σχηματική αναπαράσταση των βασικών τμημάτων μίας βιομηχανικής εγκατάστασης

Αρχές μεταφοράς μάζας Αρχές σχεδιασμού συσκευών μεταφοράς μάζας Διεργασίες μεταφοράς μάζας - Απορρόφηση - Απόσταξη - Εκχύλιση - Κρυστάλλωση - Ξήρανση

ΑΡΧΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΜΑΖΑΣ Μεταφορά Μάζας : μεταφορά μίας ουσίας από μία φάση σε μία άλλη μέσω διεπιφάνειας Διεύθυνση Μεταφοράς : συνάρτηση κατάστασης ισορροπίας από C1 > Cισο προς C2 < Cισορ Ρυθμός Μεταφοράς : συνάρτηση της απομάκρυνσης από τη κατάστασης ισορροπίας και του μηχανισμού μεταφοράς μάζας

Μηχανισμοί μεταφοράς μάζας εντός μίας φάσης Μοριακή Διάχυση • σε ακίνητη φάση • στην ιξώδη υποστιβάδα (ροή φάσης) Τυρβώδης Διάχυση • στον στροβιλώδη πυρήνα κινούμενης φάσης Οριακά στρώματα ταχύτητας και συγκεντρώσεως κοντά στην διεπιφάνεια στερεό/ρευστό.

Διαφορικές εξισώσεις μεταφοράς μάζας σταθερό προφίλ ροών και συγκεντρώσεων Μόνιμη Κατάσταση = μηδενική συσσωρεύσει στον στοιχειώδη όγκο dV dV (dx,dy,dz) dMC + dMM = 0, dMC = -dMM μεταβολή εισερχόμενης ποσότητα λόγο ροής ρευστού μεγαλύτερης C dMC : μεταβολή εξερχόμενης ποσότητα λόγο διάχυσης dMM :

Διαφορικές εξισώσεις μεταφοράς μάζας εντός κινούμενης φάσης με επαφή μεταφορά με διάχυση dMM = dMx +dMy + dMz D = συντελεστής διάχυσης - Μόνιμη κατάσταση σε κινούμενη φάση (1) - Μη μόνιμη κατάσταση σε κινούμενη φάση (2) t = χρόνος τελεστής Laplace

Μοριακή Διάχυση – Νόμοι Fick Σε φάση που ηρεμεί ux = uy = uz = 0 I Νόμος Fick : IΙ Νόμος Fick : μοριακή διάχυση σε μόνιμη κατάσταση μοριακή διάχυση σε μη μόνιμη κατάσταση για μονοδιάστατη (z) διάχυση Μη μόνιμη κατάσταση : IΙ Νόμος Fick Μόνιμη κατάσταση : Ι Νόμος Fick για μονοδιάστατη (z) διάχυση

μονοδιάστατη μοριακή διάχυση σε μόνιμη κατάσταση ( I νόμος Fick ) J=ρυθμός M=μάζα F=επιφάνεια σε διμερή συστήματα (m2/sec) DA ή DAB συντελεστής διάχυσης του Α στο Β DΒ ή DΒΑ συντελεστής διάχυσης του Β στο Α

γραμμική ροή της φάσης κατά την διεύθυνση της διάχυσης Μεταφορά μάζας με μοριακή διάχυση (α), με επαφή (β) και σύνθετη (γ). (β) (γ) (α) (α) (β) (γ) uA=uOA+uF ΝΑ, ΝΒ : ρυθμοί ροής, moles/m2s = ρυθμός μεταφοράς του Α λόγω ροής και διάχυσης

Μονοδιάστατη μοριακή διάχυση σε μόνιμη κατάσταση Ισομοριακή αντιδιάχυση Διάχυση μέσα από στάσιμο στρώμα αερίου (ή διάχυση ενός αερίου συστατικού)

