إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

تـطـــــور جـملـــــة ميكــــانيكيــة 1 – المـرجــع والمعلــم : المـرجـع هو جسـم صلـب تقـارن بالنسبـة إليـه حركـة أو موضـع الجملـة التي تـدرس . المـرجـع مرتبـط دائمـاً بمعلميـن : معلـم فضـائي ، ومعلـم زمـني . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج تـوجـد عـدة مـراجـع أهمهــا : المرجـع الهـيليومركـزي ( أو مرجـع كوبرنيـك): وينسـب إليـه معلـم يكـون مبـدؤه في الشمـس ومحـاوره الثـلاث متجهـة نحـو ثـلاث نجـوم ثـابتـة . المرجـع الجـيومركـزي : حيـث تعتبـر الأرض هي المرجـع وينسـب إلى مركـزها مبـدأ المعلـم الـذي تكـون محـاوره الثـلاث موازيـة لمحـاور المعلـم الشمسـي(معلـم كوبرنيـك). إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج المرجـع السطحـي الأرضـي : حيـث يؤخـذ موقـع مـن سطـح الأرض الـذي ينسـب إليـه مبـدأ المعلـم . مـــلاحظــــــة : المـرجع الغاليـلي هـو كـل مرجـع منسـوب إلى : مـرجـع كوبـرنيـك . سطـح الأرض . جملة تتحرك على سطح الأرض بحركة مستقيمة منتظمة. إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج Équateur Pôle Nord Pôle Sud Orbite de la Terre Ecliptique إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

Repère lié au référentiel géocentrique إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

Repère lié à un point à la surface de la Terre 00h 00 إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 01h 00 إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 02h 00 إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 03h 00 إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 04h 00 إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 05h 00 إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

Référentiel terrestre : Axes mobiles Référentiel géocentrique : Axes immobiles 06h 00 إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 2 – أشعـة مـوضع، سرعـة ، تسـارع : أول مـا نحتـاج إليـه : معلـم متعـامـد متجانـس ، فهـو الـذي يحـدد لنـا موضـع مركـز عطالـة الجملـة التي ندرسهـا . z M y O x إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

عبـارة شعـاع موضـع تكـون على النحـو التـالي : Installer l’éditeur d’équation مـن أجـل قـراءة أحسـن للمعـادلات أمـا طـويلتـه فــهي : عنـدما تكـون على الأقـل إحـدى إحداثيـات مركـز عطـالة الجملـة مرتبطـة بالزمـن ، فإنهـا في حالـة حركـة ومنـه فهي مكتسبـة لسرعـة . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج عبـارة شعـاع سرعـة تكـون على النحو التـالي : أمـا طـويلتـه فــهي : السرعـة اللحظيـة v هي السرعـة المتوسطـة vm عندمـا تـؤول المـدة الزمنيـة Δt إلى الصفـر . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج * التســــارع a : تكتسـب جملـة ميكانيكيـة تسارعـاً ، إذا : كانـت سرعتهـا تتغيـر في الشـدة . كانـت سرعتهـا تتغيـر في الاتجـاه . كانـت سرعتهـا تتغيـر في الشـدة والاتجـاه . عبـارة شعـاع تسـارع تكـون على النحـو التـالي : إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج تكتـب أيضـاً عبـارة التسـارع بالكيفيـة التاليـة : أمـا طـويلتـه فــهي : إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج مـــلاحظــــة : إذا كان التسارع ثابت في الإتجاه والشدة ، فإن الحركة مستقيمة متغيرة بانتظام أي أن : * المسار مستقيم * شدة السرعة تتزايد أو تتناقص بنفس القيمة لنفس الفترات الزمنية . إذا كان لـ : سرعة وتسارع نفس الحامل ونفس الإتجاه: الحركة متسارعة بانتظام سرعة وتسارع نفس الحامل واتجاه متعاكس:الحركة متباطئة بانتظام إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

