"Structural and Chemical Analysis of Materials" Δομική και Χημική Ανάλυση Υλικών Κεφάλαιο 3 (3η Διάλεξη) Βιβλιογραφία J.P. Eberhart "Structural and Chemical Analysis of Materials" Wiley, New York (1991) (Κεφάλαια 2, 7 και 9)

(2η Διάλεξη) Δομή της ύλης Ατομική Θεωρία Δομή του Ατόμου Κβαντικοί Αριθμοί Ηλεκτρονική Δομή

3η Διάλεξη ● Αλληλεπίδραση σωματιδίων και ύλης ● Αλληλεπίδραση νετρονίων/φωτονίων και ύλης ● Εξασθένηση-Απορρόφηση ακτινοβολίας από την ύλη ● Περίθλαση ακτίνων-Χ

Αλληλεπίδραση Σωματιδίων και Ύλης ● Διέγερση, ιονισμός και απώλεια ενέργειας με εκπομπή ακτινοβολίας ● Ειδικός Ιονισμός ● Σκεδασμός

∆ιέγερση και Αποδιέγερση ∆ιέγερση είναι η µεταφορά µέρους της ενέργειας του προσπίπτοντος σωµατιδίου σε ηλεκτρόνιο στιβάδας ατόµου της ύλης, µε τρόπο ώστε το ηλεκτρόνιο αυτό να µεταπηδήσει σε εξωτερική στιβάδα (µεγαλύτερης ενέργειας). Αµέσως µετά τη διέγερση, το ηλεκτρόνιο θα επιστρέψει σε εσωτερική στιβάδα εκπέµποντας την περίσσεια της ενέργειας µε µορφή ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας. Το δεύτερο αυτό στάδιο καλείται αποδιέγερση.

Ιονισμός και Απώλεια Ενέργειας με Εκπομπή Ακτινοβολίας Ιονισµός; Αν το µέρος της ενέργειας του προσπίπτοντος σωµατιδίου που µεταφέρεται στο τροχιακό ηλεκτρόνιο είναι µεγαλύτερο της δεσµευτικής ενέργειας του e ιονισµός. Μερικές φορές τα εκπεµπόµενα ηλεκτρόνια έχουν αρκετή κινητική ενέργεια και προκαλούν περαιτέρω ιονισµούς (σε γειτονικά άτοµα) που καλούνται δευτερογενείς. Τα ηλεκτρόνια - προϊόντα των δευτερογενών ιονισµών ονοµάζονται ακτίνες δέλτα.

Ειδικός Ιονισμός Ειδικός Ιονισµός (specific ionization) είναι ο αριθµός των πρωτογενών και δευτερογενών ζευγών ιόντων που παράγονται κατά την πορεία φορτισµένου ή µη σωµατιδίου στην ύλη, ανά µονάδα µήκους διαδροµής (συνήθως µετράτε σε αριθµό ζευγών ιόντων ανά mm διαδροµής). Καθώς το προσπίπτων φορτισµένο σωµατίδιο επιβραδύνεται κατά την πορεία του µέσα στην ύλη, ο ειδικός ιονισµός αυξάνεται παρουσιάζοντας ένα µέγιστο (κορυφή Bragg) λίγο πριν χάσει τελείως την ιονιστική του ικανότητα. Η κορυφή Bragg βρίσκει εφαρµογή στην ακτινοθεραπεία. Ρυθµίζοντας κατάλληλα την κινητική ενέργεια βαριά φορτισµένων σωµατιδίων είναι δυνατόν να αποδοθεί µε ακρίβεια µεγάλη ποσότητα ραδιενεργού δόσης, σε συγκεκριµένο βάθος στο σώµα του ασθενή (π.χ. σε καρκινικό όγκο), ενώ γειτονικοί υγιείς ιστοί (εκτός κορυφής Bragg) ακτινοβολούνται µε σηµαντικά λιγότερη ενέργεια.

Σκέδαση Με την έννοια σκεδασµός περιγράφεται η αλλαγή της πορείας σωµατιδίου ή φωτονίου (π.χ. ως αποτέλεσµα αλληλεπίδρασής του µε την ύλη). Όταν το φως πέφτει πάνω σε ύλη, η ύλη αφήνει το φως να συνεχίσει ευθύγραµµα, αλλά επίσης επανεκπέµπει το φως σε όλες τις διευθύνσεις. Ενέργεια µπορεί να “χαθεί” π.χ. για να παραχθεί ένα ζεύγος ιόντων. Aκόµη και σε περιπτώσεις ιονισµού, η σύγκρουση µπορεί να θεωρηθεί ελαστική, αν η δεσµευτική ενέργεια του ηλεκτρονίου που εγκαταλείπει το άτοµο είναι πολύ µικρότερη της κινητικής ενέργειας του προσπίπτοντος σωµατιδίου.

Ελαστική σκέδαση Κατά τον ελαστικό σκεδασµό η αρχική κινητική ενέργεια και η ορµή όλων των εµπλεκοµένων σωµατιδίων διατηρούνται αµετάβλητες.

Ανελαστική σκέδαση Κατά τον ανελαστικό σκεδασµό η κινητική ενέργεια όλων των σωµατιδίων µετά την “σύγκρουση” είναι µικρότερη της αρχικής.

Αλληλεπίδραση Νετρονίων και Ύλης Τα νετρόνια είναι σωµατίδια, αλλά δεν έχουν φορτίο και για αυτό δεν αλληλεπιδρούν µε ηλεκτρόνια της ύλης. Αλληλεπιδρούν µε πυρήνες απελευθερώνοντας πολλές φορές φορτισµένα σωµατίδια ή κοµµάτια πυρήνα, τα οποία µε τη σειρά τους (αν έχουν αρκετή κινητική ενέργεια) προκαλούν διεγέρσεις και ιονισµούς της ύλης. Τα νετρόνια αλληλεπιδρούν κυρίως µε πυρήνες ατόµων µικρού ατοµικού αριθµού (π.χ. H, C, O), οι οποίοι συνήθως αποκτούν κινητική ενέργεια αρκετή για να διεγείρουν και να ιονίσουν γειτονικά άτοµα. Mπορούν επίσης να «συλληφθούν» από πυρήνες ατόµων και να επανεκπεµφθούν ή να δηµιουργήσουν διαφορετικό πυρήνα, που συνήθως εκπέµπει την περίσσεια ενέργειά του µε τη µορφή ακτινοβολίας γ. 1Η + 1n → 2Η + γ, Εγ=2,22 MeV Οι νέοι πυρήνες που πιθανόν δηµιουργηθούν µε απορρόφηση νετρονίων µπορεί να είναι σταθεροί ή ραδιενεργοί.

Αλληλεπίδραση Φωτονίων και Ύλης Τα φωτόνια που προσπίπτουν στην ύλη µπορεί: να την διαπεράσουν, να σκεδαστούν ή να απορροφηθούν. Υπάρχουν τέσσερις κύριοι µηχανισµοί αλληλεπίδρασης φωτονίων µε την ύλη: (α) σκεδασµός Rayleigh (β) σκεδασµός Compton (γ) φωτοηλεκτρικό φαινόµενο (δ) δίδυµη γένεση - εξαΰλωση

Σκέδαση Rayleigh Κατά το σκεδασµό Rayleigh το προσπίπτων φωτόνιο αλληλεπιδρά και διεγείρει όλο το άτοµο, σε αντίθεση µε τον σκεδασµό Compton και το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο (απορρόφηση). Ο σκεδασµός αυτός επικρατεί στην ακτινοδιαγνωστική πολύ χαµηλών ενεργειών (όπως στη µαστογραφία (15 µε 30 KeV). Κατά τη διάρκεια του σκεδασµού Rayleigh η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του προσπίπτοντος φωτονίου (ηλεκτροµαγνητικό κύµα), προκαλεί συντονισµένη (σε φάση) ταλάντωση όλων των ηλεκτρονίων του σκεδάζοντος ατόµου. Το νέφος των ηλεκτρονίων αυτού του ατόµου αµέσως επανεκπέµπει την ενέργεια που προσωρινά απορρόφησε, µε τη µορφή φωτονίου ίδιας ενέργειας µε του προσπίπτοντος, αλλά µε λίγο διαφορετική κατεύθυνση (γωνία αντίστροφα ανάλογη της προσπίπτουσας ενέργειας).

Ι~1/λ4 Σκέδαση Rayleigh - Γιατί ο ουρανός έχει μπλε χρώμα? Ο αμφιβληστροειδής χιτώνας του ματιού αντιδρά κυρίως σε τρεις αποχρώσεις, στο κόκκινο, το πράσινο και το μπλε. Το φως σκεδάζει (διασκορπίζεται) όταν συναντά μόρια ύλης μικρότερα από το μήκος κύματός του. Στην ατμόσφαιρά τα μόρια του N2 και του O2 είναι μικρότερα από το μήκος κύματος του ορατού φωτός. Η ιδιότητα αυτή του φωτός είναι εντονότερη όσο μικραίνει το μήκος κύματος του φωτός. Ι~1/λ4 όπου: λ το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτός και I η ένταση του σκεδαζόμενου φωτός

Σκέδαση Compton Φαινόμενο Compton: Είναι η αλληλεπίδραση φωτονίου με ελεύθερο ηλεκτρόνιο κατά την οποία μέρος της αρχικής ενέργειας του φωτονίου δίνεται στο ηλεκτρόνιο το οποίο σκεδάζεται, όπως και το φωτόνιο κατά δεδομένες γωνίες. Το φωτόνιο από τη σκέδαση έχει ενέργεια μικρότερη του αρχικού. Η ενέργεια του σκεδαζόμενου e Compton, είναι το συμπλήρωμα της ενέργειας του σκεδαζόμενου φωτονίου Compton.

