COMPUNEREA VECTORILOR

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΣ Ι
Advertisements

Producerea curentului electric alternativ
Suport de curs Stud. Management economic 28 martie 2009
Definiţie Două triunghiuri se numesc asemenea dacă au laturile respectiv proporţionale şi unghiurile opuse lor respectiv congruente. ∆ ABC∆ MNP  OBS:
Curs 2 Sef Luc Dr. Petru A. COTFAS
COMPUNEREA VECTORILOR
Proiect Titlu: Aplicatii ale determinanatilor in geometrie
Fenesan Raluca Cls. : A VII-a A
Ce este un vector ? Un vector este un segment de dreapta orientat
M. Magnetism M.1. Câmpul magnetic M.2. Exemple de câmpuri magnetice
Functia de transfer Fourier Sisteme si semnale
ELEMENTE DE STATISTICA MATEMATICA
Teste neparametrice.
Profrsor, Spina Mihaela Grup Scolar „ Alexandru Odobescu“, Lehliu Gara
LB. gr.: Φιλο-σοφία Philo-sophia Iubirea-de-înțelepciune
MASURAREA TEMPERATURII
Student: Marius Butuc Proiect I.A.C. pentru elevi, clasa a XI-a
Interferenta si difractia luminii
Sistemul informaţional economic – sistem cibernetic
Curs 5 Sef Luc Dr. Petru A. COTFAS
Curs 21 Pirometrie optica.
Legea lui Ohm.
MASURAREA TEMPERATURII
OPERATII ASUPRA IMAGINILOR (2/4)
A. Mărimi fizice A.1. Mărimi fizice scalare
Corpuri geometrice – arii şi volume
Miacarea in Camp Central de Forte
RETELE ELECTRICE Identificarea elementelor unei retele electrice
Prof.Elena Răducanu,Colegiul Naţional Bănăţean,Timişoara
Anul I - Biologie Titular curs: Conf. dr. Zoiţa BERINDE
RETELE ELECTRICE Identificarea elementelor unei retele electrice
Rata Daunei - o alta perspectiva -
4. TRANSFORMARI DE IMAGINI 4.1. Introducere
Rotatie bidimensionala
REPREZENTAREA SI DESCRIEREA IMAGINILOR (2/2)
Noţiuni de mecanică În mecanica clasică, elaborată de Isaac Newton ( ), se consideră că timpul curge uniform, într-un singur sens, de la trecut,
MECANICA este o ramură a fizicii care studiază
,dar totusi suntem diferite?
Ciematica punctului material
Legea atracţiei universale a lui Newton
TRIUNGHIUL.
TEOREMA LUI PITAGORA, teorema catetei si teorema inaltimii
H. Hidrostatica H.1. Densitatea. Unități de măsură
UNDE ELECTROMAGNETICE
EFECTE ELECTRONICE IN MOLECULELE COMPUSILOR ORGANICI
Exemple de probleme rezolvate pentru cursul 09 DEEA
Parametrii de repartiţie “s” (scattering parameters)
Lentile.
Lucrarea 3 – Indici ecometrici
Circuite logice combinaţionale
Cum se măsoară interacţiunea dintre corpuri?
Test.
Curs 6 Sef Luc Dr. Petru A. COTFAS
Reflexia şi refracţia undelor mecanice
Miscarea ondulatorie (Unde)
Familia CMOS Avantaje asupra tehnologiei bipolare:
Aplicatie SL.Dr.ing. Iacob Liviu Scurtu
Aplicatii ale interferentei si difractiei luminii
TRIUNGHIUL.
Aplicaţiile Efectului Joule
Rabaterea Sl.Dr.Ing. Iacob-Liviu Scurtu b ` d ` δ ` a ` c ` X d o a c
FIZICA, CLASA a VII-a Prof. GRAMA ADRIANA
G R U P U R I.
CUPLOARE.
Metode si sisteme de analiza si interpretare a imaginilor
Transfigurarea schemelor bloc functionale
TEORIA SISTEMELOR AUTOMATE
Онтологи ба сайэнс “Сайэнсийн тэори” Проф. С. Молор-Эрдэнэ Лэкц 4
Η έννοια της δύναμης Οι δυνάμεις προκαλούν μεταβολή στην ταχύτητα
Μεταγράφημα παρουσίασης:

