► ► ► Φυσικές και Χημικές Διεργασίες της Χημικής Τεχνολογίας Πρώτες ύλες Χημική αντίδραση Προϊόντα ► Φυσικές διεργασίες Χημικές διεργασίες Φυσικές διεργασίες ► ► Καθαρισμός Μορφοποίηση Θέρμανση Μεταφορά Διαχωρισμός Μορφοποίηση Ψύξη Μεταφορά Χημική Τεχνολογία

Υδρομηχανικές διεργασίες Χημική Τεχνολογία Νόμοι Φυσικής, Χημείας, Φυσικοχημείας Τεχνολογία Εφαρμοσμένα Μαθηματικά Φαινόμενα Μεταφοράς Μετάδοση Θερμότητας ΔΤ Μεταφορά Μάζας ΔC Μεταφορά ορμής Υδρομηχανικές διεργασίες ΔΡ

Κινητήρια Δύναμη Ρυθμός = ------------------------------- Αντίσταση Ποσότητα μεταφερομένης μάζας ή ενέργειας Ρυθμός = ------------------------------------------------------------------- Χρόνος x Επιφάνεια ή Όγκο λειτουργίας

Ιδανικά ή τέλεια -------------Πραγματικά ή ιξώδη Υδρομηχανική  Ρευστά  Ροή Ροή  Με την επίδραση διατμητικών τάσεων υφίστανται συνεχή μη αντιστρεπτή (μόνιμη) παραμόρφωση Ιδανικά ή τέλεια -------------Πραγματικά ή ιξώδη Ασυμπίεστα -------------Ασυμπίεστα, Συμπιεστά (PV=nRT) Χωρίς ιξώδες  χωρίς τριβές-----------Ιξώδες  διατμητικές τάσεις Νευτονικά----Μη Νευτονικά

Κινητήρια Δύναμη η Διαφορά Πίεσης (ΔΡ) Μέτρηση Πίεσης σε Μανομετρικό Ύψος (ύψος στήλης ρευστού) h = P/ρ.g A

Θεμελιώδη εξίσωση στατικής των ρευστών Υγρά (ασυμπίεστα) Pi ή zi + ----- = const ρ.g P1 P2 z1 + ----- = z2 + ----- ρ.g ρ.g h

Δυναμική των ρευστών Ασυμπίεστα (υγρά) Πραγματικά ρευστά Συμπιεστά (αέρια) Ρυθμός ροής ή Παροχή  V (m3/s) ή M (kg/s) Μέση γραμμική ταχύτητα  û = V/S [m3/(s.m2) = m/s] Ρυθμός ογκομετρικής ροής  V = û.S Ρυθμός μαζικής ροής  Μ = ρ.û.S = ρ.V

Επιφάνεια εγκάρσιας διατομής S Υδραυλική ακτίνα Επιφάνεια εγκάρσιας διατομής S rH = ----------------------------------------------- = --- Διαβρεχόμενη περίμετρος διατομής π α d S α2 α rH = ---= ------ = ---- π 4α 4 S π.d2/4 de rH = ---= ----------- = --- π π.d 4 α β di d0 S α.β rH = ---= ----------- π 2(α +β) S π.d02/4 - π.di2/4 d0 - di rH = ---= -------------------- = --------- π π.d0 + π.di 4

Μονοδιάστατη ροή Μια συνιστώσα του πεδίου ταχύτητας π.χ. Ροή σε κλειστούς σωλήνες Μόνιμη ροή Αμετάβλητες με το χρόνο: ρ, C, T και P Μη μόνιμη ροή Μετάβλητες με το χρόνο: ρ ή/και C ή/και T ή/και P

Συντελεστής εσωτερικής τριβής ή δυναμικό ιξώδες du F = - η.Α------ dz A διάχυση Ρυθμός διάτμησης A Συντελεστής εσωτερικής τριβής ή δυναμικό ιξώδες F du τ = ---- = - η------ Νόμος της εσωτερικής τριβής του Newton A dz η ν = ---- Κινηματικό ιξώδες ή ιξώδη διαχυτότητα ρ

Στρωτή / Νηματώδη / Γραμμική / Ιξώδη ροή Πείραμα Reynolds Στρωτή / Νηματώδη / Γραμμική / Ιξώδη ροή Re < 2.100 Τυρβώδη / Στροβιλώδη ροή Re > 10.000 Δυνάμεις αδράνειας u.de.ρ u.de Re = --------------------------= ----------- = ------ Δυνάμεις τριβών η ν

