SAMBUTAN FREKUENSI LITAR AC

TOPIK Sambutan frekuensi Resonance (salunan) Gambarajah Bode Penuras laluan rendah (low pass) Penuras laluan tinggi (high pass) Penuras laluan jalur (band pass) Penuras batasan jalur (band stop)

SAMBUTAN FREKUENSI Variasi perlakuan sesuatu litar apabila terdapat perubahan pada frekuensi isyarat. Analisis sambutan frekuensi digunakan dalam litar penuras (filters). Filter digunakan utk membuang isyarat pada frekuensi tertentu, dan melepaskan isyarat pd frekuensi yg dikehendaki (radio).

FUNGSI PINDAH Sambutan frekuensi diperolehi dengan menggunakan Fungsi Pindah (transfer function).

DEFINISI: Fungsi Pindah, H() adalah nisbah antara bahagian keluaran (output) terhadap bahagian masukan (input). Fungsi pindah Bergantung kepada frekuensi.

FUNGSI PINDAH Isyarat keluaran Isyarat masukan

FUNGSI PINDAH BAGI GALANGAN Galangan ialah salah satu contoh fungsi pindah kerana diperolehi dgn membahagikan Voltan dan Arus.

4 keadaan fungsi pindah: Nisbah yg tiada unit maka, dikenali sbg Gain (gandaan)

KUTUB DAN SIFAR (POLES AND ZEROS Fungsi pindah ditulis dalam bentuk pecahan: Pengatas dan Pembawah pecahan boleh terdiri daripada persamaan polynomial.

Punca-punca bagi pengatas dikenali sebagai SIFAR. Iaitu apabila N()=0 Punca-punca bagi pengatas dikenali sebagai KUTUB. Iaitu apabila D()=0

KUTUB DAN SIFAR Simbol bagi kutub ialah x Simbol bagi sifar ialah o Planar s-kompleks (complex s-plane) digunakan untuk memplot kutub dan sifar.

SIFAR/KUTUB Sifar kuadratik Kutub kuadratik Sifar/kutub asalan Sifar mudah Kutub mudah Kutub kuadratik

LOKASI SIFAR/KUTUB Sifar/kutub di asalan: sifar/kutub yang berada pada 0 Sifar/kutub Mudah: sifar/kutub yang berada pada keadaan nyata. (-1,-2,1,2,10,etc) Sifar/kutub Kuadratik: sifar/kutub yang berada pada keadaan nyata dan khayal. (-1+j2, 2+j5, 3-j3, etc)

CONTOH

SIFAR Jadikan pengatas N()=0

KUTUB Jadikan pembawah D()=0

CONTOH: Bagi suatu pecahan fungsi pindah: Kutub adalah punca-punca denominator (pembawah) iaitu pada 0, -10, -6+j8 dan -6-j8 Sifar adalah punca-punca numerator (pengatas) iaitu pada -5, -3+j4 dan -3-j4

Planar s-kompleks

PLOT SAMBUTAN FREKUENSI MENGGUNAKAN GRAF

FUNGSI PINDAH Magnitud Sudut

GRAF PLOT MAGNITUD DAN FASA Plot sudut fasa (phase angle)

CARA PLOT MAGNITUD dan FASA Tukar litar domain masa (t) ke domain freq (ω) Analisis litar utk mendptkan fungsi pindah, H(ω) Plotkan magnitud fungsi pindah, H(ω)melawan ω. Plotkan fasa bagi fungsi pindah, (º) melawan ω.

KONSEP FUNGSI PINDAH

LITAR DLM DOMAIN FREKUENSI

DAPATKAN FUNGSI PINDAH Input ialah Vi dan Output ialah Vo,

MAGNITUD FUNGSI PINDAH

FASA FUNGSI PINDAH

FREKUENSI POTONG

NILAI MAGNITUD DAN FASA 1 0.71 -45 2 0.45 -63 3 0.32 -72 10 0.1 -84 20 0.05 -87 100 0.01 -89 ∞ -90

PLOT MAGNITUD

PLOT FASA

PLOT SAMBUTAN FREKUENSI Menggunakan Gambarajah Bode

BODE PLOTS Bode plots are semilog plots of magnitude (in decibels) and phase (in degrees) of a transfer function versus frequency

SKALA DESIBEL Logaritma

Logaritma fungsi pindah:

GAIN (GANDAAN) Gain diukur dalam bels

Desibel (decibel, dB)

FUNGSI PINDAH

Magnitud H 20 log10 H (dB) 0.001 -60 0.01 -40 0.1 -20 0.5 -6 1/√2 -3 1 √2 3 2 6 10 20 26 100 40

CIRI-CIRI BODE PLOT BAGI SIFAR DAN KUTUB

BENTUK AM FUNGSI PINDAH Sebelum melukis bode plot, fungsi pindah mesti dinyatakan dlm bentuk am nya iaitu:

CTH. BENTUK AM FUNGSI PINDAH BANDINGKAN

BODE PLOT PEMALAR,K

(1) PEMALAR (GAIN) pemalar

CIRI-CIRI Magnitud bagi pemalar ialah: Fasa bagi pemalar ialah:

BODE PLOT BAGI PEMALAR Plot magnitud Plot fasa f

BODE PLOT SIFAR DI ASALAN

(2) SIFAR DI ASALAN (jω)N

CIRI-CIRI (jω)N Magnitud: Fasa: Kecerunan 20dB/dec yg memotong 1 pada paksi-x Fasa:

PLOT MAGNITUD

PLOT FASA

BODE PLOT KUTUB DI ASALAN

(3) KUTUB DI ASALAN (jω)-1

CIRI-CIRI (jω)-N Magnitud: Fasa: Kecerunan -20dB/dec yg memotong 1 pada paksi-x Fasa:

PLOT MAGNITUD

PLOT FASA

BODE PLOT SIFAR MUDAH

(4) SIFAR MUDAH sifar mudah

CIRI-CIRI (1+jω/z1)N Magnitud: Fasa:

PLOT MAGNITUD

PLOT FASA

BODE PLOT KUTUB MUDAH

(5) KUTUB MUDAH sifar mudah

CIRI-CIRI (1+jω/p1)-N Magnitud: Fasa:

PLOT MAGNITUD

PLOT FASA

BODE PLOT SIFAR KUADRATIK

(6) SIFAR KUADRATIK sifar kuadratik

CIRI-CIRI (j2+2n+n2)N Magnitud: Fasa:

PLOT MAGNITUD

PLOT FASA

BODE PLOT KUTUB KUADRATIK

(7) SIFAR KUADRATIK Kutub kuadratik

CIRI-CIRI (j2+2n+n2)-N Magnitud: Fasa:

PLOT MAGNITUD

PLOT FASA

MELUKIS BODE PLOT Semasa melukis bode plot, setiap faktor (i.e sifar/kutub) akan dilukis secara berasingan diatas kertas semilog. Kemudian, kesemua faktor tersebut akan digabungkan secara hasil paduan

CONTOH 1 Lakarkan Bode plot bagi fungsi pindah berikut:

Penyelesaian Bentuk am

Magnitud fungsi pindah:

Fasa fungsi pindah: Sifar di asalan Kutub di 2 Kutub di 10

PADUAN PLOT MAGNITUD ω=0.1 ω=2 ω=10 ω=100 z=0 p=2 p=10 Resultant 20dB/dec 20dB/dec 20dB/dec 20dB/dec p=2 0dB/dec -20dB/dec -20dB/dec -20dB/dec p=10 0dB/dec 0dB/dec -20dB/dec -20dB/dec Resultant =20dB/dec =0dB/dec =-20dB/dec =-20dB/dec

Plot magnitud z=0 20 Pemalar 0.2 2 10 20 100 200 1 p= -10 -20 p= -2

PADUAN PLOT FASA ω=0 ω=0.2 ω=1 ω=20 ω=100 z=0 p=2 p=10 Resultant 90º p=2 0º/dec -45º/dec -90 º p=10 -90º Resultant -90º/dec Pertimbangkan garisan yg mempunyai slope shj

Plot fasa z=0 90o 20 100 2 10 0.2 1 200 p=-10 p= -2 -90o

CONTOH 2 Lakarkan plot Bode bagi fungsi pindah berikut:

Penyelesaian Bentuk am

Magnitud fungsi pindah:

Fasa fungsi pindah: p1=0 z1 = -10 p2= -2

PADUAN PLOT MAGNITUD ω=0.1 ω=2 ω=10 ω=100 p=0 p=2 z=10 Resultant -20dB/dec -20dB/dec -20dB/dec -20dB/dec 0dB/dec -20dB/dec -20dB/dec -20dB/dec p=2 z=10 0dB/dec 0dB/dec 20dB/dec 20dB/dec Resultant -20dB/dec -40dB/dec -20dB/dec - 20dB/dec

Plot magnitud HdB z=-10 pemalar p=-2 p=0 40 34 20 14 0.1 1 2 10 20 100  -20 p=-2 -40 p=0

PADUAN PLOT FASA ω=0 ω=0.2 ω=1 ω=20 ω=100 p=0 p=2 z=10 Resultant -90º p=2 0º/dec -45º/dec -90 º z=10 45º/dec 90º Resultant Pertimbangkan garisan yg mempunyai slope shj

Plot Fasa 90o z=-10 0.2 1 2 10 20 100 200 -45o p= -2 -90o p=0 -135o

CONTOH 3 Lakarkan plot Bode bagi fungsi pindah berikut:

Penyelesaian Bentuk standard: Gantikan s=jω dan bahagikan dengan 100;

Magnitud fungsi pindah:

Fasa fungsi pindah: z1=0 ωn= 10

Plot magnitud HdB z=0 40 20 ω 0.1 1 10 100 -20 ωn =10 -40 pemalar -60

Plot fasa z=0 90 ω 0.1 1 10 100 -90 ωn =10 -180

CONTOH 4 Dapatkan fungsi pindah:

JAWAPAN