Ο Compton απέδειξε πειραµατικά ότι η µετατόπιση του µήκους κύµατος των σκεδαζόµενων φωτονίων σε µια δεδοµένη γωνία είναι τελείως ανεξάρτητη από την ένταση της ακτινοβολίας και από τη χρονική διάρκεια της έκθεσης, αλλά εξαρτάται µόνο από τη γωνία σκέδασης. Η σκέδαση Compton είναι η σύγκρουση του φωτονίου µε κάποιο από τα ηλεκτρόνια του ατόµου (συνήθως της εξωτερικής στοιβάδας) και η αποδέσµευσή του από το άτοµο µετά την πρόσκρουση του φωτονίου. Το ηλεκτρόνιο αυτό ονοµάζεται ηλεκτρόνιο Compton. To προσπίπτων φωτόνιο µετά την σύγκρουση, χάνοντας ενέργεια, σκεδάζεται µε γωνία 0°-180°, ανάλογα µε την ενέργεια που χάνει και η οποία απορροφάται από το ηλεκτρόνιο. Οι νόµοι διατήρησης ορµής και ενέργειας ισχύουν και η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου είναι ίση µε το άθροισµα της ενέργειας του σκεδαζόµενου φωτονίου και της κινητικής ενέργειας του ηλεκτρονίου που αποµακρύνεται.

Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο Όταν ορατό ή υπεριώδες φως προσπέσει σε μεταλλική επιφάνεια (Na), εκπέμπονται φωτοηλεκτρόνια από την επιφάνεια. Όλη η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου µεταφέρεται στο ηλεκτρόνιο, το οποίο και εγκαταλείπει το άτοµο του υλικού. Εκιν.(e-) ανεξάρτητη από Iπροσπίπτουσας ακτινοβολίας Εκιν.(e-) εξαρτάται από το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας (ανάλογη της συχνότητας της) Ποιος επιστήμονας συνδέεται με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο???

Ερμηνεία φωτοηλεκτρικού φαινομένου από Einstein το 1905 και απέφερε στον ίδιο το βραβείο Νόμπελ φυσικής (1921) Η ενέργεια που μπορούμε να πάρουμε από μία ακτίνα φωτός δεν μπορεί να έχει μία οποιαδήποτε τιμή αλλά, η τιμή της θα είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της ενέργειας του ενός φωτονίου ● Εκποµπή φωτοηλεκτρονίων έχουµε µόνο όταν η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι µεγαλύτερη ή ίση µιας ορισµένης συχνότητας, η οποία είναι χαρακτηριστική για το µέταλλο συχνότητα κατωφλίου (νο). ● Ο αριθµός των ηλεκτρονίων που αποσπώνται από το µέταλλο ανά µονάδα χρόνου είναι ανάλογος της έντασης της φωτεινής ακτινοβολίας που προσπίπτει στο µέταλλο. ● Η πιθανότητα φωτοηλεκτρικής απορρόφησης ανά µονάδα µάζας είναι ανάλογη του Ζ3/Ε3, όπου Ζ ο ατοµικός αριθµός του υλικού και Ε η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου. ● Το φωτοηλεκτρικό φαινόµενο λαµβάνει χώρα κυρίως σε υλικά µε µεγάλο Ζ.

Η συχνότητα κατωφλίου, νο = Wεξ/h Έργο Εξαγωγής Έργο εξαγωγής είναι η ελάχιστη ενέργεια που απαιτείται ώστε το ηλεκτρόνιο να απελευθερωθεί από το μέταλλο. (Wεξ.) Η τιμή του Wεξ εξαρτάται από τη φύση του μετάλλου. Αν η ενέργεια hν του φωτονίου είναι µικρότερη από το έργο εξαγωγής, το ηλεκτρόνιο δε µπορεί να εγκαταλείψει το µέταλλο. Εάν είναι µεγαλύτερη ή ίση µε το έργο εξαγωγής το ηλεκτρόνιο εγκαταλείπει το µέταλλο µε κινητική ενέργεια που υπολογίζεται από τη παρακάτω σχέση: Φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein Εκ = ½ mυ2 = hν - Wεξ Η συχνότητα κατωφλίου, νο = Wεξ/h

Καμία αρχή διατήρησης δεν παραβιάζεται Δίδυμη Γένεση Η δίδυµη γένεση είναι το φαινόµενο της παραγωγής ενός ζεύγους σωµατιδίου και του αντισωµατιδίου του. Φωτόνιο υψηλής ενέργειας (ακτίνες-γ) διέρχεται από ισχυρό ηλεκτρικό πεδίο (π.χ. κοντά σε πυρήνα ατόμου) Για να γίνει η παραγωγή του ζεύγους (π.χ. ηλεκτρόνιο και ποζιτρόνιο) πρέπει η ενέργεια του φωτονίου να είναι τουλάχιστον ίση µε την ολική ενέργεια ηρεµίας των δύο σωµατιδίων (2 x 1,022 KeV στην περίπτωση του e- και e+) Καμία αρχή διατήρησης δεν παραβιάζεται Το άθροισμα των φορτίων e-, e+, είναι μηδέν, όπως του φωτονίου Εαρχ=Ετελ Διατήρηση ορμής

