Παράδειγμα/ΣΕΛ.128 α. Σχεδιάζουμε και τις υπόλοιπες δυνάμεις που ασκούνται στο σώμα. (κάθετη δύναμη δαπέδου Ν, βάρος w και τριβή Τ) και αναλύουμε τη δύναμη F σε δύο κάθετες συνιστώσες Fx και Fy. m = 10kg F = 80N θ= 30o g = 10m/s2 μ = 0,25 y α) T=; Fy F Ν T x' x Fx Fx = F·συν30o = 80Ν·√3/2 = 40√3Ν Fy = F·ημ30o = 80Ν·1/2 = 40Ν w y' Στον άξονα y'y ισχύει : ΣFy = 0 → N + Fy - w = 0 → N = w- Fy → N =mg - Fy → N =10kg·10m/s2 - 40Ν → N =60N

Παράδειγμα/ΣΕΛ.128 Υπολογίζουμε την τιμή της Τριβής: m = 10kg Υπολογίζουμε την τιμή της Τριβής: m = 10kg Τ= μ · N → Τ= 0,25 · 60N → Τ= 15Ν F = 80N θ= 30o g = 10m/s2 μ = 0,25 y (√3 =1,7) Fy F α α) T=; Ν T x' x N =60N Fx β) α=; Στον άξονα x'x ισχύει : w ΣFx = mα → Fx - Τ = mα y' → α = (Fx –Τ) / m (√3 =1,7) → α = (40√3Ν -15Ν)/10kg α = (40 · 1,7Ν -15Ν)/10kg → α = 5,3 m/s2

γ) για t1 = 4s , x1=; Το σώμα εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση χωρίς αρχική ταχύτητα. Τη χρονική στιγμή t1 = 4s το σώμα έχει διανύσει διάστημα : → x1 = 5,3 m/s2·(4s)2/ 2 → x1 = 42,4 m x1 = αt2/2 EXTRA ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Τη χρονική στιγμή t1 = 4s κόβεται το σχοινί. Να υπολογιστεί : 1) ο συνολικός χρόνος tολ κίνησης του κιβωτίου και 2) το συνολικό διάστημα xολ που διανύει το κιβώτιο μέχρι να σταματήσει.

xολ xstop x1 t1=4s tολ tstop 1. xολ=; υO=0 F υ1 α' υ=0 T α Τ΄ Β Γ Α w Ν F υ1 α' Ν’ υ=0 T α Τ΄ Β Γ Α xstop x1 w w t = 0 t1=4s tολ xολ EXTRA ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ tstop m = 10kg 1.  xολ=; 2. tολ=; Τη χρονική στιγμή t1 = 4s που κόβεται το σχοινί, καταργείται η δύναμη F. ‘Αρα : Αλλάζει η τιμή της κάθετης δύναμης δαπέδου (Ν΄) , της τριβής (Τ ΄) και της επιτάχυνσης που γίνεται επιβράδυνση (α΄) Μετά τη χρονική στιγμή t1 = 4s Στον άξονα y'y ισχύει : ΣFy = 0 → N΄- w = 0 → N΄ = w→ N΄ =mg → N΄ =10kg·10m/s2 → N΄ =100N Υπολογίζουμε τη νέα τιμή της Τριβής: Τ΄= μ · N΄ → Τ΄= 0,25 · 100N → Τ΄= 25Ν Στον άξονα x'x ισχύει : ΣFx = mα → - Τ΄ = mα΄ → α΄ = –Τ΄ / m → α΄ = -25Ν/10kg → α΄ = -2,5m/s2

xολ xολ tstop= υ1 / │α΄│ xstop x1 t1=4s tολ tstop 1. xολ=; Ν F υ1 α'= -2,5m/s2 Ν’ υ=0 T α=5,3 m/s2 Τ΄ Β Γ Α xstop x1 w w t = 0 t1=4s tολ xολ xολ tstop EXTRA ΕΡΩΤΗΜΑΤΑ Μέχρι τη χρονική στιγμή t1 = 4s το σώμα εκτελεί ευθ. ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση και τη χρ. στιγμή t1 = 4s έχει ταχύτητα υ1 : 1.  xολ=; 2. tολ=; υ1 = α·t1 → υ1 = 5,3 m/s2· 4s → υ1 = 21,2 m/s Μετά τη χρονική στιγμή t1 = 4s το σώμα εκτελεί ευθ. ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση με αρχική ταχύτητα , την ταχύτητα υ1 που είχε τη χρ. στιγμή t1 = 4s. → tstop= (21,2 m/s) /2,5m/s2 → tstop = 8,5s tstop= υ1 / │α΄│ tολ = t1 + tstop → tολ = 4s + 8,5s → tολ = 12,5s Xstop = υ1 · tstop - 1/2 │α΄│ · tstop 2 → Xstop = 21,2 m/s · 8,5s - 1/2 · 2,5m/s2 · (8,5s ) 2 → Xολ = X1 + Xstop → Xstop =89,9m → Xολ = 42,4 m + 89,9m → Xολ = 132,3 m