Elektrotehnika sa elektronikom dr Dragan Mitraković dr Aleksandar Kojović dr Miloš Petrović Tatjana Petrović

Internet prezentacija predmeta i literatura Prezentacija predmeta se može naći na adresi: http://elektrotehnika.tmf.bg.ac.rs/ U okviru prezentacije studenti mogu naći primere zadataka koji će biti zadavani na mini testovima, kao i druge podatke o predmetu. Literatura: Dejan Bajić Električna i elektronska kola, uređaji i merni instrumenti (osnovi elektrotehnike) I Dejan Bajić Električna i elektronska kola, uređaji i merni instrumenti (osnovi elektrotehnike) II Mladen Cvetković, Aleksandar Kojović, Jelena Novaković, Miroslav Živković, Dragan Mitraković Zbirka zadataka iz elektrotehnike sa elektronikom Miloš Petrović, Tatjana Petrović, Aleksandar Kojović, Dragan Mitraković Praktikum za laboratorijske vežbe iz elektrotehnike sa elektronikom

Plan rada Plan: 2 časa predavanja u toku celog semestra, 2-3 časa računskih vežbi u 8 nedelja nastave, 2 časa laboratorijskih vežbi u toku poslednjih 6 nedelja nastave (od 24. aprila). Grupe studenata sa računskih vežbi se dele na dve grupe od po do 12 studenata za izradu laboratorijskih vežbi. Grupe će biti formirane na osnovu rezultata sa mini testova. Postoji 6 laboratorijskih vežbi koje studenti rade u paru. Laboratorijske vežbe su uslov za polaganje ispita. Program predavanja i vežbi je usklađen i neophodno je redovno pohađanje nastave da bi student uspešno položio ispit. Student može maksimalno da izostane sa 25% časova predavanja i vežbi, što podrazumeva maksimalno izostanak sa 3 dvočasa predavanja, 2 dvočasa računskih vežbi i jedne laboratorijske vežbe. U suprotnom predmet mora ponovo slušati naredne školske godine.

Mini testovi i laboratorijske vežbe Tokom semestra biće održano osam mini testova. Šest mini testova će biti održano u okviru računskih vežbi, a dva u okviru termina predavanja. Mini testovi se ocenjuju sa 0 do 10 poena. Rezultat jednog od mini testova (sa minimalnim brojem poena) neće ulaziti u konačnu ocenu. Studenti koji nisu zadovoljni ostvarenim brojem poena na mini testovima takođe mogu da polažu popravni kolokvijum. Laboratorijske vežbe se ocenjuju sa 0 do 10 poena. O mini testovima i laboratorijskim vežbama bićete detaljnije informisani na računskim vežbama

Uslovi za polaganje ispita Preduslovi za polaganje završnog ispita su: Položeni ispiti Matematika I i II Položeni ispiti Tehnička fizika I i II Uslovi za polaganje završnog ispita su: Minimalno 36 poena na mini testovima (ili 51% na popravnom kolokvijumu) Minimalno 31 poen na laboratorijskim vežbama Dobijeni potpisi profesora i asistenta (uz ispunjena prethodna dva uslova za dobijanje potpisa neophodno je i redovno pohađanje nastave) Struktura ocene Testovi (popravni kolokvijum) – 35% Laboratorijske vežbe – 30% Završni ispit – 35%

Formiranje ocene Studenti koji ostvare više od 90% svih predispitnih obaveza oslobođeni su polaganja završnog ispita i dobijaju ocenu 10. Student na završnom delu ispita mora da ostvari najmanje 51% poena. Konačni broj poena se formira prema sledećoj formuli: POENI = Mini testovi x 0.5 + Laboratorijske vežbe x 0.5 + Završni ispit x 0.35 Konačna ocena se formira na sledeći način: 51-60 poena - ocena 6, 61-70 poena - ocena 7, 71-80 poena - ocena 8, 81-90 poena - ocena 9, 91-100 poena - ocena 10.

Uvod - osnovne fizičke sile U prirodi postoje četiri osnovne sile nuklearna slaba nuklerna jaka gravitaciona elektromagnetna Osobine hemijskih elemenata na makroskopskom nivou su u osnovi određene elektromagnetnom silom, a ona definiše i mnoge osobine na atomskom nivou. Elektromagnetna sila takođe definiše sve hemijske veze između elemenata. Elektrotehnika se bavi posmatranjem pojava prouzrokovanih dejstvom elektromagnetnih sila na makroskopskom nivou. Praćenjem elektromagnetnih pojava mogu se meriti razni parametri tehnoloških procesa kao što su na primer temperatura, pritisak, koncentracija neke supstance, protok, itd.

