1 Ο μαθητής ερευνητής γεννιέται ή γίνεται; Ο διδάσκων, οι νέες τεχνολογίες και ο ρόλος του φύλλου εργασίας για τη διαμόρφωση του μαθητή - ερευνητή.

2 Εκ φύσεως παρατηρητικός και με διάθεση σχολιασμού και εξαγωγής συμπερασμάτων. Αντιπροσωπευτικό παράδειγμα ερευνητή θα μπορούσε να θεωρηθεί και ο Μεντελ

3 Μαθηματικές δραστηριότητες κέντρο τον μαθητή-ερευνητή κέντρο τον μαθητή-ερευνητή Πως στις Που πρέπει να έχουν Εισέρχονται τα λογισμικά με βοηθητικό ρόλο.

4 Ο μαθητής στο ρόλο του Ερευνητή: • Έχει στόχο (ενίοτε βγαίνεις αλλού!!) (ενίοτε βγαίνεις αλλού!!) • Καταγράφει • Παρατηρεί • Ανακαλεί γνώσεις • Συγκρίνει • Βγάζει συμπεράσματα • Επιβεβαιώνει • Βγάζει κανόνες • Παρατηρητικότητα • Μεθοδικότητα • Κατηγοριοποίηση • Ανάκληση γνώσεων • Συγκρότηση ευρημάτων Βασικά στοιχεία- ικανότητες:

5 Παραδείγματα: • Πολλαπλασιασμός ακεραίων • Πυθαγόρειο

6 Οφέλη μαθητή - ερευνητή • Διαπιστώνει σχέσεις • Ανακαλύπτει κανόνες • Ξανά ανακαλύπτει θεωρήματα • Επικοινωνεί τα ευρήματα του • Συγκεντρώνει επιχειρήματα • Μπορεί να τεκμηριώνει ισχυρισμούς • Μπορεί να εξηγεί ή να αποδεικνύει προτάσεις • Κατανοεί την ανάγκη απόδειξης.

7 Παραδείγματα • Πυθαγόρειο Θεώρημα Πυθαγόρειο Θεώρημα Πυθαγόρειο Θεώρημα

• 1)Παρατηρήστε το βιντεάκι προσεκτικά και πείτε το λόγο της ύπαρξης του, τι θέλει να μας δείξει; Τι θέλει να μας πει; 2)Μπορείτε να περιγράψετε με δυο λόγια αυτό που σας παρουσιάστηκε; Ποια σχήματα βλέπετε αρχικά και τι συμβαίνει με αυτά στη πορεία; • 3) Ποια σχέση πιστεύετε ότι ισχύει για τα σχήματα που μετασχηματίζονται; 8 Απόδειξη ΠΘΔιατυπώνουν ΠΘ 188 Μετασχηματισμός και μετακίνηση μετασχηματισμόςμετακίνηση 945 Ε1+Ε2=Εβ^2+γ^2=α^2Ισοδύναμα σχήματα 994

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΙΚΑΣΙΩΝ 9 4)Παρατηρήστε τι κοινό έχει το τετράγωνο ΑΕΗΖ με το παραλληλόγραμμο ΑΕΚΛ ; Το ΑΕΗΖ τετράγωνο είναι …………………………………………… με το.…………… παραλληλόγραμμο, γιατί έχουν ………………………………………………………………………………………………………………… ΓΕΝΙΚΑΠλήρης αιτιολόγηση 193 ***Βρίσκονται και τα δύο μέσα σε δύο παράλληλες

10 5) Το ΑΕΚΛ παραλληλόγραμμο είναι ισοδύναμο με το ………………… παραλληλόγραμμο γιατί έχουν …..………… βάση την ……….. και ………….. ύψος το ………………… Σωστή αιτιολόγησηΛάθος αιτιολόγησηΚαμία αιτιολόγηση 1552

6)Σχεδιάστε ορθογώνιο ισοδύναμο με το παραλληλόγραμμο ΑΕΚΛ. 11 Το ……………………… παραλληλόγραμμο είναι ……………………………………… με το ορθογώνιο ………………… γιατί έχουν ……………… βάση την ………………… και …………………….. ύψος το ………………… Σωστό σχήμαΛάθος σχήμα 184 Σωστή αιτιολόγηση Λάθος αιτιολόγηση Καμία αιτιολόγηση 1035

12 7)Σχεδιάστε ορθογώνιο ισοδύναμο με το ορθογώνιο ΑΙΝΛ. Το ……………………… ορθογώνιο είναι ……………………………………… με το ………………………………με το ……………………………… Γιατί ……………………………………………………………………………………………………………………………… Σωστό σχήμαΛάθος σχήμα 11 (5 αιτιολογούν) 1

• 8) Περιγράψτε τη πορεία μετασχηματισμών του τετραγώνου ΑΕΗΖ • Το τετράγωνο ΑΕΗΖ είναι ισοδύναμο με το παραλληλόγραμμο …………………….., • το οποίο είναι ισοδύναμο με το ……………………………….. …………………………., • που είναι ισοδύναμο με το …………………………….. …………………………….., • που είναι ισοδύναμο με το …………………………….. ……………………………………… • που είναι ισοδύναμο με το …………………………….. ……………………………………… • Άρα το τετράγωνο ΑΕΗΖ είναι ισοδύναμο με το …………………… ……………….. • 9) Μπορείτε να να διατυπώσετε και να εξηγήσετε το Πυθαγόρειο θεώρημα; (Σχήμα, θεώρημα, τύπος, εξήγηση – απόδειξη) (Σχήμα, θεώρημα, τύπος, εξήγηση – απόδειξη) 13

14 Πρόσθετα οφέλη μαθητή- ερευνητή • Ανεβάζει την αυτοεκτίμηση του • Μαθαίνει να εκφράζεται • Μαθαίνει να επικοινωνεί • Μαθαίνει να προσπαθεί • Μαθαίνει να σκέφτεται • Μαθαίνει πώς να ανακαλύπτει • Μαθαίνει να εξηγεί

15 • Παιχνίδι nim • Μαύρο κουτί.

• • Σας ευχαριστούμε • • Αρδαβανη Πόπη : • • σπύρος μαυρουδης