Εξαΰλωση  Είναι το αντίθετο φαινόµενο της δίδυµου γένεσης. Όταν για παράδειγµα ένα ηλεκτρόνιο και ένα ποζιτρόνιο αντιδρούν µεταξύ τους λόγω του αντίθετου φορτίου τους δηµιουργούνται δύο ακτίνες γάµµα. e+ + e- γ + γ Η διαδικασία αυτή ικανοποιεί: Τη διατήρηση του φορτίου: Το καθαρό φορτίο πριν και µετά είναι µηδέν. 2. Τη διατήρηση της ορµής και της ολικής ενέργειας: Αυτή η αρχή απαγορεύει την δηµιουργία µιας ακτίνας γάµµα. Kάθε φωτόνιο θα έχει ενέργεια ίση µε την ενέργεια ηρεµίας του ηλεκτρονίου 511 keV. 3. Τη διατήρηση της στροφορµής

Εξασθένηση-Απορρόφηση Ακτινοβολίας από την Ύλη Η ιδιότητα αυτή του υλικού να απορροφά µέρος των φωτονίων της δέσµης της ακτινοβολίας ονοµάζεται απορρόφηση (absorb). Η εξασθένηση (attenuation) της ακτινοβολίας οφείλεται στην απώλεια φωτονίων που δεν είναι σε θέση να διαπεράσουν την ύλη. Ο βαθµός εξασθένησης εξαρτάται από την ενέργεια των φωτονίων που προσπίπτουν στο δείγµα, καθώς επίσης από το πάχος και το ατοµικό βάρος των ατόµων του δείγµατος.

Είδη Ραδιενεργού Ακτινοβολίας Ένας πυρήνας που έχει απορροφήσει ενέργεια, λέμε ότι έχει διεγερθεί. Εκπέμπει την επιπλέον ενέργεια που διαθέτει με ακτινοβολία. Τέσσερα είδη ακτινοβολίας: •η άλφα (α) [σωματιδιακή] •η βήτα (β) [σωματιδιακή] •η γάμμα (γ) [ηλεκτρομαγνητική] •ακτίνες x [ηλεκτρομαγνητική]

Ακτίνες α ⇒ εκπομπή σωματιδίων (α). •Είναι πυρήνες Ηe. •Αποτελούνται από 2 πρωτόνια + 2 νετρόνια. •Ακτίνες β ⇒ εκπομπή ηλεκτρονίων (e-) ή ποζιτρονίων (e+). •Ακτίνες γ ⇒ εκπομπή φωτονίων ή κβάντα. •Ακτίνες x ⇒ εκπομπή φωτονίων ή κβάντα. • Ο διεγερμένος πυρήνας ονομάζεται και πατρικός πυρήνας. Αποδιεγειρόμενος, εκπέμπει ένα σωματίδιο ή φωτόνιο και μεταπίπτει σε σταθερή ή όχι κατάσταση. • Ο νέος πυρήνας που προκύπτει από την αποδιέγερση του πατρικού ονομάζεται θυγατρικός πυρήνας. ο πυρήνας τού ασταθούς ουρανίου-238 εκπέµπει σωµατίδια α και µετατρέπεται σε πυρήνα θορίου-234.

Ενέργεια ατομικών σωματιδίων •1 eV (ηλεκτρονιοβόλτ) είναι η ενέργεια που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο όταν κινηθεί σε πεδίο με διαφορά δυναμικού 1 Volt. Πολλαπλάσια: KeV και MeV. •Η κινητική ενέργεια (Εκ) σωματιδίου μάζας m και ταχύτητας υ είναι: Εκ = ½ mu2 •Ακτινοβολία: μετάδοση ενέργειας στο διάστημα ως σωματίδιο ή κύμα. •Ραδιενέργεια: Το χαρακτηριστικό της ύλης να εκπέμπει ιοντίζουσα ακτινοβολία. •Ιονισμός: Η απομάκρυνση ή πρόσληψη ηλεκτρονίων από το άτομο. Είναι το κύριο χαρακτηριστικό ακτινοβολιών υψηλής ενέργειας όταν αλληλεπιδρούν με την ύλη.

Περίθλαση ακτίνων-Χ

Περίθλαση ? Η περίθλαση είναι ένα κυματικό φαινόμενο, όπου συμβαίνει μια φαινομενική κάμψη και διάδοση σε νέα διεύθυνση των κυμάτων, όταν αυτά συναντούν ένα αντικείμενο. Η περίθλαση συμβαίνει με τα ηλεκτρομαγνητικά κύματα (φως) και τα ραδιοκύματα. Επίσης συμβαίνει και στα ωστικά κύματα, και τα θαλάσσια κύματα. Περίθλαση κυμάτων στην επιφάνεια νερού, καθώς αυτά περνούν από στενή σχισμή Η περίθλαση είναι είδος ελαστικής σκέδασης: λ προσπίπτουσας δέσμης = λ περιθλώμενης δέσμης

Ακτίνες-Χ Οι ακτίνες Χ ανακλύφθηκαν το 1895 από το Γερμανό Φυσικό Wilhelm Conrad Röntgen και ονομάστηκαν έτσι διότι η φύση τους ήταν άγνωστη μέχρι τότε. Nobel Φυσικής 1901. Ιδιότητες Ακτίνων Χ Οι ακτίνες Χ, είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Το εύρος μηκών κύματος για τις ακτίνες Χ είναι από 10-8 m μέχρι 10-11 m, που αντιστοιχεί σε εύρος συχνότητας από 3 × 1016 Hz μέχρι 3 × 1019 Hz.

Εφαρμογές: ● Ιατρική ως διαγνωστικό εργαλείο με τη μορφή της ακτινογραφίας ● Χημεία και Φυσική με τη μορφή της κρυσταλλογραφίας Ακτίνες - Χ ανήκουν στις ιονίζουσες ακτινοβολίες Παρουσιάζει κινδύνους βλαβών σε ζωντανούς οργανισµούς. Οι ακτίνες - Χ διαχωρίζονται σε 2 περιοχές: ● Μαλακές ακτίνες - Χ»: 10 nm - 100 nm, 120 eV - 12 keV. ● Σκληρές ακτίνες - Χ»: 100 - 10 pm, 12 - 120 keV.

Εφαρμογές/Μέθοδοι Περίθλασης •Ποιοτική και ποσοτική ταυτοποίηση κρυσταλλικών φάσεων (λαμβάνονται πολύ περισσότερες πληροφορίες από ότι με την χημική ανάλυση). •Προσδιορισμός μεγέθους και σχήματος κρυσταλλιτών (σωματιδίων). •Προσδιορισμός υφής στερεών. •Προσανατολισμός μονοκρυστάλλων. •Παρέχει σημαντικές πληροφορίες για την εύρεση της σχέσης μεταξύ ιδιοτήτων και δομής!!! Διαφορετική ακτινοβολία μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε πειράματα περίθλασης (Ακτίνες-Χ, Ηλεκτρόνια, Νετρόνια) για το χαρακτηρισμό υλικών Το μήκος κύματος που χρησιμοποιείται θα πρέπει να είναι συγκρίσιμο με την κλίμακα ενδιαφέροντος. (περιοχή των Angstrom) Οι ακτίνες-Χ και τα ηλεκτρόνια είναι διαθέσιμα σε εργαστηριακό επίπεδο και είναι σχετικά φθηνές τεχνικές σε σχέση με τα νετρόνια

• Έχουν ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο. Φύση των Ακτίνων-Χ Οι ακτίνες-Χ είναι ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία με μήκος κύματος ~1 Å (0.1 nm): • Έχουν ηλεκτρικό και μαγνητικό πεδίο. • Σε τυπικά πειράματα περίθλασης χρησιμοποιείται μήκος κύματος μεταξύ 0.1 και 2.5 Å. • Τα πιο συχνά χρησιμοποιούμενα μήκη κύματος είναι 0.71 (Μο) και 1.54 Å (Cu).

Τρόποι παραγωγής ακτίνων-Χ: Παραγωγή Ακτίνων-Χ Τρόποι παραγωγής ακτίνων-Χ: • Ένα οποιοδήποτε φορτισμένο σωματίδιο όταν επιταχύνεται παράγεται ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία. Με επιτάχυνση ή επιβράδυνση ηλεκτρονίων μπορούν να παραχθούν ακτίνες-Χ. • Ατομικές μεταπτώσεις (μεταξύ ηλεκτρονιακών στοιβάδων του ατόμου) συνοδεύονται από εκπομπή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας στην περιοχή ενεργειών των σκληρών ακτίνων-Χ, συνήθως όταν αυτές προέρχονται από τροχιακά ατόμων με σχετικά υψηλό ατομικό αριθμό (Ζ>20). Λυχνία παραγωγής ακτίνων-Χ: Οι λυχνίες ακτίνων - Χ είναι διατάξεις πολύ χαμηλής απόδοσης. Λιγότερο από 1% της κινητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων μετατρέπεται σε ακτίνες – Χ. Το υπόλοιπο ???. ~99 % μετατρέπεται σε θερμότητα

Παραγωγή Ακτίνων-Χ Η συσκευή που χρησιμοποιήθηκε από το Röntgen αποτελείται από ένα γυάλινο σωλήνα με δύο ηλεκτρόδια, την άνοδο και την κάθοδο. Η κάθοδος θερμαίνεται και εκπέμπει ηλεκτρόνια. Όσο μεγαλύτερη είναι η θερμοκρασία της καθόδου τόσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός των e- που εκπέμπονται στη μονάδα του χρόνου. Μεταξύ ανόδου/καθόδου εφαρμόζεται υψηλή τάση επιτάχυνση ηλεκτρονίων Τα ηλεκτρόνια προσπίπτουν στην άνοδο με μεγάλη ταχύτητα. Η άνοδος εκπέμπει ακτίνες Χ. Yψηλή θερμοκρασία στην άνοδο το υλικό της ανόδου είναι δύστηκτο μέταλλο και ψύχεται για να μη λιώνει. Οι ακτίνες Χ παράγονται, όταν ηλεκτρόνια μεγάλης ταχύτητας, που έχουν επιταχυνθεί από υψηλή τάση, προσπίπτουν σε μεταλλικό στόχο

Παραγωγή Ακτίνων-Χ Οι ακτίνες - Χ παράγονται όταν ηλεκτρόνια µε µεγάλη κινητική ενέργεια αλληλεπιδρούν µε ύλη και µετατρέπουν την ενέργειά τους σε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία. Η λυχνία είναι κατάλληλα θωρακισµένη (ώστε οι ακτίνες - Χ να εξέρχονται µόνο από το ειδικό παράθυρο) και εξοπλισµένη µε συστήµατα ψύξης. Ειδικοί κατευθυντήρες διαµορφώνουν τη γεωµετρία της εξερχόµενης δέσµης και ειδικά φίλτρα διαµορφώνουν την ποιότητα της εξερχόµενης ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας. Η γεννήτρια είναι η πηγή ενέργειας για τη λειτουργία της λυχνίας και µε αυτήν ρυθµίζονται: (α) η τιµή της διαφοράς δυναµικού που θα επιταχύνει τα ηλεκτρόνια (ενέργεια), (β) η τιµή της έντασης του ρεύµατος που καθορίζει τον αριθµό των παραγοµένων φωτονίων (ένταση) και (γ) ο χρόνος έκθεσης.

Παραγωγή Μονοχρωματικού φάσματος ακτίνων-Χ Παραγωγή Μονοχρωματικού φάσματος ακτίνων-Χ Οι ακτίνες X μπορούν να δημιουργηθούν από τον βομβαρδισμό ενός μετάλλου-στόχου με υψηλή ενέργεια ηλεκτρονίων. ? Μερικά από αυτά τα ηλεκτρόνια διεγείρουν ηλεκτρόνια από τα άτομα του μετάλλου, τα οποία έπειτα, ανασυνδέονται, παράγοντας υψηλά μονοχρωματικές ακτίνες Χ (ίδιο μήκος κύματος)

Ακτίνες-Χ: Συνεχές Φάσμα Όπως δείχνουν οι καμπύλες αυτές, τα κύρια χαρακτηριστικά του συνεχούς φάσματος είναι τα εξής: 1) Η ένταση μηδενίζεται απότομα σε ορισμένο μήκος κύματος (λο.), που ονομάζεται ορικό μήκος κύματος, αυξάνεται γρήγορα μέχρι μιας μέγιστης τιμής που αντιστοιχεί σε μήκος κύματος περίπου ίσο με 3λο/2 και ακολούθως ελαττώνεται βαθμιαία χωρίς σαφές όριο στην πλευρά των μεγάλων μήκη κυμάτων. 2) Όταν αυξάνεται η τάση λειτουργίας της λυχνίας και η ένταση της ακτινοβολίας αυξάνει για όλα τα μήκη κύματος, ενώ το ορικό μήκος κύματος, λο και η θέση του μέγιστου μετατοπίζονται προς τα μικρότερα μήκη κύματος. 3) Το ορικό μήκος κύματος και η τάση λειτουργίας δεν εξαρτάται από το στοιχείο δηλαδή τον ατομικό αριθμό, Ζ του στοιχείου της αντικαθόδου.

Ακτίνες-Χ: Γραμμικό Φάσμα Ορισµένα e- αποδίδουν όλη την ενέργεια τους σε ηλεκτρόνια εσωτερικών στοιβάδων µεµονωµένων ατόµων της ανόδου τα οποία διεγείρονται. Τα αποδιεγειρόµενα άτοµα εκπέµπουν φωτόνια µε διακριτές ενέργειες που είναι χαρακτηριστικές του υλικού της ανόδου  γραµµικό φάσµα εκποµπής. Τα εσωτερικά ηλεκτρόνια (e-) των ατόµων κατανέµονται στις στοιβάδες Κ, L, M κλπ. Έστω ότι το e- που προσπίπτει στην άνοδο εκτοπίζει ένα e- από την Κ. Το κενό γεµίζει µε µετάπτωση e- από ανώτερη στοιβάδα και η περίσσεια της ενέργειας → φωτόνιο ακτίνων-Χ. Η µέγιστη ενέργεια των γραµµών εκποµπής δίνεται από τη σχέση: Εκιν=eV=hνmax=hc/λmin Ε(Κα), Ε(Κβ), Ε(Κγ) ???

Επομένως eV=hνmax=hc/λmin--->λmin=hc/eV Ακτίνες-Χ Το μήκος κύματος των ακτίνων Χ που παράγονται σε ένα συγκεκριμένο δυναμικό επιτάχυνσης V ποικίλλει, και είναι μεγαλύτερο από μια συγκεκριμένη ελάχιστη τιμή λmin. Τα ηλεκτρόνια χάνουν το μεγαλύτερο μέρος ή και όλη την κινητική τους ενέργεια σε απλές συγκρούσεις με τα άτομα του στόχου. Η κινητική ενέργεια των ηλεκτρονίων μετατρέπεται σε ενέργεια φωτονίων. Επειδή το έργο εξόδου των υλικών είναι μερικά eV, ενώ το δυναμικό επιτάχυνσης στους σωλήνες ακτίνων Χ είναι δεκάδες και εκατοντάδες Volts, μπορούμε να αγνοήσουμε το έργο εξόδου και να θεωρήσουμε ότι όλη η κινητική ενέργεια του ηλεκτρονίου E=eV δίνεται σε ένα φωτόνιο ενέργειας hνmax Επομένως eV=hνmax=hc/λmin--->λmin=hc/eV

