Μικροοικονομικη θεωρια των αγορων και τησ κοινωνικησ ευημεριασ Μικροοικονομικη θεωρια των αγορων και τησ κοινωνικησ ευημεριασ Τμήμα Α: Γιάνης Βαρουφάκης Τμήμα Β: Τάσος Πατώκος

Ιστοσελιδα μαθηαματοσ www.econ.uoa.gr →Προπτυχιακό →Μαθήματα →Μικροοικονομική Θεωρία των Αγορών και της Κοινωνικής Ευημερίας

βιβλια Γιάνη Βαρουφάκη και Νίκου Θεοχαράκη (2005). Μικροοικονομικά Υποδείγματα Μερικής και Γενικής Ισορροπίας, Εκδόσεις Τυπωθήτω-Δαρδανός.  H. Gravelle και R. Rees, Μικροοικονομική, Τόμος Α, Gutenberg, 2008 

επικοινωνια Email: yanisv@econ.uoa.gr Ώρες γραφείου: Τρίτες 16.00-17.00 ή με ραντεβού Τηλέφωνο γραφείου: 210-3689849 Σε έκτακτες περιπτώσεις μόνο: 693-7177387

Το ζητουμενο τησ μικροοικονομικησ αναλυσησ των αγορων και τησ κοινωνικησ ευημεριασ Η πεποίθηση του Adam Smith: "Man has almost constant occasion for the help of his brethren, and it is in vain for him to expect it from their benevolence only. He will be more likely to prevail if he can interest their self-love in his favour, and shew them that it is for their own advantage to do for him what he requires of them." An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, 1776

Το παραδοξο στο κεντρο της σκεψης του smith Ο «έμπορος»: "By pursuing his own interest he frequently promotes that of the society more effectually when he really intends to promote it. I have never known much good done by those who affected to trade for the public good.« (Book Ι, Chapter Ι)   «It is not from the benevolence of the butcher, the brewer, or the baker, that we expect our dinner, but from their regard to their own interest. We address ourselves, not to their humanity but to their self-love, and never talk to them of our necessities but of their advantages.» (Book I, Chapter II)

Το πρωτο «θεωρημα» του smith “Every individual...generally, indeed, neither intends to promote the public interest, nor knows how much he is promoting it. By preferring the support of domestic to that of foreign industry he intends only his own security; and by directing that industry in such a manner as its produce may be of the greatest value, he intends only his own gain, and he is in this, as in many other cases, led by an invisible hand to promote an end which was no part of his intention.” The Wealth of Nations, Book IV Chapter II

Το δευτερο «θεωρημα» του smith “The rich ... divide with the poor the produce of all their improvements. They are led by an invisible hand to make nearly the same distribution of the necessaries of life which would have been made, had the earth been divided into equal proportions among all its inhabitants.” The Theory of Moral Sentiments, Part IV Chapter 1

τρεισ κεντρικεσ εννοιεσ: ισορροπια, αποτελεσματικοτητα και ευημερια Ισορροπία – Οι ρίζες της στην φυσική Ο ρόλος του χρόνου Στατική-δυναμική ανάλυση ή λογικός ιστορικός χρόνος Ένα παράδειγμα: Επιλέξτε αριθμό μεταξύ του 0 και του 100. Κερδίζει εκείνος που είναι πιο κοντά στο ΜΑΧ/2 Δεύτερο παράδειγμα: Επιλέξτε αριθμό μεταξύ του 1 και του 100. Κερδίζει εκείνος που είναι πιο κοντά στο 2 επί ΜΑΧ

Το πρωτο υποδειγμα ανταγωνισμου – 1838! Ένα αριθμητικό παράδειγμα: Έστω δύο εταιρείες, οι Α και Β. Στην γενική τους μορφή τις συμβολίζομε με i, όπου i=A,B. Και οι δύο έχουν την ίδια συνάρτηση κόστους Ci που εξαρτάται από την ποσότητα Qi που παράγει κάθε εταιρεία: QΑ ή QΒ: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C (Κόστος) 11 16 24 27 32 40 43 48 Αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης: p = 20 – Q, όπου Q= QΑ + QΒ

Στρατηγικη αλληλεπιδραση – Τα Κερδη της εταιρειασ Α QB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 QA 10 23 21 19 17 15 13 11 32 29 26 20 14 36 28 24 16 12 43 38 33 18 46 40 34 22 -2 44 37 30 -5 -12 45 -3 -11 -19 42 -21 -30

Κυριαρχουμενεσ Στρατηγικεσ: Η στρατηγική Χ κυριαρχείται από τη στρα­τηγική Ψ όταν η Ψ αποδίδει μεγαλύτερα κέρδη/αποδόσεις από την Χ ανεξάρτητα από την στρατηγική επιλογή του αντιπάλου (ή των αντιπάλων όταν υπάρχουν άνω των δύο ανταγωνιστών). Εφόσον λοιπόν υπάρχει μια στρατηγική η οποία να κυριαρχεί στην Χ, τότε η Χ θεωρείται κυριαρχούμενη και δεν επιλέγεται από ορθολογικά άτομα / επιχειρήσεις.

Στρατηγικη αλληλεπιδραση – Τα Κερδη της εταιρειασ Α QB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 QA 10 23 21 19 17 15 13 11 32 29 26 20 14 36 28 24 16 12 43 38 33 18 46 40 34 22 -2 44 37 30 -5 -12 45 -3 -11 -19 42 -21 -30

Βελτιστεσ Απαντησεισ Προσδοκία της Α Απόφαση της Α QΒ>6 QΑ=3 Προσδοκία της Α Απόφαση της Α   QΒ>6 QΑ=3 QΒ=5 ή 6 QΑ =5 QΒ=4 QΑ = 5 ή 6 QΒ<4 QΑ =6

Εστω οτι η Α πιστευει οτι η Β ειναι ορθολογικη… και ταναπαλιν QB=3 QB=5 QB=6 QA=3 Α: 26, Β: 26 Α: 20, Β: 33 Α:17, Β: 34 QA=5 Α: 33, Β: 20 Α: 23, Β: 23 Α:18, Β:22 QA=6 Α: 34, Β: 17 Α: 22, Β: 18 Α: 16, Β:16 Σε ισορροπια επιλεγουν 5 μοναδεσ η καθε μια. Τιμη = €10 Ισορροπια cournot (1838)-nash (1950)

Η αναλυση τησ ισορροπιασ Nash Ο John Nash (1928-). Σε δύο άρθρα του (1950 και 1951) όρισε τη λύση ενός παιχνιδιού σαν αυτά που συναντούμε στο ολιγοπωλιακό μας υπό­δειγμα. Το 1994 του απενεμήθη το Nobel οικονομικών (μαζί με άλλους δύο συνεχιστές του έργου του: τον John Harsanyi και τον Reinhard Selten). Παιχνίδι βαθμολόγησης: Επίλεξε ακέραιο αριθμό μεταξύ του 1 και του 9. Ο βαθμός σου Β θα προσδιοριστεί από το κλάσμα (11μ-ε)/10, όπου μ η μέση επιλογή και ε η δική σου επιλογή Έστω κοινή γνώση ορθολογισμού άπειρου βαθμού…

Κοινη Γνωση Ορθολογισμου Κοινή Γνώση Ορθολογισμού βαθμού Ν Ν=0 Η Α δεν γνωρίζει ότι ο Β είναι ορθολογιστής. Το ίδιο και ο Β για την Α Ν=1 Η Α γνωρίζει ότι ο Β είναι ορθολογιστής. Το ίδιο και ο Β για την Α Ν=2 Επί πλέον, η Α γνωρίζει ότι ο Β γνωρίζει ότι η Α είναι ορθολογίστρια. Το ίδιο και ο Β για την Α Ν=3 Επί πλέον, η Α γνωρίζει ότι ο Β γνωρίζει ότι η Α γνωρίζει ότι ο Β είναι ορθολογιστής. Το ίδιο και ο Β για την Α Κ.ο.κ Ισορροπία Nash: Όλοι επιλέγουν ε=1 εφόσον έχουμε κοινή γνώση ορθολογισμού με Ν=0

Ασ ξαναδουμε το υποδειγμα Εφόσον Ν=0, ο αρχικός πίνακας μειώνεται σε: QΒ=3 QΒ=5 QΒ=6 QA=3 Α: 26, Β: 26 Α: 20, Β: 33 Α:17, Β: 34 QA=5 Α: 33, Β: 20 Α: 23, Β: 23 Α:18, Β:22 QΑ=6 Α: 34, Β: 17 Α: 22, Β: 18 Α: 16, Β:16 Ν=1: η Α δεν προσδοκα πλεον QΒ>6 και ετσι απορριπτει την QΑ=3. Παράλληλα η Β απορριπτει την QΒ=3 καθώς δεν περιμένει QΑ>6 Ν=2: η Α δεν προσδοκα πλεον QΒ=3 και ετσι απορριπτει την QΑ=6 ενώ η Β δεν προσδοκα πλεον QΑ=3 και ετσι απορριπτει την QΒ=6. ΣΥΝΕΠΩΣ ΚΑΤΑΛΗΓΟΥΜΕ ΣΤΗΝ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ QΑ= QΒ=5

ΔΥΟ ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ NASH 1ος ορισμός ισορροπίας Nash: Έστω ένα σύνολο στρατηγικών, μια για κάθε παίκτη: σΑ για τον Α, σΒ για την Β, σΓ για τον Γ κ.ο.κ. Το σύνολο αυτών των στρατηγικών (σΑ ,σΒ, σΓ,…) αποτελεί ισορροπία Nash εφόσον η σΑ είναι η καλύτερη «απάντηση» στις στρατηγικές (σΒ, σΓ,…) των υπολοίπων, η σΒ είναι η καλύ­τερη «απάντηση» στις στρατηγικές (σΑ, σΓ,…) των υπολοίπων κ.ο.κ.

2ος ορισμoσ ισορροπiασ Nash:

ΠΙΣΩ ΣΤΟΝ COURNOT 1838…

EΝΑ ΑΠΛΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΙΚΑ…

Κγο ν=0

Κγο ν=1

Κγο ν=2

Κγο ν=2

H ερμηνεια του Cournot… γ α β δ t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής α. t=1 Και οι δύο θα συνειδητοποιήσουν ότι ο ανταγωνιστής τους παρήγατε περισσότερο προϊόν από εκείνο που περίμεναν. Έτσι, θα μειώσουν την παραγωγή τους

H ερμηνεια του Cournot… γ α β δ t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής β. t=1 Και οι δύο θα συνειδητοποιήσουν ότι ο ανταγωνιστής τους παρήγαγε λιγότερο προϊόν από όσο περίμεναν. Έτσι, θα αυξήσουν την παραγωγή τους

H ερμηνεια του Cournot… γ α β δ t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής γ. t=1 Η Α συνειδητοποιεί ότι η Β παρήγαγε λιγότερο από όσο περίμενε η Α. Άρα, η Α αυξάνει την παραγωγή της. Παράλληλα, η Β συνειδητοποιεί ότι Α παρήγαγε περισσότερο από όσο περίμενε η Β. Άρα, η Β μειώνει την παραγωγή της.

H ερμηνεια του Cournot… γ α β δ t=0 Αρχικό αποτέλεσμα εντός της περιοχής δ. t=1 Η Α συνειδητοποιεί ότι Β παρήγαγε περισσότερο προϊόν από όσο περίμενε η Α. Άρα, η Α μειώνει την παραγωγή της. Παράλληλα, η Β συνειδητοποιεί ότι Α παρήγαγε λιγότερο από όσο περίμενε η Β. Άρα, η Β αυξάνει την παραγωγή της.

H ερμηνεια του Cournot… γ α β δ Οι επιχειρήσεις αντιδρούν μυωπικά (και ανορθολογικά) Ορθολογισμός: Να γνωρίζουν τους νόμους που διέπουν την συμπεριφορά τους όσο καλά… κι εμείς (οι οικονομολόγοι).

Η ερμηνεια του Nash – κενο χρονου – στατικη αναλυση QΒ=3 QΒ=5 QΒ=6 QΑ=3 Α: 26, Β: 26 Α: 20, Β: 33 Α:17, Β: 34 QΑ=5 Α: 33, Β: 20 Α: 23, Β: 23 Α:18, Β:22 QΑ=6 Α: 34, Β: 17 Α: 22, Β: 18 Α: 16, Β:16

περιληψη Cournot: Δυναμική ανάλυση (ιστορικός χρόνος) αλλά ανορθολογισμός (μυωπικές επιχειρήσεις) Nash: Στατική ανάλυση (λογικός χρόνος) αλλά κοινή γνώση ορθολογισμού άπειρου βαθμού

Τι γινεται οταν ο ιστορικοσ χρονοσ επιστρεφει; Von Stackelberg: Η Α επιλέγει την ποσότητά της πριν την Β. Προσδοκία της Α Απόφαση της Α  QΒ>6 QΑ=3 QΒ=5 ή 6 QΑ =5 QΒ=4 QΑ = 5 ή 6 QΒ<4 QΑ =6 Προσδοκία της Β Απόφαση της Β  QΑ>6 QΒ=3 QΑ=5 ή 6 QΒ =5 QΑ=4 QΒ = 5 ή 6 QΑ<4 QΒ =6

Στρατηγικη αλληλεπιδραση – Τα Κερδη της εταιρειασ Α QB 1 2 3 4 5 6 7 8 9 QA 10 23 21 19 17 15 13 11 32 29 26 20 14 36 28 24 16 12 43 38 33 18 46 40 34 22 -2 44 37 30 -5 -12 45 -3 -11 -19 42 -21 -30

Βελτιστη στρατηγικη της Α oταν επιλεγει πρωτη 26 33 17 34 33 20 23 23 18 22 34 17 22 18 16 16 30 14 16 13 9 10 QB=3 Α B QB=5 QB=6 QB=3 QA=3 QB=5 QA=5 QB=6 QB=3 QA=6 QB=5 QB=6 QA=7 QB=3 QB=5 QB=6

Ερμηνεία της ισορροπίας von Stackelberg κατά Nash: Πρόκειται για την σταδιακή αλλά προς-τα-πίσω εφαρμογή της μεθόδου ανάλυσης του John Nash. Σταδιακή επειδή λαμβάνουμε υπ’ όψη το κάθε στάδιο επιλογών (π.χ. Στάδιο 1ο: επιλέγει η Β. Στάδιο 2ο: επιλέγει η Α) και προς-τα-πίσω επειδή ξεκινάμε πρώτα από το τελευταίο στάδιο (από την ανάλυση του τι θα πράξει η Α αφού επιλέξει η Β) Kατόπιν αναλύουμε, δεδομένης της ανάλυσης του τι θα κάνει η Α στο δεύτερο στάδιο, τι θα πράξει η Β στο πρώτο.

ΠΙΣΩ ΣΤΟ ΑΠΛΟ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

ΟΤΑΝ Η Α ΕΠΙΛΕΓΕΙ ΠΡΩΤΗ Η Α γνωρίζει τι θα κάνει η Β. Η Β θα θέσει QB = 9 - QA /2 Άρα, τα κέρδη της Α μπορούν να εκφραστούν ως μια απλή συνάρτηση του QΑ: π Α = (20-QΑ-QΒ)QΑ-2QΑ π Α = (20-QΑ-(9-QA /2))QΑ-2QΑ π Α = 9QΑ- (QΑ)2/2 Max π Α ως προς QΑ απαιτεί την συνθήκη

ΟΤΑΝ Η Α ΕΠΙΛΕΓΕΙ ΠΡΩΤΗ d{9QΑ- (QΑ)2/2}/dQΑ= 0 9 - QΑ=0 QΑ = 9 και QB = 9 - QA /2 = 4,5, Q = 13,5 p = 20-9-4,5 = 6,5 Κέρδη: Η Α κερδίζει 41 και η Β 20,25. Συνολικά κέρδη = 61,25 Στην ισορροπία Cournot-Nash: Q=12 p = 20- = 20-6-6=8 Κέρδη: Η κάθε επιχείρηση κέρδιζε από 36. Συνολικό κέρδος = 72

Διαγραμματικα Ισορροπία Stackelberg-Nash

Επιστροφη στον στατικο χρονο Τι γίνεται όταν οι επιχειρήσεις επιλέγουν τιμές και όχι ποσότητες; Joseph Louis François Bertrand (1822-1900), Κριτική στο έργο του Cournot, Journal des Savants, 1883 Έστω οι ίδιες 2 επιχειρήσεις TCi = 2Qi (i=A,B) Αντίστροφη συνάρτηση ζήτησης: p = 20-Q.

Η ζητηση της Α και της Β

Τα κερδη της Α απο διαφορουσ συνδυασμουσ τιμων pA\ pΒ 1 2 3 4 5 6 7 8 -9,5,-9,5 -19,0 0,-19 0,0 8,5,8,5 17,0 0,17 16,16 32,0 0,32 22,5,22,5 45,0 0,45 28,28 56,0 0,56 32,5,32,5 65,0 0,65 36,36 Ισορροπία Bertrand-Nash: Τα κέρδη τείνουν στο μηδέν όταν οι επιχειρήσεις μπορούν να επιλέγουν μη ακέραιες τιμές

Γενικοτερα… Δύο παίκτες: Εσύ και ο αντίπαλος Επιλέξτε έναν αριθμό, ο καθένας, μεταξύ του 1 και του 1000 Ο παίκτης που θα επιλέξει τον μικρότερο αριθμό (έστω ότι ν ο αριθμός αυτός) θα κερδίσει (ν-5) γραμμάρια σκόνης χρυσού. Ο παίκτης με τον μεγαλύτερο αριθμό δεν θα κερδίσει τίποτα. Αν και οι δύο επιλέξετε τον ίδιο αριθμό ν, τότε ο καθένας σας θα κερ­δίσει (ν-5)/2 γραμμάρια χρυσόσκονης.

Ποια η ισορροπια Nash; Ο κάθε παίκτης επιλέγει τον αριθμό 5! Εάν πιστεύεις ότι ο αντίπαλός θα επιλέξει π.χ. τον αριθμό 1000, θα επιλέξεις το 999. Τότε όμως αναρωτιέσαι: «Εάν είμαι τόσο έξυπνη, γιατί να μην είναι και εκείνος εξ ίσου έξυπνος; Άρα, δεν θα επιλέξει πάνω από το 999. Άρα καλά θα κάνω να επιλέξω το 998. Κ.ο.κ έως ότου ο κάθε ένας επιλέγει το 5! Και οι δύο κερδίζουν ακριβώς μηδέν Η ΛΟΓΙΚΗ ΤΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ BERTRAND- NASH

Διαγραμματικα…

Ο ρολοσ της κοινησ γνωσησ ορθολογισμου (ΚΓΟ) Έστω ότι η Β προσδοκά ότι η Α θα επιλέξει μια τιμή pΑ>c. Τότε η Β έχει κάθε λόγο να επιλέξει μια τιμή pΒ τέτοια ώστε pΑ>pΒ>c γιατί έτσι κερδίζει (pΒ-c)QΒ Το ίδιο ισχύει και για την Α: Όποια τιμή pΒ και να προσδοκά ότι θα επιλέξει η Β, την Α την συμφέρει να επιλέξει μια ελαφρά χαμηλότερη τιμή (όχι όμως μικρότερη του c).  Υπό ΚΓΟ η Α θα περιμένει ότι η Β θα πράξει κάτι τέτοιο και θα είναι σίγουρη ότι η Β προσδοκά πως και η Α θα λειτουργήσει με αυτό τον τρόπο κ.ο.κ.  Συμπέρασμα: Η μοναδική ισορροπία Nash είναι η εξής: pΑ=pΒ=c

Γιατι λεμε οτι ο πραγματικοσ (ή ιστορικοσ) χρονοσ τα αλλαζει ολα Β1 Β2 Α1 20 30 Α2 5 Στατικό δίλημμα του κρατούμενου: Στρατηγική 1 – Άρνηση των κατηγοριών Στρατηγική 2 – Ομολογία Συλλογικά ορθολογική συμπεριφορά: (Α1,Β1) Ισορροπία Nash: (A2,B2)

Έστω οτι επαναλαμβανεται καθε φορα με πιθανοτητα p Στρατηγική συνεργασίας σ: Ξεκίνα συνεργαζόμενος και συνέχισε να συνεργάζεσαι έως ότου ο άλλος σταματήσει. Γενικά: Ξεκίνα συνεργαζόμενος και κατόπιν αντίγραψε την συμπεριφορά του άλλου στον προηγούμενο γύρο. Στρατηγική μη συνεργασίας ~σ: Μην συνεργάζεσαι ποτέ

Ακολουθιεσ αποδοσεων Έστω ότι Α και Β επιλέγουν την διαχρονική στρατηγική σ: Τότε, και οι δύο θα λάβουν 20+20+… όσο διαρκεί το παίγνιο Δηλαδή, Ε(σ|σ ) = 20+20p+20p2+ 20p3+… = 20 (1+p+p2+ p3 +…) = 20/(1-p) Σε συμφέρει να επιλέξεις την διαχρονική στρατηγική μη συνεργασίας ~σ εάν περιμένεις ότι ο άλλος θα επιλέξει την σ; Ε(~σ|σ) = 30+5p+5p2+ … = 30-5+5+5p+5p2+ … = 30-5(1+1p+1p2+ …) = 25+[5/(1-p)]

20/(1-p) > 25+[5/(1-p)] ή p > 2/5 Μπορει η στρατηγικη διαχρονικησ συνεργασιασ να αποτελει ισορροπια Nash; Ναι,εφόσον 20/(1-p) > 25+[5/(1-p)] ή p > 2/5

Ξανα στο αρχικο μας παραδειγμα ολιγοπωλιου (δυοπωλιου) τυπου Cournot: QΒ=3 QΒ=5 QΒ=6 QΑ=3 Α: 26, Β: 26 Α: 20, Β: 33 Α:17, Β: 34 QΑ=5 Α: 33, Β: 20 Α: 23, Β: 23 Α:18, Β:22 QΑ=6 Α: 34, Β: 17 Α: 22, Β: 18 Α: 16, Β:16 Ε(σ|σ) = 26+26p+26p2+ 26p3+…= 26/(1-p) Ε(~σ|σ) = 34+23p+23p2+ …= 11+[23/(1-p)] Συνθήκη που καθιστά το καρτέλ εν δυνάμει ισορροπία Nash: Ε(σ|σ) > Ε(~σ|σ) εφόσον p > 8/11

Το προβλημα της Απροσδιοριστιασ Ποια είναι η βέλτιστη επιλογή της Α όταν προσδοκά μη συνεργασία (~σ) από την Β; Ε(σ|~σ) = 17+23p+23p2+ 23p3+…= -6+23/(1-p) Ε(~σ|~σ) = 23+23p+23p2+ 23p3+…= 23/(1-p) Προφανώς Ε(σ|~σ) < Ε(~σ|~σ) ανεξάρτητα από το p

Η απροσδιοριστια οφειλεται στις πολλεσ ισορροπιεσ Nash ~σ 26/(1-p) -6+23/(1-p) 11+[23/(1-p)] 23/(1-p) Έστω ότι p= 1/2 σ ~σ 52,52 40,57 57,40 46,46

Το θεωρημα τησ Απροσδιοριστιασ (Ή πολλαπλοτητασ ισορροπιων Nash) Όταν ο διαχρονικός ανταγωνισμός δεν είναι χρονικά πεπερασμένος (ή δεν είναι κοινώς γνωστό εκ των προτέρων το πότε θα τερματιστεί), ο αριθμός των καταστάσεων ισορροπίας τείνει στο άπειρο και, συνεπώς, το θεωρητικό μας υπόδειγμα δεν δύναται να προβλέψει τη συμπεριφορά ορθολογικών επιχειρήσεων.

Αποδειξη Ήδη έχουμε βρει δύο ισορροπίες Nash σε διαχρονικές στρατηγικές: Στην μία έχουμε καρτέλ: Η κάθε επιχείρηση προσδοκά σ από την άλλη και έτσι επιλέγει και εκείνη σ (υποθέτουμε ότι p>8/11) Στην άλλη έχουμε ανταγωνισμό σε κάθε γύρο σαν να υπήρχε επόμενος γύρος: Η κάθε επιχείρηση προσδοκά ~σ από την άλλη και έτσι επιλέγει και εκείνη ~σ Ας δούμε γιατί υπάρχουν άπειρες άλλες:

Εναλλακτικεσ στρατηγικεσ συνεργασιασ Έστω η εξής διαχρονική στρατηγική σ*: Συνεργάζομαι αρχικά, και συνεχίζω να συνεργάζομαι όπως και με την σ) Όμως εάν η αντίπαλος δεν συνεργαστεί σε κάποιον γύρο, εγώ θα πάψω να συνεργάζομαι όχι όμως επ’ άπειρο όπως προτείνει η σ, αλλά Χ φορές (όπου Χ ακέραιος αριθμός μεγαλύτερος του 1). Κατόπιν θα την συγχωρέσω και θα αρχίσω και πάλι να συνεργάζομαι

Εναλλακτικεσ στρατηγικεσ συνεργασιασ Έστω η εξής διαχρονική στρατηγική σ**: Στην αρχή θα συνεργαστώ για 5 γύρους (παράγοντας μόνο 3 μονάδες) Κατόπιν θα παραγάγω 5 μονάδες για 2 γύρους και κατόπιν θα προσπαθήσω να μας επαναφέρω στην σύμπραξη παράγοντας 3 μονάδες για 2 γύρους

Απροσδιοριστια Είναι εύκολο να αποδειχθεί ότι τόσο η σ* όσο και η σ** συνάδουν με κάποια εναλλακτική ισορροπία Nash, καθώς αποτελούν βέλτιστες απαντήσεις στον εαυτό τους. Τέτοιες ισορροπίες υπάρχουν… άπειρες. Ο.Ε.Δ.

