Curs 6 Sef Luc Dr. Petru A. COTFAS Fizica Generala Curs 6 Sef Luc Dr. Petru A. COTFAS

Oscilaţii

Oscilaţii forţate Să considerăm un oscilator mecanic format dintr-un resort elastic şi un corp de dimensiuni neglijabile. Datorită forţei de frecare, energia mecanică a oscilatorului se consumă în timp, astfel încât oscilaţia este amortizată, aşa cum am văzut mai devreme. Pentru a întreţine mişcarea oscilatorie, trebuie să se aplice forţe exterioare, care să compenseze pierderile de energie din sistem.

În acest caz, punctul material va efectua o mişcare oscilatorie forţată. Dintre tipurile de forţe de forţare (sau perturbatoare) ce se pot aplica sistemului oscilant, un caz interesant pentru aplicaţiile practice este cel în care forţele perturbatoare sunt periodice. O astfel de forţă perturbatoare se poate scrie sub forma:

Discutii Observăm că amplitudinea oscilaţiei permanente este constantă în timp, depinde de pulsaţia ω p a forţei ce o întreţine, dar nu depinde de condiţiile inţiale. De asemenea, observăm că există un defazaj între forţa Fp şi elongaţia oscilaţiei întreţinute yp(t). Oscilaţia permanentă este în urmă cu faza φ faţă de forţa Fp. Frecvenţa de oscilaţie a regimului permanent este egală cu frecvenţa forţei exterioare, Fp, aşa cum rezultă şi experimental.

Rezonanţa Rezonanţa este fenomenul fizic de apariţie a maximului amplitudinii oscilaţiei întreţinute.

Compunerea oscilatiilor

Compunerea mişcărilor oscilatorii armonice Compunerea oscilaţiilor armonice paralele de aceeaşi pulsaţie

Cazuri particulare I II III Daca Δϕ = 0 => A = A1 + A2 => oscilatorii sunt în fază. II Daca Δϕ = π => A = │A1 - A2│=> oscilatorii sunt în opoziţie de fază (daca A1 = A2=> A=0 oscilatia se stinge) III Daca Δϕ = π/2 => A = A1 + A2 => oscilatorii sunt în cuadratură de fază

Compunerea oscilaţiilor armonice paralele de frecvenţă diferită Considerăm două oscilaţii armonice individuale ale punctului material de masă m de forma: cu pulsatiile proprii ω1 si ω2 putin diferite

Consideram ca A1 = A2 =A0, şi ϕ1= ϕ2 = 0 => => apare fenomenul de batai ce constă în modularea amplitudinii oscilaţiei.

Perioada bătăilor este intervalul de timp între două treceri succesive ale amplitudinii rezultante prin valoarea minimă sau maximă si este data de relatia: Fenomenul de bătăi

Compunerea oscilaţiilor perpendiculare Considerăm un punct material de masă m, care care este solicitat simultan să oscileze armonic sub acţiunea a două resorturi elastice identice legate pe două direcţii perpendiculare, ca în fig.

(*) Prin ridicare la patrat se obtine: ecuaţia generalizată a elipsei, adică ecuaţia unei elipse rotite faţă de axele de coordonate

Cazuri particulare Dacă Δϕ = ϕ 2 − ϕ 1 = 2nπ (oscilaţiile sunt în fază)=>

Dacă Δϕ = ϕ2 − ϕ1 = (2n +1)π (oscilaţiile sunt în opoziţie de fază =>

Dacă Δϕ = ϕ2 − ϕ1 = (2n+1) π/2 (oscilaţiile sunt în cuadratură) =>