GRAFOVI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Παρουσίαση με θέμα: "GRAFOVI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA"— Μεταγράφημα παρουσίασης:

1 GRAFOVI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

2 Graf funkcije sinus

3 Graf funkcije sinus x y 1 -1  2 3 4 – –2

4 Ponašanje funkcije sinus
Funkcija f(x)= sin(x) ima sljedeća svojstva: Nultočke funkcije su brojevi kπ, kЄZ. Maksimum funkcije je 1, a poprima se za x=π/2 +2kπ, kЄZ. 3. Minimum funkcije je -1, a poprima se za x=3π/2 +2kπ, kЄZ. 4. Na intervalu [0,2π] tijek funkcije je: x sin (x) π/2 1 π 3π/2 -1 2π 5. Funkcija je periodična s periodom 2π.

5 Graf funkcije kosinus

6 Graf funkcije kosinus x y 1 -1  2 3 4 – –2

7 Ponašanje funkcije kosinus
Funkcija f(x)= cos (x) ima sljedeća svojstva: 1. Nultočke funkcije su brojevi π/2+kπ, kЄZ. 2. Maksimum funkcije je 1, a poprima se za x=2kπ, kЄZ. 3. Minimum funkcije je -1, a poprima se za x=(2k+1)π, kЄZ. 4. Na intervalu [0,2π] tijek funkcije je: x cos (x) 1 π/2 π -1 3π/2 2π 5. Funkcija je periodična s periodom 2π

8 Graf funkcije sinus i kosinus

9 Sinusoida

10 Zadaci za vježbu Riješiti radni list 1 Knjiga strana 91.
zad. 5. 2) i 3) 6. 3) i 4) 7. 2) 8. 1) i 3)-može pomoću geogebre 9. 2)

11 Graf funkcije tangens

12 Graf funkcije tangens y  2 –2 – 1 –1 5 3 x

13 Ponašanje funkcije tangens
Funkcija f(x)= tg (x) ima sljedeća svojstva: 1. Nultočke funkcije su kπ, kЄZ. 2 Vertikalne asimptote funkcije su pravci x = π/2 + kπ, kЄZ. 3. Na intervalu [0,π] tijek funkcije je: x tg x 4. Funkcija je periodična s periodom π.

14 Graf funkcije kotangens

15 Graf funkcije kotangens
 2 –2 – x y 1 –1 3

16 Ponašanje funkcije kotangens
Funkcija f(x)= ctg (x) ima sljedeća svojstva: 1. Nultočke funkcije su π/2 + kπ, kЄZ. 2 Vertikalne asimptote funkcije su pravci x = kπ, kЄZ. 3. Na intervalu [0,π] tijek funkcije je: x ctg x 4. Funkcija je periodična s periodom π.

17 Graf funkcije tangens i cotangens

18 Zadaci za vježbu Pročitati povijesni kutak na str.95. knjige
Riješiti zad. Str ) i 3) 6. 2) i 3)

19 KRAJ