Καθυστέρηση σε δίκτυα μεταγωγής πακέτων HY-335 Φροντιςτηριο 4

Καθυστέρηση Επεξεργασίας Χρόνος που απαιτείται για: Εξέταση της επικεφαλίδας(header) του πακέτου Προσδιορισμός ζεύξης εξόδου Έλεγχος σφαλμάτων μέσα στο πακέτο Τάξεως microseconds Processing delay, dproc

Καθυστέρηση Αναμονής Χρόνος που το πακέτο περιμένει στην ουρά μέχρι να αρχίσει η μετάδοση του Εξαρτάται από το βαθμό συμφόρησης του δρομολογητή Τάξεως microseconds ~milliseconds Queuing Delay, dqueue

Καθυστέρηση Μετάδοσης Ο χρόνος που απαιτείται για να γίνει ώθηση(μετάδοση) όλων των bit του πακέτου μέσα στη ζεύξη L/R L : μέγεθος πακέτου σε bits R: χωρητικότητα ζεύξης Τάξεως microseconds με milliseconds Transmission delay, dtrans

Καθυστέρηση Διάδοσης Ο χρόνος που απαιτείται για να διανύσει το σήμα την απόσταση μιας ζεύξης Εξαρτάται από το φυσικό μέσο d/u d : μήκος φυσικής ζεύξης u : Ταχύτητα διάδοσης του σήματος μέσα στο μέσο(για ενσύρματες ζεύξεις ≈ 2 * 10 ^ 8 m/sec) Τάξεως microseconds με milliseconds Propagation Delay, dprop

Κομβική καθυστέρηση

Καθυστέρηση από Άκρο σε Άκρο Καθυστέρηση από την προέλευση ως τον προορισμό Έστω N-1 δρομολογητές Έστω δεν υπάρχει συμφόρηση(dqueue = 0) Καθυστέρηση επεξεργασίας σε δρομολογητές και υπολογιστή υπηρεσίας είναι dproc Ρυθμός μετάδοσης είναι R bits/sec Καθυστέρηση διάδοσης σε κάθε ζεύξη είναι dprop Dend-end = N(dproc + dtrans + dprop)

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(1.1) Έστω 2 τερματικά συστήματα Α, Β που είναι συνδεδεμένα με ζεύξη μετάδοσης χωρητικότητας R=1.2Mbps, η απόσταση (μήκος) ανάμεσα στα Α και Β είναι d= 10 km. Η ταχύτητα διάδοσης είναι 2*10^8 m/s. Α. Βρείτε καθυστέρηση διάδοσης. Β. Βρείτε τη καθυστέρηση μετάδοσης, αν μέγεθος πακέτου L= 1.2 kb. Γ. Τι μέγεθος πρέπει να έχει ένα πακέτο ώστε ο Β να λαμβάνει το πρώτο bit την ίδια στιγμή που ο Α στέλνει το τελευταίο; Δ. Έστω ότι το μήκος της ζεύξης είναι διπλάσιο. Τι θα συμβεί στις καθυστερήσεις

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(1.2) Λύση A. H καθυστέρηση διάδοσης από το Α στο Β (ο χρόνος από την στιγμή που το πρώτο μεταδίδεται στο Α μέχρι που λαμβάνεται απο το Β) είναι = d/u sec= 10^4m/(2x10^8m/sec)=5x10^(-5) sec = 5 msec B. Η καθυστέρηση μετάδοσης του πακέτου στο Α (ο χρόνος από την στιγμή που μπαίνει το πρώτο bit στην ζεύξη μέχρι την στιγμή που μπαίνει το τελευταίο bit του πακέτου στη ζεύξη) =L/R=(1.2x10^3 bits)/(1.2x10^6 3) sec=1msec

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(1.3) Γ. Αυτό συμβαίνει όταν οπότε λύνουμε ως προς L = d*R/u = 60 bits Δ. Η καθυστέρηση διάδοσης τώρα από το Α στο Β Είναι dprop ’=d’/u=2d/u=2drop=2x5x10^(5)sec=10^(4)sec H καθυστέρηση μετάδοσης παραμένει ίδια αφού δεν εξαρτάται από το μήκος της ζεύξης

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(2.1) Κάποιος ισχυρίζεται ότι όσο μεγαλώνει η γεωγραφική απόσταση δύο συσκευών, τόσο μεγαλώνει και η καθυστέρηση των πακέτων που στέλνονται από την μία συσκευή μέχρι να ληφθούν από την άλλη.

