριά βέβαια θα δείξει 100 γιατί αυτό καταλαβαίνουν οι περισσότεροι άνθρωποι. Αν θέλουμε να βρούμε πόσα Newtons είναι το βάρος αυτού του σώματος απλώς πολλαπλασιάζουμε επί 9,8. Επομένως: Η μάζα μας δείχνει πόση ποσότητα ύλης περιέχει ένα σώμα και πόσο αντιστέκεται αυτό το σώμα σε οποιαδήποτε αλλαγή της κινητικής του κατάστασης. Μετριέται σε kg. Το βάρος είναι ένα μέγεθος που μας δείχνει πόσο δυνατά τραβά τα σώματα η βαρύτητα προς τα κάτω. Το βάρος είναι δύναμη και μετριέται σε Newtons (N). Όταν η ζυγαριά δείχνει για παράδειγμα 100 kg κάνει μια εκτίμηση για τη μάζα του σώματος, ενώ στην πραγματικότητα μετρά το βάρος του που είναι 980 Ν .

Συμπερασματικά Συνήθως χρειαζόμαστε και μετράμε τη μάζα των σωμάτων (σε χιλιόγραμμα ή γραμμάρια). Αν θέλουμε να υπολογίσουμε και το βάρος τους, συνήθως πολλαπλασιάζουμε τη μάζα (σε χιλιόγραμμα) επί έναν αριθμό που είναι περίπου ίσος με 9,8 και έτσι προκύπτει το βάρος σε Newton. Ο αριθμός 9,8 αντιπροσωπεύει τη γήινη βαρύτητα και εξαρτάται από το πόσο μακριά βρίσκεται το σώμα από το κέντρο της Γης. Όσο περισσότερη ύλη περιέχεται σε ένα αντικείμενο, τόσο μεγαλύτερη είναι η μάζα του. Η μάζα ενός αντικειμένου δεν αλλάζει όταν αλλάζει η θέση του αντικειμένου, ούτε και όταν αλλάζει η θερμοκρασία του. Η μάζα ενός αντικειμένου αλλάζει, μόνο όταν αλλάζει η ποσότητα της ύλης από την οποία αποτελείται το αντικείμενο.

Ενεργώ, Πειραματίζομαι Υλικά / Όργανα: Ξύλινη κρεμάστρα, δύο όμοια πλαστικά πιατάκια (ή μικροί πλαστικοί δίσκοι), σταθμά διαφόρων μαζών (σε γραμμάρια), ένα ελατήριο από λεπτό μεταλλικό σύρμα ή ένα κομμάτι λάστιχο, μικρό ελαφρύ αντικείμενο (πχ. μπάλα από πλαστελίνη), μετροταινία.

Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε σταθμά για ζύγιση μικρών ποσοτήτων χρησιμοποιώντας κέρματα. Οι μάζες των κερμάτων δίνονται από τον παρακάτω πίνακα.

ή

Συμπεραίνω, καταγράφω

Εφαρμόζω, εξηγώ, γενικεύω

Εισαγωγή της έννοιας της ροπής

Επεξεργασία διαγράμματος βάρους – μάζας Από το διάγραμμα με τη διαδικασία που φαίνεται με τις κόκκινες γραμμές, το βάρος του σώματος με μάζα 35 kg προκύπτει ότι είναι 340 Ν. Η θεωρητική τιμή είναι: 35 kg x 9.8 = 343 N. Από τη σύγκριση προκύπτει ότι τα διαγράμματα δίνουν συνήθως προσεγγιστικές τιμές, ανάλογα με τη σχεδίασή τους.

Εισαγωγή της έννοιας της πυκνότητας