COMPUNEREA VECTORILOR

VECTORUL Definitie: Vectorul este un segment de dreapta orientat. Elementele unui vector sunt: Originea – punctul de aplicatie (O) Directia – dreapta pe care se afla vectorul Sensul – dat de varful sagetii (V) Modulul – marimea segmentului (a) O a V a

Vectorii se pot compune folosind : Metode geometrice Metoda analitică

A) Metodele geometrice sunt : Regula paralelogramului Regula triungiului Regula poligonului

REGULA PARALELOGRAMULUI Regula paralelogramului este cea mai cunoscută metodă de compunere a doi vectori concurenţi. A compune vectorii a şi b înseamnă a găsi modulul şi orientarea vectorului rezultant : c = a + b .

Regula paralelogramului are următoarele etape : Se translatează (se deplasează paralel cu ei înşişi ) vectorii a şi b până au origine comună 2. Se construieşte paralelogramul care are ca laturi cei doi vectori : prin vârful lui a se duce paralelă la b prin vârful lui b se duce paralelă la a 3. Se construieşte vectorul sumă c ( este diagonala paralelogramului dusă prin originea vectorilor ) a c a b b

Vectorul sumă c are următoarele caracteristici : originea comună cu originile celor doi vectori a şi b ; direcţia de-a lungul diagonalei paralelogramului ; sensul dat de săgeată ; modulul egal cu lungimea diagonalei paralelogramului.

Caz particular Cei doi vectori au direcţii perpendiculare În acest caz paralelogramul devine un dreptunghi şi putem calcula modulul c aplicând teorema lui Pitagora. c a a c² = a² + b² b b

REGULA TRIUNGHIULUI Regula triunghiului este o metodă de compunere a doi vectori. Regula triunghiului are următoarele etape: Se translatează un vector ( b ) până când originea lui va fi în vârful celuilalt vector ( a ) Se uneşte originea primului vector a cu vârful lui b şi se obţine vectorul sumă c b a a c b

Cazuri particulare Cei doi vectori au direcţii perpendiculare Se poate calcula modulul c cu terema lui Pitagora b c a a c² = a² + b² b

b) Vectorii au aceeaşi orientare (aceeaşi direcţie şi acelaşi sens) Modulul c este egal cu suma modulelor a şi b. a b a b c c = a + b

c) Vectorii au aceeşi direcţie şi au sensuri opuse Modulul c este egal cu diferenţa dintre modulele a şi b. a a b c b c = a - b

REGULA POLIGONULUI Regula poligonului este folosită pentru a aduna 3 sau mai mulţi vectori. Etapele sunt : Se translatează vectorul b cu originea în vârful vectorului a , apoi se translatează vectorul c cu originea în vârful vectorului b şi mai departe Vectorul sumă s uneşte originea primului vector cu vârful ultimului vector

b b a a c c s

B) Metoda analitică Metoda anlitică este folosită pentru a aduna doi sau mai mulţi vectori. Etapele metodei sunt : Se alege un sistem de două axe de coordonate xoy Se proiectează vectorii pe axe şi se calculează componentele lor (folosind funcţiile trigonometrice )

Se calculează componentele vectorului sumă de pe cele două axe (sumă algebrică). Proiecţiile din sensul pozitiv al axei se iau cu semnul “+”,celălalte se iau cu semnul “-”. 4. Se calculează modulul vectorului rezultant cu relaţia : R = R² + R²

RX = F2X – F1X RY = F1Y – F2Y R = R²X + R²Y y y F1y R F1 RY F2X x β x α F2X x β x F1x F2y RX F2 RX = F2X – F1X RY = F1Y – F2Y R = R²X + R²Y