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(2.2) Απάντηση Ο παραπάνω ισχυρισμός δεν ευσταθεί για τον εξής λόγο: Η συνολική καθυστέρηση των πακέτων που στέλνονται από την μια συσκευή στην άλλη είναι όπως γνωρίζουμε Dtotal = dproc + dqueue + dtrans + dprop Μεγαλώνοντας την γεωγραφική απόσταση των δύο συσκευών θα μεγαλώσει σίγουρα το dprop, παρ όλα αυτά δεν συνεπάγεται ότι δυο συσκευές με μικρότερη γεωμετρική απόσταση θα έχουν μικρότερη καθυστέρηση. Μπορεί δυο συσκευές που συνδέονται στα γεωγραφικά πλαίσια μιας πόλης να υπόκεινται σε πολύ μεγάλη καθυστέρηση λόγω υψηλής συμφόρησης στους ενδιάμεσους δρομολογητές(υψηλό),ενώ αντιθέτως δύο συσκευές σε διαφορετικές ηπείρους μπορεί να διασυνδέονται με δίκτυο όπου οι καθυστερήσεις, είναι πολύ μικρότερες σε σχέση με την προηγούμενη περίπτωση.

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(3.1) Κάποιος ισχυρίζεται ότι η καθυστέρηση μετάδοσης ενός πακέτου μεταξύ δυο συσκευών που συνδέονται με μία ζεύξη είναι πάντα μεγαλύτερη από την καθυστέρηση διάδοσης σε μία ζεύξη, ανεξαρτήτου της τεχνολογίας του μέσου και της απόστασης των δύο συσκευών που συνδέονται . Είναι σωστό;

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(3.2) Απάντηση Η καθυστέρηση μετάδοσης ενός πακέτου μεταξύ δυο συσκευών που συνδέονται με μια ζεύξη δεν είναι πάντα μεγαλύτερη από την καθυστέρηση διάδοσης αλλά εξαρτάται από την τεχνολογία του μέσου που χρησιμοποιούμε. Έτσι είναι δυνατόν να έχουμε ένα μέσο όπου dprop >dtrans. Ουσιαστικά, σημαίνει πως κάποια στιγμή όπου θα έχουν φύγει όλα τα bits του πακέτου από την μία συσκευή και δεν θα έχουν φτάσει στην άλλη , όλο το πακέτο θα βρίσκεται πάνω στην ζεύξη.

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(3.3) Απάντηση (συνέχεια) Για παράδειγμα, έστω ότι έχουμε μία ζεύξη που έχει ρυθμό μετάδοσης 1bit/sec, και έστω ότι η ταχύτητα διάδοσης του μέσου 1m/sec και το μήκος της ζεύξης είναι 3m. Έτσι, έχω μια καθυστέρηση διάδοσης 3sec. Αν θέλω να στείλω 4bit τότε η καθυστέρηση μετάδοσης θα είναι 4 sec.

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(4.1) Έστω ότι στέλνουμε ένα μεγάλο αρχείο μεγέθους f bits από το τερματικό σύστημα Α προς το Β. Δεν υπάρχει συμφόρηση στις ζεύξεις αυτές. Θεωρείστε την καθυστέρηση λόγω επεξεργασίας του κάθε πακέτου αμελητέα. Ο Α τεμαχίζει το αρχείο και το στέλνει σε πακέτα, το ένα αμέσως μετά το άλλο. Ο μεταγωγέας είναι store and forward. Το κάθε πακέτο έχει μέγεθος p bits, εκ των οποίων τα e bits αποτελούν την επικεφαλίδα. Κάθε ζεύξη έχει ρυθμό μετάδοσης r bits/sec. Θεωρείστε ότι η ταχύτητα διάδοσης του μέσου της κάθε ζεύξης είναι ν και το μήκος λ. Εάν θεωρήσουμε τα f, e, r και p γνωστά, ποια είναι η σχέση μεταξύ του λ και ν, ώστε η συνολική καθυστέρηση αποστολής του αρχείου από το Α στο Β να είναι το πολύ 1 sec;

