Stereovizijski sustavi Filip Šuligoj

Teme pokrivene u radu i prezentaciji: Stereovizijski sustavi Komponente stereovizijskog sustava Digitalna slika Epipolarna geometrija Osnovna matrica F Algoritmi podudaranja Triangulacija

Stereovizijski sustavi Stereovizijski sustav sastoji se od dva uređaja, odnosno dvije kamere koje prikupljaju informacije iz okoline Iz dviju slika istog prizora moguće je odrediti informaciju dubine određene točke, koristeći znanje o lokacijama kamera Za riješavanje problema određivanja iste točke na obje slike se služimo epipolarnim ograničenjima te korelacijskim i feature-based algoritmima

Komponente stereovizijskog sustava kamera digitalizator slike (eng. Frame grabber) poseban software za analizu slike i njezinih značajki procesor (osobnog računala ili poseban procesor koji se koristi samo za tu svrhu) vodiči informacija koji predstavljaju komunikacijsku mrežu između ostalih komponenata uređaja (kablovi)

Komponente stereovizijskog sustava

Digitalna slika Primljeno zračenje senzori pretvaraju u električni signal koji se zatim koristi za stvaranje digitalne slike u obliku matrice digitalnih brojeva Slika može biti može biti prikazana kao matrica od N redaka i M stupaca . Brojevi N i M, također određuju i dimenzije slike, po horizontalnoj i vertikalnoj osi, jer su ta polja popunjena pikselima Vrijednost piksela E(i,j) je cijeli broj u rasponu od 0 do 255, koji kod monokromatskih slika određuje stupanj sivosti. Vrijednost 0 je crna, a 255 bijela boja.

Glavni problemi stereovizijskih sustava Određivanje iste točke na obje kamere Metoda izračunavanja udaljenosti odabrane točke

Epipolarna geometrija Epipolarna geometrija je unutarnja projektivna geometrija između dva pogleda, a ne ovisi o strukturi (izgledu) prizora, već samo o unutarnjim parametrima kamera i njihovoj relativnoj poziciji Elementi epipolarne geometrije nastaju iz potrage za podudarajućom točkom na slikama

Elementi epipolarne geometrije Točka X odabrana iz 3-D prostora ima dvije projekcije, x na prvoj slici i x' na drugoj točke na ravninama slika x i x' zajedno sa točkom iz prostora X i središnjim točkama kamera c i c' definiraju epipolarnu ravninu π Geometrijski element u kojem epipolarna ravnina sijeće ravninu druge slike, je linija duljine l', koju zovemo epipolarna linija Točke e i e' zovemo epipole, a to su točke u kojima središnja linija presjeca ravnine slika

Epipolarna geometrija

Epipolarna geometrija

Osnovna matrica F Osnovna matrica je algebarska prezentacija epipolarne geometrije Točka x' mora ležati na epipolarnoj liniji l' koja je stvorena iz sjecišta ravnine druge slike i epipolarne ravnine. Na taj način stvorena je poveznica između točke x i linije l'. Osnovna matrica je prezentacija projektivnog preslikavanja točaka na linije

Osnovna matrica F

Uvijet osnovne matrice Osnovna matrica F mora zadovoljiti osnovni uvijet za svaki par točaka x i x': x'T ⋅F⋅ x = 0 Ovo mora biti istinito jer ako si točke x i x' odgovaraju, x' leži na epipolarnoj liniji l' = Fx, pa je: 0= x'T⋅ l' = x'T⋅F⋅ x

Dobivanje osnovne matrice F Sada kada je izražen glavni uvjet osnovne matrice, mora se prikazati i način na koji se ona izračunava Epipolarna geometrija ima 7 stupnjeva slobode gibanja Epipole e i e' daju 4 stupnjeva slobode gibanja jer svaka ima po dvije koordinate na slici, a preostala 3 stupnja slobode nastaju preslikavanjem bilo koje tri epipolarne linije sa jedne slike na drugu Izračunavanje osnovne matrice je onda moguće koristeći 7 parova podudarajućih točaka u nelinearnom algoritmu, ili koristeći 8 parova točaka u linearnom

Dobivanje osnovne matrice F Svaki par točaka x = (x,y,1)T i x' = (x',y',1)T daje po jednu linearnu jednadžbu Jednadžbu uvjeta osnovne matrice može se raspisati na slijedeći način: Posljednji oblik zapisa jednadžbe upisuje se u matricu A za svaki par podudarajućih točaka

Dobivanje osnovne matrice F Ako je n broj podudarajućih točaka koje su dobivene: Za točno rješenje linearnom metodom matrica A mora imati 8 redova

Algoritmi podudaranja Algoritmi podudaranja se dijele na korelacijske i feature-based Dok se korelacijski algoritmi koncentriraju na same točke iz prizora, feature-based algoritmi traže podudaranje između skupina prepoznatljivih značajki na slikama

Triangulacija Kada je lokacija iste točke potvrđena na obje slike možemo izračunati njezinu udaljenost pomoću nejednakosti, odnosno horizontalne razlike između koordinata tražene točke na slikama Realna točka X iz prostora je uslikana pomoću kamera te njezina projekcija pada u točke u=[u,v] i u'=[u',v']

Triangulacija

Triangulacija

Triangulacija Prema metodi sukladnosti trokuta omjeri horizontalnih i vertikalnih stranica malog i velikog trokuta moraju biti jednake

Zahvaljujem na pozornosti Kraj Pitanja?

Pitanja Što su stereovizijski sustavi i čemu služe? Koji su elementi epipolarne geometrije i kako nastaju? Što predstavlja glavni uvijet osnovne matrice? Navedi 2 vrste algoritama podudaranja i opiši po čemu se razlikuju.