Ροή σε περατωτικές στιβάδες Θεμελιώδη αρχή του Prandtl: Η επίδραση των στερεών επιφανειών στη ροή των ρευστών περιορίζεται μόνο στο τμήμα του ρευστού που γειτονεύει με τη στερεή επιφάνεια Ζώνη πλήρους ανεπτυγμένης στροβιλώδους ροής Ιξώδης υποστιβάδα Προστατευτική ζώνη

Εξίσωση συνέχειας V2, M2, S2, u2, ρ2 V1, M1, S1, u1, ρ1 ρ1 ≠ ρ2  V1 ≠ V2 Μ1 = Μ2  ρ1.u1.S1 = ρ2.u2.S2 Νόμος διατήρησης της μάζας ρ1 = ρ2  V1 = V2  u1.S1 = u2.S2

Ενέργεια ρέοντος ρευστού Ισοζύγιο ενέργειας Εξίσωση Bernoulli Ολική ενέργεια ρέοντος ρευστού = Εσωτερική Ε.+ Δυναμική Ε. + Ε. Πίεσης + Κινητική Ε. Ε = U + m.g.z + PV + m.u2/2 Εισαγωγή στο σύστημα χωρίς μεταβολή όγκου U = f(T, P) (μεταφορική, δονητική και περιστροφική κίνηση μορίων) Έργο ανύψωσης από πεδίο με μηδενική ενέργεια Ανά μονάδα μάζας: Ε = U + g.z + Pv + u2/2 όπου: v = V/m = 1/ρ Αν ΔU = 0  Δ(u2/2) + g.Δz+ ΔPν = 0 Εξίσωση ή θεώρημα Bernouli Προσφερόμενο έργο q Αποδιδόμενο έργο W ΔU + g.Δz+ ΔPν+ Δ(u2/2) = q - Ws

ΔU + g.Δz+ ΔPν+ Δ(αû2/2) = q - Ws Προφίλ ταχυτήτων σε σωλήνα Συντελεστής διόρθωσης û Η = U + Pv ή ΔΗ = ΔU + Δ(Pv)  ΔH + g.Δz+ Δ(αû2/2) = q - Ws Γενική εξίσωση ισοζυγίου ενέργειας

z + P/gρ + αû2/2g Γραμμή ενεργειακής κλίσης Απώλειες z+ P/gρ Γραμμή υδραυλικής κλίσης

ΔΡ = 4.l.τw/di hf = 4.f.(l/di ).(û2/2g)

Συντελεστής αντίστασης Απότομη διεύρυνση hfe = ke.(û2/2g) Εκροή  hfe = û2/2g Απότομη συστολή hfc = kc.(û2/2g)

Ισοδύναμο μήκος εξαρτήματος

Μετρητές ροής - Ροόμετρα

Διάφραγμα

-------- u =  2g.h

Αντλίες- Μεταφορά ρευστών (υγρά) Μεταφορά ρευστών  αύξηση ενέργειας του ρευστού Παράγοντες: ύψος μεταφοράς πίεση μεταφοράς ρυθμός ροής χαρακτηριστικά σωλήνα (μήκος, διάμετρο, τραχύτητα) ιδιότητες ρευστού (πυκνότητα, ιξώδες)

Ολικό μανομετρικό ύψος – Ησ = hd – hs = Κατάθλιψη Αναρρόφηση Pd ----- ρ.g Ολικό μανομετρικό ύψος – Ησ = hd – hs = Ps - ----- ū1 = ū2 = 0 , P1 =P2 , ds = dd  ūs = ūd Hσ = z + hf

μανομετρικό ύψος (αναρρόφησης + ταχύτητας) = τάση ατμών Σπηλαίωση  μανομετρικό ύψος (αναρρόφησης + ταχύτητας) = τάση ατμών Καθαρό θετικό μανομετρικό ύψος αναρρόφησης - NPSH Σπηλαίωση  NPSH = 0 Pα -Pv NPSH = --------- - zs - hfd ρ.g

Pα -Pv NPSH = --------- - zs - hfd ρ.g Θερμά υγρά αν Ρα = Ρv  NPSH = -zs - hfd < 0  NPSH = +zs - hfd >0