Τι σημαινει το θεωρημα τησ Απροσδιοριστιασ; Δεν μπορούμε να ξέρουμε εάν και πότε ο ανταγωνισμός μεταξύ ολιγοπωλιακών επιχειρήσεων θα διακοπεί από μονοπω­λιακή ισορροπία (καρτέλ). Ούτε καν θεωρητικά! Ο λόγος είναι η πληθώρα καταστάσεων ισορροπίας Nash που έρχονται στην επιφάνεια όταν οι επιχειρήσεις επιλέγουν διαχρονικά και ορθολογικά τις ποσότητες που παράγουν και τις τιμές που χρεώνουν για κάθε μονάδα που παράγουν.

Περιληψη Οι Cournot και Bertrand στον 19ο αιώνα: Υποδείγματα όπου οι επιχειρήσεις επιλέγουν μηχανιστικά (μη ορθολογικά) είτε τιμές είτε ποσότητες στον πραγματικό χρόνο – με πολύ διαφορετικά αποτελέσματα Von Stackelberg: Δειλή εισαγωγή του χρόνου, όταν οι επιχειρήσεις επιλέγουν ποσότητες. Σημασία του προβαδίσματος Nash: Εισάγει τον πλήρη ορθολογισμό (ΚΓΟ) αλλά καταργεί τον χρόνο Η συμβίωση χρόνου και ορθολογισμού = Απροσδιοριστία

Ισορροπια Cournot Οταν οι επιχειρησεισ ειναι Ν Συνάρτηση ζήτησης: p = 20-Q, όπου Q = ΣQi , i=1,…,N Συνάρτηση κόστους κάθε επιχείρησης: Ci=Qi2 πi= (20-Qi-(N-1)Qj)Qi - Qi2 όπου Qj η ποσότητα που επιλέγει η κάθε μία από τις υπόλοιπες Ν-1 επιχειρήσεις.  dπid/Qi =0  Ri: Qi = (20-(Ν-1)Qj)/4 = (20-(Ν-1)Qj)/4 Λόγω απόλυτης συμμετρίας: Qi = Qj Qi = [20-(Ν-1)Qi]/4  Qi=(20-Qi)/4  Qi=20/(N+3)

Αριθμητικο παραδειγμα… Σε ισορροπία Cournot, Qi=20/(N+3) Έστω Ν=2 Qi = 20/5=4 Q = 8 (=24) p = 12 (=20-8) πi = 32 (=412-42)

Γενικοτερα… Ν Qi Q =ΝQi P pQ p Qi Ci πi Π=Σπi 1 5 15 75 25 50 2 4 8 12 96 48 16 32 64 3 3,33 10 100 33,3 11,09 22,24 66,72 2,86 11,43 8,57 97,96 24,49 8,18 16,31 65,2 ... 1,54 15,4 4,6 70,8 7,08 2,37 4,71 47,1 … 0,19 19,2 0,8 15,54 0,16 0,04 0,12 1000 0,02 19,94 0,06 1,2 0,0012 0,0004 0,0008

Υποθεση των ορθολογικων προσδοκιων Μια θεωρία που εξετάζει την συμπεριφορά ατόμων που (α) πράττουν ορθολογικά δεδομένων των προσδοκιών τους (β) χρησιμοποιούν όλες τις διαθέσιμες πληροφορίες ώστε οι προσδοκίες τους να είναι ορθολογικές Μια θεωρία που υποθέτει ότι τα άτομα συμπεριφέρονται ως εάν να κατανοούσαν την θεωρία Παράδειγμα όπου η ΥΟΠ δεν ισχύει: Στην αρχική θεωρία των Cournot, Bertrand Στο υπόδειγμα τέλειου ανταγωνισμού!

Υποδειγμα τελειου ανταγωνισμου Αξίωμα 1: Το προϊόν που παράγουν οι Ν επιχειρήσεις του κλάδου είναι πανομοιότυπο Αξίωμα 2: Δεν υπάρχουν μεταφορικά κόστη ούτε για τους καταναλωτές ούτε για τους παραγωγούς. Ο χώρος, δηλαδή, συμπιέζεται σε ένα σημείο Αξίωμα 3: Τέλεια και συμμετρική πληροφόρηση.

Γιατι δεν συναδει με την ΥΟΠ; Αξίωμα 4: Ελεύθερη είσοδος στον, και έξοδος από τον, κλάδο. Αξίωμα 5: Κάθε επιχείρηση είναι αποδέκτης τιμών (price taker) Το αξίωμα 5 θα έπρεπε να είναι… θεώρημα. Να αποδεικνύεται κατά πόσον, δεδομένων των πληροφοριών που διαθέτουν, η επιχείρηση i θα πρέπει να θεωρεί ότι οι αποφάσεις της ως προς το Qi δεν επηρεάζουν την τιμή p.

Η παραδοσιακη εγχειριδιακη ερμηνεια και η Νεα Μικροοικονομικη που βασιζεται στην ΥΠΟ ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΗ: Υποθέτουμε ότι θεωρούν τους εαυτούς τους αποδέκτες τιμών p=MR Υποθέτουμε ότι το Ν θα είναι τέτοιο ώστε τα κέρδη εκμηδενίζονται: p=AC Υποθέτουμε ότι η επιχείρηση μεγιστοποιεί τα κέρδη της: p=MC Συμπεραίνουμε ότι: p=MR=MC=AC Συμπεραίνουμε ότι: Η προσφορά του κλάδου θα είναι οριζόντια Η ΝΕΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ – ΥΟΠ Γιατί να θεωρούν τους εαυτούς τους αποδέκτες τιμών Πως αποφασίζουν ποιοι θα εισέλθουν (το Ν);

Η γεωμετρια του τελειου ανταγωνισμου p p MCi D’ D ACi p=MR Q*i Qi NQ*i N’Q*i

Προς μια εκλογικευση του τελειου ανταγωνισμου Πως αποφασίζουν οι επιχειρήσεις την είσοδο στον κλάδο; Ένα παιχνίδι «εισόδου»: Μ(>50) παίκτες επιλέγουν (ανεξάρτητα ο ένας από την άλλη) τον αριθμό xi όπου xi =1 ή 0 Όσοι επιλέξουν το μηδέν δεν κερδίζουν αλλά και δεν χάνουν τίποτα: πi(xi =0) = 0 Όσοι επιλέξουν το 1 τότε κερδίζουν (σε ευρώ) πi(xi =1) = 500-10Σ(xi) = 500-10Ν ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ (μοναδική) NASH: N = 50

Eνα βελτιωμένο παιχνiδι εισoδου: Μ(>50) παίκτες επιλέγουν (ανεξάρτητα ο ένας από την άλλη) τον αριθμό xi όπου xi αριθμός ίσος ή μεγαλύτερος του 0 Όσοι επιλέξουν το μηδέν δεν κερδίζουν αλλά και δεν χάνουν τίποτα: πi(xi =0) = 0 Όσοι επιλέξουν θετικό xi τότε κερδίζουν (σε ευρώ) πi(xi ) = [Α-Σ(xj)]xi – F, όπου Α>>F>0 Ποια είναι η κατάσταση ισορροπίας Nash σε αυτό το παιχνίδι;

Τα δυο σταδια αποφασησ του παικτη … ΣΤΑΔΙΟ 1: Αποφασίζω αν θα επιλέξω xi>0 ή xi=0 ΣΤΑΔΙΟ 2: Αποφασίζω, εφόσον στο Στάδιο 1 αποφάσισα ότι xi>0 πόσο θα είναι το xi Στο ΣΤΑΔΙΟ 1 καθορίζεται ο αριθμός Ν που επιλέγουν θετικό x Στο ΣΤΑΔΙΟ 2 καθορίζονται τα κέρδη των Ν αυτών παικτών Αρχίζουμε την ανάλυση από το ΣΤΑΔΙΟ 2: Αν ήμουν από τους Ν που επέλεξαν x>0, πόσο θα έπρεπε να είναι το xi μου; (Προς τα πίσω επαγωγή)

Σταδιο 2 Μεγιστοποιώ το πi(xi ) = [Α-Σ(xj)]xi – F  πi(xi )/ xi = Α – 2(xi ) – (Ν-1)xj = 0 Λόγω συμμετρίας, xi = xj = x Α – 2x – (Ν-1)x = 0 x = A/(N+1)

Σταδιο 1 – Να μπει κανεισ ή να μην μπει; (Καϋμενε Shakespeare) πi(xi ) = [Α-Σ(xj)]xi – F xi = A/(N+1) για κάθε i πi(xi ) = [Α-NA/(N+1)]A/(N+1) – F Σε ισορροπία Nash: πi(xi ) = 0 Άρα, Ν = (Α2 – 1)/F

Παραδειγμα Α=100 και F =10 Σε κατάσταση ισορροπίας Nash, θα εισέλθουν 1000 εταιρείες Η κάθε μια θα παραγάγει x=100/1001=0.0999 μονάδες Η τιμή p = A – Nx = 100-1000(100/1001) = 0.0001 Τιμή κοντά στο μηδενικό MC Το Αξίωμα 5 (αποδοχή τιμών) φαίνεται να εκλογικεύεται σε αυτό το παράδειγμα

Ενα αλλο παραδειγμα… TCi=16+xi2 πi=(Α-Σxi)xi–16–xi2 πi = (Α-xi-(Ν-1)xj)xi-16-xi2 Παραγώγιση του πi ως προς )xi, και εκμηδενισμός της παραγώγου αυτής, οδηγεί στην συνάρτηση βέλτιστων απαντήσεων Συμμετρία: xi=xj=x xi = A/(N+3) για κάθε i

Ισορροπια Nash… πi=(Α-Σxi)xi–16–xi2 = 0 Αντικαθιστώντας xi = A/(N+3), βρίσκουμε: Εκλογικεύεται η οριζόντια προσφορά κλάδου Δεν εκλογικεύεται η αποδοχή τιμών Α Ν x Νx p MC 100 32 2,83 90,6 9,44 5,66 1000 350 990,5 9,5

Συμπερασμα Όταν οι επιχειρήσεις αντιμετωπίζουν θετικές και αρνητικές οικονομίες κλίμακας (ανάλογα με την ποσότητα που παράγουν) υπάρχει περίπτωση να μην εισέλ­θουν στον κλάδο ποτέ (όσο μεγάλη και να είναι η ζήτηση) τόσες πολλές επιχειρήσεις ώστε πράγματι η κάθε μια να είναι αμελητέα και συνεπώς αποδέκτης τιμής. Εάν επιβάλλουμε στις επιχειρήσεις να θεωρούν ότι ο αριθμός Ν είναι πάντα τόσο μεγάλος ώστε να ισχύει το αξίωμα 4, τότε πράγματι ισχύει η γεωμετρία του Τ.Α. Όμως, εάν οι επιχειρήσεις σκέφτονται ορθολογικά, τότε ο κλάδος δεν θα ελκύσει ποτέ τέτοιον αριθμό Ν ώστε p=MC=AC Σε αυτό το παράδειγμα, η Υπόθεση των Ορθολογικών Προσδοκιών δεν συνάδει με την ισότητα p=MC=AC και την υπόθεση της αποδοχής τιμών

Ενα παραδειγμα οπου ο αριθμοσ επιχειρησεων Ν ειτε δεν εκλογικευεται: TCi=xi½ Συνεχείς οικονομίες κλίμακας: AC = xi-½ μειώνεται καθώς αυξάνεται η παραγωγή xi πi=(Α-Σxi)xi–xi-½ πi = (Α-xi-(Ν-1)xj)xi-xi-½ Έστω ότι η i προσδοκά ότι ο j θα επιλέξει xj>Χ Ανεξαρτήτως του Χ, η i έχει κίνητρο να επιλέξει ποσότητα λίγο μεγαλύτερη του Χ, έστω Χ+ε Καθώς το Χ μπορεί να τείνει στο άπειρο, δεν ορίζεται ισορροπία

Το Ιδιο παραδειγμα οδηγει σε φυσικο μονοπωλιο οταν καποια επιχειρηση εχει το προβαδισμα (von Stackelberg) Λόγω των οικονομιών κλίμακας, η i έχει τη δυνατότητα να αποτρέψει την είσοδο όλων των άλλων επιχειρήσεων μόνο και μόνο επειδή επιλέγει την ποσότητα παραγωγής της πρώτη. Επιλέγει ένα τόσο μεγάλο xi που καμία άλλη να μην έχουν κίνητρο να επιλέξει xj>0. Η μόνη περίπτωση ισορροπίας με πάνω από μια επιχείρηση είναι οι επιλογές των επιχειρήσεων να είναι ταυτόχρονες. Ακόμα και προβάδισμα ενός δευτερολέπτου οδηγεί στο «φυσικό μονοπώλιο».