Zašto je elektrotehnika neophodna inženjerima tehnologije? Mobilni telefon jedan je od primera uređaja u kojem se prepliću elektrotehnika i različite tehnološke oblasti

Telefoni obično koriste elektrohemijske izvore energije za napajanje Postoje različiti tipovi akumulatorskih baterija Ni-MH Ni-Cd Li-jon Li-jon-polimer

Skladištenje energije Cilj je što veću količinu energije uskladištiti na što manjem prostoru, kao i omogućiti brzo punjenje, odnosno pražnjenje. Pored akumulatorskih baterija istraživanja idu u pravcu: Superkondenzatora Gorivnih ćelija

Superkondenzatori Superkondenzatori omogućavaju velike brzine punjenja (i pražnjenja), ali mogu da uskladište mnogo manje energije od drugih tehnologija Razvoj nanotehnologija i novih materijala Dodatna prednost je mnogo duži životni vek, jer tolerišu mnogo veći broj ciklusa punjenja i pražnjenja u odnosu na akumulatorske baterije

Gorivne ćelije Gorivne ćelije su drugi tip izvora napajanja u koji se trenutno mnogo ulaže jer omogućavaju skladištenje mnogo veće količine energije po jedinici zapremine Navedene tehnologije nalaze široku primenu i u električnim vozilima

Ekrani Tehnologija proizvodnje ekrana mobilnih telefona takođe zahteva povezivanje različitih inženjerskih disciplina

poly(p-phenylene vinylene) Ekrani Ekrani koriste nanotehnološke proizvodne procese, a slika se formira uz pomoć organskih emiterskih dioda (OLED) poly(p-phenylene vinylene) Al(C9H6NO)3

Ekrani Ekrani detektuju dodir mereći promenu u otpornosti ili kapacitivnosti Ekran mora istovremeno biti fleksibilan i otporan na oštećenja

Napredne tehnologije Hidrogenska gorivna ćelija Transparentni ekrani Materijali koji se sami popravljaju (self-healing)

Sadržaj kursa Kola jednosmerne struje Prelazna stanja u kolima jednosmerne struje Kola naizmenične struje Trofazni sistemi Osnovi primenjene elektronike (diode, tranzistori, operacioni pojačavači) Digitalna elektronika Električna merenja

Analiza linearnih električnih kola jednosmerne struje Za osnovnu analizu linearnih kola jednosmerne struje dovoljno je poznavati dva zakona: - prvi Kirhofov zakon iz 1845. godine – Kirhofov zakon za struje (KZS) - drugi Kirhofov zakon iz 1845. godine – Kirhofov zakon za napone (KZN) Ova dva zakona dobijena su na osnovu generalizacije rada Džordža Oma, koji je 1825. godine definisao Omov zakon. Taj zakon zasniva se na eksperimentalnim rezultatima. Savremena elektromagnetna teorija (i optička teorija) zasniva se na četiri Makselove jednačine i Lorencovom zakonu (jednačini). Sve elektromagnetne interakcije se mogu opisati tim jednačinama. Kirhofovi zakoni i Omov zakon takođe se mogu izvesti iz Maksvelovih jednačina. Maksvelove jednačine nisu opšti elektromagnetni zakoni, već aproksimacije teorije kvantne elektrodinamike koja je preciznija i sveobuhvatnija.

Naelektrisanje u električnom polju U metalima, nosioci pokretljivog električnog opterećenja su slobodni elektroni. Ovi elektroni se mogu slobodno kretati kroz strukturu metala. Smer njihovog kretanja pod dejstvom električnog polja je suprotan smeru polja. Posmatrajmo veoma dugačku žicu od homogenog metala u homogenom električnom polju: Smer struje je konvencionalno usvojen i suprotan je smeru kretanja elektrona, odnosno poklapa se sa smerom električnog polja. Za stalan tok elektrona kroz žicu, struja (u amperima) može da se izračuna na osnovu relacije: gde je ukupna količina naelektrisanja koja prolazi kroz poprečni presek provodnika u vremenu

Napon Definiše se kao razlika električnog potencijala između dve tačke. Električni potencijal (elektrostatički potencijal ili samo potencijal) u nekoj tački električnog polja definiše se kao rad koji je potreban da se jedinično pozitivno nalektrisanje od tačke nultog potencijala (u beskonačnosti) prebaci u posmatranu tačku elektrostatičkog polja. Oznake: U, E Jedinice: V, kV, mV, μV Struja Definiše se kao brzina proticanja naelektrisanja kroz provodnik. Oznaka: I Jedinice A, mA, μA, kA Električna struja može biti posledica kretanja bilo pozitivnog bilo negativnog naelektrisanja, pa je, po konvenciji, izabrano da smer struje ne zavisi od nosilaca naelektrisanja. Bira se definicija po kojoj smer struje odgovara smeru proticanja pozitivnog naelektrisanja. Napon se definiše uvek između dve tačke, dok se struja definiše kroz element ili provodnik.

Otpornost i provodnost Otpornost električnog elementa je mera sposobnosti materijala da se suprostavi proticanju električne struje kroz taj element. Zavisi od geometrijskih i električnih svojstava tog materijala. ρ - specifična električna otpornost materijala, meri se u om-metrima (Ωm) na sobnoj temperaturi, neki od materijala imaju sledeće specifične električne otpornosti: bakar - Ωm aluminijum - Ωm gvožđe - Ωm SI jedinica za električnu otpornost je om (Ω) Recipročna vrednost otpornosti je električna provodnost SI jedinica električne provodnosti je simens (S) Specifična provodnost meri se u simensima po metru (S/m)

Obeležavanje napona i struje Napon u električnom kolu se može obeležiti na različite načine (u zavisnosti od autora) Napon se uvek obeležava između dve tačke. + Način obeležavanja koji ćemo koristiti. Struja se definiše kroz element ili kroz provodnik Struja uvek ima smer na koji ukazuje strelica.

Omov zakon Eksperimentalno je utvrđeno da je struja koja protiče kroz provodnik ili materijal približno proporcionalna primenjenom električnom polju. Konstanta srazmernosti naziva se otpornost provodnika (R). Omov zakon: Razlika potencijala (napon) U između krajeva jednog metalnog provodnika srazmerna je proizvodu njegove otpornosti R i struje I koja teče kroz provodnik. Otpornost standardno ima vrednosti od 1 Ω do 20 MΩ. Pojedini elementi imaju otpornost reda mΩ. U tom slučaju se najčešće zanemaruju u analizi kola. Slično, otpornosti mogu biti i veće od 20 MΩ, u kom slučaju se elementi smatraju izolatorima. Postoje još dve forme zapisa Omovog zakona:

Strujni i naponski izvori (generatori) Idealni strujni generator Idealni naponski generator Realni strujni generator Realni naponski generator Unutrašnja otpornost idealnog strujnog generatora teži beskonačnosti. Unutrašnja otpornost idealnog naponskog generatora jednaka je nuli. U realnim uslovima, ne postoje idealni izvori (svi imaju konačnu nenultu otpornost) bilo kog tipa. Svaki realni strujni izvor može da se predstavi i kao naponski izvor iste unutrašnje otpornosti i obrnuto.

Konvencije obeležavanja za aktivne i pasivne elemente + - + Svi elementi kola koji mogu da generišu energiju u kolu nazivaju se aktivnim elementima u kolu. Baterije i generatori su primeri aktivnih elemenata u kolu. Pasivni elementi u kolu apsorbuju ili disipiraju električnu energiju, dugoročno posmatrano. Primeri pasivnih elemenata su otpornici, zavojnice i kondenzatori. Kratkoročno, oni mogu da sačuvaju deo električne energije i vrate je kolu u nekom vremenskom trenutku. Aktivna konvencija Električna snaga koju generiše uređaj ima pozitivan predznak, dok snaga koju on troši ima negativan predznak. Pasivna konvencija Električna snaga koju uređaj troši ima pozitivan predznak, dok snaga koju generiše ima negativan predznak.

Transformacija izvora Realni naponski generator se može transformisati u realni strujni generator (i obrnuto) prema sledećim pravilima: 1) 2) 3) Voditi računa o smerovima, strelica strujnog generatora je usmerena u pravcu „+” terminala naponskog generatora

Analiza električnih kola Analiza električnih kola podrazumeva određivanje odziva (struje i/ili napona) u kolu, koji su posledica delovanja nezavisnih strujnih i naponskih generatora. Postupak analize: obeležiti struje u svim granama, obeležiti napone neophodne za analizu, postaviti jednačine po prvom i drugom Kirhofovom zakonu, napisati karakteristike elemenata u kolu, rešiti sistem jednačina.

