Εισαγωγή στην Σύγχρονη Κοσμολογία. Λέανδρος Περιβολαρόπουλος Φυσικό Τμήμα - Πανεπιστήμιο Κρήτης Home Page: http://www.physics.uch.gr/~leandros WWW Site των Διαφανειών: http://leandros.physics.uch.gr/cosmοlogy/index.html Οι διαφάνειες των διαλέξεων που παρουσιάστηκαν στο θερινό σχολείο του Φυσικού Τμήματος στο Πανεπιστήμιο Κρήτης τον Ιούλιο 1998.

Δομή Διαλέξεων 1. Εισαγωγή: Ορισμοί - Βασικά Ερωτήματα- 1. Εισαγωγή: Ορισμοί - Βασικά Ερωτήματα- Παρατηρησιακά Δεδομένα 2. Κοσμολογική Αρχή: Καμπυλότητα - Μετρική Robertson-Walker 3. Δυναμική του Σύμπαντος: Εξισώσεις Friedman - Λύσεις 4. Φάσεις της Εξέλιξης του Σύμπαντος: Δημιουργία Πυρήνων, Ατόμων, Γαλαξιών, Πληθωριστικό Σύμπαν, Τοπολογικές Ατέλειες 5. Συμπεράσματα-Ανοιχτά Θέματα

Κοσμικές Παρατηρήσεις Ορισμός Σύγχρονη Κοσμολογία: Ο τομέας της Φυσικής που έχει σαν στόχο την κατανόηση της Εξέλιξης και της Δημιουργίας του Σύμπαντος στα πλαίσια Φυσικών Νόμων. Δημιουργία Δομών Γενική Σχετικότητα Φυσική Υψηλών Ενεργειών Σκοτεινή Υλη Σύγχρονη Κοσμολογία Βαρυονική Ασυμμετρία Κοσμικές Παρατηρήσεις Στατιστική Φυσική Διαστολή Σύμπαντος

Βασική Θεωρία Θεωρία Μεγάλης Εκρηξης Ομογένεια Ισοτροπία Γενική Διαστολή Hubble Ομογενής Ακτινοβολία Μικροκυμάτων Γενική Σχετικότητα Θεωρία Μεγάλης Εκρηξης Δημιουργία Ελαφρών Στοιχείων Υλη: Ιδανικό Ρευστό

Διαστολή του Σύμπαντος Ι Edwin Hubble (1929): Οι Γαλαξίες Απομακρύνονται με ταχύτητες Ανάλογες της Απόστασης τους από την Γή.

Νόμος του Hubble Σταθερά του Hubble

Ερυθρή Μετατόπιση Πιο Απομακρυσμένα Σώματα παρουσιάζουν Πιο Απομακρυσμένα Σώματα παρουσιάζουν Μεγαλύτερη Ερυθρή Μετατόπιση

Διαστολή του Σύμπαντος Σχηματικά Ομοιότητα με Διαστελόμενο Μπαλόνι:

Κοσμικό Υπόβαθρο Μικροκυμάτων Θερμικό Φάσμα οπως ανιχνεύθηκε από την συσκευή FIRAS του COBE Ισοτροπία και Ομοιογένεια Δορυφόρος COBE

Πρωτογενείς Διαταραχές Κοσμικό Υπόβαθρο ΙΙ Διπολικός Όρος (Ταχύτητα Παρτηρητή) Θόρυβος από Γαλαξιακό Επίπεδο 6144 pixels Γαλαξιακές Συντεταγμένες Διακρ. Ικανότης 7 Μοίρες Κοσμικό Υποβαθρο Ακτινοβολίας από τον Δορυφόρο COBE Πρωτογενείς Διαταραχές

Προβλέψεις Κοσμολογικών Μοντέλων Χάρτες Διαταραχών Κοσμικού Υποβάθρου

Δημιουργία Πυρήνων (Πυρηνοσύνθεση) Μετρήσεις Σχετικών Συγκεντρώσεων:

Μετρήσεις Κινηματικής: Σκοτεινή Υλη v Υπάρχει μή ορατή ύλη Μετρήσεις Κινηματικής: Τουλάχιστον 90% της ύλης του Σύμπαντος είναι Σκοτείνη Υλη άγνωστης μορφής. Αναμενόμενη Καμπύλη αν δεν υπήρχε Σκοτεινή Υλη

Είδη Σκοτεινής Ύλης Βαρυονική ( ) Μή Βαρυονική

Δημιουργία Δομών στο Σύμπαν Τυπικό Μέγεθος Δομών: Στρώματα Γαλαξιών, Υπερσμήνη κλπ Μέγιστη Απόσταση που έχει διανύσει η ύλη 100 Mpc Η Βαρύτητα δεν είναι δυνατόν να δημιουργήσει τις Δομές αυτές ξεκινόντας από ομοιογένεια Κοσμολογικά Δεδομένα: Η Κατανομή Γαλαξιών στο Σύμπαν (CfA Survey) Υπήρξαν Πρωτογενείς Διαταραχες που προκάλεσαν την δημιουργεία δομών

Τί Προκάλεσε τις Πρωτογενείς Διαταραχές? Κοσμολογικές Θεωρίες t =t (Παρόν) Αριθμητικές Προσομοιώσεις με Βάση Διάφορα Κοσμολογικά Μοντέλα

Η Εννοια της Καμπυλότητας K=+1 K=0 K=-1 Μέθοδοι Εύρεσης Καμπυλότητας: 1. Εμπειρικη: Αποκοπή και Εφαρμογή σε Επίπεδο. 2. Εύρεση Αθροίσματος Γωνιών Τριγώνου. 3. Περιφέρεια Κύκλου C 4. Χρήση Μετρικής.

Η Υλη Δημιουργεί Καμπυλότητα στο Χώρο Εξίσωση Einstein: Καμπυλότητα στην Περιοχή Μαύρης Τρύπας:

Φυσικά Αποτελέσματα της Γενικής Σχετικότητας Ι 1. Μετάπτωση Περιηλίου του Ερμή: 2. Καμπύλώση του Φωτός (Βαρυτικοί Φακοί)

Φυσικά Αποτελέσματα της Γενικής Σχετικότητας ΙΙ 3. Βαρυτική Ερυθρή Μετατόπιση: Ακτίνα οπου έγινε η εκπομπή 4. Ακτινοβολία Hawking:

Η Καμπυλότητα Καθορίζει την Εξέλιξη του Σύμπαντος K=-1 K=0 K=+1 K=+1: Κλειστό Σύμπαν. Κατάρευση σε Μοναδικότητα. K=0: Επίπεδο Σύμπαν. Διαρκής Διαστολή. K=-1: Ανοικτό Σύμπαν. Διαρκής Εκθετική Διαστολή.

Κοσμολογική Αρχή Το Σύμπαν είναι Ομογενές και Ισοτροπικό Φυσικό Σύστημα που αποτελείται από τα γνωστά είδη σωματίων. Η Κοσμολογική Αρχή Επιβάλλει Χωρική αλλά όχι Χωροχρονική Ομοιογένεια και Ισοτροπία. Αρα η καμπυλότητα χώρου του Σύμπαντος μπορεί να γραφεί σαν k=1 : Κλειστό Σύμπαν k=0 : Επίπεδο Σύμπαν k=-1 : Ανοικτό Σύμπαν Παράγων Κοσμικής Διαστολής

Γνωστά Στοιχειώδη Σωμάτια

Μετρική Robertson Walker Χωρόχρονος με Ομογενή Καμπυλότητα: σ, θ, φ: Συν-κινούμενες (Comoving) Συν/νες r = R(t) σ : Φυσική Συντεταγμένη σ

Φυσική Απόσταση Νόμος του Hubble Απόσταση που μετράει ο παρατηρητής (Φυσική Απόσταση) : Εξαγωγή του Νόμου του Hubble:

Δυναμική του Σύμπαντος Καμπυλότητα Μετρικής F-R (Χωρόχρονος): Λ>0: Βαρυτική Απωση Εξισώσεις Einstein: Λ: Κοσμολογική Σταθερά (επιτρέπει ομογενή καμπυλότητα χωρίς ύλη) Εξίσωση Friedman 1: Διατήρηση Υλης:

Νευτώνια Απόδειξη Εξίσωσης Friedman Διαστελόμενη Σφαίρα ακτίνας σ R(t) με Ομογενή Πυκνότητα ρ(t). σ R(t) Εξίσωση Friedman 1 Λ=0, p=0 (πίεση) Εξίσωση Friedman 1 Ολοκλήρωση Εξίσωση Friedman 2 Καμπυλότητα

Κοσμολογικές Σταθερές από Μετρήσεις Για t=t (παρόν) η Εξίσωση Friedman 1 γίνεται: όπου: (παράμετρος επιβράδυνσης) (σταθερά Hubble) Για t=t (παρόν) η Εξίσωση Friedman 2 γίνεται: ρ , q , H , είναι παρατηρησιακά μετρήσιμες ποσότητες. Η πυκνότητα ρ καθορίζει την καμπυλότητα k.

Διαστολή Ψύξη Ερυθρή Μετατόπιση λόγω Διαστολής του Σύμπαντος: Η θερμοκρασία ακτινοβολίας του Σύμπαντος μεταβάλεται αντιστρόφως ανάλογα με τον παράγοντα διαστολής R(t).

Λύσεις Εξισώσεων Friedman Κυριαρχία Υλης, k=Λ=0: Κυριαρχία Ακτινοβολίας, k=Λ=0: Πληθωριστικό Σύμπαν Κυριαρχία Λ, k=ρ(t)=0:

Η Κρίσιμη Πυκνότητα ρ και η Παράμετρος Ω c Ορισμός του ρ (t): c Ορισμός του Ω(t): Υπολογισμός του Ω(t) Εξίσωση Friedman 1 , α<1 Η τιμή Ω=1 είναι ασταθής. (αν α > 1 Πληθωριστικό Σύμπαν) Παρατηρήσεις Δυναμικής Γαλαξιών Ω ~1

Το Πρόβλημα της Επιπεδότητας Αν και η παράμετρος Ω εξελίσεται ασταθώς γύρω από την τιμή Ω=1, η παρούσα τιμή του Ω ειναι περιπου ιση με 1. Αρα η αρχική τιμή του Ω ηταν Ω=1. Τι καθόρισε με τόση ακρίβεια την τιμή αυτη?

Ανοικτό - Κλείστο Σύμπαν Ανοικτό Σύμπαν: Ω < 1 (k=-1) Κλειστό Σύμπαν: Ω > 1 (k=+1)

Το Παράδοξο του Olders Αν το Σύμπαν ήταν Στατικό και Άπειρο ο ουρανός θα ήταν φωτεινός την νύχτα.

Κοσμικός Ορίζοντας Λύση Παραδόξου Olders Απόσταση μέχρι το πιο μακρινό αντικείμενο που μπορούμε να δούμε σήμερα: Πεπερασμένος Αριθμος Γαλαξιών σ h Γεωδαισιακή Φωτός

Κυριαρχία Ακτινοβολίας Γαλαξίες + Σκοτεινή Υλη Παρατηρήσιακές Μετρήσεις: Πυκνότητα Υλης: (Ω~1) Πυκνότητα Ακτινοβολίας: Ισότητα Υλης-Ακτινοβολίας Υπόβαθρο Μικροκυμάτων

Δημιουργία Ατόμων

Τελευταία Σκέδαση Φωτονίων Μετά την Δημιουργία των Ατόμων τα Φωτόνια Ελευθερώνονται από Σκεδάσεις.

Φάσεις Εξέλιξης του Σύμπαντος Πληθωριστικό Σύμπαν (Inflation)

Το Πρόβλημα της Αιτιότητας (Horizon Problem) Γιατί περιοχές του Σύμπαντος που δεν έχουν έρθει ποτε σε αιτιακή συσχέτιση παρουσιάζουν όμοια μέση πυκνότητα, θερμοκρασία κλπ.?

Πληθωριστικό Σύμπαν (Inflation)

Πληθωριστικό Σύμπαν και το Πρόβλημα της Επιπεδότητας Η Εκθετική Διαστολή του χώρου στο Πληθωριστικό Σύμπαν οδηγεί σε Επιπεδότητα.