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΤΕΛΕΙΟΣ ΑΝΤΑΓΩΝΙΣΜΟΣ p=MR=MC=AC p=MR=MC η τιμή δεν υπερβαίνει το οριακό κόστος και συνεπώς έχει εξαντληθεί κάθε περιθώριο (μη-ζημιογόνου) παραγωγής και άλλων μονάδων του προϊόντος p=AC: δεν ελαχιστοποιήθηκε μόνο η τιμή της τελευταίας μονάδας που παρήχθη αλλά και όλων των μονάδων που παρήχθησαν κατά μέσο όρο p>AC (ακόμα και εάν p=MC): δεν γίνεται πλήρης εκμετάλλευση των δυνατοτήτων παραγωγής Θα μπορούσαν να υπάρχουν και άλλες επιχειρήσεις στον κλάδο, και περισσότεροι καταναλωτές να εξυπηρετηθούν.

αποτελεσματικοτητα Προκαταρκτικά του ορισμού της αποτελεσματικότητας: Προκαταρκτικά του ορισμού της αποτελεσματικότητας: Έστω ότι Υ είναι ένα σύνολο πόρων οι οποίοι κατανέμονται μεταξύ Ν ατόμων σύμφωνα με την κατανομή Χ. Π.χ έστω ότι Υ=10 μήλα τα οποία κατανέμονται σύμφωνα με την κατανομή Χ: {Ο Γιώργος παίρνει 2 μήλα, η Κατερίνα 4 μήλα, η Μαρία 4 μήλα και ο Κώστας κανένα μήλο). Έστω ότι η ωφέλεια των Ν αυτών ατόμων από την Χ δίδεται ως εξής: Ωα(Χ) για α=1,…,Ν.

Ο ορισμος της αποτελεσματικότητας του Pareto Η κατανομή Χ των πόρων Υ είναι αποτελεσματική εφόσον δεν υπάρχει μία άλλη κατανομή, έστω Χ*, των ίδιων πόρων Υ έτσι ώστε Να υπάρχει ένα τουλάχιστον άτομο α ώστε Ωα(Χ*)>Ωα(Χ) την ώρα που για τα υπόλοιπα Ω~α(Χ*)=Ω~α(Χ) Συμπέρασμα: p>AC σημαίνει Pareto αναποτελεσματικότητα, ακόμα και όταν p=MC Ο κλάδος δεν είναι κατά Pareto αποτελεσματικός (δεν έχει καταφέρει να ελκύσει αρκετές επιχειρήσεις) παρόλο που η κάθε μία από τις υπάρχουσες Ν δεν μπορεί να παράξει περισσότερη ποσότητα Όταν p>ΜC, η παραγόμενη ποσότητα είναι ακόμα μικρότερη καθώς και η κάθε επιχείρηση αποτυγχάνει να εξαντλήσει τα περιθώρια αμοιβαίας ωφέλειας

Η σημασια τησ παιγνιοθεωρητικησ μασ προσεγγισησ… πi=(Α-Σxi)xi–16–xi2 = 0 Αντικαθιστώντας xi = A/(N+3), βρίσκουμε: Ο κλάδος αυτός δεν μπορεί ποτέ να είναι αποτελεσματικός… Γιατί; Α Ν x Νx p MC 100 32 2,83 90,6 9,44 5,66 1000 350 990,5 9,5

Ενα ακομα παραδειγμα οπου η αποτελεσματικοτητα ειναι καταδικασμενη TCi=xi½ Συνεχείς οικονομίες κλίμακας: AC = xi-½ μειώνεται καθώς αυξάνεται η παραγωγή xi Ανεξαρτήτως του Χ, η i έχει κίνητρο να επιλέξει ποσότητα λίγο μεγαλύτερη του Χ, έστω Χ+ε Καθώς το Χ μπορεί να τείνει στο άπειρο, δεν ορίζεται ισορροπία

ΜΟΝΟΠΩΛΙΟ: Γιατι αποτελει κατι το.. Κακο; Ένα παίγνιο: Ν άτομα Επιλέγουμε τυχαία το άτομο Α. Της δίνουμε δεσμίδα με Ν μαύρα χαρτιά και στον κάθ’ έναν από τους υπόλοιπους Ν-1 παίκτες δίνουμε ένα κόκκινο χαρτί. Ο συνδυασμός ενός κόκκινου και ενός μαύρου χαρτιού ανταλλάσσεται προς €1000 Κόκκινα ή μαύρα χαρτιά που παραδίδονται ξεχωριστά έχουν μηδενική αξία. Τους δίδεται μισή ώρα να προβούν σε ανταλλαγές

Αναλυση Συμμετρική λύση: Η Α και το κάθε άλλο από τα Ν-1 άτομα θα συμφωνήσουν στο μοίρασμα των €1000 μεταξύ τους. Συνολικό εισόδημα: €500Ν Η καταστροφική στρατηγική: Η Α καταστρέφει έναν μικρό αριθμό (π.χ. 3) μαύρων χαρτιών πριν αρχίσει την διαπραγμάτευση και απαιτεί την μερίδα του λέοντος, π.χ., το 90%. Η Α εισπράττει €900(Ν-3) Οι Ν-1 εισπράττουν €100(Ν-3) Σύνολο: €1000(Ν-3) Απώλεια: €3000

Μονοπωλιο

Η σημασια της αποδοχησ τιμων Εφόσον η ελαστικότητα είναι πεπερασμένη, η τιμή υπερβαίνει το οριακό κόστος και έτσι έχουμε αναποτελεσματικότητα

Η απωλεια πλεονασματοσ διαγραμματικα Μονοπώλιο MC Αποτελεσματικότητα D MR

Διακριση τιμων Θεώρημα: Όταν μια επιχείρηση δύναται να διαχωρίσει την αγορά της σε υπο-αγορές, τότε θα πουλάει ποσότητες στην κάθε μια τέτοιες ώστε το οριακό της έσοδο από κάθε υπο-αγορά να είναι το ίδιο και ίσο με το οριακό κόστος Απόδειξη: MR1> MR2  π όταν Q1  και Q2  με σταθερό συνολικό Q MR1< MR2  π όταν Q1  και Q2  με σταθερό συνολικό Q  π μέγιστο όταν MR1=MR2= MC

Η Διακριση Τιμων Τριτου Βαθμου – διαγραμματικα Η Διακριση Τιμων Τριτου Βαθμου – διαγραμματικα Σχετικά ανελαστική αγορά Σχετικά ελαστική αγορά MC D2 D1 MR 1 MR 2

Τελεια Διακριση Τιμων Κάθε μονάδα πωλείται σε διαφορετική τιμή ίση με την οριακή ωφέλεια του καταναλωτή Η τελευταία μονάδα πωλείται σε τιμή ίση με το οριακό κόστος: p=MC Πλήρης αποκατάσταση της κατά Pareto αποτελεσματικότητας

Η Τελεια Διακριση Τιμων Διαγραμματικα MC D MR

Αποτροπη Εισοδου Μη-πιστευτές (ή μη πειστικές) απειλές ή υποσχέσεις: Απειλές (ή υποσχέσεις) τις οποίες αυτός που τις χρησιμοποιεί/εξαγγέλλει, όταν έρθει η στιγμή να τις πραγματοποιήσει, δεν έχει συμφέρον να το κάνει. Για αυτό δεν είναι πιστευτές/πειστικές (non-credible threats) και δεν λαμβάνονται υπ’ όψιν. Παράδειγμα: Αν εισέλθεις, θα ρίξω τις τιμές κάτω του κόστους

Παιγνιο Εισοδου Ε είσοδος Μ θέτει p <MC Cournot-Nash Μη είσοδος Μονοπώλιο   Κέρδη Ε Κέρδη Μ -Ζ Πc (<Πμ) Πμ Μοναδική ισορροπία: Ε εισέρχεται και ο Μ αποδέχεται την συμβίωση

ργεί νέα μονάδα με θετικές οικ. κλ. Κόστος = F Στρατηγικη επενδυση Κέρδη Ε Κέρδη Μ -Ζ Πc (<Πμ) Πμ Ε είσοδος Μ θέτει p =p*<MC Cournot-Nash Μη είσοδος Μονοπώλιο   O M δεν κάνει τίποτα Ο M δημιου- ργεί νέα μονάδα με θετικές οικ. κλ. Κόστος = F Ε είσοδος Μ θέτει p =p*<MCc Τιμή Cournot-Nash Μη είσοδος Μονοπώλιο Κέρδη Ε Κέρδη Μ -Ζ Π’μ Πc (<Πμ) (Πc-F)<Π’μ Πμ-F

Στρατηγικη επενδυση - Συμπερασματα Πλεονασματική παραγωγική ικανότητα Μονοπώλιο σε ισορροπία Κατά Pareto αναποτελεσματικότητα

Η Αποτροπη εισοδου στην πραξη Ιστορικός χρόνος Η σημασία της κοινής γνώσης του χρονικού ορίζοντα Απροσδιοριστία

Αγορεσ Συντελεστων Παραγωγησ Δεδομένη καμπύλη προσφοράς συντελεστή Χ Π.χ. r = a+bX, όπου r = τιμή της μονάδας Χ και a,b σταθερές Όσο περισσότερο Χ ζητούν οι επιχειρήσεις, τόσο μεγαλύτερη τιμή r θα πρέπει να είναι διατεθειμένες να πληρώσουν Έστω Ν επιχειρήσεις με συνάρτηση κόστους TCi=F+rXi Χ = ΣΧi Qi (Xi) = dXi πi=pQi (Xi)-TCi= pdXi -F-rXi = (pd-r)Xi-F

Ένα Ολιγοπωλιακο Παιγνιο στην Αγορα του Συντελεστη Χ Χ = ΣΧi και Qi (Xi) = dXi πi=pQi (Xi)-TCi= pdXi -F-rXi) = (pd-r)Xi-F Max πi ως προς Xi Όμως, r = a+b(X1 + X2 +…+Xi+…+XΝ) r = a+b[Xi + (N-1)Xj ] πi = (pd-{a+b[Xi + (N-1)Xj ]})Χi-F= pdΧi-aΧi-bXi2 -b(N-1)XiXj -F πi /Xi = pd – a – 2bXi – b(N-1)Xj = 0 Xi = [pd-a-b(N-1)Xj]/2b

Η Ισορροπια Nash Xi = [pd-a-b(N-1)Xj]/2b Συμμετρία: Xi = Xj = Χ pd = οριακή συνεισφορά στα έσοδα του Χ (MRxMP = MRP) a = ελάχιστη τιμή του Χ b = κλίση της καμπύλης προσφοράς του Χ: b ελαστικότητα προσφοράς p  X  d  X  a  X  b  X  N  X 

Oταν αυξομειωνεται το Ν Χ = [pd-a]/[b(N+1)] Συνολική ζήτηση ΝΧ = Ν/(Ν+1)] [(pd-a)/b] Τιμή Χ, r = a+bΝΧ = α + [Ν/(Ν+1)](pd-a) Παρατήρηση 1: Όταν Ν→∞, r→pd και NX → (pd-a)/b Παρατήρηση 2: Όταν Ν=1, ΝΧ = ½(pd-a)/b και r = (a+pd)/2 Π.χ. p=1, d=2, b=½, a=2  Τέλειος Ανταγωνισμός: Ν→∞, r→20, NX → 36 Μονοψώνιο: Ν =1, r=11 και NX =18

Η Αλγεβρα του Γενικου Υποδειγματοσ

Η Αλγεβρα του Γενικου Υποδειγματοσ Έστω η εργασία h ως ο μοναδικός συντελεστής και w w τιμή του Περιληπτικά: Ελαστικότητα ζήτησης προϊόντος: Ελαστικότητα προφοράς συντελεστή:

Η Σημασια τησ μορφησ των αγορων Η επιλογή εξαρτάται από (α) την ελαστικότητα ζήτησης που αντιμετωπίζει η επιχείρηση στην αγορά τελικού προϊόντος και (β) την ελαστικότητα της προσφοράς του συντελεστή h στην αγορά του h

