Stručni studij strojarstva Elementi strojeva I Stručni studij strojarstva

Opruge 23.11.2018.

Opruge su strojni elementi za elastično spajanje. Uporabom pogodnih materijala i pogodnim oblikovanjem, opruge se pod opterećenjem elastično deformiraju, a nakon prestanka djelovanja opterećenja vraćaju se u prvobitni oblik. Opruge mehanički rad pretvaraju u potencijalnu energiju, a nju opet u mehanički rad. Zato se opruge mogu zvati i akumulatori mehaničke energije. 23.11.2018.

Područja primjene opruge: akumulacija energije – satni mehanizam amortizacija udara – ovjesi kotača, elastične spojke ograničenja sile – preša mjerenje sile – dinamometri regulacija – ventili elementi titranja ili ublažavanja titranja 23.11.2018.

Podjela opruga prema vrsti opterećenja 23.11.2018.

Karakteristika i rad opruga Ako se vlačna, tlačna ili savojna opruga opterete silom F, hvatište sile napravi put s koji se naziva progib. Slično tome, opruge opterećene torzijskim momentom T zakreću se za kut  koji se naziva zakretanje opruge. Progib i kut zakreta se zajedničkim imenom nazivaju opruženje. Ovisnost opruženja o opterećenju naziva se karakteristika opruge, a može biti:  linearna progresivna degresivna Karakteristika opruge definirana je omjerom prirasta opterećenja i opruženja koji se naziva krutost opruge: 23.11.2018.

Karakteristika opruge: a) progresivna b) linearna c) degresivna 23.11.2018.

Specijalni slučajevi nastaju kada je karakteristika opruge linearna: Rad predan opruzi (na slikama šrafirane površine) za opterećenje silom odn. momentom iznosi: Specijalni slučajevi nastaju kada je karakteristika opruge linearna: Ukoliko vraćen rad opruge nakon rasterećenja nije jednak predanom radu, tada je dio potencijalne energije utrošen na savladavanje trenja što rezultira pojavom topline (gubici). 23.11.2018.

Vlastito titranje opruge Spoj opruge s masom m predstavlja sustav koji može titrati kada ih se uzbudi nekim impulsom. Ako se uzbuda ponavlja u taktu vlastite frekvencije titranja sustava f, može doći do pojave rezonancije. s s Vlastita frekvencija sustava je: s s Za vlačne, tlačne i savojne opruge s s s s Za torzione opruge I – moment tromosti mase tijela izloženog rotacijskom titranju Da bi se spriječilo da vlastita frekvencija sustava bude jednaka frekvenciji uzbude potrebno je promijeniti dimenzije ili uvesti prigušenja. 23.11.2018.

Materijali, naprezanje i ćvrstoća Uobičajeni materijali za opruge su: zakaljivi ugljični čelici krom čelici silicijski čelici silicij-mangan čelici krom-vanadij čelici mjed fosforna bronca silicijska bronca 23.11.2018.

Čelici i primjeri uporabe toplo oblikovanih čelika za opruge (DIN 17 221) Vrst čelika Granica razvlačenja Re Vlačna čvrstoća Rm Primjeri uporabe Č 2130 38 Si 6 1050 1200 Tanjuraste opruge Č 2131 46 Si 7 1100 1300 Stožaste i lisnate opruge Č 2132 51 Si 7 Lisnate, zavojne i tanjuraste opruge Č 2333 55 Si 7 Č 2331 65 Si 7 Č 2330 60 Si Mn 5 1350 Lisnate, zavojne i ravne torzione opruge Č 3134 66 Si 7 1400 Zavojne udarno opterećene, ravne torzione Č 4230 67 Si Cr 5 1500 Opruge opterećene udarno Č 4830 50 Cr V 4 Visoko opterećene opruge za vozila Č 4831 58 Cr V 4 Posebno visoko opterećene opruge 23.11.2018.

Čelici od kojih se izrađuju opruge moraju zadovoljiti sljedeće uvjete: visoka granica elastičnosti velika trajna dinamička čvrstoća laka obradivost u hladnom stanju Potrebna dobra mehanička svojstva dobivaju materijali za opruge postupcima: Brušenjem poliranjem hladnim valjanjem hladnim vučenjem nitriranjem difuzijskom metalizacijom sačmarenjem 23.11.2018.

