Орындаған: 7 “А” сынып оқушысы Смагулова Дальмира Тақырыбы: Пи саны Орындаған: 7 “А” сынып оқушысы Смагулова Дальмира
ПИ деген не? π саны – шеңбердің ұзындығының оның диаметріне қатынасын көрсететін және математикада белгілі бір иррационал санды белгілеу үшін қолданылатын грек әрпі.Бұл белгілеуді алғаш рет 1706 жылы ағылшын математигі Джон Мечин пайдаланғанымен жаппай қолданысқа 1736 жылы Эйлердің еңбегінен кейін ғана ене бастады. Ал 1873 жылы ағылшын математигі π санының үтірінен кейін 707 таңбасына дейін 15 жыл жұмсады, бірақ 528-ші таңбада қателесті де, барлық есептеулері қате болды. 2004 жылы токиолық Ясумаса Канада компьютердің көмегімен 1,24 триллион таңбасын есептеді.
Ерте замандардан бастап дөңгелек пен шеңберге қатысты практикалық есептеулер рационал сандардың көмегімен π-дің жуық мәнін іздеудің қажеттілігін туғызды. Ежелгі Египетте дөңгелек ауданын есептеу кезінде π-дің шамамен 3-ке тең мәні немесе дәлірек π=3,16049-ға тең мәні қолданылған. Архимед іштей және сырттай көпбұрышы бар шеңберлерді салыстыра отырып, π-дің дәл мәні 3,140... және 3,14... Сандарының аралығында екенін тапқан. Бұл жуықтаулар қазіргі кезде де үлкен дәлдікті қажет етпейтін есептеулерде қолданылып келеді. 18 ғасырдың аяғында Ламберт пен Лежандр π-дің иррационал сан екенін айтса, 1882 жылы Линдеман “тронсцендент” сан екенін дәлелдеді.
π – оның диаметріне бөлінген шеңбер ұзындығы π – оның диаметріне бөлінген шеңбер ұзындығы. Осы шама олардың көлеміне байланыссыз барлық шеңберлер үшін бірдей. Мұны жіп шумағының көмегімен өлшеп текскріп көруге болады. Жіпті шыныаяқтардың, шелектердің, тәрелкелер мен тағы да сол сияқты ыдыстардың айналасын өлшеу үшін пайдаланамыз да, жіптің ұзындығын солардың диаметіріне бөлеміз. Сонда π саны шығады.
Сұрақтар: