,dar totusi suntem diferite? Avem patru laturi ,dar totusi suntem diferite? Prezentam familia patrulaterelor

PATRULATER - poligonul cu patru laturi

PATRULATERE CONVEXE PATRULATERE CONCAVE

PATRULATERE PARALELOGRAME ROMBURI PĂTRATE DREPTUNGHIURI TRAPEZE

Si acum sa ne prezentam familia Definitii proprietati Cum demonstram

PARALELOGRAMUL - patrulaterul convex cu laturile opuse paralele

DREPTUNGHIUL - paralelogramul cu un unghi drept

ROMBUL - palelogramul cu două laturi consecutive congruente

PĂTRATUL - dreptunghiul cu două laturi consecutive congruente

TRAPEZUL patrulater cu două laturi opuse paralele şi două laturi opuse neparalele

TRAPEZUL DREPTUNGHIC - trapezul care are un unghi drept TRAPEZUL ISOSCEL - trapezul cu laturile neparalele congruente

Proprietăţile PARALELOGRAMULUI B A C D O Laturile opuse sunt congruente Unghiurile opuse sunt congruente Unghiurile consecutive sunt suplementare Diagonalele se taie în părţi congruente

Proprietăţile DREPTUNGHIULUI B A C D O Laturile opuse sunt congruente Diagonalele se taie în părţi congruente Diagonalele sunt congruente

Proprietăţile ROMBULUI A C D O Unghiurile opuse sunt congruente Diagonalele se taie în părţi congruente Diagonalele sunt perpendiculare Diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor rombului

Proprietăţile PĂTRATULUI B A C D O Diagonalele se taie în părţi congruente Diagonalele sunt congruente Diagonalele sunt perpendiculare Diagonalele sunt bisectoarele unghiurilor pătratului

Proprietăţile TRAPEZULUI ISOSCEL B A C D O Unghiurile adiacente fiecărei baze sunt congruente Diagonalele sunt congruente

Patrulaterul ABCD este un paralelogram dacă: ABCD şi ADBC, sau ABCD şi [AΒ]  [CD], sau [AB]  [CD] şi [ΒC]  [AD], sau [AO]  [OC] şi [ΒO]  [OD].

Patrulaterul ABCD este un dreptunghi dacă: O Patrulaterul ABCD este un dreptunghi dacă: este un paralelogram cu un unghi drept, sau este un paralelogram cu diagonalele congruente, sau are trei unghiuri drepte.

Patrulaterul ABCD este un romb dacă: este un paralelogram cu două laturi alăturate congruente, sau este un paralelogram cu diagonalele perpendiculare, sau este un patrulater convex cu diagonalele bisectoare.

Patrulaterul ABCD este un pătrat dacă: O Patrulaterul ABCD este un pătrat dacă: este un romb cu un unghi drept, sau un dreptunghi cu două laturi alăturate congruente, sau este un dreptunghi cu diagonalele perpendiculare.

Patrulaterul ABCD este un trapez isoscel dacă: este un patrulater cu două laturi opuse paralele şi două laturi opuse neparalele, congruente, sau un trapez cu diagonalele congruente, sau un trapez cu unghiurile de la bază congruente.

LUCRĂRI PRACTICE Găsiţi modalităţi de pliere pentru a obţine: un pătrat dintr-o foaie de hârtie dreptunghiulară; un paralelogram dintr-o foaie de hârtie dreptunghiulară; un dreptunghi dintr-un paralelogram; un romb de latură maximă dintr-un paralelogram.

LUCRĂRI PRACTICE Iată o modalitate de pliere pentru a obţine un pătrat de latură [MN] dintr-un dreptunghi. Justificaţi procedeul. În metoda ilustrată mai sus, pătratul căutat se obţine dintr-un pătrat cu latura egală cu lăţimea dreptunghiului iniţial. M N M N

Imaginaţi-vă alte metode de pliere. LUCRĂRI PRACTICE O metodă imediată este obţinerea pătratului dintr-un dreptunghi cu lăţimea egală cu latura pătratului căutat. Imaginaţi-vă alte metode de pliere. M N

JOC Câte trapeze dreptunghice de forma indicată şi de diferite dimensiuni sunt în figura următoare ?

GHICITOARE Gândeşte-te la unul din cele cinci patrulatere studiate. Dacă răspunzi corect la următoarele întrebări, atunci eu pot ghici la ce patrulater te-ai gândit.

Are laturile opuse paralele ? 1 DA NU

Are diagonalele perpendiculare ? 2 DA NU

Are unghi drept ? 3 DA NU

Patrulaterul la care te-ai gândit este: Trapez

Patrulaterul la care te-ai gândit este: Pătrat

Patrulaterul la care te-ai gândit este: Romb

Patrulaterul la care te-ai gândit este: Dreptunghi

Patrulaterul la care te-ai gândit este: Paralelogram

FELICITĂRI ! AI AJUNS LA FINAL. ÎNAPOI IEŞIRE