(Τέλειος Ανταγωνισμός) Αγορά Προϊόντος Αγορά Συντελεστή Αποδέκτης τιμής p εpQ→∞ (Τέλειος Ανταγωνισμός) Αποδέκτης τιμής w εwh→∞ Μονοπώλιο p>MR Μονοψώνιο w<MCh

wB wΔ′ wΓ w Ε′ hΕ′ hΓ hΔ′ hΒ MCh: w=a+2bh Sh: w=a+bh Δ B Ε Γ Δ′ pMP Ε′ MR×MP Αγορά Προϊόντος Αγορά Συντελεστή Β Τέλειος Ανταγωνισμός Δ/Δ' Μονοπώλιο Γ Μονοψώνιο Ε/Ε'

Αριθμητικο Παραδειγμα Ζήτηση προϊόντος: p=100-Q Συνάρτηση παραγωγής: Q=2h Οριακό προϊόν συντελεστή h: MP=2 Συνάρτηση προσφοράς συντελεστή h: w = 10+h TR = pQ=100Q-Q2 | MR =100-2Q = 100-4h TCh = wh = 10h+h2 | MCh = 10+2h Συνάρτηση ζήτησης συντελεστή: Επιχείρηση αποδέκτης p: p×MP = (100-Q)2 = 200-4h Μονοπώλιο: MR×MP = (100-2Q)2 = 200-8h

MCh: w=10+2h Sh: w=10+h Δ B Ε Γ Δ′ pMP = 200-4h Ε′ MR×MP=200-8h 48 41.67 31.1 29 19 21.1 31.67 38 MCh: w=10+2h Sh: w=10+h Δ B Ε Γ Δ′ pMP = 200-4h Ε′ MR×MP=200-8h Αγορά Προϊόντος Αγορά Συντελεστή w h Β Τέλειος Ανταγωνισμός 48 38 Δ/Δ' Μονοπώλιο 41.67 31.67 Γ Μονοψώνιο 31.1 21.1 Ε/Ε' 24 14

Ολιγοπωλιο-Ολιγοψωνιο Έστω ότι, λόγω συμμετρίας, hi=hj=hk=h

Π.χ. Ν=3, Μ=4 Αγορά Προϊόντος Αγορά Συντελεστή w h Β Τέλειος Ανταγωνισμός 48 38 Δ/Δ' Μονοπώλιο 41.67 31.67 Γ Μονοψώνιο 31.1 21.1 Ε/Ε' 24 14

Κριτικη τησ Νεοκλασικησ Θεωριασ Διανομησ Εισοδηματοσ ΝΕΟΚΛΑΣΙΚΗ/ΜΑΡΤΖΙΝΑΛΙΣΤΙΚΗ (marginalist) ΘΕΩΡΙΑ Τέλειος Ανταγωνισμός → τιμή κάθε συντελεστή παραγωγής = οριακή του συνεισφορά στην παραγωγή p×MPh=w p×MPK=r Η ΚΡΙΤΙΚΗ ΤΩΝ KEYNES, MARX, SRAFFA, HAYEK: Keynes – Ζήτηση κεφαλαίου και εργασίας εξαρτάται από την… αισιοδοξία, όχι από το επιτόκιο και τον μισθό Marx – Η εργασία δεν μπορεί να εμπορευματοποιηθεί επειδή δεν μπορεί να ποσοτικοποιηθεί. Το κεφάλαιο δεν αποτελεί συντελεστή παραγωγής αλλά κοινωνική σχέση Hayek – Απροσδιοριστία και ριζοσπαστική απουσία πληροφόρισης/γνώσης Sraffa, Robinson, Pasinetti: Το κεφάλαιο δεν μπορεί να συναθροιστεί

η διαμαχη των cambridge ωσ προσ την μετρηση και εκτιμηση του κεφαλαιου Cambridge Αγγλίας: Joan Robinson, Piero Sraffa, Luigi Pasinetti, Maurice Dobb Cambridge ΗΠΑ: Robert Solow, Paul Samuelson Η κριτική του αγγλικού Cambridge p×MPK=r όπου το MPK = Προϋπόθεση: Κ μπορεί να μετρηθεί. Πως; Cambridge ΗΠΑ: Έστω Ν ποσότητες διαφορετικών μηχανημάτων ki, i=1,…,N και ri η τιμή της κάθε μίας. Συναθροίζουμε το κεφάλαιο ως: Κ =

Η Απαντηση των Robinson-Sraffa Η νεοκλασική θεωρία είναι κυκλική και λογικά ασυνεπής: Εξηγεί την τιμή του κεφαλαίου r στην βάση της πρώτης παραγώγου της συνάρτησης παραγωγής ως προς την συνολική ποσότητα του Κ. Το ίδιο όμως το Κ δεν μπορεί να υπολογιστεί αν δεν ξέρουμε τις τιμές των διαφόρων υποσυνόλων του…

Το εναλλακτικό υποδειγμα του Sraffa THE PRODUCTION OF COMMODITIES BY MEANS OF COMMODITIES Η ΠΑΡΑΓΩΓΗ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΩΝ ΧΡΗΣΙΜΟΠΟΙΩΝΤΑΣ ΕΜΠΟΡΕΥΜΑΤΑ Έστω 2 αγαθά/εμπορεύματα: 1 αγροτικό (π.χ. Καλαμπόκι, κ) και 1 κτηνοτροφικό (π.χ. αγελάδες, α) Παραγωγικοί συντελεστές για την παραγωγή 10 μονάδων (π.χ. τόνων) κ: 4 μονάδες κ, 2 μονάδες α, 1 μονάδα εργασίας L Παραγωγικοί συντελεστές για την παραγωγή 10 μονάδων (π.χ. τόνων) α: 3 μονάδες κ, 4 μονάδες α, 2 μονάδες εργασίας L Τιμές κ, α και L: pκ, pα,w Κόστος παραγωγής 10 μονάδων κ = 4pκ +2pα+w Κόστος παραγωγής 10 μονάδων α = 3pκ +4pα+2w

ΣΥΝΘΗΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΧΩΡΙΣ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΣΥΝΘΗΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ ΣΥΝΘΗΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΧΩΡΙΣ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ 10pκ = 4pκ +2pα+w 10pα = 3pκ +4pα+2w ΣΥΝΘΗΚΗ ΑΝΑΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕ ΠΛΕΟΝΑΣΜΑ 10pκ > 4pκ +2pα+w 10pα > 3pκ +4pα+2w ή 10pκ = 4pκ +2pα+w +Πκ 10pα = 3pκ +4pα+2w + Πα

πκ=Πκ/(4pκ +2pα) και πα=Πα/(3pκ +4pα) Κλασικο αξιωμα: εξισωση του ποσοστου κερδους σε ολουσ τους κλαδουσ(Smith, Ricardo, Marx,…) Ποσοστό κέρδους = κέρδος / κεφάλαιο Κεφάλαιο = κόστος μη ανθρώπινων συντελεστών παραγωγής Ποσοστά κέρδους πκ=Πκ/(4pκ +2pα) και πα=Πα/(3pκ +4pα) Κλασικό αξίωμα: πκ=πα 

1 αγελάδα = 1323 κιλά καλαμποκιού Έστω pκ = w=1 1 αγελάδα = 1323 κιλά καλαμποκιού Για κάθε €1000 που επενδύθηκαν στην παραγωγική διαδικασία, οι επιχειρηματίες βγάζουν €354 κέρδος

Τεχνολογικη προοδοσ Έστω ότι διπλασιάζεται η εργατική παραγωγικότητα στον κτηνοτροφικό κλάδο – απαιτείται μόνο μία μονάδα L αντί για δύο π = 0,408 (από 0,354) Σχετική τιμή: 1,196 δηλαδή 1196 κιλά καλαμπόκι για 1 αγελάδα (από 1323)

Σχεση κερδων και μισθων Έστω ότι διπλασιάζεται ο μισθός: w=2 Σχετική τιμή 1,414 (από 1,323) Ποσοστό κέρδους 0,172 από 0,354 π pα/ pκ 35% 1,32 1 1,2 2 w 1 w

Βασικεσ Διαφορεσ Η νεοκλασική θεωρία προσδιορίζει όλες τις τιμές ταυτόχρονα – Η κλασική πολιτική οικονομία λαμβάνει κάποιες τιμές, π.χ. τον μισθό, ως δεδομένο Στην νεοκλασική θεωρία οι συντελεστές εργασία και κεφάλαιο δεν διαφέρουν σε τίποτα από άλλα αγαθά – Η κλασική πολιτική οικονομία αντιμετωπίζει την εργασία ως μη εμπόρευμα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΓΕΝΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ “Thou canst not stir a flower without troubling of a star” Francis Thompson «Δεν μπορείς να κουνήσεις ένα λουλούδι χωρίς να ταράξεις ένα αστέρι». J.R. Hicks 1934, Econometrica - για τα εκατό χρόνια από την γέννηση του Leon Walras.

Γενικη Ισορροπια Ν αγαθά/κλάδοι και Ν τιμές, μια για κάθε αγαθό p = (p1, p2, p3,..., pN-1, pN) Ζητούμενες ποσότητες (D1, D2, D3,..., DN-1, DN) Προσφερόμενες ποσότητες (S1, S2, S3,..., SN-1, SN) Xi = πλεονά­ζουσα ζήτηση για το αγαθό i Xi(pi) = Di(pi) - Si(pi) Γενική ισορροπία: άνυσμα τιμών p* ώστε Xi(p *i) = 0, i=1,...,N Η διαδικασία tatonnement του Leon Walras – ο εξοβελισμός του ιστορικού χρόνου

Γενικη ισορροπια, Αποδοχη τιμων και Τελειοσ Ανταγωνισμοσ Επιρροή στις τιμές → στρατηγική αλληλεπίδραση → διαδικασία προσδιορισμού τιμών… απροσδιόριστη Επιρροή στις τιμές → δεν υπάρχει αμφιμονοσήμαντη αντιστοιχία μεταξύ τιμών και ποσοτήτων → Βαλρασιανή ισορροπία = αδύνατη Γενική ισορροπία  τέλειος ανταγωνισμός παντού  Pareto αποτελεσματικότητα

Γενικη ισορροπια σε μια κοινωνια με 2 ατομα και 2 κλαδους Δύο άτομα Α&Β Δύο αγαθά X,Y Συναρτήσεις ωφέλειας UA = UA(XA,YA) και UB = UB(XB,YB) με X = XA+ΧΒ Υ = ΥA+ΥΒ

Γενικη ισορροπια σε μια κοινωνια με 2 ατομα και 2 κλαδους - Διαγραμματικα ΥΑ ΧΑ

Γενικη ισορροπια σε μια κοινωνια με 2 ατομα και 2 κλαδους - Διαγραμματικα ΥΒ ΧΒ

Το Κουτι του Edgeworth ΥΑ ΧB 1 ΧΑ ΥB

Kata Pareto αποτελεσματικοτητα και Ισο-οριακη Αρχη 1 2 3 4 Pareto: MRSA=MRSB

Το Κουτι του Edgeworth ΥΑ ΧB 1 ΧΑ ΚΑΣ: Καμπύλη Αποτελεσματικών Συμφωνιών 2 4 3 5

Σχετικεσ τιμεσ Ισορροπιασ 1 2 3 4 Pareto: MRSA=MRSB θ Pareto: MRSA=MRSB=εφ(θ)

Σχετικεσ τιμεσ Ισορροπιασ 1 2 5 3 4 Pareto: MRSA=MRSB ω Pareto: MRSA=MRSB=εφ(ω)

2 ατομα, 2 παραγωγικοι συντελεστεσ (G,L), 2 αγαθα (X,Y) Συναρτήσεις ωφέλειας: UA = UA (XA,YA) και UB = UB (XB,YB) Συναρτήσεις παραγωγής: X=X(LX,GX) και Y=Y(LY,GY) XA+XB = Χ, YA+YB = Y, LX + LY = L, και GX+GY = G.

