Prvý zákon termodynamiky Zákon zachovania energie

Jouleov mechanický ekvivalent tepla James Joule ukázal,že mechanická energia sa mení na teplo a že teplo je iná forma energie Ukázal, že 1 cal tepla je ekvivalentná 4.184 J práce. 1 cal = 4.184 J

Energia Mechanická energia: KE, PE, E Práca sa koná pri prenose energie. Teplo je iná forma energie. Zákon zachovania energie rozšírený tak, aby mohol použiť aj na tepelné sústavy.

1. Zákon termodynamiky Energia sa nedá vytvoriť, ani zničiť, iba sa môže meniť jej forma. Energia izolovanej sústavy je konštantná Nedá sa zostrojiť perpetum mobile Nič nemôžete dostať zadarmo

Fyzikálne vlastnosti plynov Plyny nemajú tvar ani objem. Prijímajú objem a tvar nádoby, v ktorej sa nachádzajú Plyny sú veľmi stlačiteľné. S rastom tlaku klesá ich objem a naopak. Plyny difundujú. Zaberú celý priestor, ktorý majú k dispozícii. Plyny sa s inými plynmi okamžite zmiešajú .

Ideálny plyn Je dokonale stlačiteľný Molekuly nemajú vlastný objem Medzi molekulami nepôsobia sily

Boyleov zákon Robert Boyle (1662) popísal vzťah medzi tlakom a objemom plynov. So zvyšujúcim sa tlakom objem klesá za predpokladu, že teplota a množstvo plynu sú konštantné.

Tlak a objem sú nepriamo úmerné. Nepriama úmera znamená, že ak sa jedna premenná zvyšuje, druhá premenná klesá.

Boyleov zákon: p1v1 = k p2v2 = k Preto, p1v1 = p2v2 * T= konštanta

Teplota a pohyb molekúl Studené Teplé

Charlesov zákon Teplota je mierou kinetickej energie molekúl (pohybu molekúl), ktoré sa nachádzajú vo vzorke plynu. Čím vyššia je teplota, tým rýchlejší je pohyb molekúl. Čím je vyššia teplota tým sú molekuly od seba vzdialenejšie Jacques Charles určil vzťah medzi objemom plynu a jeho teplotou

v1 = k v2 = k t1 t2 Preto, v1 = v2 T1 T2 *P= konštanta

Teplota vplýva na objem a/alebo tlak plynu. Ak teplota klesá, objem plynu klesá Ak teplota rastie, objem plynu rastie

Toto nazývame priama úmera, pretože obe premenné sa menia rovnomerne.

Teplota 273oC je „nula Kelvinov (0K)” Pri prechode z C na Kelvin pripočítajte 273. Pri všetkých termodynamických výpočtoch používajte Kelvinovú stupnicu !!!!

OK je najnižšia teplota, ktorú nemožno dosiahnuť.

Gay-Lussacov zákon Pri konštantnom množstve látky a pri konštantnom objeme je tlak priamo úmerný teplote. So zvyšovaním teploty rastie tlak plynu.

T1 T2 Gay-Lussacov zákon: p1 = k p2 = k T1 T2 Preto, p1 = p2 *V= konštanta

Spojený zákon Pri spojení Boylovho, Charlesovho a Gay- Lussacovho zákona dostaneme spojený zákon. Spojený zákon udáva vzťah medzi P,V a T.

Mólový objem plynov Avogadro V273 K = 22,4 litra = 0,022 m³

Stavová rovnica ideálneho plynu pv = nRT v = objem (m³) p = tlak (Pa) T = teplota (K) n = látkové množstvo (mol) R = plynová konštanta (8.314 J/mol.K)

1. Zákon termodynamiky Uvažujme valec s piestom, v ktorom sa nachádza plyn charkterizovaný P,V,T & n.

1. Zákon termodynamiky Čo sa stane s plynom keď sa piest posunie smerom do vnútra valca?

1. Zákon termodynamiky Ak je valec izolovaný, zvýši sa teplota, atómy sa budú pohybovať rýchlejšie a tlak sa zvýši. Má plyn vyššiu vnútornú energiu?

w´ =PV 1. Zákon termodynamiky Niekto zvonku stlačil piest smerom dovnútra. Vykonal prácu. W´ = Fx =(PA)x w´ =PV x

1. Zákon termodynamiky w´ = U Práca, ktorá bola vykonaná na plyne sa rovná zmene jeho vnútornej energie, w´ = U x

1. Zákon termodynamiky Zmeňme teraz situáciu: Upevnime piest v jeho pôvodnej polohe. Položme valec na varič. Čo sa stane s plynom?