Γραμμικό Φάσμα Οι γραµµές του γραµµικού φάσµατος των στοιχείων ανήκουν σε διακριτές σειρές που, κατά την ονοµατολογία του Barkla, ονοµάζονται σειρές Κ, L, Μ, Ν κλπ (κατά ανιούσα τάξη µήκους κύµατος). Οι γραµµές κάθε σειράς συµβολίζονται µε τα πρώτα γράµµατα του ελληνικού αλφάβητου κατά κατιούσα τάξη µήκους κύµατος, π.χ. Κα, Κβ, Lα. Οι συνιστώσες λεπτής υφής µιας γραµµής συµβολίζονται µε αριθµητικούς δείκτες π.χ. Κα1, Κβ2, Lα1 κλπ. Επίδραση παραμέτρων •Αύξηση kV μετατοπίζει το συνεχές φάσμα (προς μεγαλύτερες ενέργειες) και όχι το γραμμικό •Αύξηση των mA αυξάνει συνολικά την ένταση • Υλικό ανόδου Ζ: ποσότητα ακτινοβολίας Ενέργεια κορυφών: εξαρτάται από το υλικό

Απορρόφηση Ακτίνων -Χ Όταν οι ακτίνες Χ διαπερνούν οποιοδήποτε υλικό, τότε ένα μέρος της ακτινοβολίας απορροφάται από το υλικό. Η απορρόφηση της ακτινοβολίας εξαρτάται από τη φύση του υλικού, το μήκος κύματος της ακτινοβολίας και το πάχος του υλικού. Όσο μεγαλύτερος είναι ο ατομικός αριθμός Ζ των ατόμων του υλικού που απορροφά την ακτινοβολία τόσο μεγαλύτερη είναι η απορρόφηση της ακτινοβολίας. Στις ακτινογραφίες του ανθρώπινου σώματος τα οστά, τα οποία αποτελούνται από άτομα μεγαλύτερου ατομικού αριθμού, απορροφούν περισσότερη ακτινοβολία, ενώ οι ιστοί απορροφούν πολύ λιγότερη. Φαινόµενα: φωτοηλεκτρική απορρόφηση (φθορισµός), σύµφωνη σκέδαση και σκέδαση Compton

Μονοχωματισμός Ακτίνων-Χ Οι περισσότερες από τις µεθόδους έρευνας της δοµής των υλικών, µε περίθλαση ακτίνων–Χ, απαιτούν τη χρήση λεπτής, παράλληλης, µονοχρωµατικής δέσµης ακτίνων–Χ Η ακτινοβολία όµως που παράγουν οι συµβατικές πηγές (λυχνίες) ακτίνων–Χ δεν είναι µονοχρωµατική, αφού εκτός από την ισχυρή γραµµή Κα περιέχουν και την ασθενέστερη Κβ και την συνεχή ακτινοβολία. Για τους λόγους αυτούς, στις διάφορες διατάξεις περίθλασης ακτίνων–Χ, χρησιµοποιούνται µονοχρωµατιστές Οι µονοχρωµατιστές είναι ηθµοί ακτινοβολίας Κβ ή κρυσταλλικοί µονοχρωµατιστές.

Απλοί ηθµοί ή ηθµοί αντισταθµίσεως Ηθµοί ακτινοβολίας Κβ Απλοί ηθµοί ή ηθµοί αντισταθµίσεως Ο απλός ηθµός ακτινοβολίας Κβ είναι έλασµα, κατάλληλου πάχους, από ένα στοιχείο του οποίου η ακµή απορροφήσεως Κ βρίσκεται ανάµεσα στις γραµµές Κα και Κβ. Κατά τη διέλευση ακτινοβολίας µέσα από τον ηθµό, η ακτινοβολία Κβ καθώς και η συνεχή ακτινοβολία απορροφούνται πολύ περισσότερο από ότι η Κα. Μετά την απορρόφηση ΙΚβ/ΙΚα = 1:500. Ο ηθµός αντισταθµίσεως περιλαµβάνει δυο απλούς ηθµούς, από δυο στοιχεία γειτονικά στον περιοδικό πίνακα. Η ακµή απορροφήσεως Κ του ενός είναι λίγο µικρότερη και του άλλου λίγο µεγαλύτερη από την γραµµή Κα της αντικαθόδου. Τα πάχη των ελασµάτων των δυο φίλτρων επιλέγονται έτσι ώστε ο ηθµός να λειτουργεί για την Κα σαν ηθµός απλού πάχους ενώ για τα υπόλοιπα µήκη κύµατος σαν ηθµός διπλάσιου πάχους. Πρακτικά, η Κβ απορροφάται εντελώς.

Κρυσταλλικοί Μονοχρωματιστές Ο κρυσταλλικός µονοχρωµατιστής είναι ένας µονοκρύσταλλος, ο οποίος τοποθετείται στην πορεία της εξερχόµενης από την λυχνία δέσµης σε θέση µιας έντονης ανάκλασης Βragg, έτσι ώστε να περιθλά ακτίνες ενός µόνο µήκους κύµατος, λ. Η περιθλώµενη δέσµη είναι σχεδόν απόλυτα µονοχρωµατική και δεν είναι πολύ ισχυρή επειδή η προσπίπτουσα στον κρύσταλλο δέσµη δεν είναι εντελώς παράλληλη και εποµένως δεν περιθλώνται όλες οι ακτίνες µε µήκη κύµατος, λ.

Ανίχνεση-Μέτρηση της Έντασης Ακτίνων-Χ Η ανίχνευση των ακτίνων–Χ στηρίζεται σε φαινόµενα τα οποία προκαλούν φθορισµό ορισµένων σωµάτων, αµαύρωση φωτογραφικών πλακών κλπ. Κατά την διαδικασία της ρύθµισης µιας διάταξης περίθλασης ακτίνων – Χ χρησιµοποιούνται φθορίζοντα εξαρτήµατα. Το φωτεινό ίχνος της δέσµης στο φθορίζον εξάρτηµα επιτρέπει την παρατήρηση της πρωτογενούς δέσµης των ακτίνων–Χ και καθοδηγεί τη διαδικασία της ρύθµισης. Για την ακριβή µέτρηση της έντασης των περιθλωµένων από ένα κρυσταλλικό υλικό δεσµών ακτίνων – Χ χρησιµοποιούνται απαριθµητές (παλµών) όπως ο αναλογικός ή ο σπινθηριστικός. Φωτογραφικές πλάκες ή φιλµ χρησιµοποιούνται σε συνδυασµό µε ορισµένες διατάξεις περίθλασης σχεδόν αποκλειστικά στην κρυσταλλογραφία µακροµορίων.

XRD (IESL-FORTH) Λάμπρος Παπουτσάκης

(Scintillation Crystal Vacuum Shaft shutter Soller Slit Divergence Slit Sample Holder Monochromator Detector (Scintillation Crystal Pinholes Furnace Vacuum Shaft SAXS XRD

Ερωτήσεις/Ασκήσεις Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο-Έργο Εξαγωγής 1) Αν φωτίσουμε τα μέταλλα λίθιο (έργο εξαγωγής 2.3eV), βηρύλλιο (έργο εξαγωγής 3.9eV), και υδράργυρο (έργο εξαγωγής 4.5eV) με φως μήκους κύματος 400nm προσδιορίστε i) σε ποια από αυτά μέταλλα παρατηρείται το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και ii) τη μέγιστη κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων σε κάθε περίπτωση. (c=3 108 m/sec και h=4.135 10-15 eV s) Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο-Έργο Εξαγωγής 2) Μονοχρωματικό φως λ=300 nm πέφτει σε άτομο Na με έργο εξαγωγής Wεξ=2.46eV. Βρείτε: α) Την κινητική ενέργεια των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων και β) Το οριακό μήκος κύματος (κατωφλίου) λc (σε nm) για εκπομπή ηλεκτρονίων από το Na. (c=3 108 m/sec και h=4.135 10-15 eV s)

Φωτοηλεκτρικό Φαινόμενο 3) Ένα laser ιόντων Αργού ρυθμίζεται να δίνει φως μήκους κύματος λ=514 nm. Πόσα φωτόνια εκπέμπει ανά δευτερόλεπτο, όταν η φωτεινή δέσμη έχει ισχύ α) 2 mW και β) 2 W (c=3 108 m/sec και h=6.626 10-34 J s) 4) Να υπολογιστεί το μήκος κύματος της ακτινοβολίας που εκπέμπει το άτομο του υδρογόνου, όταν μεταπηδά από την κατάσταση με n=6 στην κατάσταση με n=2. Η ενέργεια του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση είναι Ε1=-13.6 eV   Μηχανισμός παραγωγής και απορρόφησης φωτονίων

(h=6.6 10-34 J s, c=3 108 m/s, 1eV=1.6 10-19J, me=9 10-31Kg ) Ενέργεια Ιονισμού 5) Ένα άτομο υδρογόνου, που βρίσκεται στη θεμελιώδη κατάσταση έχει ολική ενέργεια E1=-13,6eV: (α) Να υπολογιστεί το μήκος κύματος ενός φωτονίου που θα προκαλέσει ιονισμό του ατόμου. (β) Να υπολογιστεί η ελάχιστη ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου που θα προκαλέσει, λόγω κρούσης, ιονισμό του ατόμου. (h=6.6 10-34 J s, c=3 108 m/s, 1eV=1.6 10-19J, me=9 10-31Kg ) 1) J.P. Eberhart, "Structural and Chemical Analysis of Materials" Wiley, New York (1991) (Κεφάλαια 2, 7 και 9) 2) Σημειώσεις Δήμητρας Βερνάρδου