Informatica industriala Cursul 8 – Elementele unui sistem de reglaj

Elemente de executie Elementele de acţionare sau de execuţie sunt dispozitive de automatizare care transmit procesului controlat comanda generată de sistemul de control Exemple: robinet, element de incalzire, motor electric, etc. Constructiv au 2 parti: o parte motoare (de acţionare) şi o parte de execuţie Proces controlat Elem. de execuţie Regulator Traductor + - VP VM C m ε VE

Clasificarea elementelor de acţionare după natura modulului de acţionare: electrice: motoarele electrice rotative şi liniare (solenoid cu miez), motoarele pas-cu-pas – usor de controlat digital nu necesita senzor de pozitie dezvolta putere/forta foarte mica motoarele de curent continuu, control relativ simplu prin nivel de tensiune sau in impulsuri (PWM) necesita senzor de deplasare, turatie sau viteza putere dezvoltata medie motoare de curent alternativ greu de controlat, necesita schema complexa de actionare dezvolta putere mare pneumatice si hidraulice folosite in medii explozive necesita instalatii speciale pentru transmiterea agentului de actionare (aer comprimat, ulei)

Clasificarea elementelor de acţionare după natura modulului de execuţie: electrice: rezistente de incalzire: control prin comutare in impulsuri (PWM) comutatoare: electro-mecanice – relee semiconductoare - tiristoare mecanice 230V Alimentare în stea P= 3*U2/R = 3* 2302/R Alimentare în triunghi 230V*√3 P= 3*U2/R = 3* 3*2302/R C1 C2 UR α C1 C2

Clasificarea elementelor de acţionare după natura modulului de execuţie (continuare) dispozitivelor de execuţie mecanice: tipuri constructive: ventile, valve robinetele obiectivul urmarit: controlul liniar al gradului de deschidere al robinetului (a) controlul uniform al debitului de fluid (b) deschiderea sau închiderea cât mai rapidă a fluxului de fluid (c) reducerea căderii de presiune şi eliminarea vârtejurilor creşterea anduranţei, etc. a. liniar b. logaritmic c. rapid d Q

Clasificarea elementelor de acţionare după natura modulului de execuţie (continuare) dispozitivelor de execuţie mecanice: Dispozitive de reglare a debitului: cu clapetă (a), cu registru (b) a. b.

Controlul elementelor de acţionare precizia elementelor de executie este limitata: erori de neliniaritate erori la capete de scala Solutia: sisteme cu reactie inversa pentru ajustarea erorilor Exemplu: sistem de pozitionare, cu controlul cuplului, a vitezei si a pozitiei Poziţie prescrisă Control poziţie viteză cuplu Motor Sarcină T.P. T.V. T.C Δ Schema unui sistem de poziţionare

Regulatoare componenta “inteligentă” al unui sistem de reglare Funcţia de reglaj, (funcţia de transfer a regulatorului) indică dependenţa dintre semnalul de comandă generat şi abatere reglaj: liniar - ideal neliniar - real Proces controlat Elem. de execuţie Regulator Traductor + - VP VM C m ε VE

Clasificarea regulatoarelor după natura semnalului de comandă generat: regulatoare continue – semnalul de comandă este o funcţie continuă în raport cu abaterea şi cu timpul (ex.: regulatoare P, PI, PID, etc.) regulatoare discontinue – semnalul de comandă este o funcţie care are discontinuităţi în raport cu abaterea (ex.: regulatoare bipoziţionale, tripoziţionale şi în mai multe trepte) discrete – semnalul de comandă este o funcţie discretă în timp, adică se generează impulsuri modulate în amplitudine, frecvenţă, factor de umplere sau se generează informaţii codificate binar

Clasificarea regulatoarelor după tehnologia folosită pentru implementarea funcţiei de reglaj regulatoare mecanice, hidraulice, pneumatice – se folosesc componente mecanice, hidraulice sau pneumatice mai mult sau mai puţin standardizate; este dificil de implementat o funcţie de reglaj, optimă din punct de vedere teoretic, regulatoare electronice sau analogice – se folosesc componente electronice active (tranzistor, amplificator operaţional) şi pasive (rezistenţă, condensator, bobină); precizia de implementare a funcţiei de reglaj depinde de precizia componentelor regulatoare digitale sau numerice – utilizează componente digitale (porţi logice, bistabile, etc.), inclusiv microprocesor; funcţia de reglaj se implementează printr-o schemă logică sau prin program; în ultimul caz pot fi implementate funcţii complexe de reglaj, iar precizia de reglaj nu depinde de precizia componentelor

Clasificarea regulatoarelor după mărimea constantelor de timp implicate regulatoare pentru procese lente – constantele de timp ale procesului sunt foarte mari (peste zeci de secunde); exemple: reglare temperatură, nivel, concentraţii de gaze regulatoare pentru procese rapide – constantele de timp sunt relativ mici (sub câteva secunde); exemplu: reglarea turaţiei motoarelor, poziţionare, reglare presiune după legea de reglare regulatoare de prag – bipoziţionale sau tripoziţionale regulatoare continue, proporţionale (P), proporţional-derivative (PD), proporţional-integrative (PI) şi proporţional-integrativ-derivative (PID) după gradul de adaptabilitate regulatoare clasice (neadaptive) – coeficienţii de reglaj se acordează manual regulatoare autoadaptive – coeficienţii de reglaj se acordează automat

