Νόμος του Gauss.

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
ΗΥ Παπαευσταθίου Γιάννης1 Clock generation.
Advertisements

ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ TRANSFORMERS Reference : ΤΕΙ Κρήτης - Ηλεκτρικές Μηχανές Συλλιγνάκης.
«Το κυκλοφοριακό πρόβλημα. Αιτίες, συνέπειες και δυνατότητες άμεσης βελτίωσης» Οι κρίσιμοι τομείς της οδικής ασφάλειας και στάθμευσης, όπου λόγω της αδικαιολόγητης.
Jean Monnet Workshop 20/2/2012 New Challenges and Approaches in the European Foreign Policy Η Συνθήκη της Λισαβόνας, η Οικονομική Κρίση και οι Νέες Προκλήσεις.
ΜΕΣΟΓΕΙΑΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΦΥΤΩΝ Μεσογειακό κλίμα επικρατεί σε πέντε παραθαλάσσιες περιοχές της γης που βρίσκονται σε διαφορετικά σημεία, Μεσόγειος,
Αγγέλα Καλκούνη1 Ξύλινα Δάπεδα Διαδικασία Κατασκευής Ξύλινων Καρφωτών Δαπέδων.
ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΦΟΙΤΗΤΡΙΕΣ: ΓΡΑΒΑΝΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΚΑΙ ΜΥΡΣΙΑΔΗ ΕΙΡΗΝΗ.
1 Ηλεκτρικό πεδίο Πεδίο δυνάμεων –χώρος –υπόθεμα –δύναμη Ηλεκτροστατικό πεδίο δυνάμεων –δύναμη δεν μεταβάλλεται με το χρόνο.
Ανακαλύπτοντας την Πληροφορική: Βάσεις Δεδομένων Γεώργιος Χατζημηλιούδης Ειδικός Επιστήμονας 8 Οκτωβρίου 2015.
דוגמאות - תנועה במישור בהשפעת כוח קבוע
ΑΠΛΗ ΑΚΤΙΝΟΓΡΑΦΙΑ ΚΟΙΛΙΑΣ Ακτινοανατομία Οξεία Κοιλία
Αντικειμενοστραφής Προγραμματισμός ΙΙ
Προσαρμογή των Υπηρεσιών Πρωτοβάθμιας Φροντίδας Υγείας στις ανάγκες υγείας των πολιτών της τοπικής κοινωνίας 1/2 Στρατηγικοί Άξονες: Διαμόρφωση αξιόπιστου.
Περιεχόμενα Καρτεσιανό Σύστημα Συντεταμένων,
Μη Γραμμική Θεωρία Ελαστικής Ευστάθειας: Θεμελιώδες Υλικό
Παραδόσεις εφαρμοσμένης Δασοκομικής
Νόμος του Gauss.
Αξία Μέσω της Τιμολόγησης
ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΑΚΟΥΣΤΙΚΗ επεξεργασία θέματος 2015
Class X: Athematic verbs II
Μελέτη της Κίνησης μιας Φυσαλίδας σε Γυάλινο Σωλήνα
Ψυχική Υγεία - Ψυχική Νόσος - Φυσιολογικότητα (Ορισμός, κριτήρια, βασικές έννοιες) (Ι) Α. Ψυχική Υγεία Σύμφωνα με την Παγκόσμια Οργάνωση Υγείας σαν "ψυχική.
ΔΥΝΑΜΕΙΣ αν.
Κάνε διπλό κλικ πάνω στην εικόνα και ανοίγει το power point
Οφθαλμολογικά.
ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΠΟΛΙΤΙΚΗ & ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ Οικονομικά Εργαλεία & Περιβαλλοντική Προστασία στην Ελλάδα ΜΑΘΗΜΑ 10.
ΣΥΓΚΛΙΝΟΝΤΕΣ ΦΑΚΟΙ Εργαστηριακή Άσκηση 13 Γ′ Γυμνασίου