Do plynu sa prenáša teplo. Atómy sa rýchlejšie pohybujú, ich vnútorná energia rastie. q = teplo v Jouloch U = zmena vnútornej energie v Jouloch. q = U

1. Zákon termodynamiky F Čo sa stane ak privedieme teplo a súčasne stlačíme piest?

U = q + w´ 1. Zákon termodynamiky Práca sa koná na plyne a teplo sa privádza do plynu, preto sa vnútorná energia plynu zvyšuje! U = q + w´ F

1. Zákon termodynamiky Konvencie o znamienkach: Teplo privádzané do sústavy má kladné znamienko, odvádzané teplo má záporné znamienko Práca, ktorá sa koná na sústave má kladné znamienko, práca, ktorú koná sústava (plyn) má záporné znamienko Zvýšenie teploty spôsobuje zvýšenie vnútornej energie.

Konvencia

1. Zákon termodynamiky Pre nekonečne malé zmeny: dU =  q +  w´ dU= q -  w U je termodynamická funkcia q a w nie sú !

Objemová práca Práca, ktorú vykonáva plyn pri pohybe piestu smerom hore Práca, ktorú vykonáva okolie pri pohybe piestu dolu δw = d(PV) Izobarický: δw = PdV Izochorický: V = konšt.,dV=0; δw = 0

Izochorický proces Proces, pri ktorom je objem konštantný Keď je objem konštantný nekoná sa práca Preto pre izochorickú sústavu : U= qV

Izobarický proces dU = δqP – PdV U2-U1 = qP – P(V2-V1) (U2+PV2)- (U2+PV2) = qP H2-H2 = qP dH = δqP H = U + PV MÓLOVÁ ENTALPIA (J/mol)

Tepelná kapacita dU = CV dT dH=CPdT Pri konštantnom objeme Izochorická mólová tepelná kapacita J/mol.K dU = CV dT Pri konštantnom tlaku dH=CPdT Izobarická mólová tepelná kapacita J/mol.K

Tepelná kapacita tuhých látok Dulong-Petitove pravidlo

Tepelná kapacita tuhých látok Harmonický oscilátor Kryštál s N totožnými atómami Každý atóm má energiu 3kT U = 3NkT= 3RT Cv= dU/dT = 3R= 24,9 J/mol K Dulong-Petitove pravidlo

Tepelná kapacita-závislosť od teploty Cp = a +bT + cT² reálne tuhé látky Pri každej fázovej premen sa tepelná kapacita zmení skokom Tuhé látky : Cp ~ Cv V ideálnych plynoch: Cp= 5/2 R a Cv= 3/2 R Mayerova rovnica Cp-Cv = R Cp/Cv = κ

Závislosť tepelnej kapacity od teploty CP(T) T (°C) Integrácia

Stredná tepelná kapacita Integrál Stredná tepelná kapacita Plochy sú rovnaké

Izotermický proces Sústava má konštantnú teplotu, preto dT=0 dU = δqT – PdV CV dT = δqT - RT (dV/V) δqT = δ w =RT (dV/V) qT = w=RT ln( V2 / V1)

Adiabatický proces Sústava neprijíma teplo z okolia ani ho neodovzdáva do okolia. Pretože nejestvuje prenos tepla: U = - w Cv dT = - PdV

Diagramy procesov Izobarický Izochorický Izotermický Adiabatický P P = konšt. Izochorický V = konšt. Izotermický T = konšt. Adiabatický q = 0 P P P