Ισομοριακή αντιδιάχυση (απόσταξη) Για τα υπό διαχωρισμό συστατικά Α και Β ΝΑ = - ΝΒ = const DA = DB Α : ιδανικό αέριο

Διάχυση ενός αερίου συστατικού ΝΑ = const ΝΒ = 0

D : φυσική σταθερά ανεξάρτητη από υδροδυναμικές συνθήκες. Τυρβώδης διάχυση Μόνο σε συνθήκες τυρβώδους ροής. Πρακτικά ενδιαφέρει η μονοδιάστατη τυρβώδης διάχυση κάθετα προς την ροή της φάσης. ED = συντελεστής τυρβώδους διάχυσης αέρια ED ~ 100·D υγρά ED ~ 105·D ED >> D D : φυσική σταθερά ανεξάρτητη από υδροδυναμικές συνθήκες. ED : εξαρτάται από υδροδυναμικές συνθήκες. Δημιουργία συνθηκών τυρβώδους ροής (τυρβώδης διάχυση) με συστήματα ανάδευσης.

Προσδιορισμός D: πειραματικά από παρακολούθηση της εξάτμισης από μικρές σταγόνες ή εξάτμιση υγρών από τριχοειδή σωλήνα. θεωρητικά από εξισώσεις που περιλαμβάνουν τις μοριακές ιδιότητες την πίεση και την θερμοκρασία.

Θεωρία δύο λεπτών στρωμάτων (Whitman 1923) Μεταφορά μάζας μεταξύ φάσεων Θεωρία δύο λεπτών στρωμάτων (Whitman 1923) μόνιμη κατάσταση χρόνος σταθεροποίησης της κλίσης των συγκεντρώσεων << απ’ αυτόν της μεταφοράς μάζας Εάν ο χρόνος επαφής είναι πολύ μικρός τότε ισχύουν άλλες θεωρίες που βασίζονται στον II νόμο Fick.

Ρυθμός = μερικός συντελεστής ∙ κινητήρια δύναμη χρήση μερικών συντελεστών k ή k' ώστε : Ρυθμός = μερικός συντελεστής ∙ κινητήρια δύναμη Μεταφορά ενός συστατικού : (k) Αέρια NA = kc·[CAG-CAi] = kY·[yAG-yAi] = kP·[PAG-PAi] Υγρή NA = kL·[CAi-CAL] = kX·[xAi-xAL] y=αέρια φάση x=υγρή φάση Ισομοριακή μεταφορά : (k') Αέρια NA = k'c·[CAG-CAi] = k'Y·[yAG-yAi] = k'P·[PAG-PAi] Υγρή NA = k'L·[CAi-CAL] = k'X·[xAi-xAL] ο k περιλαμβάνει τόσο τον D όσο και τον ED kc:m/h, kY:kmole/h·m2·(μοριακό κλάσμα), kP:kmole/h·m2·atm δυσχέρεια υπολογισμού των δ1 και δ2

η διαφορά των συγκεντρώσεων λειτουργίας και ισορροπίας Ολικοί συντελεστές μεταφοράς μάζας (KX, KY) Έκφραση του ρυθμού μεταφοράς με νέα κινητήρια δύναμη απαλλαγμένη από τις συγκεντρώσεις στην διεπιφάνεια. νέα κινητήρια δύναμη η διαφορά των συγκεντρώσεων λειτουργίας και ισορροπίας γραμμή ισορροπίας : yA=f(xA) P, T = const yA yAG yA yAG yAe yAe xAL xAe xAL xAe xA xA NA=KY·(yAG-yAe) NA=KX·(xAe-xAL) NA=KY·(yAG-yAe)= kX·(xAe-xAL)

συσχέτιση ολικών (KΧ, KΥ) και μερικών (kΧ, kΥ) συντελεστών μεταφοράς μάζας. yAG-yAe=(yAG-yAi)+(yAi-yAe)= (yAG-yAi)+m1(xAi-xAL)