Răspunsul unui sistem la un semnal de tip treaptă unitară necesar pentru a stabili comportamentul sistemului, in vederea realizarii unui reglaj adecvat metode de determinare: pe cale analitica: pe baza unor legi fizico-chimice mai exacta dar greu de surprins in formule un proces real pe cale experimentala: prim masurare se presepune ca sistemul are o constanta de timp principala – sistem liniar descris printr-o ecuatie diferentiala de gradul intai raspunsul sistemului la un impuls Dirac ar permite identificarea completa a sistemului varianta practica -> raspunsul sistemului la semnal de tip de tip treapta unitara (cuplarea comenzii la valoarea nominala)

Raspunsul sistemului la un semnal de tip treapta unitara u(t) – semnalul de comanda (treapta unitara) y(t) raspunsul sistemului ; yst – iesirea stationara εmax- abaterea maxima ; εst – abaterea stationara tm – timpul mort t0 – constanta de timp ttranz – perioada de tranzitie y(t) εmax εst tm t0 ttranz yst u(t) t

Algoritmi de reglare timpul mort şi constanta de timp a sistemului alegerea schemei/algoritmului de reglaj se face pe baza urmatorilor parametrii ai procesului controlat: timpul mort şi constanta de timp a sistemului precizia solicitată (eroarea staţionară admisă) abaterea maximă admisă timpul maxim de atingere a valorii prescrise timpul maxim de tranziţie costul maxim admis gradul de stabilitate al sistemului

Reglaj bipoziţional cuplarea si decuplarea comenzii, in jurul valorii prescrise, este in functie de marimea abaterii se alege un domeniu de histerezis: [-εp, + εp] C ε -εp +εp t VM VP VP+εp VP-εp

Reglaj bipozitional Avantaje: Dezavantaje: simplu, usor de implementat multe elemente de actionare/executie au 2 stari Dezavantaje: precizie scazuta semnalul de iesire variaza in plaja de histerezis apare o abatere stationara nenula Varianta inbunatatita: reglaj tri-pozitional 3 valori pt. comanda: nul, maxim si mediu reglaj mai fin, precizie mai buna decat reglajul bipozitional

Reglaj liniar continuu – regulatoare PID valoarea comenzii depinde de valoarea momentata a abaterii si de evolutia acesteia Reglaj proporţional – regulator de tip P comanda este proportionala cu abaterea c(t) = Kp * ε(t) = Kp*(VP-VM(t)) unde: c(t) – comanda la momentul t ε(t) – abaterea (eroarea) la momentul t Kp – factorul de proportionalitate VP – valoarea prescrisa VM(t) – valoarea masurata la momentul t Bp = 1/ Kp*100 [%] - banda de proportionalitate

Reglaj liniar continuu – regulatoare PID Regulator P (cont.) caracteristici: precizie mai buna decat in cazul reglajului bi- sau tri-pozitional nu se tine cont de evolutia anterioara a abaterii nu se recomanda pentru sisteme cu timp mort mare daca abaterea este mare comanda nu mai este proportionala cu eroarea; proportionalitatea se mentine numai in banda de proportionalitate VP Bp εst c(t) ε(t) t VM

Reglajul proporţional-integral – regulator de tip PI comanda depinde de abaterea momentana si de integrala abaterii – efect de filtrare c(t) = Kp( ε(t) + 1/Ti ∫ ε(t)dt ) unde Ti – constanta integrativa caracteristici: reglaj mai bun decat cel de tip P elimina zgomotele care apar pe valoarea masurata daca Ti este prea mic sistemul intra in oscilatie

Reglajul proporţional-derivativ – regulator PD comanda depinde de abaterea momentata si de derivata abaterii c(t) = Kp( ε(t) + Td dε(t)/dt ) unde: Td – factorul derivativ caracteristici: folosit pentru procese lente in vederea detectarii directiei si vitezei de variatie a abaterii daca Td este mare sistemul intra in oscilatie, mai usor decat in cazul precedent dε(t)/dt = dVM(t)/dt

Reglajul proporţional-integral-derivativ – regulator de tip PID comanda depinde de valoarea momentana, integrala si derivata abaterii c(t) = Kp( ε(t) + 1/Ti ∫ ε(t)dt +Td dε(t)/dt) cu factor de corelatie: c(t) = Kp( (1+q*Td/Ti)*ε(t) + 1/Ti ∫ ε(t)dt - Td dVM(t)/dt) unde: (1+q*Td/Ti) – factor de corelaţie q – constanta de corelaţie (dependentă de construcţia regulatorului)