Kod opruga koje su opterećene na: vlak, tlak i savijanje -.specična sila ovisna je o modulu elastičnosti materijala E torziju – specifična sila ovisna je o modulu smicanja G Dopuštena naprezanja kod opruga su: pri konstatnoj sili - dop = dop = (0,4...0,7) Rm pri pulzirajućem dinamičkom naprezanju - dop = dop = (0,3...0,4) Rm pri izmjeničnom dinamičkom naprezanju - dop = dop = (0,2...0,25) Rm 23.11.2018.

OPRUGE OPTEREĆENE NA SAVIJANJE Lisnata opruga s konstantnim presjekom Najjednostavniji primjer ovakve opruge je konzolno učvršćena lisnata opruga pravokutnog presjeka. Ako je opruga opterećena silom F koja djeluje na kraju opruge, moment savijanja na proizvoljnom mjestu iznosi: Mx = F⋅x Najveći moment savijanja je: Ms=F⋅l Obzirom da su širina opruge b i debljina h po čitavoj dužini jednake (Wy= konst), zbog promjenljivog momenta savijanja mijenja se i naprezanje, pa materijal nije optimalno iskorišten. Zbog toga se ovakve opruge u praksi koriste samo za mala opterećenja, prvenstveno u preciznoj mehanici kao dodirne opruge u raznim sklopkama ili pritisne opruge za kvake i slično. Za izradu ovakvih opruga prvenstveno se upotrebljavaju hladno valjane čelične trake prema DIN 17222 te legure bakra prema DIN 17670. 23.11.2018.

Progib opruge na mjestu djelovanja sile iznosi: s – mm - progib opruge F – N - opterećenje opruge l – mm - dužina opruge E - N/mm2 - modul elastičnosti materijala opruge b – mm - širina opruge h – mm - debljina opruge Naprezanje na savijanje σs opruge računa se poznatim izrazom: Ms – Nmm – najveći moment savijanja; Ms = F⋅l Wy - mm3 - aksijalni moment otpora poprečnog presjeka opruge oko horizontalne osi y; Wy = b⋅h2/6 23.11.2018.

Lisnata opruga jednake čvrstoće Jako opterećene opruge oblikovane su tako da je uzduž opruge naprezanje na savijanje približno konstantno. To znači da se moment otpora na savijanje presjeka opruge mijenja približno u istom odnosu kao i moment savijanja. Ako je poprečni presjek opruge pravokutnik s momentom otpora na savijanje Wy=(b⋅h2)/6, za postizanje gornje pretpostavke mora se uzduž opruge mijenjati širina b ili debljina h. Lisnata opruga jednake čvrstoće Nastajanje gibnja 23.11.2018.

Ako se upotrijebe dvije i više lisnatih opruga i krajevi pojedinih listova odgovarajuće oblikuju dobiva se praktički oblik lisnate savojne opruge u sloju, tzv. gibanj, koji se često upotrebljava u cestovnim i šinskim vozilima. Njegovo dobro svojstvo je što ublažava udare zbog neravnog kolnika, što povoljno utječe na vožnju vozila. 23.11.2018.

U neopterećenom stanju U opterećenom stanju Tanjuraste opruge Naziv tih opruga potječe od toga što su sastavljene od elemenata koji imaju oblik tanjura bez dna. Aksijalno opterećenje F smatra se jednolično raspoređeno na vanjskom i unutarnjem obodu tanjura. Tanjurasta opruga: U neopterećenom stanju U opterećenom stanju t s - kut nagiba stošca 4o...7o (10o) dv – vanjski promjer 30...300 mm h0 – visina opruge u neopterećenom stanju h - visina opruge u opterećenom stanju Progib opruge je: 23.11.2018.

Ugradnja tanjurastih opruga: S unutrašnjim vođenjem pomoću svornjaka Opruge se slažu jedna na drugu u obliku stupa, a u tom se položaju održavaju vodilicama. Ugradnja tanjurastih opruga: S unutrašnjim vođenjem pomoću svornjaka S vanjskim vođenjem pomoću cijevi Ukupni progib snopa jednak je zbroju progiba pojedinih tanjura. 23.11.2018.

