ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΤ’ ΟΙΚΟΝ

Ενέργεια Μετατόπιση Το έργο που παράγει το χέρι στον σώμα 1 είναι μεγαλύτερο, μικρότερο ή ίσο :διότι έχω ίση δύναμη και ίση μετατόπιση Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σώματος 1 είναι μεγαλύτερη: στην περίπτωση 2 έχουμε και τη δύναμη του νήματος που ενεργεί αντίθετα από τη μετατόπιση, άρα παράγει αρνητικό έργο Δύναμη χεριού Ολική δύναμη για 1 Δύναμη χεριού Νήμα Ολική 2 ΔΕ2=WΧΕΡΙ+WΝΗΜΑ ΔΕ=W1+W2+…+WN (άθροισμα των έργων όλων των δυνάμεων)

ΠΡΑΝΕΣ υ Fκ Βάρος Κατάλογος των δυνάμεων μετά που έχει εκτοξευθεί καθώς κινείται προς τα πάνω στο πρανές.: Βάρος και Fk Μετατόπιση Δs Η Βάρος μη μηδενικό έργο: Το βάρος μηδενικό έργο: Η Fκ Το έργο είναι ίσο με το γινόμενο του βάρους επί την προβολή της μετατόπισης πάνω στο βάρος:=Δs*sin(θ) =Η W = -mgX Η. Το μείον οφείλεται στο ότι η προβολή της μετατόπισης είναι αντίθετη από το βάρος

Σε όλες τις περιπτώσεις η μόνη δύναμη που παράγει έργο είναι το βάρος Σε όλες τις περιπτώσεις η μόνη δύναμη που παράγει έργο είναι το βάρος. Αυτό είναι ανεξάρτητο από την κλίση. Π.χ. Στη δεύτερη περίπτωση μπορούμε να θεωρήσουμε ότι έχουμε 2 κεκλιμένα επίπεδα. Το άθροισμα των κατακόρυφων μετατοπίσεων είναι πάλι Η, οπότε το έργο του βάρος είναι -mgH. Στην τελευταία περίπτωση έχουμε πάρα πολλά μικρά κεκλιμένα. Η τελική κινητική ενέργεια είναι η ίδια σε όλες τις περιπτώσεις, άρα και το μέτρο της τελικής ταχύτητας

Παράδειγμα: μπάλες που πέφτουν Η μπάλα Α φεύγει από την άκρη ενός επίπεδου τραπεζιού με μια ταχύτητα που έχει μέτρο υΑα και πέφτει στο πάτωμα. Τη στιγμή που η μπάλα Α φεύγει από την άκρη του τραπεζιού, μια άλλη παρόμοια μπάλα η Β, αφήνεται και ξεκινά από την κατάσταση ηρεμίας στο ύψος της κορυφής του τραπεζιού και πέφτει κι’ αυτή στο πάτωμα. Παρατηρείται ότι οι μπάλες φθάνουν στο πάτωμα την ίδια στιγμή. υ α =g Οι μπάλες κάνουν επιταχυνόμενες κινήσεις υ υ

Η κινητική ενέργεια Η Τελική κινητική ενέργεια της μπάλας Β είναι ΕΒ=0+W=W Η Τελική κινητική ενέργεια της μπάλας Α είναι: ΕΑ= 1/2 m υ²αρχική +W>EB Η κινητική ενέργεια της μπάλας Β είναι μεγαλύτερη, μικρότερη ή ίση με την κινητική ενέργεια της μπάλας Α; Να εξηγήσεις τη σκέψη σου. Τελική ταχύτητα Α Τελική ταχύτητα Β

Δύο παρόμοιοι μικροί δίσκοι ολισθαίνουν πάνω σε ένα επίπεδο τραπέζι χωρίς τριβή. Αρχικά οι δίσκοι έχουν ταχύτητες με το ίδιο μέτρο, όμως οι ταχύτητες είναι κάθετες μεταξύ τους όπως δείχνεται στο σχήμα. Η ίδια σταθερή δύναμη ασκείται σε κάθε δίσκο για το ίδιο χρονικό διάστημα: από τη στιγμή που δείχνεται μέχρις ότου ο δίσκος Ι περνά τη δεύτερη διακεκομμένη γραμμή. Οι δίσκοι παραμένουν συνεχώς στο τραπέζι και δε συγκρούονται κατά τη διάρκεια αυτού του χρονικού διαστήματος. α. Όταν ο δίσκος 1 διασχίζει τη δεύτερη διακεκομμένη γραμμή, ο δίσκος 2 είναι αριστερά από, προς τα δεξιά από, ή διασχίζει κι αυτός τη δεύτερη διακεκομμένη γραμμή; Εξήγησε πως μπορείς να το πεις αυτό. Ο ΧΡΟΝΟΣ ΠΟΥ ΕΝΕΡΓΕΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΕΙΝΑΙ Ο ΙΔΙΟΣ, ΟΜΩΣ Η ΑΠΟΜΑΚΡΥΝΣΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΙΚΗ ΓΡΑΜΜΗ,ΔΕ ΘΑ ΕΙΝΑΙ Η ΙΔΙΑ. ΜΠΟΡΟΥΜΕ ΝΑ ΣΚΕΦΤΟΥΜΕ ΟΤΙ Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΔΙΣΚΟΣ ΚΑΝΕΙ ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ ΔΥΟ ΚΙΝΗΣΗΕΙΣ: ΚΑΘΕΤΑ ΠΡΟΣ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΌΠΟΥ ΣΕ ΙΣΟΥΣ ΧΡΟΝΟΥΣ ΔΙΑΝΥΕΙ ΙΣΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΠΡΟΣ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΟΠΟΥ ΕΠΙΤΑΧΥΝΕΤΑΙ ΟΜΑΛΑ

Το έργο που παράγεται στο 2ο σώμα είναι μικρότερο γιατί η μετατόπιση είναι μικρότερη. Άρα η τελική κινητική ενέργεια του σώματος 2 είναι μικρότερη από την Κινητική ενέργεια του πρώτου σώματος Δs1 Δs2 Ε κινητική τελική= Ε κινητική αρχική + Έργο Το έργο στη δεύτερη περίπτωση είναι μικρότερο από το έργο στην πρώτη γιατί η προβολή της μετατόπισης στη δύναμη (Δs2<Δs1)