Regulator PID caracteristici: performantele cele mai bune in categoria de regulatoare continue coeficientii regulatorului PID, Kp, Ti, Td trebuie “acordati” in conformitate cu comportamentul sistemului controlat (pe baza raspunsului la treapta unitara) daca reglajul nu este adecvat sistemul poate sa intre in oscilatie acordarea se face pe baza unor criterii de optimalitate: abaterea minima integrala patratului abaterii sa fie minima timp minim de atingere a valorii prezcrise abaterea maxima sa nu depaseasca o valoare prestabilita

Regulatoare digitale proceseaza si genereaza semnale digitale formula de reglaj: c(kT) = Kp [ε(kT) + 1/Ti*Σ ε(jT)*T + Td*(ε(kT) - ε((k-1)T)/T] unde: T – perioada de esantionare c(kT) – comanda la momentul kT ε(kT) – abaterea la momentul kT formule practice: c(kT) – c((k-1)T)= Kp [ε(kT) – ε((k-1)T) + 1/Ti*ε(kT)*T + Td*(ε(kT) – ε((k-2)T)/T] dupa regruparea termenilor: c(kT) = c((k-1)T) + A*ε(kT) + B*ε(kT) + C*ε(kT)

Răspunsul unui sistem automat de reglaj Tipuri de raspuns răspuns aperiodic, care tinde asimptotic către o valoare sub valoarea prescrisă (a) răspuns aperiodic, care tinde asimptotic către valoarea prescrisă (b) răspuns periodic amortizat (c) răspuns periodic neamortizat (d) a b c d VP Y

Acordarea regulatoarelor determinarea constantelor Kp, Ti, Td pentru o functionare optimala nu exista solutie unica, depinde de obiectivul urmarit Metodele de acordare a regulatoarelor se bazează pe anumite criterii de performanţă, cum ar fi: criteriul suprafeţei minime pentru graficul abaterii criteriul suprafeţei minime pentru graficul abaterii pătratice criteriul suprafeţei minime pentru graficul modulului funcţiei abatere criteriul minimizării abaterii maxime criteriul timpului minim de stabilizare VM ε(t) VP εmax

Acordarea regulatoarelor Varianta 1. (Metoda Ziegler-Nichols) Se anulează efectul integrativ (Ti = ∞) şi derivativ (Td = 0), iar constanta de proporţionalitate (Kp) se fixează la valoarea minimă. Se măreşte treptat valoarea lui Kp până când sistemul intră în oscilaţie. Se măsoară perioada oscilaţiei ( T0) şi se notează valoarea constantei de proporţionalitate pentru care sistemul a intrat în oscilaţie (Kp0). Conform criteriului suprafeţei minime se aleg următoarele valori pentru constantele regulatorului: pentru regulator P : Kp = 0,5 Kp0 pentru regulator PI: Kp = 0,45 Kp0 ; Ti = 0,8 T0 pentru regulator PID: Kp = 0,6 Kp0 ; Ti = 0,5 T0 ; Td= 0,125 T0

Acordarea regulatoarelor Varianta 2. Pentru această variantă trebuie să se determine în prealabil răspunsul sistemului controlat la un semnal de tip treaptă unitară. Din graficul funcţiei răspuns se determină: constanta de amplificare a sistemului - K - raportul dintre variaţia ieşirii şi variaţia semnalului de intrare constanta de timp a sistemului - T – timpul estimat de atingere a valorii de saturaţie dacă creşterea ar fi numai liniară (porţiunea dreaptă a graficului) timpul mort al sistemului – Tm – întârzierea cu care sistemul reacţionează la o variaţie a semnalului de comandă pentru regulator P: Kp = (1/K)*(T/Tm) pentru regulator PI: Kp = 0,8*(1/K)*(T/Tm); Ti = 3 Tm pentru regulator PD: Kp = 1,2*(1/K)*(T/Tm); Td = 0,25 Tm pentru regulator PID: Kp = 1,2*(1/K)*(T/Tm); Ti = 2 Tm; Td =0,45Tm T Tm Vsat VM c t V0 c0 K = (Vsat-V0)/c0

Regulatoare adaptive care isi determina automat coeficientii de reglaj se face periodic o estimare a comportamentului sistemului si se reacordeaza coeficientii de reglaj se secomanda pentru sistemele care isi modifica comportamentul in timp Calcul parametri Regulator Proces Estimator VP Y Kp,Ti,Td c

Criterii de alegere a tipului optim de regulator Alegerea soluţiei optime de reglaj se face pe baza mai multor criterii: după valoarea raportului dintre timpul mort şi constanta de timp a procesului: ( 0 .. 0,3) - regulator bipoziţional Tm/T = (0,3 .. 1) – regulator PID > 1 – regulatoare speciale (ex.: regulatoare adaptive) după caracteristicile procesului şi ale perturbaţiilor: cu o constantă de timp dominantă – regulator P cu două constante de timp dominante – regulator PI, PID cu zgomot mare – regulator PI cu zgomot redus şi constantă de amplificare mică – regulator PD pe baza experienţei acumulate: reglaj de nivel – regulator P, PI reglaj de debit - PI reglaj de temperatură, presiune: P, PI, PID