3 – قـــوانيــن نيـــوتـن : القـانـون الأول (مبـدأ العطالـة ) : في معلـم غاليـلي ، إذا كانـت جملـة معزولـة (غيـر خاضعـة لأي قـوة خارجيـة ) أو شبه معزولـة ( خاضعـة لقـوى مجموعهـا الهنـدسي معـدوم ) : * فـإذا كانـت في حالـة سكـون تبـقى ساكنـة . * وإذا كانـت في حالـة حركـة ، فـإن حركتهـا تصبـح مستقيمـة منتظمـة . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج بالأسلـوب الريـاضي ، نتحصـل على : * حالـة سكـون Σ Fext = 0 <=> أو * حركة مستقيمة منتظمة مثــال : ينزلـق جسـم كتلتـه m = 5 kgعلى مستـوى مائـل يميـل على الأفـق بزاويـة 30° . مـا هي شـدة قـوة الاحتكـاك التي نعتبرهـا ثابتـة ، والتي تجعـل هـذا الجسـم ينزلـق بسرعـة ثابتـة ؟ يعطى : g = 10 N/kg إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج الحــــل : آليــة الحــل : * تعييـن الجملـة : الجسم * رسـم القــوى الخارجية . * رسم المعلم المناسب وإسقاط القوى عليه . * تطبيق القانون الأول لنيوتن . y x’ 30° R Px f 30° Py x y’ P إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج بالإسقــاط على محور الفواصل : مــلاحظــة : نفـس النتيجــة نتحصـل عليهـا حتى لـو لـم يتحـرك الجسـم ، يقـال عـن قـوة أنهـا قـوة الاحتكـاك السكـوني . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج القـانــون الثــاني : في معلـم غاليـلي ، المجمـوع الشعـاعي للقـوى للخـارجيـة المطبقـة على جملـة ماديـة يسـاوي في كـل لحظـة جـداء كتـلتهـا في شعـاع تسـارع مركـز عطالتهـا . m aG = Fext Σ مثــال : ينزلـق جسـم كتلتـه m = 5 kg دون احتكـاك عـلى مستـوى مائـل يميـل على الأفـق بزاويـة 30° . مـا هي قيمـة تسـارع الحركـة ؟ ومـا هي طبيعـة الحركـة ؟ يعطى : g = 10 N/kg إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج الحــــل : آليــة الحــل : * تعييـن الجملـة : الجسم * رسـم القــوى الخارجية . * رسم المعلم المناسب وإسقاط القوى عليه . * تطبيق القانون الثاني لنيوتن . y x’ 30° R Px 30° Py x y’ P إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج بالإسقــاط على محور الفواصل : طبيعـة الحركـة مستقيمـة متسارعة بانتظام لأن تسارع الحركـة ثابـت في الشـدة (5 m/s2) وشعاعه متجـه وفـق محـور الفواصـل لأنـه دومـاً موجـب ، كما أن لشعـاع السرعة نفـس حامل واتجاه التسارع . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج القـانــون الثــالـث: إذا أثـرت جملـة A على جملـة B بقـوة FA/B فـإن الجملـة B تؤثـر على الجملـة A ، في نفـس اللحظـة ، بقـوة FB/A مـن نفـس الطبيعـة ، تساويهـا في الشـدة ولهـا نفـس الحامـل وتعاكسهـا في الجهـة . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

4 – شـرح حركـة كوكب أو قمـر أصطناعي : الحركـة الدائريـة المنتظمـة : نقـول عـن حركـة أنهـا دائريـة منتظمة إذا كان : المسـار دائـري . السرعـة ثابتـة في الشـدة عنـد أي لحظـة . مــلاحظــة : لهـذه الحركـة تكـون : - محصلـة القـوى متجهـة نحـو مركـز الدائـرة. - . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