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(4.2) Απάντηση Θα χρειαστεί να στείλουμε Ν = f/(p-e) πακέτα. Σε ένα sec μπορούν να μεταδοθούν r bits, επομένως για τη μετάδοση ενός πακέτου στο switch, θα χρειαστεί χρόνος dtrans = p/r sec. Η καθυστέρηση διάδοσης ενός bit είναι dprop = λ/v. Το πρώτο πακέτο θα φτάσει στο switch τον χρόνο δ = dprop + dtrans. Μόλις φτάσουν όλα τα bits του πακέτου στο switch θα ξεκινήσει η προώθηση στη δεύτερη ζεύξη προς το Β. Το πρώτο πακέτο θα φτάσει στον προορισμό Β την χρονική στιγμή: 2*dprop + 2*dtrans. Το δεύτερο πακέτο θα φτάσει στον προορισμό Β την χρονική στιγμή: 2* dprop +2*dtrans + dtrans = 2 dprop +3dtrans Γενικότερα το ν-οστό πακέτο θα φτάσει στον προορισμό την χρονική στιγμή 2dprop +dtrans +N dtrans Επομένως θα πρέπει 2dprop + (N+1)dtrans <= 1, δηλαδή dprop <= (1-(N+1)*dtrans )/2.

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(4.3)

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(5.1) Έστω ένα μικρό δίκτυο, που συνδέει δύο υπολογιστές Α και , με τρεις δρομολογητές P1, P2, P3. Γράψτε ένα γενικό τύπο που να υπολογίζει τη συνολική καθυστέρηση των πακέτων που στέλνονται από τον Α μέχρι να τα λάβει ο Β. i. Θεωρείστε ότι η κάθε ζεύξη είναι της ίδιας τεχνολογίας και ίδιο μήκος ii. Θεωρείστε ότι οι ζεύξεις είναι διαφορετικής τεχνολογίας iii. Έστω ότι στην ζεύξη από το Α στον P1 τα πακέτα χάνονται με πιθανότητα π1, από τον P1 στον P2 με πιθανότητα π2, από τον P2 στον P3 με πιθανότητα π3 και από τον P3 στον Β με πιθανότητα π4. Έστω οι απώλειες που συμβαίνουν στην κάθε ζεύξη είναι ανεξάρτητες μεταξύ τους . Με ποια πιθανότητα θα φτάσουν τα πακέτα από τον Α στον Β? Εάν ο Α στείλει Ν πακέτα πόσα από αυτά θα ληφθούν από τον Β;

Ασκήσεις Καθυστερήσεων(5.2) Απάντηση Τα dprop και dtrans είναι τα ίδια για όλες τις ζεύξεις. Υποθέτουμε ότι είναι ίδια και τα Dproc και Dqueue. Total Delay = 4(Dprop + Dtrans) + 3 (Dproc + Dqueue) Διαφορετικά Dprop και Dtrans, όπως και διαφορετικά Dqueue στους δρομολογητές(ο ρυθμός άφιξης θα είναι διαφορετικός από τον ρυθμό αναχώρησης σε κάθε δρομολογητή). Total delay = (DpropL1 + DtransL1) + (DpropL2 + DtransL2) + (DpropL3 + DtransL3) + (DpropL4 + DtransL4) + (Dprocp1 + Dqueuep1) + (Dprocp2 + Dqueuep2) + (Dprocp3 + Dqueuep3) Η πιθανότητα να μεταδοθεί σωστά ένα πακέτο στη ζεύξη L1 είναι (1 –π1), ομοίως για τις L2, L3, L4 είναι (1-π2),(1-π3),(1-π4). Η πιθανότητα να σταλεί σωστά ένα πακέτο από τον Α στον Β είναι (1-π1) *(1-π2) * (1-π3) * (1-π4). Συνεπώς, ο αριθμός Ν’ των πακέτων που θα ληφθούν σωστά από τον Β αν ο Α στείλει Ν πακέτα είναι: Ν’ = (1-π1) *(1-π2) * (1-π3) * (1-π4) * Ν. Σημείωση: Στην άσκηση ορίζουμε την καθυστέρηση επεξεργασίας μόνο για τους δρομολογητές. Υπάρχει και καθυστέρηση επεξεργασίας στην συσκευή αποστολέα, καθώς πρέπει να μεταφερθούν τα προς αποστολή δεδομένα από την εφαρμογή στην μνήμη της κάρτας δικτύου και να αποσταλούν. Τώρα τη θεωρούμε αμελητέα.