Lotka-Volterra model Grabežljivac i plijen

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ «ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΣΤΟ ΠΟΔΟΣΦΑΙΡΟ»
Advertisements

Σαββίνα - Μανώλης Έτος Μάθημα Πληροφορικής Τάξη Δ΄
ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ ΤΗΣ ΣΤ ’ ΤΑΞΗΣ 109 ο ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΣΧΟΛΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ « ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΕΛΥΤΗΣ » ΟΝΟΜΑΤΑ : ΑΛΕΞ ΚΟΝΤΟΠΟΥΛΟΣ ΙΩΑΝΝΑ ΚΑΓΙΟΥ.
3. Korak  POČETNI UVJETI Svaki model zahtjeva početne uvjete za svoje zavisne varijable (npr. u, v, w, p, T, q, r).  Početni uvjeti mogu biti: idealizirani.
Pritisak vazduha Vazduh je smeša gasova koja sadrži 80% azota, 18% kiseonika i 2% ugljen dioksida, drugih gasova i vodene pare. vazdušni (atmosferski)
ΚΥΚΛΟΣ ΤΟΥ NEΡΟΥ Σπουδαιότητα του νερού
Eισηγητής: Δρ. Γεώργιος Καρρής Βιολόγος (Kαθηγητής Εφαρμογών)
TO NEΡΟ ΩΣ ΔΙΑΛΥΤΗΣ – ΜΕΙΓΜΑΤΑ
Inflacija, privredna aktivnost i nominalni rast novca
UZGON Ana Gregorina.
ΣΕΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΕΙΟ Για να αποφευχθούν ανθρώπινες απώλειες πρέπει προσεισμικά: Na εμπεδώσουμε την αντισεισμική συμπεριφορά Να γίνουν βίωμα κάποιοι βασικοί.
KEMIJSKA KINETIKA.
Inercijalni Navigacioni Sistem u premeru
ELEKTROMAGNETNA POLJA NADZEMNIH VODOVA autori; Vlastimir Tasić
Newtonovi zakoni gibanja
Štednja, akumulacija kapitala i BDP
RIZIK PORTFOLIA SHRPEOV MODEL
NASLOV TEME: OPTICKE OSOBINE KRIVIH DRUGOG REDA
Čvrstih tela i tečnosti
Predavanja iz ekologije životinja (5. predavanje) BIOTIČKI ČIMBENICI
Toplotno sirenje cvrstih tela i tecnosti
Tehnološki napredak i rast
Osnove mikrobijalne ekologije populacija
Štednja, akumulacija kapitala i domaći proizvod
Štednja, akumulacija kapitala i domaći proizvod
VREMENSKI ODZIVI SISTEMA
Tijela i tvari Otto Miler Matulin, 7.a.
Γαριπίδης Ιορδάνης Βιολόγος 3ο ΓΕΛ Χαϊδαρίου
Atmosferska pražnjenja
PRIMJENA PONUDE I POTRAŽNJE
Fakultet kemijskog inženjerstva i tehnologije
Stabilnost konstrukcija
Obrada slika dokumenta
Rezultati vežbe VII Test sa patuljastim mutantima graška
Elektronika 6. Proboj PN spoja.
KRETANJE TELA U SREDINI SA PRIGUŠENJEM – PROBLEM KIŠNE KAPI
MEĐUZAVISNOST PRINOSA I RIZIKA NA ULAGANJE U HARTIJE OD VREDNOSTI
MAKROEKONOMIJA Poglavlje 6 „TRŽIŠTE RADA”
UTICAJ ELEKTRIČNOG OSVJETLJENJA NA KVALITET ELEKTRIČNE ENERGIJE
GRAFOVI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
RIZIK PORTFOLIA SHRPEOV MODEL
UVOD Pripremio: Varga Ištvan HEMIJSKO-PREHRAMBENA SREDNJA ŠKOLA ČOKA
Output, kamatna stopa i devizni tečaj
(1) Navier-Stokes jednadžba za Newton-ovu tekućinu
Merenja u hidrotehnici
Transformacija vodnog vala
FEROMAGNETIZAM MATEJ POPOVIĆ,PF.
Lotka-Volterra model STUDENTI: Ante Drozdek Marko Nuskol Tea Strmecky
4. Direktno i inverzno polarisani PN spoja
Polarizacija Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija
OPOREZIVANJE I IZDATAK DRŽAVE
VISOKO GOSPODARSKO UČILIŠTE U KRIŽEVCIMA Stručni studij Poljoprivreda
STUDENT : ELDIN MULAHALILOVIĆ
ANALIZA VREMENSKIH NIZOVA
DISKRETNI LOGISTIČKI MODEL
Prisjetimo se... Koje fizikalne veličine opisuju svako gibanje?
Dan broja pi Ena Kuliš 1.e.
8 Opisujemo val.
DISPERZIJA ( raspršenje, rasap )
Unutarnja energija Matej Vugrinec 7.d.
8 OPTIČKE LEĆE Šibenik, 2015./2016..
KINEMATIKA KRUTOG TIJELA
Tomislav Krišto POSLOVNA STATISTIKA Tomislav Krišto
τι σημαίνει να είσαι παντρεμένος
STATISTIKA 3. CIKLUS Individualni indeksi Skupni indeksi
Онтологи ба сайэнс “Сайэнсийн тэори” Проф. С. Молор-Эрдэнэ Лэкц 4
Balanced scorecard slide 1
Sila trenja Međudjelovanje i sila.
OŠ ”Jelenje – Dražice” Valentina Mohorić, 8.b
Μεταγράφημα παρουσίασης:

Lotka-Volterra model Grabežljivac i plijen Voditelji: Dr.sc. Ivica Gusić Dr.sc. Miroslav Jerković Studenti: Moris Mihovilović Mande Miošić

SADRŽAJ: UVOD Lotka-Volterra model Primjeri u Mathematici Zaključak Literatura

UVOD Počeci 1910. -> Lotka: ˝Teorija autokatalitičkih kemijskih reakcija˝ 1926. -> Volterra: podjela riba na grabežljivce i plijen Jedna od dominantnih tema u ekologiji

LOTKA-VOLTERRA MODEL Jednadžbe: - nelinearne diferencijalne jednadžbe prvog reda - stope rasta grabežljivca i plijena su funkcije veličine obje populacije

Fizikalno značenje jednadžbi Pretpostavke modela: Plijen ima dovoljno hrane Hranjenje grabežljivca ovisi o populaciji plijena Promjena populacije proporcionalna njenoj veličini Okoliš se ne mijenja u korist jedne vrste, spora genetska prilagodba

Plijen α – stopa rasta plijena β – efikasnost predacije

Grabežljivac γ – mortalitet grabežljivca δ – pretvorba konzumiranog plijena u rast populacije grabežljivca

Promjena populacija grabežljivca i plijena u vremenu Rješenja jednadžbi Promjena populacija grabežljivca i plijena u vremenu Skica vektorskog polja Lotka-Volterra modela

Primjeri modela u Mathematici

FIKSNA TOČKA

Promjena početnih uvjeta

Promjena početnih uvjeta

Promjena početnih uvjeta

ZAKLJUČAK Važnost modela Definiranje međusobne ovisnosti populacija grabežljivca i plijena. Dinamička ravnoteža Parametri modela Fiksna točka

LITERATURA 1. http://en.wikipedia.org/wiki/Lotka%E2%80%93Volterra_equation 2. http://www.mathos.unios.hr/modeli/Lotka.pdf 3.http://openwetware.org/wiki/IGEM:IMPERIAL/2006/project/Oscillator/Theoretical_Analyses/2D_Model1 4. http://mathworld.wolfram.com/Lotka-VolterraEquations.html 5. http://en.wikipedia.org/wiki/Lotka%E2%80%93Volterra_equation 6. http://demonstrations.wolfram.com/PredatorPreyEquations/ 7.http://matematika.fkit.hr/novo/izborni/referati/Iva%20Kovacic%20i%20Sonja%20Omerzo%20-%20Lotka-Volterra%20model.pdf

HVALA NA POZORNOSTI! 