MECANICA este o ramură a fizicii care studiază modul în care se schimbă poziția corpurilor, schimbare numită mișcare mecanică. Subramurile mecanicii sunt: CINEMATICA, DINAMICA, STATICA

CINEMATICA descrie mișcarea mecanică neglijând cauzele acestei mișcări. DINAMICA studiază legile mișcării mecanice ținând seama de toate cauzele care pot modifica poziția corpurilor. STATICA studiază condițiile în care se realizează echilibrul corpurilor sub acțiunea fortelor.

CINEMATICA B. MISCAREA RECTILINIE B.1. Mișcarea uniformă. Definiția vitezei. B.2. Graficul vitezei functie de timp B.3. Graficul spațiului funcție de timp B.4. Mișcarea uniform accelerată. Definiția accelerației. B.5. Legea vitezei B.6. Graficul vitezei funcție de timp B.7. Interpretarea geometrică a vitezei și accelerației B.8. Legea spațiului B.9. Legea lui Galilei B.10. Unități de măsură pentru viteza și accelerație C. MiȘCAREA CIRCULARĂ UNIFORMĂ C.1. Măsurarea unghiurilor în radiani C.2. Relația între grade și radiani C.3. Definiția vitezei unghiulare. Legatura cu viteza lineara

B. Mișcarea rectilinie este mișcarea pe o linie dreaptă Mișcarea rectilinie poate fi: 1) Mișcare uniformă: cu viteza constantă 2) Mișcare uniform accelerată: cu accelerație constantă

B.1. Mișcarea uniformă Definiția vitezei VITEZA este spațiul parcurs impărțit la intervalul de timp unde x0 este valoarea inițială a spațiului iar t0 este valoarea inițială a timpului Simbolul Δ indică diferența a doua cantități

Rezulta ca spatiul parcurs este produsul dintre viteza si intervalul de timp

Interpretarea geometrică a spațiului parcurs x-x0: B.2. Graficul vitezei funcție de timp In sistemul de coordonate (timp, viteză) curba v=v(t)=constant este o dreapta paralelă cu axa timpului viteza Interpretarea geometrică a spațiului parcurs x-x0: aria de sub curba v(t) în intervalul [t, t0], adica aria dreptunghiului, care este produsul între v si t-t0 v x-x0=v(t-t0) timp t0 t-t0 t

Interpretarea geometrică a vitezei: B.3. Graficul spațiului funcție de timp In sistemul de coordonate (timp, spațiu) dependența spațiului funcție de timp x(t) este lineară spatiu x Interpretarea geometrică a vitezei: tangenta unghiului dintre funcția lineară x(t) și axa timpului x(t)=x0+v(t-t0) x-x0 v=tg α α x0 t-t0 timp t0 t

B.4. Mișcarea uniform accelerată Definitia accelerației ACCELERAȚIA este definită ca raportul dintre variației vitezei și intervalul de timp

B.5. Legea vitezei rezultă din definiția accelerației si descrie variația vitezei în funcție de timp

Interpretarea geometrica a accelerației: B.6. Graficul vitezei funcție de timp Viteza variază linear funcție de timp v(t) viteza v Interpretarea geometrica a accelerației: Accelerația este tangenta unghiului dintre funcția lineară v(t) și axa timpului v(t)=v0+a(t-t0) v-v0 a=tg α α v0 t-t0 timp t0 t

B.7. Interpretarea geometrică a vitezei și accelerației Daca notăm funcția spațiu depinzând de timp cu x(t) Viteza este derivată spațiului în raport cu timpul B.7. Interpretarea geometrică a vitezei și accelerației

Daca notăm funcția viteza depinzand de timp cu v(t) Accelerația este derivată vitezei în raport cu timpul sau derivata a doua a spatiului x(t) in raport cu timpul

B.8. Legea spațiului Spațiul parcurs este aria de sub dreapta v=v(t) in intervalul [t, t0] Figura de sub funcția lineară v(t) este formată din dreptunghiul ABCD plus triunghiul ADE. Spațiul parcurs este deci aria totală, dată de expresia: viteza E v v(t)=v0+a(t-t0) v-v0 v0 A t-t0 D unde în ultima linie am folosit legea vitezei: B C timp t0 t

B.9. Legea lui Galilei Dacă exprimăm timpul din legea vitezei și îl înlocuim în legea spațiului: obținem legea lui Galilei:

Caz particular Legea vitezei Legea spațiului Legea lui Galilei

B.10. Unități de masură pentru viteza și accelerație Exemplu de transformare a unităților vitezei

C. Mișcarea circulară uniformă este mișcarea pe un cerc cu viteză constantă

C.1. Măsurarea unghiurilor în radiani Reamintim că unghiul măsurat în radiani este definit astfel:

C.2. Relația între grade și radiani Reamintim urmatoarele relații: Cercul are 360o → 2πR/R=2π radiani Semicercul are 180o → π radiani Sfertul de cerc are 90o → π/2 radiani Numărul π ≈ 3.141593 este raportul dintre lungimea cercului și diametru

De aici rezultă legatura între viteza lineară și cea unghiulară: C.3. Definiția vitezei unghiulare VITEZA UNGHIULARĂ este egală cu variația unghiului împărțită la intervalul de timp unde T se numește perioada și este egală cu timpul în care punctul efectuează o rotație completă. Folosind definiția variației unghiului obținem De aici rezultă legatura între viteza lineară și cea unghiulară: