Έλλειψη Ορισμός Βασικοί τύποι Ιδιότητες.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Σχέση έντασης – διαφοράς δυναμικού στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο
Advertisements

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
… όταν η ταχύτητα αλλάζει
Κωνικές τομές Κωνικές τομές
Μηχανικά κύματα.
Κεφάλαιο 9: Περιστροφή Στερεού Σώματος
Εμβαδόν Παραβολικού Χωρίου Έστω ότι θέλουμε να βρούμε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης f (x)=x 2, τον άξονα.
Συνισταμένη δυνάμεων όχι ίδιας διεύθυνσης
ΧΗΜΕΙΑ Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ.
Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα Συσχέτιση
Γιάννης Σειραδάκης Τμήμα Φυσικής, ΑΠΘ
Η Γεωμετρία της Γενικής θεωρίας
Οικονομική Δικαιοσύνη
ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟI LORENTZ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΥΘΥΓΡΑΜΜΗ ΚΙΝΗΣΗ
Κεφάλαιο 6: Κινητική Ενέργεια και Έργο
2ο Λύκειο Αγίας Βαρβάρας
9. ΦΑΚΟΙ & ΟΠΤΙΚΑ ΟΡΓΑΝΑ.
Ταχύτητα Νίκος Αναστασάκης 2010.
Η βοήθεια της φυσικής και της χημείας κατά τη διδασκαλία βασικών μαθηματικών εννοιών Σάλτας Βασίλειος Διδάκτωρ Μαθηματικών.
Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση
Γ΄ κατεύθυνση Προβληματισμοί για τους ορισμούς, θεωρήματα, παραδείγματα και τις ασκήσεις του 3ου κεφαλαίου
Ταχύτητα αντίδρασης Ως ταχύτητα αντίδρασης ορίζεται η μεταβολή της συγκέντρωσης ενός από τα αντιδρώντα ή τα προϊόντα στη μονάδα του χρόνου: ΔC C2.
Γραφικές παραστάσεις. t(min)h(cm) 05,2 17,1 28,7 310,6 413,0 514,7 Κατ’ αρχάς γράφουμε τα πειραματικά δεδομένα σε πίνακα. Η πρώτη γραμμή περιέχει τα μεγέθη.
3 Σ υ σ τ ή μ α τ α α ν α φ ο ρ ά ς κ α ι χ ρ ό ν ο υ
ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΕΣ ΚΑΜΠΥΛΕΣ.
Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση
Κεφάλαιο 2 Κίνηση σε μία διάσταση
Πρωταρχικά στοιχεία. Προβολή σε ψηφιακή οθόνη Εκχώρηση τιμών σε pixel Με συναρτήσεις πχ SetPixel(x, y, color) Από Buffer ή πίνακα πχ FrameBuf[x][y] =
Ενέργεια Μορφές Ενέργειας Έργο 2 ο Λύκειο Αγίας Βαρβάρας.
Μεταβαλλόμενη κίνηση Μεταβαλλόμενη λέμε μια κίνηση κατά τη διάρκεια της οποίας η ταχύτητα (ως διάνυσμα) δε μένει σταθερή.
1. Ευθύγραμμη κίνηση. Ένα σώμα κινείται πάνω σε μια ευθεία.
Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση
Ροπή δύναμης.
3 Σ υ σ τ ή μ α τ α α ν α φ ο ρ ά ς κ α ι χ ρ ό ν ο υ
ΥΛΗ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΗ Η κίνηση είναι χαρακτηριστική ιδιότητα της ύλης. Κίνηση παρατηρούμε από τους μακρινούς γαλαξίες έως μέχρι το εσωτερικό των ατόμων. Η.
2.3 ΚΙΝΗΣΗ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ
Περί Διαγραμμάτων Ταχύτητα Επιτάχυνση Μετατόπιση.
Κοίλος καθρέπτης Καθρέπτης Ε f
ΗΛΙΑΚΟ ΡΟΛΟΪ ΟΜΑΔΑ ΧΑΡΑΞΗΣ.
2ο Λύκειο Αγίας Βαρβάρας Στιγμιαία ταχύτητα 0 10m 20m 30m 40m 50m 60m Τρεις κύριοι,εφοδιασμένοι με χρονόμετρα, παρατηρούν την διέλευση ενός αυτοκινήτου.
Κοζαλάκης Ευστάθιος ΠΕ03
Αντιστάσεις συνδεδεμένες σε γέφυρα
Κινήσεις στερεών σωμάτων
Θέση σώματος, συμβολίζεται συνήθως με χ: πού βρίσκεται το σώμα σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς (αρχή συστήματος αξόνων). Πλήρης περιγραφή της κίνησης προυποθέτει.
Ηλεκτρική Δυναμική Ενέργεια Δυναμικό – Διαφορά Δυναμικού.
ΣΤΑΤΙΚΗ Ι Ενότητα 1 η : Ο ΔΙΣΚΟΣ ΚΑΙ Η ΔΟΚΟΣ Διάλεξη: Εισαγωγή στις γραμμές επιρροής. Καθηγητής Ε. Μυστακίδης Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ.
Ο ΚΥΚΛΟΣ. Θυμάμαι ότι: Κύκλος είναι μια κλειστή καμπύλη γραμμή της οποίας όλα τα σημεία απέχουν εξίσου από το κέντρο Ο. Ο Ακτίνα (α) είναι ένα ευθύγραμμο.
ΜΕΡΙΚΗ ΠΑΡΑΓΩΓΟΣ.
Διάλεξη 7 Μακροοικονομία. Κεϋνσιανός Σταυρός Πραγματική δαπάνη (Υ): το ποσό που τα νοικοκυριά, οι επιχειρήσεις και το κράτος δαπανούν σε αγαθά και υπηρεσίες,
ΘΕΩΡΙΑ Καταστατική εξίσωση των τέλειων αερίων Καταστατική εξίσωση των τέλειων αερίων P V = n R T.
Ενέργεια Μορφές Ενέργειας Έργο.
Συναρτήσεις Πληθάριθμοι Συνόλων
ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΤΩΝ ΚΩΝΙΚΩΝ ΑΠΟ ΤΗΝ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΜΕΧΡΙ ΣΗΜΕΡΑ
ΧΗΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΟΡΙΣΜΟΣ
Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ Φ
Γραμμική κίνηση Η κίνηση είναι σχετική Βασικές έννοιες Ταχύτητα
ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ.
ΜΕΤΑΒΑΛΛΟΜΕΝΗ ΚΙΝΗΣΗ Μεταβαλλόμενη λέμε μια κίνηση κατά τη διάρκεια της οποίας η ταχύτητα (ως διάνυσμα) δε μένει σταθερή.
Άσκηση 1: Ιδιότητες των νεύρων
ΚΕΦ.3: 3.2 ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ
ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Δ. Τσιπλακίδης
ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΡΟΠΗ ΔΥΝΑΜΗΣ – ΡΟΠΗ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ.
ΕΥΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΟΥ ΟΞΕΙΔΩΣΗΣ
Μαθηματικά: Βασικές έννοιες της αναλυτικής γεωμετρίας
Μαθηματικά: Γεωμετρικοί τόποι
Ηλεκτρικό πεδίο (Δράση από απόσταση)
2ο Λύκειο Αγίας Βαρβάρας
Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση
ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΕΣ ΣΤΟΧΟΙ: Να μπορείτε να Δίνετε τον ορισμό της Εφαπτομένης
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Έλλειψη Ορισμός Βασικοί τύποι Ιδιότητες

Έλλειψη 1. Ορισμός Ορισμός Έστω τα σημεία Ε1 και Ε2. Το σύνολο των σημείων των οποίων το άθροισμα των αποστάσεών τους από τα Ε1 και Ε2 είναι σταθερό και ίσο με 2α βρίσκονται πάνω σε μια καμπύλη που ονομάζεται έλλειψη με εστίες τα σημεία Ε1 και Ε2.

Έλλειψη 1. Ορισμός Πώς μπορούμε να βρούμε τα σημεία μιας έλλειψης;

Έλλειψη 1. Ορισμός Πώς μπορούμε να βρούμε τα σημεία μιας έλλειψης;

Έλλειψη 2. Βασικοί τύποι Βασικά Χαρακτηριστικά Έλλειψης 1. Εστίες: Ε1(-γ,0) και Ε2(γ,0) 2. Μεγάλος Άξονας ΑΑ΄=2α 3. Μικρός Άξονας ΒΒ΄=2β 4. Εστιακή Απόσταση Ε1Ε2=2γ 5. 6. Εξίσωση: 7. Εκκεντρότητα: Β Α΄ Α 2β Ε1 Ε2 Β΄ 2α

Έλλειψη 2. Βασικοί τύποι Βασικά Χαρακτηριστικά Έλλειψης 1. Εστίες: Ε1(0,-γ) και Ε2(0,γ) 2. Μεγάλος Άξονας ΑΑ΄=2α 3. Μικρός Άξονας ΒΒ΄=2β 4. Εστιακή Απόσταση Ε1Ε2=2γ 5. 6. Εξίσωση: 7. Εκκεντρότητα: Α Ε2 Β Β΄ 2α Ε1 Α΄ 2β

Έλλειψη 2. Βασικοί Τύποι Εκκεντρότητα Όπως είδαμε η εκκεντρότητα ορίζεται με βάση τον τύπο: Είναι προφανές ότι οι τιμές αυτού του αριθμού κινούνται στο διάστημα [0, 1]. Εύκολα μπορούμε να δείξουμε ότι ισχύει επίσης η σχέση Παρατηρούμε ότι όσο η εκκεντρότητα αυξάνεται (δηλαδή πηγαίνει στην τιμή 1, η έλλειψη τείνει να εκφυλιστεί σε ευθύγραμμο τμήμα. Όσο η εκκεντρότητα μειώνεται (τείνει στο 0), η έλλειψη τείνει να γίνει κύκλος.

Έλλειψη 2. Βασικοί Τύποι Εξίσωση εφαπτομένης Η εξίσωση της εφαπτομένης της έλλειψης με εξίσωση στο σημείο Μ(x1,y1), δίνεται από την εξίσωση

Έλλειψη 3. Ιδιότητες Ανακλαστική ιδιότητα της έλλειψης

Έλλειψη 3. Ιδιότητες Εφαρμογή της ανακλαστικής ιδιότητα της έλλειψης στην ιατρική - Λιθοτριψία

Έλλειψη 3. Ιδιότητες Εφαρμογή της ανακλαστικής ιδιότητα της έλλειψης στην ιατρική - Λιθοτριψία

Έλλειψη 3. Ιδιότητες Εφαρμογή της ανακλαστικής ιδιότητα της έλλειψης στην ιατρική - Λιθοτριψία