Iz ta dva izraza slijedi izraz za progib: Od tri poznata načina proračunavanja tanjurastih opruga najviše se koristi približni prema Almenu i Laszlu. Ovisnost opterećenja silom F o progibu dana je pojednostavljenom jednadžbom: Maksimalno normalno naprezanje pojavljuje se na unutarnjem rubu tanjura: Iz ta dva izraza slijedi izraz za progib:  i  - očitavaju se iz dijagrama i tablica 23.11.2018.

Načini slaganja tanjurastih opruga Stup a) Jednaki tanjuri izmjenično b) Jednaki tanjuri u istom smislu c) Jednaki tanjuri izmjenično u paketima d) Različite debljine tanjura izmjenično e) Različite debljine tanjura izmjenično u paketima Sila stupa Fu F n . F  (n . F) Progib stupa su i . s s (i . s)  (i . s) F – sila po jednom tanjuru, n – broj pojedinačnih tanjura složenih u istom smislu u jedan paket s – progib jednog tanjura, i – broj u oba smjera poredanih u stup pojedinačnih tanjura ili paketa opruga 23.11.2018.

Obzirom na smjer opterećenja dijele se na:  tlačne TORZIJSKE OPRUGE Zavojna torzijska opruga nastaje kad se žica namotava u obliku zavojnice na cilindar (cilindrične zavojne opruge) ili na stožac (konične zavojne opruge). Presjek žice obično je okrugao, iako se u praksi upotrebljavaju i zavojne torzijske opruge s pravokutnim presjekom. U nastavku su detaljno obrađene samo cilindrične zavojne torzijske opruge s okruglim presjekom, koje su praksi i najviše upotrebljavaju. Obzirom na smjer opterećenja dijele se na:  tlačne  vlačne zavojne torzijske opruge. 23.11.2018.

Tlačne zavojne torzijske opruge U tlačnim zavojnim torzijskim oprugama opterećenje djeluje u aksijalnom smjeru tako da se opruga tlači (njena dužina se prilikom opterećenja smanjuje). Obzirom da postoji opasnost od loma, prvenstveno kod dužih opruga, opruge su vođene sa svornjakom za vođenje promjera Dd (unutarnje vođenje) ili s čahurom za vođenje s promjerom Dh (vanjsko vođenje). Tlačne zavojne torzijske opruge mogu se izrađivati u: hladnom toplom stanju. 23.11.2018.

Općenito se izvedba II upotrebljava samo za promjere žice d < 1 mm. Hladno oblikovane tlačne zavojne torzijske opruge motaju se na hladno, prvenstveno od okrugle žice za opruge prema DIN 17223, a također i od nehrđajućeg čelika prema DIN 17224 i legura bakra DIN 18672. Kao što pokazuje, opruge mogu na oba kraja biti dodatno obrađene (izvedba I – opruga naliježe na naliježnu plohu po čitavom obodu opruge) ili neobrađene (izvedba II – opruga naliježe samo po dijelu oboda opruge na naliježnu površinu). Općenito se izvedba II upotrebljava samo za promjere žice d < 1 mm. U obje izvedbe potrebno je uzeti u obzir da krajnji navoji, koji se oslanjaju jedan na drugog, nemaju opružnih svojstava kao ostali navoji. 23.11.2018.

Zato za hladno oblikovane opruge vrijedi da je: iu - ukupni broj navoja Ia - broj aktivnih navoja Konstrukcijska izvedba hladno oblikovanih tlačnih zavojnih torzijskih opruga standardizirana je prema DIN 2095. Za ove opruge vrijede slijedeća konstrukcijska ograničenja: • promjer žice: d ≤ 17 mm • srednji promjer navoja: D ≤ 200 mm • dužina neopterećene opruge: L0 ≤ 630 mm • broj aktivnih navoja: ia ≥ 2 • omjer: D/d = 4 … 20 23.11.2018.

Toplo oblikovane tlačne zavojne torzijske opruge izrađuju se na toplome, prvenstveno od toplo valjanih čelika za opruge prema DIN 17221, I ove opruge moraju na krajevima biti dodatno obrađene ili neobrađene (izvedbe I i II). Ukupan broj navoja je: 23.11.2018.

Ln – mm - najmanja dopuštena dužina opruge s1 s2=sn Najmanja dopuštena dužina opruge Ln, koja nastaje pri najvećoj dopuštenoj sili Fn, odnosno najvećem dopuštenom progibu sn, iznosi: Ln – mm - najmanja dopuštena dužina opruge LB – mm - dužina potpuno sabijene opruge sa – mm - suma minimalnih udaljenosti među pojedinim navojima 23.11.2018.

LB – mm - blokirana dužina opruge prema izrazu Dužina potpuno sabijene opruge je ona dužina kod koje pojedini navoji dodiruju jedan drugoga. Računa se prema izrazu: LB – mm - blokirana dužina opruge prema izrazu d – mm - promjer žice (šipke) ki - koeficijent navoja ki = iu - hladno oblikovane opruge s obrađenim krajevima ki = iu + 1,5 - hladno oblikovane opruge s neobrađenim krajevima ki = iu − 0,3 - toplo oblikovane opruge s obrađenim krajevima ki = iu + 1,1 - toplo oblikovane opruge s neobrađenim krajevima 23.11.2018.

Vlačne zavojne torzijske opruge U vlačnim zavojnim torzijskim oprugama sila djeluje u aksijalnom smjeru tako da se opruga pod utjecajem te sile rasteže (njena dužina se prilikom opterećenja povećava), Izrađuju se u hladnom ili toplom stanju. LK LH 23.11.2018.

Proračun čvrstoće zavojnih torzijskih opruga Proračun čvrstoće zavojnih torzijskih opruga (vlačnih i tlačnih, hladno i toplo oblikovanih) standardiziran je prema DIN 2086. Opterećenje F opruge uzrokuje uvijanje žice opruge zbog momenta torzije: kao dijela sprega sila T: kojeg tvore dvije sile F na kraku D. 23.11.2018.

T – Nmm - torzijski moment opruge F – N - opterećenje opruge Smična naprezanja od poprečne sile F cosα, te tlačna i savojna naprezanja od dvije komponente reakcije veze F su zanemariva, pa se provjerava samo torzijsko naprezanje t: T – Nmm - torzijski moment opruge F – N - opterećenje opruge D – mm - srednji promjer navoja t - N/mm2 - torzijsko naprezanje u opruzi Wt -mm3 - torzijski moment otpora presjeka žice opruge; Wt = ⋅d3/ 16 d – mm - promjer žice (šipke) kt - popravni faktor naprezanja tdop - N/mm2 - dopušteno torzijsko naprezanje 23.11.2018.

Popravni faktor naprezanja kt uzima u obzir povećanje teoretskog torzijskog naprezanja zbog zakrivljenosti žice. Naime, stvarno torzijsko naprezanje je raspoređeno nesimetrično po presjeku žice, te je na unutarnjoj strani navoja veće nego na vanjskoj. Faktor kt je ovisan o omjeru e = D/d, te se računa prema izrazu: Dopušteno torzijsko naprezanje tdop određuje se posebno za tlačne i vlačne zavojne torzijske opruge, te posebno za statičko i dinamičko opterećenje. 23.11.2018.

Dopušteno torzijsko naprezanje za tlačne zavojne torzijske opruge Statički opterećene opruge: Prema DIN-u, smatra se da je opruga statički opterećena kad je broj ciklusa opterećenja u ukupnom životnom vijeku opruge N ≤ 104. Dopušteno torzijsko naprezanje t dop tada iznosi: • hladno oblikovane opruge: tdop = 0,56⋅Rm, gdje je Rm vlačna čvrstoća materijala opruge • toplo oblikovane opruge: za opruge od toplo valjanih čelika prema DIN 17221 vidi tabelu. Dopušteno torzijsko naprezanje tdop za toplo oblikovane opruge iz toplo valjanih čelika prema DIN 17221 23.11.2018.

Ravne torzijske opruge Ravne torzijske opruge upotrebljavaju se: za prigušivanje torzijskih vibracija (zglobna vratila na motornim vozilima) za mjerenje sile pritezanja na moment ključevima kod elastičnih spojki Ravne ili šipkaste opruge opterećene na torziju, elementi su kod kojih opruženje nastaje uvijanjem njihovog srednjeg stanjenog dijela kružnog presjeka. Na slici su prikazani različiti oblici krajeva za pričvršenje opruga. a) ekscentar, b) plosnato, c) šesterokut, d) četverokut, e) trokutasti profil 23.11.2018.