Βασικές κλινικές δεξιότητες (Ε)
Βασικές Αρχές Γεωδαισίας –Τοπογραφίας (Θ)
Γενική και Μαθηματική Χαρτογραφία (Ε)
Το δικόμας χωριό...η ΠΕΡΙΣΤΕΡΩΝΑ
Με τι θα ασχοληθούμε στο Στατικό Ηλεκτρισμό;
ΜΥΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ & ΜΥΙΚΟΣ ΙΣΤΟΣ
SANITARY AND STORM SEWER DESIGN A Direct Algebraic Solution
Τμήμα Διεθνών Σχέσεων Πανεπιστημίου Πατρών
~ΕΡΓΑΣΙΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Κ.Π.Α~ ΑΝΑΚΥΚΛΩΣΗ-ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ
Depletion layer thickness
Ouranoupolis Halkidiki, HELLAS
Διδακτική Μαθηματικών ΙΙ
ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
Ηλεκτρικό φορτίο - Ηλεκτρική δύναμη (1.1 – 1.4)
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ
Επικοινωνιακός Προγραμματισμός Ι
Χωρητικότητα ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να,.
Μήκος κύκλου & μήκος τόξου
ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΥΛΙΚΩΝ
Εργαλείο αφήγησης για τη δημιουργία podcast - Audacity
Eιδικά θέματα βάσεων χωρικών δεδομένων και θεωρία συστημάτων - E
Ηλεκτροτεχνία Εργαστήριο
Solving Trig Equations
ΑΜΠΕΛΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ
Find: φ σ3 = 400 [lb/ft2] CD test Δσ = 1,000 [lb/ft2] Sand 34˚ 36˚ 38˚
Λήψη τομών κρυοστάτη Σκοπός Γρήγορη διάγνωση
العنوان الحركة على خط مستقيم
ΤΙΤΛΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ : ΒΑΣΙΚΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ Α΄ΒΟΗΘΕΙΩΝ
Κεφάλαιο 1ο Το άτομο Το άτομο είναι το πιο μικρό κομμάτι ενός στοιχείου. Στο κέντρο βρίσκεται ο πυρήνας με τα πρωτόνια p+, που είναι θετικά φορτισμένα.
Ο Ομοιοπολικός δεσμός ΧΗΜΕΙΑ Α ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ.
الفصل الأول : الكهرباء الساكنة
GLY 326 Structural Geology
ΚΑΘΟΔΟΣ ΤΩΝ ΠΕΛΟΠΟΝΝΗΣΟΣ ΕΙΛΩΤΕΣ-ΠΕΡΙΟΙΚΟΙ ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΡΟΝΙΑ
Ηλεκτρομαγνητικά Κύματα – Κεραίες
PHYSICS 231 INTRODUCTORY PHYSICS I Lecture 18. Οι νόμοι της Θερμοδυναμικής.
ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΚΟΛΛΟΕΙΔΩΝ
Φυσική για Μηχανικούς Ενέργεια Συστήματος
Μέτρηση εμβαδού Εργαστηριακή Άσκηση 1 B′ Γυμνασίου
Διδάσκουσα: Μπαλαμώτη Ελένη
Ηλεκτρομαγνητισμός Ηλεκτρικά Πεδία
Тригонометриялық функциялардың графиктері.
Επταχυντές - Ανιχνευτές Δ. Σαμψωνίδης & Κ
Ο Γαλιλαίος και οι παρατηρήσεις του
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Νόμος του Gauss