Το Κουτι του Edgeworth στην παραγωγη LY 1 LX GY EE: Καμπύλη Επέκτασης της Επιχείρησης 2 4 3 5

Αντιστοιχια ΕΕ και Καμπυλησ Παραγωγικων Δυνατοτητων EE: Καμπύλη Επέκτασης της Επιχείρησης GX LY 1 LX GY Υ 5 2 3 4 2 3 Χ 5

Η σημασια της αρχικησ κατανομησ των παραγωγικων συντελεστων

Η σημασια της αρχικησ κατανομησ των παραγωγικων συντελεστων

ΑΥΤΑΡΚΕΙΑ = ΚΑΤΑ PARETO ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ G L GX GΥ LX LΥ X Y U Α 100 30 70 10 90 5 40 UA(5,40) Β UB(0,0) Οι 100 μονάδες εργασίας του Β πάνε χαμένες! (ΔΧ, ΔΥ) : η εν δυνάμει παραγωγική συνεισφορά της εργασίας του Β στο Χ και στο Υ Κατά Pareto βελτίωση: οι Α και οι Β συμφωνούν σε μοιρασιά των ΔΧ και ΔΥ

Διανομη εισοδηματοσ Έστω η εξής διανομή του νέου προϊόντος (ΔΧ,ΔΥ): Α: (ΔΧΑ, ΔΥΑ) Β: (ΔΧΒ, ΔΥΒ) όπου ΔΧΒ =ΔΧ-ΧΑ και ΔΥΒ = ΔΥ- ΔΥΑ Τιμή της εργασίας: Β→Α: 100 μονάδες εργασίας → ΔΧΑ και ΔΥΑ Α →Β: ΔΧΒ και ΔΥΒ «Αξία» ή τιμή των 100 μονάδων εργασίας του Β (εκφρασμένη σε ωφέλεια του Β): Κάθε μια από τις 100 μονάδες εργασίας του Β αποτιμάται ως w = W/100 Διανομή: Το w κείται μεταξύ του 0 και του 1

Ενα Παραδειγμα Παραγωγησ&Διανομησ

Ενα Παραδειγμα Παραγωγησ&Διανομησ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΔΙΑΝΟΜΗΣ-ΔΙΑΠΡΑΓΜΑΤΕΥΣΗΣ

Στοιχεια Γενικησ Ισορροπιασ εφ(θ)=ΟΛΜ= εφ(μ)=ΟΛΥA= MRSB

Στοιχεια Γενικησ Ισορροπιασ ΘΕΩΡΗΜΑ Σε κατάσταση Γενικής Ισορροπίας ο οριακός λόγος υποκατάστασης (μεταξύ Χ και Υ) τόσο της Α όσο και του Β ισούνται με τον οριακό λόγο μετασχηματισμού (ΟΛΜ) (μεταξύ Χ και Υ) της «κοινωνίας». Εν συντομία, ΟΛΥΑ = ΟΛΥΒ = ΟΛΜ

Αποδειξη Έστω ότι ΟΛΥΑ = ΟΛΥΒ > ΟΛΜ Π.χ. ΟΛΥΑ = ΟΛΥΒ = 3 και ΟΛΜ =1 ΟΛΥΑ = ΟΛΥΒ = 3: Απώλεια 3 μονάδων Υ αποζημιώνεται με 1 επί πλέον μονάδα Χ ΟΛΜ =1: Απώλεια παραγωγής 1 μονάδας Υ μπορεί να οδηγήσει στην παραγωγή 1 επί πλέον μονάδας Χ. Άρα, το κάθε άτομο μπορεί να υπερ-αποζημιωθεί… ΟΛΥΑ = ΟΛΥΒ > ΟΛΜ  Υπερπαραγωγή Υ ΟΛΥΑ = ΟΛΥΒ < ΟΛΜ  Υπερπαραγωγή Χ\ ΟΛΥΑ = ΟΛΥΒ = ΟΛΜ  Αποτελεσματικότητα

Διαπραγματευση και Σχετικεσ Τιμεσ 1 β 3 γ 4 α 2 1→2: Σχετική τιμή = εφ(α) 1→3: Σχετική τιμή = εφ(β) 1→4: Σχετική τιμή = εφ(γ)

Η Διαδικασια Ψηλαφησησ του Leon Walras 1 β 3 γ 4 2

Η Διαδικασια Ψηλαφησησ του Leon Walras Παράδειγμα τιμής γενικής ανισορροπίας: pY/pX=εφ(θ) 1 δΥΒ 3 6 δΥΑ δΧΒ 5 δΧΑ 2 θ Πλεονάζουσα ζήτηση Χ = δΧΑ-δΧΒ Πλεονάζουσα προσφορά Υ= δΥΑ-δΥΒ

Η Διαδικασια Ψηλαφησησ του Leon Walras Παράδειγμα τιμής γενικής ισορροπίας: pY/pX=εφ(μ) 1 3 δΥΑ=δΥΒ δΧΑ = δΧΒ 7 2 μ Πλεονάζουσα ζήτηση Χ = δΧΑ-δΧΒ =0 Πλεονάζουσα προσφορά Υ= δΥΑ-δΥΒ =0

Από τον Walras στουσ Arrow και Debreu: Η μετεξέλιξη τησ Θεωριασ Γενικησ Ισορροπιασ στον 20ο Αιώνα Το Πρώτο Θεώρημα – Ύπαρξη Γενικής Ισορροπίας (Α) Ύπαρξη (Existence): Υπό συγκεκριμένες συνθήκες, υπάρχει τουλάχιστον ένα άνυσμα τιμών γενικής ισορροπίας p=(p1, p2,..., pN) (B) Μοναδικότητα (Uniqueness): Το άνυσμα αυτό είναι μοναδικό (Γ) Ευστάθεια (Stability): Μικρές αποκλίσεις από τις τιμές p δεν αποσταθεροποιούν την γενική ισορροπία Οι Συνθήκες: (α) Όλες οι αγορές/κλάδοι πρέπει να βρίσκονται σε ισορροπία τέλειου ανταγωνισμού (β) Κάθε αγορά/κλάδος πρέπει να χαρακτηρίζεται από σταθερές ή φθίνουσες οικονομίας κλίμακας (γ) Δεν υπάρχουν παραγωγικές ή καταναλωτικές εξωτερικότητες

Τι Λεει και Τι ΔΕΝ Λεει το 1ο Θεωρημα Αποδεικνύει ότι σε μια οικονομία αποτελούμενη από Ν αγορές με πλήρη αποδοχή τιμών από όλους όπου καμία παραγωγική διαδικασία δεν υπόκειται σε αύξουσες οικονομίες κλίμακας όπου λείπουν όλες οι εξωτερικότητες υπάρχει μια κατάσταση ευσταθούς γενικής ισορροπίας στην οποία παρατηρείται κατά Pareto αποτελεσματικότητα.  Δεν αποδεικνύει την σύγκλιση στην γενική ισορροπία – ότι, δηλαδή, οι ανταγωνιστικές αγορές θα εξισορροπηθούν από μόνες τους

Το 2ο Θεωρημα Κάθε γενική ισορροπία (και συνεπώς κάθε κατά Pareto αποτελεσματική κατανομή εισοδήματος) αντιστοιχεί και σε μια αρχική κατανομή των πόρων/συντελεστών παραγωγής.

7→1 8 →1* 9 →1** 2ο Θεωρημα 8 1 3 7 1* 1** 9 2 μ

Το 2ο Θεωρημα Το κοινωνικό σύνολο δύναται, εάν δεν του αρέσει μια γενική ισορροπία (επειδή λόγου χάριν είναι πολύ «άδικη») να επιλέξει μια άλλη (η οποία, π.χ. να κατανέμει το ει­σόδημα πιο «δίκαια») Για να αποφανθεί όμως η κοινωνία για το ποια γενική ισορροπία είναι του «γούστου» της, πρέπει η κοινωνία να έχει συνεπείς προτιμήσεις, να ξέρει τι θέλει Τι θέλει όμως η κοινωνία;

Το 2ο Θεωρημα Όταν η Α είναι μόνη της, ξέρουμε τι θέλει. Θέλει αυτό που της μεγιστοποιεί την ωφέλεια Ποια είναι η ωφέλεια μιας ομάδας ατόμων; Πως ορίζεται; Το κυνήγι της Συνάρτησης Κοινωνικής Ευημερίας ΣΚΕ

Το Τριτο Θεμελιωδεσ Θεωρημα τησ Κοινωνικησ Ευημεριασ Έστω 3 άτομα: Α,Β και Γ που προσπαθούν να αποφανθούν για το αν θα επιλέξουν, συλλογικά, το κοινωνικό αποτέλεσμα Θ, Κ ή Π Α: ΘπΚπΠ Β: ΚπΠπΘ Γ: ΠπΘπΚ Ψηφοφορίες: Θ ή Κ → 2:1 υπέρ του Θ Κ ή Π → 2:1 υπέρ του Κ Θ ή Π → 2:1 υπέρ του Π Άρα, η κοινωνία: ΘκΚκΠκΘκΚκΠκΘκΚκΠκΘ….

Το Τριτο Θεμελιωδες Θεωρημα της Κοινωνικης Ευημεριας Άρα, η κοινωνία: ΘκΚκΠκΘκΚκΠκΘκΚκΠκΘ…. Παράδοξο ψηφοφοριών του Condorcet Αν και τα άτομα έχουν συνεπείς (ατομικές) προτιμήσεις, το κοινωνικό σύνολο μπορεί να μην διαθέτει συνεπείς (κοινωνικές) προτιμήσεις Μη μεταβατικές κοινωνικές προτιμήσεις  η κοινωνία δεν ξέρει τι θέλει…

Το Θεωρημα του Αδυνατου Impossibility Theorem) του Kenneth Arrow Οι 4 συνθήκες που πρέπει να σέβεται μια ΣΚΕ: Γ: Γενικότητα (Universality) Α: Αποτελεσματικότητα κατά Pareto (Pareto Efficiency) ΑΑΕ: Ανεξαρτησία Άσχετων Εναλλακτικών (Independence of Irrelevant Alternatives) Δ-Μη Δικτατορία

Ορισμοσ της… Δικτατοριασ ΔΑ: Δικτατορικά Αποφασιστικός/η: Η Μαρία είναι ΔΑ εφόσον η δική της προτίμηση για όλα τα διλήμματα της κοινωνίας (π.χ. το χρώμα των πεζοδρομίων, το φορολογικό σύστημα, τη ζεύξη Ρίου-Αντιρίου) επικρατεί στην ΣΚΕ ακόμα και όταν όλοι οι υπόλοιποι πολίτες διαφωνούν μαζί της. ΣΑ: Σχεδόν Αποφασιστικός/η – Η Μαρία είναι ΣΑ ως προς το κοινωνικό δίλημμα/απόφαση δ (π.χ. το χρώμα των πεζοδρομίων) εφόσον επικρατεί στην ΣΚΕ η δική της προτίμηση μόνο για το ζήτημα δ, ακόμα και όταν όλοι οι υπόλοιποι πολίτες διαφωνούν μαζί της. Η διαφορά του να είσαι ΣΑ από το να είσαι ΔΑ είναι ότι στην πρώτη περίπτωση επικρατεί η άποψη σου σε ένα μόνο ζήτημα ενώ στη δεύτερη επικρατεί σε κάθε ζήτημα.

Το Πρωτο Μεροσ Το Θεωρηματοσ του Αδυνατου Εφόσον ισχύουν οι συνθήκες Γ, Α και ΑΑΕ, Εάν η Μαρία είναι ΣΑ ως προς κάποιο ζήτημα δ, τότε η Μαρία είναι ΔΑ (δηλαδή, οι προτιμήσεις της ήταν αποφασιστικές επί όλων των ζητημάτων) Με άλλα λόγια, ένα άτομο δεν μπορεί να είναι ΣΑ ως προς ένα μόνο ζήτημα. Αν είναι ΣΑ αποφασιστική για ένα ζήτημα, είναι ΣΑ και για όλα τα υπόλοιπα – δηλαδή, είναι…ΔΑ

Το Δευτερο Μεροσ Το Θεωρηματοσ του Αδυνατου Εφόσον ισχύουν οι συνθήκες Γ, Α και ΑΑΕ, Υπάρχει (ακριβώς) ένα άτομο του οποίου η προτίμηση ως προς ένα ζήτημα (π.χ. δ) είναι ΣΑ ΟΕΔ Συμπέρασμα: Είτε η κοινωνία δεν έχει μεταβατικές προτιμήσεις (όπως στο παράδειγμα του Condorcet) είτε έχει προτιμήσεις που τις επιβάλει ένα άτομο εις βάρος των προτιμήσεων όλων των άλλων (δικτατορία)…

Ατομικεσ ή Καταναλωτικεσ Εξωτερικοτητεσ και Αναποτελεσματικοτητα Εξωτερικές επιδράσεις (ή εξωτερικότητες) στις συναρτήσεις ωφέλειας των ατόμων Περιπτώσεις όπου τα αγαθά που καταναλώνει ο ένας, ή η ωφέλειά του από τα αγαθά που καταναλώνει, έχουν άμεσο αντίκτυπο στην ωφέλεια του άλλου. Αρνητικές εξωτερικότητες: ζήλια, φθόνος, παραβίαση του αισθήματος περί Δικαίου Θετικές εξωτερικότητες: συμπάθεια, αγάπη, αλληλεγγύη

Αρνητικεσ εξωτερικοτητες (Φθονοσ – Αδικια) και η ΚΑΣ 1 3’ 3 2’ ΝΕΑ ΚΑΣ: 2’ – 3’ 2

Θετικεσ εξωτερικοτητες (Συμπαθεια, Αλληλεγγυη) και η ΚΑΣ 1 3 3* 2 2* ΝΕΑ ΚΑΣ: 2* – 3*

Εξωτερικοτητεσ και Αναποτελεσματικοτητα Συμπέρασμα: Αν δεν γνωρίζουμε ακριβώς τον αντίκτυπο της ωφέλειας του ενός στην ωφέλεια του άλλου, δεν μπορούμε να ορίσουμε την ΚΑΣ Η έννοια της κατά Pareto αποτελεσματικότητας απειλείται από τις εξωτερικότητες… Η σημασία της μίμησης επιθυμιών Η επιθυμία ως κοινωνικό προϊόν

Παραγωγικεσ Εξωτερικοτητεσ Η ποσότητα που παράγει η μια επιχείρηση επιδρά άμεσα στην παραγωγικότητα της άλλης π.χ. στο οριακό και το μέσο προϊόν του κάθε συντελεστή παραγωγής της ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: 1000 άτομα-ψαράδες 8 διαθέσιμες ώρες εργασίας την ημέρα Κόστος ευκαιρίας = €20 την ώρα για εργασία σε αγρόκτημα Συναθροιστική συνάρτηση «παραγωγής» ψαριών: Ψ (H)= (1/100)H(10000-H) όπου Η οι συνολικές ώρες ψαρέματος Αποδοχή τιμών ψαριών: €1 το κιλό Μηδενικά άλλα κόστη

όπου Η οι συνολικές ώρες ψαρέματος Η Αριθμητικη 1000 άτομα-ψαράδες 8 διαθέσιμες ώρες εργασίας την ημέρα Κόστος ευκαιρίας = €20 την ώρα για εργασία σε αγρόκτημα Συναθροιστική συνάρτηση «παραγωγής» ψαριών: Ψ (H)= (1/100)H(10000-H) όπου Η οι συνολικές ώρες ψαρέματος Σε ισορροπία TC = TR TC = 20H TR = pΨ = Ψ = (1/100)H(10000-H)  H=8000, ή 8 ώρες ψαρέματος ο καθένας (και οι αγροί χέρσοι)

Ψ (H)= (1/100)H(10000-H) Ψ 250000 TC=20H 160000 5000 8000 Η

Αναποτελεσματικοτητα Έστω ότι το κάθε άτομο ψαρεύει 3 ώρες λιγότερο: Η μειώνεται από 8000 to 5000 Ψ αυξάνεται από 160000 =[(8000X2000)/100] σε to 25000=[(5000X5000)/100]! Παράλληλα, το εισόδημα τους αυξάνεται κι άλλο από αγροτικές εργασίες κατά 3000X20=€60000 Η Τραγωδία των Κοινών Η επιστροφή του Διλήμματος του Κρατούμενου Η σκοτεινή πλευρά του Αόρατου Χεριού

Παραδοξο; Αρνητικά οριακά έσοδα (MR) σε ισορροπία;

Η Αναλυση σε Ατομικο Επιπεδο Είναι ορθολογική η επιλογή των 8 ωρών ψαρέματος ανά μέρα ανά άτομο στην ισορροπία; dTR/dH<0 όταν H=8000!!! Διαφορά ατομικού και συλλογικού οριακού εσόδου – οφείλεται στην αρνητική παραγωγική εξωτερικότητα Έστω ότι το άτομο i (για κάθε i) ψαρεύει μόνο 5 ώρες και εργάζεται στον αγρό 3 H=5000) Ψ=250000kg ή 50kg ανά ώρα. Περισσότερο ψάρεμα  μείωση του Ψ ή αρνητικό TR Γιατί να θέλει να ψαρέψει το άτομο i περισσότερες ώρες; i

Η Τραγωδια Των Κοινων (The Tragedy of the Commons) Ένα η i ψαρέψει μια ακόμα ώρα την ημέρα, το συνολικό Ψ θα μειωθεί κατά 45kg Απόδειξη: Το Η ανέρχεται από 5000 σε 5001 και το Ψ πέφτει από 25000 σε 249964,99 Όμως, τώρα που ψαρεύει 6 και όχι 5 ώρες, το μεροκάματό της i ανεβαίνει από €250 (5X50) σε €299.86 (6X49.98) Το ιδιωτικό/ατομικό της οριακό έσοδο = €49,96 (=299.86-250) Το ιδιωτικό/ατομικό της οριακό κόστος = €20 Άρα, η ΙΟΑ την προστάζει να ψαρέψει πάνω από 5 ώρες! Γενικά, όσο Η<8000, MRi>MCi

Η Παιγνιοθεωρητικη Οψη TR = H(10000-H)/100 Άτομο i ψαρεύει hi ώρες και πιάνει (hi/H)Ψ κιλά ψάρια Εφόσον p=€1, TRi = (hi/H)H(10000-H)/100 = 100hi – (hi)2 – (N-1)hj/100 όπου i≠j, for i,j=1,…,N   πi = TRi –TCi = 100hi – (hi)2 – (N-1)hj/100 - 20hi δεδομένου του σταθερού κόστους ευκαιρίας €20 κάθε ώρας ψαρέματος

Η Παιγνιοθεωρητικη Οψη MRi = ∂TRi /∂hi = MCi = ∂TCi /∂hi  hi = 4000 – (N-1)hj/2   Λόγω συμμετρίας, και δεδομένης της ΚΓΟ, hi = hj = h  hi = hj = h = 8000/(N+1)    H = 8000N/(N+1).  N→∞  H→8000, hi →0, και πi → 0 (όπως στον τέλειο ανταγωνισμό) Παρατήρηση: MRi = MCi = 20 ενώ το συνολικό MR = -60 Με N = 1000, hi = 7.992, H=7992, MRi = 20.00008 και πi = €6.14. Παράλληλα, το συνολικό MR = -59.84

Συνεταιρισμοσ… TR = H(10000-H)/100 Πσυν = H(10000-H)/100-20H dΠ/dH = (1/100)[(10000-H)-H]-20 = 0 H = 4000, Ψ=240000, Πσυν =240000-20Χ4000= Φυγόκεντρες δυνάμεις: Η<8000, MRi>MCi Τρεις λύσεις: Λύση 1: Αστυνομικά μέτρα – κρατική παρέμβαση Λύση 2: Ιδιωτικοποίηση των κοινών Λύση 3: Κοινωνικές συμβάσεις

Λύση 3: Κοινωνικεσ συμβασεισ Β1 Β2 Α1 240 <0 >240 Α2 6,14 Στατικό δίλημμα του κρατούμενου: Στρατηγική 1 – Άρνηση των κατηγοριών – Τήρηση συμφωνίας Στρατηγική 2 – Ομολογία – Παραβίαση συμφωνίας Συλλογικά ορθολογική συμπεριφορά: (Α1,Β1) Ισορροπία Nash: (A2,B2)

Ο Χρονοσ Εάν η πιθανότητα επανάληψης p του παιγνίου είναι μεγάλη, τότε η συνεργασία άνευ αστυνομίας είναι συμβατή με κάποια διαχρονική ισορροπία Nash Αν μάλιστα η p εξαρτάται από την τήρηση της συμφωνίας, τότε…

Κοινωνικa Αγαθa και Εμπορευματοποiηση ΟΤΑΝ ΤΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ > ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΚΟΣΤΟΣ Τραγωδία των Κοινών Κοινά Αγαθά: Πρόκειται για αγαθά πάνω στα οποία δεν υφίστανται ιδιωτικά ιδιοκτησιακά δικαιώματα. Ανήκουν, δηλαδή, από κοινού σε όλους. Η ανταγωνιστική ισορροπία αντιστοιχεί στην υπερ-εκμετάλλευση (ή υπερ-κατανάλωση) των Κοινών Αγαθών: Όταν τα Κοινά Αγαθά αποτελούν συντελεστή παραγωγής σε έναν ανταγωνιστικό κλάδο, τότε η χρήση των Κοινών Αγαθών είναι κατά Pareto αναποτελεσματική.  Η εμπορευματοποίηση των αγαθών δεν αυξάνει πάντα την προσφορά τους (μερικές μάλιστα φορές την μειώνει) Προσφορά αίματος (Titmuss) Παιδεία

Κοινωνικa Αγαθa και Εμπορευματοποiηση ΟΤΑΝ ΤΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ ΟΦΕΛΟΣ > ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΟΦΕΛΟΣ Δημόσια Αγαθά: Ένα Κοινό Αγαθό είναι και Δημόσιο Αγαθό εφόσον η διαθέ­σιμη ποσότητά του παραμένει άθικτη ακόμα και όταν καταναλώνεται. Η ανταγωνιστική ισορροπία αντιστοιχεί στην υπο-προσφορά (ή υπο-παραγωγή των Δημόσιων Αγαθών: Όταν τα Δημόσια Αγαθά είναι δυνατόν να παραχθούν, τότε η παραγωγή τους σε μια κατάσταση ανταγωνιστικής ισορροπίας αντιστοιχεί σε Pareto αναποτελεσματικότητα. Παραδείγματα: Ραδιοφωνικό πρόγραμμα Παιδεία Συγκοινωνία

Το Θεωρημα του Ronald Coase Απονομή ιδιοκτησιακών δικαιωμάτων σε κάποιο από τα ενδιαφερόμενα μέρη πάνω σε κοινά αγαθά - «πράγματα» (π.χ. τον αέρα, το νερό, την ησυχία κλπ. τα οποία προηγουμένως δεν ανήκαν σε κανέναν). Δεν έχει σημασία ποιος θα είναι ο αποδέκτης των νέων ιδιοκτησιακών δικαιωμάτων Παράδειγμα: Εργοστάσιο που ρυπαίνει Λύση Α Το Κράτος απονέμει σε εργοστάσιο το δικαίωμα να μολύνει Οι κάτοικοι θα αναγκαστούν να πληρώνουν τον εργοστασιάρχη ένα ποσό με αντάλλαγμα τη μείωση της ρύπανσης. Λύση Β Το Κράτος απονέμει ιδιοκτησιακά δικαιώματα πάνω στον αέρα και το νερό της περιοχής στους κατοίκους Το εργοστάσιο θα αναγκαστεί να έρθει σε κάποιο συμβιβασμό μαζί τους (π.χ μια συμφωνία μειωμένης μόλυνσης και κάποιας οικονομικής αποζημίωσης).

Το Θεωρημα του Ronald Coase – Δυο Βασικεσ Υποθεσεισ Ότι οι κάτοικοι την ίδια διαπραγματευτική ισχύ με τον εργοστασιάρχη Αγνοεί το δίλημμα του ,κρατούμενου που υπονομεύει την κοινή τους δράση Ότι οι διαπραγματεύσεις, και η πιθανή προσφυγή στα δικαστήρια, δεν έχουν κόστος! Αν κοστίζουν, τότε έχει τεράστια σημασία ποιος παίρνει τα ιδιοκτησιακά δικαιώματα Κι ένα μικρό ηθικό ζήτημα: Σημασία της ρύπανσης ανεξάρτητα από τις ωφέλειες Σκουπίδια και ΙΟΑ

Ασυμμετρη Πληροφορηση Αμφισβητούμενη ποιότητα και άκαμπτες τιμές p p* pe MC q* qe q

Πειστικά και μη-πειστικά μηνύματα Σηματοδοτηση Πειστικά και μη-πειστικά μηνύματα Ένα μήνυμα Μ από την Α στον Β δεν είναι πειστικό εάν η Α έχει συμφέρον να πείσει τον Β για το περιεχόμενο του μηνύματος Μ. Μπορεί να είναι πειστικό μόνο εάν το Μ περιέχει στοιχεία που η Α δεν έχει ιδιαίτερο, ιδιωτικό συμφέρον να «περάσει» στον Β. Είναι μάλιστα αυστηρά πειστικό (strictly credible) όταν η αποστολή του Μ από την Α στον Β ισοδυναμεί με κάποιου είδους θυσία από την Α

Συναλλακτικα Αντικινητρα ή Ηθικοσ κινδυνοσ (Moral Hazard): Η Α συναλλάσσεται με τον Β Η Α είναι καλύτερα πληροφορημένη από τον Β Επιλέγει την πράξη Π με στόχο να εκμεταλλευτεί την καλύτερη πληροφόρηση που έχει σε σχέση με τον Β και να ωφεληθεί εις βάρος του, στο πλαίσιο της μεταξύ τους συναλλαγής ή συμφωνίας Παραδείγματα: Δουλεύω λιγότερο όταν δεν με κοιτούν Οδηγώ λιγότερο προσεκτικά όταν είμαι ασφαλισμένος Παίρνω μεγαλύτερα ρίσκα όταν διαχειρίζομαι χρήματα άλλων

Δυσμενησ επιλογη, ή «Πωσ τα αγρια διωχνουν τα ημερα» (Adverse Selection) καλής ποιότητας (Λ) ή κακής (Κ) ποιότητας Έστω ότι με συμμετρική πληροφόρηση οι τιμές θα ήταν pK > pΛ Λόγω της ασύμμετρης πληροφόρησης, στον χρόνο t pt = αpK+(1-α)pΛ όπου 0<α<1 pK = pΛ Στον χρόνο t+1 ο λόγος λt+1 = QΛ/QK < λt Όταν t→∞, λt →0 The Market for Lemmons, George Akerlof, 1980

Δυσμενησ επιλογη Adverse Selection Λόγω ασύμμετρης πληροφόρησης (μεταξύ αγοραστών και πωλητών)  Τιμές που εκδιώχνουν τους αγοραστές «υψηλής ποιότητας» Κατά Pareto αναποτελεσματικότητα: Αγοραστές και πωλητές που θα προέβαιναν σε αμοιβαία επωφελείς συναλλαγές υπό συμμετρική πληροφόρηση δεν καταφέρνουν να συντονιστούν Παραδείγματα: Ασφάλεια Προσλήψεις

Σηματοδοτηση (Signalling): Η «αυτοτιμωρια» ωσ μεσο αποστολησ πειστικων μηνυματων Καταστροφή των διόδων υποχώρησης (burning bridges) H Α θέλει να στείλει ένα πειστικό μήνυμα (ή σήμα) Μ στον Β. O Β ξέρει ότι η Α έχει συμφέρον να πιστέψει ο Β το μήνυμα Μ ανεξάρτητα εάν το περιεχόμενό του είναι αληθές ή όχι. O Β θα ζημιωθεί εάν πιστέψει το Μ όταν δεν είναι αληθές. Λύση: Η Α, για να πείσει τον Β, επιλέγει «πράξη» Π που έχει κόστος Κ1 εάν το Μ είναι αληθές και Κ2 εάν το Μ είναι ψευδές. Εάν UA(Π|Κ2) < UA(~Π|Κ2) όταν το Μ είναι ψευδές και UA(Π|Κ2) > UA(~Π|Κ2) όταν το Μ είναι αληθές Τότε ο Β πιστεύει το Μ όταν η Α το συνοδεύει με την Π. Παράδειγμα: Α = επιτιθέμενος πολέμαρχος, Β = εχθρικά στρατεύματα, Μ= μήνυμα «θα παλέψουμε μέχρι θανάτου», και Π η καταστροφή της γέφυρας.

Παραδειγμα: Το υποδειγμα του H. Spence και η επαγγελματικη εκπαιδευση Ν υποψήφιοι απόφοιτοι οικονομικού τμήματος Οι μισοί (Ν/2) είναι Α-ικανότητας Οι άλλοι μισοί είναι Β-ικανότητας Ασύμμετρη πληροφόρηση Επιλογή: ΜΒΑ ή όχι ΜΒΑ; Αξίωμα: Κοινή γνώση ότι το ΜΒΑ δεν διδάσκει τίποτα που να αυξάνει την παραγωγικότητα του εργαζόμενου Γιατί να το λάβουν υπ’ όψη οι εργοδότες; Γιατί να δαπανήσουν χρόνο και χρήμα οι υποψήφιοι;

Παραδειγμα: Το υποδειγμα του H. Spence και η επαγγελματικη εκπαιδευση Συνεισφορά ενός Α-ικανότητας υπαλλήλου στα μακροπρόθεσμα έσοδα = €6εκ. Συνεισφορά ενός Α-ικανότητας υπαλλήλου στα μακροπρόθεσμα έσοδα = €4εκ. Το κόστος ευκαιρίας ενός ΜΒΑ για άτομα Α- ικανότητας είναι €1,25 εκ. Το κόστος ευκαιρίας ενός ΜΒΑ για άτομα Β- ικανότητας είναι €2,5 εκ. Ο ανταγωνισμός μεταξύ εργοδοτών οδηγεί τις επιχειρήσεις στο να παρακρατούν από τους υπαλλήλους τους το πολύ €1εκ. από την αξία που εκείνοι έφεραν στην επιχείρηση. Οι μισθοί/αμοιβές προ-συμφωνούνται στο στάδιο της πρόσληψης

Ισορροπιεσ Υπό συμμετρική πληροφόρηση: Υπό ασύμμετρη πληροφόρηση: θα προσλάμβαναν τους υποψηφίους Α-ικανότητας πληρώνοντάς τους μισθό ίσο με €5 εκ. και τους Β-ικανότητας με μισθό €3 εκ. Υπό ασύμμετρη πληροφόρηση: Ισορροπία Nash 1: Στρατηγική υποψηφίων Υ= Οι υποψήφιοι δεν κάνουν ΜΒΑ Στρατηγική Εργοδοτών Ε= Οι εργοδότες δίνουν σε όλους μισθό €4 εκ. Απόδειξη ότι το σύνολο (Υ,Ε) αποτελεί ισορροπία Nash: (α) Εάν οι υποψήφιοι δεν κάνουν ΜΒΑ η βέλτιστη απάντηση των εργοδοτών είναι να πληρώνουν μισθό ανάλογο με τον μέσο όρο της παραγωγικότητας των υποψηφίων Α και Β ικανότητας (β) Εάν οι εργοδότες πληρώνουν μισθό ανάλογο με τον μέσο όρο της παραγωγικότητας των υποψηφίων Α και Β ικανότητας, και ανεξάρτητα από την κατοχή ΜΒΑ, οι υποψήφιοι δεν κάνουν ΜΒΑ

Ισορροπιεσ Ισορροπία Nash 2: Στρατηγική υποψηφίων Υ= Οι υποψήφιοι Α-ικανότητας κάνουν ΜΒΑ ενώ οι Β-ικανότητας δεν κάνουν ΜΒΑ Στρατηγική Εργοδοτών Ε = Δίνουν μισθό €5 εκ σε όσους έχουν ΜΒΑ και €3 εκ. σε όσους δεν έχουν Απόδειξη ότι το σύνολο (Υ,Ε) αποτελεί ισορροπία Nash: Οι Β-ικανότητας: Ένα ΜΒΑ έχει κόστος ευκαιρίας €2,5 εκ. Δεδομένης της στρατηγικής Ε των εργοδοτών, τα καθαρά τους έσοδα εάν κάνουν ΜΒΑ = €(5-2,5) εκ. = €2,5 εκ. Αν δεν κάνουν ΜΒΑ, τότε τα καθαρά τους έσοδα = €3 εκ. Οι Α-ικανότητας: Ένα ΜΒΑ έχει κόστος ευκαιρίας €1,25 εκ. Δεδομένης της στρατηγικής Ε των εργοδοτών, τα καθαρά τους έσοδα εάν κάνουν ΜΒΑ = €(5-1,25) εκ. = €3,75 εκ.

Συμπερασμα Αυτο-«τιμωρία» = μηχανισμός σηματοδότησης μιας πρόθεσης ή ικανότητας όταν το κόστος της «τιμωρίας» αυτής είναι απαγορευτικό μόνο για εκείνους που δεν την έχουν πραγματικά (την πρόθεση ή την ικανότητα). Η σηματοδότηση, ακόμα και όταν είναι επιτυχημένη, δεν αναιρεί την κατά Pareto αναποτελεσματικότητα. Η σηματοδότηση συχνά ενισχύει λανθασμένες πεποιθήσεις. Π.χ. ότι το ΜΒΑ είναι χρήσιμο. Παράδειγμα: Έστω εργοδότες που πιστεύουν λανθασμένα ότι ένα ΜΒΑ κάνει τους φοιτητές πιο παραγωγικούς. Έστω ότι αυτό δεν ισχύει Θεώρημα: Οι λανθασμένες πεποιθήσεις θα ενισχυθούν από την ισορροπία Nash. Απόδειξη: Στην ισορροπία Nash 2, μόνο οι Α-ικανότητας απόφοιτοι κάνουν ΜΒΑ. Άρα οι εργοδότες που πιστεύουν ότι ένα ΜΒΑ κάνει κάποιον παραγωγικότερο δεν θα παρατηρήσουν ποτέ το αντίθετο και έτσι η προκατάληψη τους θα ενισχύεται συστηματικά!

Το Προβλημα Εντολεα-Εντολοδοχου (The principal agent problem) Ο εντολέας (Α) δίνει εντολή στον εντολοδόχο (Β) να προβεί σε μια παραγωγική προσπάθεια (Π) που θα ωφελήσει τον εντολέα (όφελος = €Ω), για την οποία προσπάθεια ο εντολοδόχος θα αμειφθεί από τον εντολέα με €Μ. Ο εντολοδόχος (Β) επιλέγει τη προσπάθεια Π χωρίς ο εντολέας (Α) να δύναται να μετρήσει το μέγεθος της Π. Ανεξάρτητα από την προσπάθεια Π του εντολοδόχου (Β), υπάρχουν τυχαίοι παράγοντες Τ που καθορίζουν το όφελος €Ω του εντολέα (Α). Ο εντολοδόχος (Β) είναι και πάλι ο μόνος που παρατηρεί τους τυχαίους παράγοντες Τ άμεσα. Ο εντολέας (Α) παρατηρεί μόνο το τελικό όφελός του από την προσπάθεια Π του εντολοδόχου (Β) – χωρίς να έχει παρατηρήσει τους τυχαίους παράγοντες Τ ή την προσπάθεια Π του εντολοδόχου (Β) Ο εντολοδόχος (Β) προτιμά, ceteris paribus, την χαμηλότερη προσπάθεια Π από την υψηλότερη.

Τρια Παραδειγματα Α = ιδιοκτήτης ταξί, Β = οδηγός/υπάλληλος ταξί, Π = προσπάθεια του Β, Τ= τυχαίοι παράγοντες που επηρεάζουν τη ζήτηση ταξί (π.χ. κίνηση, βροχή κλπ), Ω = συνολικά έσοδα βάρδιας, Μ = αμοιβή του Β Α = γαιοκτήμονας, Β = επιστάτης/γεωργός κτήματος, Π = προσπάθεια που καταβάλει ο Β στους αγρούς, Τ = καιρικές συνθήκες, Ω = μέγεθος/ποιότητα σοδειάς, Μ = αμοιβή του Β Α = επενδυτής, Β = χρηματιστής, Π = προσπάθεια που καταβάλει ο Β για να αυξήσει το «κεφάλαιο» του Α, Τ = συνθήκες στην αγορά κεφαλαίων, Ω = αύξηση κεφαλαίου του Α, Μ = αμοιβή του Β

Θεωρημα Εφόσον η αμοιβή του Β (€Μ) είναι σταθερή και ανεξάρτητη του οφέλους του Α (€Ω), η κατάσταση ισορροπίας Nash θα είναι κατά Pareto αναποτελεσματική Απόδειξη: Ο Β διαθέτει ισχυρό κίνητρο να ελαχιστοποιήσει την προσπάθειά του (Π) Ο Α δεν παρατηρεί το μέγεθος της Π  Ο Β δύναται να ισχυριστεί ότι για το χαμηλό όφελος του Α (€Ω) έφταιγαν οι τυχαίοι παράγοντες (Τ) Κυρίαρχη στρατηγική του Β: Να επιλέγει χαμηλά επίπεδα προσπάθειας  Ισορροπία Nash: Χαμηλή Π – Χαμηλή αμοιβή Μ Λύση: Ο Β πληρώνει τον Α για την χρήση του παραγωγικού συντελεστή και κρατά τα έσοδα.

Σχολια Η λύση αυτή δεν είναι κοινωνικά ουδέτερη Μεταφέρει το ρίσκο από τον ιδιοκτήτη στον εργαζόμενο. Η λύση αυτή δεν είναι εφικτή όταν η παραγωγή είναι συλλογική (και όχι μοναχική) υπόθεση. Τεχνική δυσκολία μέτρησης της ατομικής συνεισφοράς Δίλημμα κρατούμενων Διαφορά υποδείγματος εντολέα-εντολοδόχου και της θεωρίας του Marx: Το υπόδειγμα εντολέα-εντολοδόχου εντοπίζει ως αιτία της αναποτελεσματικότητας την ασυμμετρία στην πληροφόρηση των δύο μερών. Για τον Marx η εργασία δεν αποτελεί ένα μετρήσιμο, υλικό αγαθό. Για αυτό δεν είναι δυνατόν ένα καλώς ορισμένο συμβόλαιο μεταξύ Α και Β. Όταν είναι, ο εντολοδόχος παύει να είναι υπάλληλος

Δυο σημαντικεσ εφαρμογεσ ΥΓΕΙΑ Συναλλακτικά αντικίνητρα ή ηθικός κίνδυνος (εξουσία του γιατρού) Εξωτερικότητες (αντιβιοτικά, δημόσια προγράμματα υγείας κλπ) Χρηματοδότηση - δυσμενής επιλογή – πρόβλημα εντολέα εντολοδόχου ΜΜΕ ΠΑΙΔΕΙΑ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΚΑΛΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