Djelovanje momenta torzije T = F r pri uvijanju prikazano je na slici. Pod opterećenjem momenta T točka na A izvodnici štapa dođe u položaj A’, pri čemu slobodni kraj opruge zakrene za kut , što predstavlja njenu deformaciju, koja u lučnoj mjeri iznosi: Wp – mm3 – polarni moment otpora presjeka opruge Ip – mm4 - moment tromosti presjeka opruge G – N/mm2 – modul smicanja materijala 23.11.2018.

Krutost (karakteristika) opruge je: Moment torzije je konstantan po cijeloj dužini opruge L, pa prema tome pri konstatnom presjeku opruge torzijsko naprezanje ostaje duž cijele dužine jednako i iznosi: Površina Opterećenje dop (N/mm2) za d (mm) 20 30 40 50 60 brušena promjenjivo jednosmjerno 200 400 190 380 180 360 140 280 90 tlačena 300 600 290 580 260 520 250 500 23.11.2018.

Zbog zareznog djelovanja na mjestima učvršćenja, krajeve opruge potrebno je ojačati, a prijelaz na struk je pažljivo zaobljen. Naknadno valjanje struka (sačmarenje pomoću kuglica) ili brušenje povećava dinamičku izdržljivost. Materijal za ove opruge je najčešće 50 CrV 4 (Č 4830) sa Rm = 1500 N/mm2. 23.11.2018.

Paralelni sustav opruga U praksi se često susreću primjeri kada je u pojedinom sklopu istovremeno ugrađeno više opruga koje su povezane u takozvani sustav opruga, čime se omogućuje tražena funkcija tog sklopa. Paralelni sustav opruga Ukupna konstanta je: 23.11.2018.

Serijski sustavi opruga Opruge su ugrađene tako da na pojedine opruge djeluje jednako velika sila F. Progibi pojedinih opruga općenito nisu jednaki, te su ovisni o konstantama opruge. Ukupna konstanta opruge serijski ugrađenih opruga je: 23.11.2018.

Pitanja za ponavljanje Opišite osnovni način rada opruga. Kakav je slijed pretvorbe energije u oprugama? Navedite neka područja primjene opruga. Navedite podjelu opruga prema vrstama opterećenja. Što je to karakteristika (krutost) opruge? Koji je zajednički naziv za progib odnosno kut zakretanja opruge? Navedite i nacrtajte vrste karakteristika opruga. Napišite izraze za izvršeni rad opruga koje imaju linearnu karakteristiku. Kakvi se gubici pojavljuju u oprugama? Kada će se pojaviti rezonancija u sustavu opruge i mase? Koji se materijali koriste za izradu opruga? Kojim se tehnološkim postupcima dobivaju potrebna mehanička svojstva materijala opruga? Što je karakteristično za lisnatu oprugu s konstatnim presjekom? 23.11.2018.

14. Kako nastaje gibanj i koji je razlog njegovom oblikovanju? 15. Gdje se ugrađuju gibnjevi i zašto? 16. Skicirajte tanjurastu oprugu. 17. Kako se određuje progib tanjuraste opruge? 18. Kako se ugrađuje snop tanjurastih opruga? 19. Kako se dijele zavojne torzijske opruge s obzirom na smjer opterećenja? 20. Kako se mogu izrađivati zavojne torzijske opruge? 21. Nacrtajte shematski faze tlačenja zavojne torzijske opruge. 22. Do kojeg broja ciklusa opterećivanja se smatra da je opruga statički opterećena? 23. Za što se upotrebljavaju ravne torzijske opruge? 24. U kojem dijelu ravne torzijske opruge nastaje opruženje? 25. Kakvih oblika mogu biti krajevi za pričvršćenje ravnih torzijskih opruga? 26. Koji je razlog da se na ravnim torzijskim oprugama krajevi moraju ojačati, a struk pažljivo zaobliti? 23.11.2018.

27. Na koji se način mogu složiti sustavi opruga? 28. Navedite relacije za sile i krutosti za paralelni sustav opruga? 29. Navedite relacije za sile i krutosti za serijski sustav opruga. 23.11.2018.