Ηλεκτρική Ροή (ΦΕ) Η Ηλεκτρική Ροή εκφράζει το ηλεκτρικό πεδίο που περνάει από μια επιφάνεια. Ορίζεται με βάση ένα διάνυσμα το οποίο είναι κάθετο σ’ αυτήν την επιφάνεια. Όταν το πεδίο είναι ομογενές και η επιφάνεια επίπεδη είναι εύκολο να υπολογιστεί: Σύμβολο: E Μονάδα: Nm2/C Για ομογενή πεδία και επίπεδες επιφάνειες για τον υπολογισμό της ηλεκτρικής ροής αρκεί ένας πολλαπλασιασμός. Για καμπύλες επιφάνειες και ανομοιογενή πεδία ο υπολογισμός γίνεται με ολοκλήρωμα. Ε Α

Ηλεκτρική Ροή Ηλεκτρική Ροή (Ορισμός): Η Ηλεκτρική Ροή είναι ανάλογη με τον αριθμό των ηλεκτρικών γραμμών που διέρχονται μέσα από μια επιφάνεια.

Πρόβλημα Βρείτε την ηλεκτρική ροή μέσα από ένα παραλληλόγραμμο διαστάσεων 10 cm επί 20 cm. Το πεδίο είναι ομογενές με ένταση 200 N/C, και η γωνία θ είναι 30°. Solution. The flux is EA cos θ = 3.5 N·m2/C. ΛΥΣΗ:

Ο Νόμος του Gauss Ο συνολικός αριθμός των ηλεκτρικών γραμμών (η ηλεκτρική ροή) που περνούν από μια κλειστή επιφάνεια είναι ανάλογη με το συνολικό ηλεκτρικό φορτίο που είναι εγκλωβισμένο από την επιφάνεια: Για περιπτώσεις με υψηλή συμμετρία ο νόμος αυτός μας διευκολύνει στην εύρεση του ηλεκτρικού πεδίου.

Όταν οι γραμμές βγαίνουν από την κλειστή επιφάνεια ορίζουμε, κατά σύμβαση, τη ροή ως θετική: Φ>0 Όταν οι γραμμές μπαίνουν στην κλειστή επιφάνεια ορίζουμε, κατά σύμβαση, τη ροή ως αρνητική: Φ<0

Ηλεκτρικό πεδίο από δύο ίσα ετερόσημα φορτία Σq=0 ΦΕ=0 q>0 ΦΕ>0 q=0 ΦΕ=0 q<0 ΦΕ<0 Ηλεκτρικό πεδίο από δύο ίσα ετερόσημα φορτία

Νόμος του Gauss Όποιο και να είναι το σχήμα της, η ολική ηλεκτρική ροή που μπαίνει σε (ή βγαίνει από) μια κλειστή επιφάνεια που περικλείει σημειακό φορτίο q είναι 4keq = q/0. Γιατί συμβαίνει αυτό; Η ηλεκτρική ροή «μετράει» τον αριθμό των γραμμών που βγαίνουν από την επιφάνεια. Όπως, λοιπόν, και να είναι το σχήμα, οι δυναμικές γραμμές από κάπου θα βγουν. Αν μέσα στη επιφάνεια υπάρχουν πολλά φορτία τα αποτελέσματα προστίθενται: Προσοχή: Τα φορτία που βρίσκονται έξω από την επιφάνεια δεν συμβάλλουν στο αποτέλεσμα. q q3 q1 q2 q4

Λίγη (μα… πολύ λίγη) Γεωμετρία Υπολογισμός μερικών κλειστών επιφανειών a b c x y z a x y z R z L R

Ολική Ροή σε επιφάνειες Σημειακό φορτίο q βρίσκεται στο «κέντρο» (Α) μιας σφαίρας, (Β) δύο ενωμένων ημισφαιρίων, (Γ) ενός κυλίνδρου. Πόση είναι η ολική ηλεκτρική ροή; B A b a q q a q Γ

Από τον Gauss στον Coulomb Για το σημειακό φορτίο Q και τη σφαιρική επιφάνεια , με ακτίνα R, του σχήματος: Επομένως Εάν λύσουμε ως προς E βρίσκουμε το νόμο του Coulomb

Από τον Coulomb στον Gauss Figure 22-8. A single point charge surrounded by a spherical surface, A1, and an irregular surface,A2. Βλέπουμε ότι για οποιαδήποτε άλλη κλειστή επιφάνεια A2, που περικλείει το φορτίο, η ροή είναι ίδια με αυτήν της A1, και επομένως το αποτέλεσμα είναι γενικό.

Για πολλά σημειακά φορτία επεκτείνουμε το αποτέλεσμα και βρίσκουμε : Επομένως ο Νόμος του Gauss ισχύει για οποιαδήποτε κατανομή φορτίου. ΠΡΟΣΟΧΗ: απευθυνόμαστε πάντα στο πεδίο που δημιουργούν τα φορτία που βρίσκονται μέσα στην επιφάνεια.

Εφαρμογές (μερικές μόνο) του νόμου του Gauss

Κι ένα τεστ Θεωρείστε τις δύο επιφάνειας Gauss, A1 και A2, του σχήματος. Το μοναδικό φορτίο είναι το Q στο κέντρο της επιφάνειας A1. Ποια είναι η συνολική ροή μέσα από τις δύο επιφάνειες; Solution: The net flux through A1 is Q/ε0, as it encloses charge Q. The net flux through surface A2 is zero, even though the field is not zero on the surface. Q/ε0