Misteriosul numar π (pi) Probabil niciun alt simbol matematic nu a starnit atat de mult mister, romantism, controverse dar si interes ca numarul π PROF TEODORESCU ELENA

Misteriosul numar π (pi) π sau Pi este a şaisprezecea litera din alfabetul grecesc dar si simbolul care reprezinta cea mai veche enigma matematica a lumii: raportul dintre circumferinta unui cerc si diametrul sau. Pi este un numar, o constanta universala care este intalnita peste tot: in astronomie, in fizica (acustica, optica, miscarea unui pendul, curentul alternativ). PROF TEODORESCU ELENA

STEAGURI SI CERCURI……….. Brazilia Belize Coreea de Sud Nigeria Japonia Republica Macedonia Paraguay Portugalia STEAGURI SI CERCURI……….. PROF TEODORESCU ELENA

Misteriosul numar π (pi) Oamenii de stiinta au remarcat omniprezenta lui pi in natura: este prezent in discul lunar si solar dar si in structura ADN-ului PROF TEODORESCU ELENA

Misteriosul numar π (pi) in curcubeu, in cercurile formate de o picatura de ploaie care cade in apa, in miscarea valurilor in muzica, chiar si in distributia lui Gauss legata de mortalitatea populatiei. Din timpuri de demult oamenii au incercat sa estimeze valoarea lui pi. PROF TEODORESCU ELENA

Misteriosul numar π (pi) Babilonienii, indienii, chinezii foloseau numarul 3 ca o aproximare a lui pi. Babilonienii (aprox 2000 ICh) foloseau 3.125 ca sa il aproximeze pe pi, valoarea obtinuta calculand perimetrul hexagonului regulat inscris intr-un cerc. PROF TEODORESCU ELENA

Misteriosul numar π (pi) O aproximare buna a lui pi este si 355/113 In secolul al XVIII-lea matematicianul francez Georges Buffon a conceput o metoda de calcul a lui π pornind de la probabilitatea ca un ac aruncat pe podeaua acoperita cu parchet sa cada sau nu pe o linie care separa bucatile de parchet. Puteti incerca si voi aplicatia interactiva de la http://www.angelfire.com/wa/hurben/buff.html PROF TEODORESCU ELENA

Misteriosul numar π (pi) Simbolul π a fost folosit prima data de William Jones in 1706 dar a intrat in matematica dupa ce a fost adoptat de matematicianul elevetian Leonhard Euler in 1737. PROF TEODORESCU ELENA

Misteriosul numar π (pi) Un mare logician al secolului al XVIII-lea, Johann Heinrich Lambert a demonstrat ca pi este un numar cu o infinitate de zecimale care nu se repeta dupa vreo regula –deci este un numar irational (asa cum am invatat in clasa a VII-a). Mai tarziu matematicianul german Ferdinand von Lindemann a demonstrat natura transcendentă a lui pi PROF TEODORESCU ELENA

Misteriosul numar π (pi) La inceputul secolului XX matematicianul indian Srinivasa Ramanujan a dezvoltat o metoda extraordinar de eficienta de calcul a lui pi, metoda care a fost folosita ulterior in algoritmii utilizati de computere. La sfarsitul secolului XX computerele calculasera constanta pi cu mai mult 200.000.000.000 de zecimale. PROF TEODORESCU ELENA

Misteriosul numar π (pi) 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196 44288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 41273 72458 70066 06315 58817 …. PROF TEODORESCU ELENA

Să reţinem zecimale ale lui Pi In tabelul de mai jos este aratat modul in care valoarea lui Pi cu 8 zecimale este data de numarul literelor fiecarui cuvant din textul “Aşa e uşor a scrie renumitul şi utilul număr” Aşa e uşor a scrie renumitul şi utilul număr 3 1 4 5 9 2 6 PROF TEODORESCU ELENA

Pi legiferat? In anul 1897, in statul american Indiana s-a inaintat o propunere legislativa privind legiferarea valorii lui Pi, dar aceasta motiune nu a fost aprobata. PROF TEODORESCU ELENA

Misteriosul numar π (pi) In zilele noastre Pi Day este un prilej ca elevii sa afle mai multe despre acest numar, sa se si distreze si sa manance placinta. Problema: Muta un singur baţ de chibrit astfel incat relatia de mai jos sa devina corecta! X X I I : V I I I = I I (cu cifre arabe 22:8=2) Raspuns: X X I I : V I I = I I PROF TEODORESCU ELENA

Cum a luat nastere Pi Day Ziua lui π se celebreaza in martie pe data de 14, incepand din 1987 In imaginea din stanga este initiatorul Pi Day: Larry Shaw PROF TEODORESCU ELENA

Happy Pi Day PROF TEODORESCU ELENA