HY 120 ΨΗΦΙΑΚΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ Ασυγχρονα ακολουθιακα κυκλωματα 2o μερος

Περιληψη της διαδικασιας σχεδιασης Βρισκουμε ενα πρωτογονο πινακα ροης για τις δοθεισες προδια-γραφες του προβληματος. Το πιο δυσκολο μερος της σχεδιασης Ελαχιστοποιουμε τον πινακα ροης συγχωνευοντας γραμμες. Κωδικοποιουμε την καθε γραμμη του ελαχιστοποιημενου πινακα ροης και ετσι βρισκουμε τον πινακα μεταβασεων. Η κωδικοποιηση πρεπει να γινει ετσι ωστε να εξαλειφεται η πιθανοτητα κρισιμων κυνηγητων. Αντιστοιχιζουμε τις τιμες εξοδου στις ασταθεις καταστασεις. Απλοποιουμε τις συναρτησεις BOOLE των μεταβλητων διεγερσης και εξοδου και σχεδιαζουμε το λογικο διαγραμμα του κυκλωματος

Ελαχιστοποιηση πινακων καταστασεων και ροης Ισοδυναμια καταστασεων Πινακας καταστασεων για το παραδειγμα της ισοδυναμιας καταστασεων Παρουσα Επομενη κατασταση Εξοδος Κατασταση x = 0 x=1 x=0 x=1 a c b 0 1 b d a 0 1 c a d 1 0 d b d 1 0 Ισοδυναμες καταστασεις: (a,b) = a, και (c, d) = c. Ελαχιστοποιημενος πινακας καταστασεων a c a 0 1 c a c 1 0 a c c a c

Πινακας καταστασεων για ελαχιστοποιηση Παρουσα Επομενη κατασταση Εξοδος Κατασταση x=0 x=1 x=0 x=1 a d b 0 0 b e a 0 0 c g f 0 1 d a d 1 0 e a d 1 0 f c b 0 0 g a e 1 0

Πινακας συνεπαγωγων Ισοδυναμες καταστασεις (a,b) (d,e), (d,g), (e,g)= (d,e,g) Παρουσα Επομενη κατασταση Εξοδος Κατασταση x=0 x=1 x=0 x=1 a d b 0 0 b e a 0 0 c g f 0 1 d a d 1 0 e a d 1 0 f c b 0 0 g a e 1 0

Ο ελαχιστοποιημενος πινακας καταστασεων Παρουσα Επομενη κατασταση Εξοδος Κατασταση x=0 x=1 x=0 x=1 (a,b)=a d a 0 0 (c)= c d f 0 1 (d,e,g)=d a d 1 0 (f)= f c a 0 0

Συγχωνευσεις στους πινακες ροης Στα ασυγχρονα ακολουθιακα κυκλωματα συνηθως ο πινακας καταστασεων δεν ειναι πληρως καθορισμενος επειδη μερικοι συνδυασμοι εισοδων ή ακολουθιων εισοδων δεν επιτρεπονται. Καταστασεις μη πληρως καθορισμενες μπορει να ειναι δυνατον να συμπτυχθούν και τότε ονομάζονται συμβιβαστες (compatible). Δυο καταστασεις ειναι συμβιβαστες αν για καθε εισοδο δινουν την ιδια εξοδο –αν αυτη ειναι καθορισμενη – και πηγαινουν σε συμβιβαστες επομενες καταστασεις- αν αυτες ειναι καθορισμενες. Οι αδιαφοροι οροι (σημειωμενοι με παυλες) δεν παιζουν κανενα ρολο στην ερευνα για συμβιβαστες κατατσασεις.

Συγχωνευσεις στους πινακες ροης (2) Διαδικασια ευρεσης συμβιβαστων καταστασεων Βρισκουμε ολα τα συμβιβαστα ζευγαρια, χρησιμοποιωντας ενα διαγραμμα συνεπαγωγων Βρισκουμε τις μεγιστες ομαδες συμβιβαστων, χρησιμοποιωντας ενα διαγραμμα συγχωνευσεων Βρισκουμε ενα ελαχιστο συνολο συμβιβαστων που να καλυπτει ολες τις καταστασεις και να ειναι κλειστο. Το συνολο αυτο χρησιμοποιειται για την συγχωνευση του πινακα ροης

Συγχωνευσεις στους πινακες ροης (3) Δυο καταστασεις ειναι συμβιβαστες αν σε καθε στηλη των αντιστοιχων γραμμων τους του πινακα ροης υπαρχουν ιδιες ή συμβιβαστες επομ. καταστασεις και αν δεν υπαρχει συγκρουση στις τιμες των εξοδων . Π.χ. οι a και b ειναι, ενω οι a και f δεν ειναι συμβιβαστες διοτι οι c και f δεν μπορουν να ειναι συμβιβαστες λογω διαφορετικων εξοδων στην στηλη 00. Συμβιβαστα ζευγη (a,b), (a,c), (a,d) (b,e), (b,f), (c,d), (e,f) Πρωτογονος πινακας ροης Πινακας συνεπαγωγων

