GRAFOVI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Graf funkcije sinus
Graf funkcije sinus x y 1 -1 2 3 4 – –2
Ponašanje funkcije sinus Funkcija f(x)= sin(x) ima sljedeća svojstva: Nultočke funkcije su brojevi kπ, kЄZ. Maksimum funkcije je 1, a poprima se za x=π/2 +2kπ, kЄZ. 3. Minimum funkcije je -1, a poprima se za x=3π/2 +2kπ, kЄZ. 4. Na intervalu [0,2π] tijek funkcije je: x sin (x) π/2 1 π 3π/2 -1 2π 5. Funkcija je periodična s periodom 2π.
Graf funkcije kosinus
Graf funkcije kosinus x y 1 -1 2 3 4 – –2
Ponašanje funkcije kosinus Funkcija f(x)= cos (x) ima sljedeća svojstva: 1. Nultočke funkcije su brojevi π/2+kπ, kЄZ. 2. Maksimum funkcije je 1, a poprima se za x=2kπ, kЄZ. 3. Minimum funkcije je -1, a poprima se za x=(2k+1)π, kЄZ. 4. Na intervalu [0,2π] tijek funkcije je: x cos (x) 1 π/2 π -1 3π/2 2π 5. Funkcija je periodična s periodom 2π
Graf funkcije sinus i kosinus
Sinusoida
Zadaci za vježbu Riješiti radni list 1 Knjiga strana 91. zad. 5. 2) i 3) 6. 3) i 4) 7. 2) 8. 1) i 3)-može pomoću geogebre 9. 2)
Graf funkcije tangens
Graf funkcije tangens y 2 –2 – 1 –1 5 3 x
Ponašanje funkcije tangens Funkcija f(x)= tg (x) ima sljedeća svojstva: 1. Nultočke funkcije su kπ, kЄZ. 2 Vertikalne asimptote funkcije su pravci x = π/2 + kπ, kЄZ. 3. Na intervalu [0,π] tijek funkcije je: x 0 tg x 0 0 4. Funkcija je periodična s periodom π.
Graf funkcije kotangens
Graf funkcije kotangens 2 –2 – x y 1 –1 3
Ponašanje funkcije kotangens Funkcija f(x)= ctg (x) ima sljedeća svojstva: 1. Nultočke funkcije su π/2 + kπ, kЄZ. 2 Vertikalne asimptote funkcije su pravci x = kπ, kЄZ. 3. Na intervalu [0,π] tijek funkcije je: x 0 ctg x 0 - 4. Funkcija je periodična s periodom π.
Graf funkcije tangens i cotangens
Zadaci za vježbu Pročitati povijesni kutak na str.95. knjige Riješiti zad. Str. 96. 5. 1) i 3) 6. 2) i 3)
KRAJ