Ανάπτυξη Πρωτογενών Διαταραχών Η αντιπαράθεση πίεσης αερίου σωματιδίων και βαρύτητας. Βαρύτητα Υπερισχύει Πίεση Υπερισχύει

Δημιουργία Δομών με Σκοτεινή Υλη Δημιουργία Δομών με Σκοτεινή Υλη Η Δημιουργία Δομών σε μοντέλα όπου η σκοτεινή ύλη εχει μεγάλες ταχύτητες (Hot Dark Matter) δημιουργούνται πρώτα οι μεγάλες δομές και μετά (με διάσπαση) οι γαλαξίες. Σε μοντέλα όπου η σκοτεινή ύλη εχει μικρές ταχύτητες (Cold Dark Matter) δημιουργούνται πρώτα οι γαλαξίες και μετά οι δομές σε μεγαλύτερες κλίμακες.

Μεταβολές Φάσης και Πληθωριστικό Σύμπαν Μεταβολή Φάσης (π.χ. Βρασμός Νερού): Φυσική Υψηλών Ενεργειών Περιγραφή Μεταβολής Φάσης με Βαθμωτό Πεδίο. Η Δυναμική Ενέργεια V(Φ) ισοδυναμεί με Κοσμολογική Σταθερά Λ. Φάση 1: Λ = V(Φ=0) Φ Φάση 2: Λ = V(Φ )=0

Προέλευση Πρωτογενών Διαταραχών από Τοπολογικές Ατέλειες Προέλευση Πρωτογενών Διαταραχών από Τοπολογικές Ατέλειες Δυναμικό βαθμωτού Πεδίου Φ. Παγιδευμένη Ενέργεια λόγω Οριακών Συνθηκών. Πλέγμα Τοίχων Παγιδευμένης Ενέργειας μετά από Μεταβολή Φάσης (Φ=0 |Φ|=Φ ) Τοίχος: Απλόύστερη Μορφή Τοπολογικής Ατέλειας

Τοπολογικές Ατέλειες ΙΙ Κοσμικές Χορδές Δυναμικό Βαθμωτού Μιγαδικού Πεδίου Φ. Παγιδευμένη Ενέργεια λόγω Οριακών Συνθηκών. Πλέγμα Σημείων (Χορδών σε 3 διαστασεις) Παγιδευμένης Ενέργειας μετά από Μεταβολή Φάσης (Φ=0 |Φ|=Φ )

Τοπολογικές Ατέλειες ΙΙΙ: Μονόπολα Πεδίο Φ με 3 συνιστώσες (τριπλέτα). Σημειακή Παγιδευμένη Ενέργεια (Μονόπολο) Μηδενική Ενέργεια (Κενό) Τοπολογικά Ευσταθής Κατανομή Πεδίου

Κοσμικές Χορδές Χρονική Εξέλιξη Αλληλεπίδραση κοσμικών χορδών: Κατανομή Χορδών μετά από Αριθμητική Χρονική Εξέλιξη Αρχική Κατανομή Χορδών Πρωτογενείς Διαταραχές

Σύνοψη Υπάρχει ένας μεγάλος και εκθετικά αυξανόμενος αριθμός κοσμολογικών παρατηρησιακών δεδομένων που θέτουν θεμελιώδη ερωτήματα σε νέες κοσμολογικές θεωρίες. Τά νέα κοσμολογικά μοντέλα (Πληθωριστικό Σύμπαν, Τοπολογικές Ατέλειες κλπ) βασίζονται σε μεγάλο ποσοστό στήν Μίκροφυσική Υψηλών Ενεργειών αλλά και σε άλλους τομείς της Φυσικής. Η διαρκής αλληλεπίδραση μεταξύ νέων παρατηρησιακών δεδομένων και θεωρητικών μοντέλων έχουν καταστήσει την Σύγχρονη Κοσμολογία έναν από τους πλέον υγιείς και δραστήριους τομείς της Φυσικής Επιστήμης.

Βιβλιογραφία After the First Three Minutes : The Story of Our Universe by Τ. Padmanabhan (πολύ καλό, σύγχρονο, με παιδαγωγικά στοιχεία) Early Universe (Frontiers in Physics, Vol 69) by Edward W. Kolb, Michael S. Turner (καλό αλλα πιό προχωρημένο) First Principles of Cosmology by Eric V. Linder (εξαιρετικό και με όλες τις σύγχρονες ιδέες) Principles of Cosmology and Gravitation by Michael Berry (πολύ καλό και παιδαγωγικό αλλά οχι σύγχρονο) Gravitation and Cosmology : Principles and Applications of the General Theory of Relativity by Steven Weinberg (κλασσικό, πολύ καλογραμμένο αλλά όχι σύγχρονο)