Μεγιστες ομαδες συμβιβαστων καταστασεων Διαγραμματα συγχωνευσεων Συμβιβαστα ζευγη: (a,b), (a,c), (a,d), (b,e), (b,f), (c,d), (e,f) Μεγιστες ομαδες συμβιβαστων Μεγιστες ομαδες συμβιβαστων

Κλειστη καλυψη Για την συγχωνευση γραμμων το συνολο των ομαδων συμβιβαστων που θα επιλεγουν πρεπει: Να καλυπτει (cover) ολες τις καταστασεις, και Να ειναι κλειστο (closed) Ενα συνολο ομαδων συμβιβαστων ειναι κλειστο και λεγεται κλειστη καλυψη αν δεν υπαρχουν συνεπαγομενες καταστασεις ή αν τα συνεπαγομενα ζευγη περιλαμβανονται στο συνολο των συμβ. ομαδων Στο προηγουμενο παραδειγμα οπου οι μεγιστες ομαδες συμβιβαστων ειναι οι (a,b), (a,c,d) και (b,e,f), οι ομαδες (a,c,d) και (b,e,f), αποτελουν κλειστη καλυψη διοτι Και οι εξι καταστασεις του πινακα ροης περιλαμβανονται σ’ αυτες Τα ζευγη καταστασεων της ιδιας ομαδας {(a,c) (a,d) (c,d)} και {(b,e) (b,f) (e,f)} δεν εχουν συνεπαγομενες καταστασεις

Κλειστη καλυψη Επιλογη των ομαδων συμβιβαστων 2ο Παραδ. Μεγιστες ομαδες συμβιβαστων (a,b), (a,d), (b,c), (c,d,e) Συμβιβαστα ζευγη (a,b), (a,d), (b,c) (c,d), (c,e), (d,e) Πινακας συνεπαγωγων Διαγραμμα συγχωνευσεων Κλειστη καλυψη (a,d), (b,c), (c,d,e) Συμβιβαστες Συνεπαγομενες καταστασεις Μη κλειστη καλυψη (a,b) (c,d,e) Πινακας κλειστοτητας

Κωδικοποιηση καταστασεων για αποφυγη κυνηγητων Παραδειγμα με πινακα τριων γραμμων Για την αποφυγη συνθηκων κυνηγητου πρεπει γειτονικες καταστασεις να εχουν γειτονικη κωδικοποιηση. Με τρεις καταστασεις αυτο ειναι αδυνατον. Αρα υπαρχει πιθανοτητα δημιουργιας συνθηκων κυνηγητου. Στον πιο κατω πινακα εχουμε συνθηκες κρισιμου κυνηγητου κατα την μεταβαση απο το a=00 σε c =11, οχι ομως απο την c στην a Α) Πινακας ροης Β) Διαγραμμα μεταβασεων

Προσθηκη επιπλεον γραμμης στον πινακα ροης Για την αποφυγη του κρισιμου κυνηγητου μπορουμε να εισαγουμε μια ενδιαμεση κατασταση d μεσω της οποιας γινεται η μεταβαση απο την a στην c αποφευγοντας ετσι το κρισιμο κυνηγητο. Α) Πινακας ροης Β) Διαγραμμα μεταβασεων

Κωδικοποιηση καταστασεων και πινακας μεταβασεων Πινακας μεταβασεων

Παραδειγμα πινακα ροης με 4 γραμμες Β) Διαγραμμα μεταβασεων Α) Πινακας ροης Πινακας ροης με 4 γραμμες

Επιλογη επιπλεον γραμμων για τον πινακα ροης Για την εισαγωγη νεων γραμμων στον πινακα ροης χρειαζεται αυξηση των μεταβλητων καταστασης απο 2 σε 3. Κωδικας καταστασεων Διαγραμμα μεταβασεων

Κυκλωματα με σπινθηρες Α) κυκλωμα με AND-OR Β) κυκλωμα με NAND

Τυποι σπινθηρων Α) Στατικος-στο-1 Β) Στατικος-στο-0 Γ) Δυναμικος σπινθηρας

Χαρτες ανιχνευσης και αφαιρεσης σπινθηρων

Κυκλωμα χωρις σπινθηρες

Σπινθηρας σε ενα Ασυγχρονο Ακολουθιακο Κυκλωμα Α) Λογικο Διαγραμμα Γ) Χαρτης για το Υ Β) Πινακας μεταβασεων

Υλοποιηση με μανταλωτες