Usaglašavanje referentnih smerova Pri analizi električnih kola, stvaran smer struje kroz određeni element kola najčešće nije poznat. Tokom analize kola, označava se struja kroz svaki element kola i pretpostavlja se njen proizvoljan smer. Kada se kolo reši, struje kroz elemente kola mogu imati pozitivne ili negativne vrednosti. Negativna vrednost struje znači da je stvaran smer suprotan pretpostavljenom smeru struje kroz taj element. Slično, stvarni napon na elementima određenog kola je nepoznat i neophodno ga je označiti i pretpostaviti mu proizvoljan smer. Međutim, kada se struja i napon definišu u istom trenutku, referentni smerovi bi trebalo da prate pravilo da struja teče od tačke višeg potencijala ka tački nižeg potencijala. U suprotnom, znak se menja u svim osnovnim jednačinama. U pitanju je pravilo usaglašenih referentnih smerova.

Osnovne definicije Element – Uređaj (npr. otpornik, kondenzator, zavojnica, generator, ...) sa dva ili više kraja u koje ili iz kojih može da teče struja. Linearni elementi – Vrednost njihove otpornosti, kapacitivnosti ili induktivnosti ne zavisi od inteziteta struje ili napona na njegovim krajevima. Električni izvori – Strujni i naponski izvori. Čvor – Tačka u kojoj se spajaju krajevi barem tri elementa. Grana – Elementi između dva susedna čvora. Kontura – Grupa grana unutar električne mreže koja formira zatvorenu petlju. Kolo – Kolo (mreža), u elektronici, je skup međusobno povezanih elemenata. Termini “kolo” i “mreža” se koriste ravnopravno, iako u mnogim slučajevima “mreža” predstavlja idealizovan model koji sadrži idealne elemente kola. Analiza kola – Proces pronalaženja napona i struja kroz svaki element kola. Analiza kola sprovodi se primenom: Kirhofovih pravila Metode konturnih struja Metode napona čvorova

Prvi Kirhofov zakon Prvi Kirhofov zakon je takođe poznat i kao Kirhofov zakon za struje (KZS). Zasniva se na principu održanja naelektrisanja. Princip održanja naelektrisanja je fizički zakon koji kaže da je promena količine naelektrisanja u nekom delu prostora jednaka količini naelektrisanja koja u taj prostor ulazi minus količina naelektrisanja koja izlazi iz tog prostora. KZS: Algebarska suma struja u čvoru jednaka je nuli. Svakoj struji se dodeljuje (pozitivan ili negativan) predznak u zavinosti od smera (da li ulazi ili izlazi iz čvora). Takođe se može definisati i kao: KZS: U svakom čvoru električnog kola, suma struja koje ulaze u čvor jednaka je sumi struja koje izlaze iz tog čvora.

Drugi Kirhofov zakon Drugi Kirhofov zakon je takođe poznat i kao Kirhofov zakon za napone (KZN) Zasniva se na principu održanja energije Algebarska suma razlike električnih potencijala (napona) unutar bilo koje konture (zatvorene petlje) jednaka je nuli. ili Algebarska suma elektromotornih sila (ems) u svakoj zatvorenoj petlji jednaka je algebarskoj sumi elektrootpornih sila u toj petlji. U opštem slučaju, za konturu sa m grana i n EMS generatora Algebarska suma ukupnih ems u zatvorenoj petlji jednaka je algebarskoj sumi proizvoda otpornosti i odgovarajućih struja u toj petlji.

Električni rad i snaga Pod dejstvom homogenog električnog polja u provodniku će na slobodne elektrone delovati mehanička sila (Lorencov zakon): Rad ove sile na dužini provodnika l je: Uopšteno, snaga je brzina kojom se energija prosleđuje, koristi ili transformiše. Električna snaga je mera brzine prenosa električne energije. SI jedinica za snagu je W (J/s)

- za usaglašene referentne smerove Snaga - za usaglašene referentne smerove Prema teoremi o održanju snage, suma snaga koju generišu izvori jednaka je sumi snaga potrošača (otpornika).