Κλάσματα- κλασματικές μονάδες- κλασματικοί αριθμοί Κλάσμα ονομάζεται ο αριθμός που φανερώνει ένα μέρος μιας ποσότητας. Σχηματίζεται από δύο φυσικούς αριθμούς, τον αριθμητή και τον παρονομαστή που χωρίζονται μεταξύ τους από την κλασματική γραμμή. Μορφή κλάσματος 4 7 Όταν ο αριθμητής είναι 1 το κλάσμα ονομάζεται κλασματική μονάδα 1 4
Σύγκριση κλασμάτων με την ακέραιη μονάδα 1η Περίπτωση. Όταν ο αριθμητής είναι μικρότερος από τον παρονομαστή τότε το κλάσμα είναι μικρότερο από τη μονάδα < Γνήσιο κλάσμα 4 1 9 2η Περίπτωση. Όταν ο αριθμητής είναι ίσος με τον παρονομαστή τότε το κλάσμα είναι ίσο με τη μονάδα . 8 1 8
Στην περίπτωση αυτή εξάγουμε τις ακέραιες μονάδες και 3η Περίπτωση. Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή τότε το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από τη μονάδα (καταχρηστικό κλάσμα). Στην περίπτωση αυτή εξάγουμε τις ακέραιες μονάδες και σχηματίζουμε μεικτό αριθμό. = + = 9 5 4 4 1 5 5 5 5 Ανάμεσα στο ακέραιο και το κλασματικό μέρος ενός μεικτού αριθμού υπάρχει+, το οποίο το παραλείπουμε. Αυτό δε σημαίνει πως δεν υπάρχει 4 1 5
Μετατροπή καταχρηστικού κλάσματος σε μεικτό και αντίστροφα Μετατροπή καταχρηστικού κλάσματος σε μεικτό και αντίστροφα. Παραδείγματα. 15 4 4 4 3 3 = + + + = 3 4 4 4 4 4 4 = ή + + + = 3 15 4 4 4 3 15 3 4 4 4 4 4 4 4 Ένας άλλος τρόπος είναι να μετατρέψουμε τις ακέραιες μονάδες του μεικτού αριθμού σε κλάσματα, με παρονομαστή ίδιο με αυτόν που έχει το κλάσμα του μεικτού αριθμού. Το 3 που περιέχει τρεις ακέραιες μονάδες θα γραφτεί με τη μορφή 4/4+4/4+4/4=12/4.Σε αυτό που βρήκαμε προσθέτουμε και το κλασματικό μέρος του μεικτού αριθμού 12/4+3/4=15/4 3 3 4
Όπως φαίνεται και στο παραπάνω παράδειγμα για να μετατρέψουμε ένα μεικτό αριθμό σε κλάσμα: Πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο του μεικτού με τον παρονομαστή του κλάσματος ( 3 4 =12 ) Προσθέτουμε σε αυτό που βρήκαμε τον αριθμητή του μεικτού 12 +3=15. Το αποτέλεσμα αυτής της πράξης είναι ο αριθμητής του καταχρηστικού κλάσματος. Παρονομαστής του κλάσματος παραμένει ο παρονομαστής του μεικτού. Αυτός είναι ένας γρήγορος τρόπος για να μετατρέψουμε ένα μεικτό αριθμό σε κλάσμα .