تسـارع حركـة دائريـة منتظمـة : يكـون التسـارع a دائمـاً ناظمي وبالتـالي يرمـز لـه بـ an . * طويلـة التسـارع هي : * أمـا دور الحركـة فهـو : إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج مثـــال : مـا هي الشـروط التي تحقـقهـا سرعـة قمـر أصطناعي حتى يـدور حـول الأرض بحركـة دائريـة منتظمـة ؟ الحـــل : الجملة : القمر الأصطناعي القـوة الوحيدة التي تؤثر عليه : قـوة جذب الأرض Fg. نطبق القانون الثاني لنيوتن :Fext = m an Σ إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج حيــث : v تسـمى السرعـة المداريـة ( vorb) . M : كتلـة الأرض . m : كتلة القمر الأصطناعي . r : المسافة بين مركزي الأرض والقمر الأصطناعي . G = 6,67. 10-11 N.m2.kg-1 إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج تســــاؤل : مـاذا يحـدث لـو لـم تحقـق السـرعة هذا الشرط ، وهـو أرتباطهـا بالارتفـاع ؟ فـإن مدارهـا يمكـن أن يكـون إهليـليجيـاً، أو تصطـدم المركبـة بالأرض ، أو تضيـع في الفضـاء . أمـا دور الحركــة : إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 5 – قــوانيـن كبليــر : القـانـون الأول : إن الكواكـب تتحـرك وفـق مـدارات إهليـليجيـة تمثـل الشمـس إحـدى محرقيهـا. F F’ محـرق1 (الشمس) محـرق 2 كـوكـب إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج القـانـون الثــاني : إن المستقيـم الرابـط بيـن الشمـس وكوكب يمسـح مساحـات متساويـة خلال مجـالات زمنيـة متساويـة. القـانـون الثــالـث : إن مربـع الـدور لمـدار كوكـب يتنـاسب مـع مكعـب البعـد المتوسـط للكوكـب عـن الشمـس . حيــث : a : نصف المحور الكبير . K : ثابت صالح لكل الكواكب ومستقل عن كتلة الكواكب . T : دور الحركـة . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 6 – دراسة حركة السقـوط الشـاقولي لجسم في الهواء : يسقـط جسـم كتلتـه m في الهـواء. الجملـة : } الجسم { القوى المؤثرة على الجملة: الثقـل P، قوة الاحتكاك F ، دافعـة أرخميدس بتطبيـق القانـون الثـاني لنيوتـن : بالإسقـاط على المحور (x’Ox) نجد : X’ X إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج حيـث : ρa هي الكتلـة الحجميـة للهـواء. V : حجـم الجسـم . g : تسـارع الجاذبيـة . * إذا كانت سرعة الجسم صغيرة ، فإن : F = k v v : سرعـة الجسـم . k : ثابـت . تصبح المعادلة : وهي معادلـة تفاضليـة مـن الرتبـة الأولى . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج حــل المعادلــة : حيـث : ρ : الكتلـة الحجميـة للجسـم . vL : السـرعـة الحديـة للجسـم . * إذا كانت سرعة الجسم كبيـرة ، فإن : F = k v2 تصبح المعادلة : إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج حــل المعادلــة : vL τ t = 5τ t إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 7 – دراسـة حركـة سقـوط جسـم بتأثيـر الثقـل فقط : يسقـط جسـم كتلتـه m في الهـواء (أحتكـاك مهمـل) . الجملـة : } الجسم { القـوى المؤثـرة على الجملـة : الثقـل P بتطبيـق القانـون الثـاني لنيوتـن : بالإسقـاط على المحور (x’Ox) نجد : X’ X إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج مـلاحظــــة : التسـارع ثابـت في الإتجـاه والشـدة . لـو يختـار المحـور x’x نحـو الأعـلى ، فـإن عبـارة التسـارع تصبـح : في غيـاب مقاومـة الهـواء ، كـل الأجسـام تسقـط بالتسارع نفسـه مهمـا كـان حجمهـا أو كتلتهـا . لـو يقـذف جسمـاً أفقيـاً ، أو يتـرك يسقـط دون سرعـة ابتـدائيـة ، من نفـس الارتفـاع ، فإنـه في كلتـا الحالتيـن يصـل إلى الأرض بعـد نفـس الفتـرة الزمنيـة . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج مـثــــال : نقـذف جسـم شاقوليـاً نحـو الأسفـل بسرعـة 5 m/s عنـد اللحظـة t=0 s ، انطـلاقـاً مـن أرتفـاع 2 m عن سطح الأرض . أوجـد بدلالـة الزمـن : موضـع ( z ) الجسـم ، سرعـة ( v ) ، تسـارع ( a ) حركتـه في كـل مـن المعلميـن التالييـن ، علمـاً أن g = 10 m/s2 . أ ) المعلـم الأول ب) المعلـم الثـاني z’ z O v0 z z’ O v0 2 m إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج دراســة حــركـة قــذيفـــة : مثــال : يقـذف جسـم نحـو الأعلى بزاويـة α مـع الأفـق بسرعـة v0 عنـد اللحظـة t = 0 s . 1 ) مـا هي طبيعـة الحركـة . 2 ) أوجـد معادلـة المسـار z = f(x) . 3 ) عـرّف المـدى وأوجـد عبارتـه . 4 ) عـرّف الـذروة وأوجـد عبارتهـا . نعتبـر دافعـة أرخميـدس والأحتكاكـات مهملـة . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج الحــــل : 1 ) طبيعـة الحـركـة : تصعد القذيفة نحو الأعلى ثم ترجع إلى الأسفل وفق مسار منحني. تحـت تأثيـر الثقــل . نستعمـل معلـم ونسقـط عليـه السرعـة الإبتدائيـة . z v0 voz P vox α x إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج O

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج القذيفـة خاضعـة لقـوة واحـدة فقـط وهي الثقـل. بمـا أن المحـور z’z متجـه نحـو الأعـلى، فـإن : للقـذيفـة حركتـان : وفـق المحـور x’x : لا توجـد مركبـة للتسـارع a ، إذن الحركـة مستقيمـة منتظمـة. المعادلة الزمنية لـ x هي: وفـق المحـور z’z : يوجـد تسـارع ثابـت في الشـدة والاتجـاه ، إذن الحركـة مستقيمـة متغيـرة بانتظـام . المعادلة الزمنية لـ z هي : إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 2 ) معادلــة المســار : مـن معادلـة x نستخـرج الزمـن : الـذي نعوضـه في معادلـة z : وهي معادلـة مـن الشكـل : z = a x2 + b تمثيلها البياني تعطينا قطع مكافيء . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 3 ) تعـريف المــدى : المسافـة بيـن موضـع وصـول القذيفـة مـع المستـوى الشاقـولي لموضـع قذفهـا . نجـد عبـارة المـدى مـن معادلـة المسـار ، حيـث : z v0 ذروة h α xP O x المـدى إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج للمعادلـة جـذرين : أو النتيجـة الأولى مرفوضـة ، ومنـه المـدى يسـاوي xP . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج 3 ) تعـريف الــذروة : هي أعـلى أرتفـاع تصلـه القـذيفـة بالنسبـة لموضـع قـذفهـا . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

7 – حـدود ميكـانيـك نيوتـن : ظهـرت للميكانيـك الكلاسيكيـة (ميكانيـك نيوتـن ) عـدة نقائـص مـن بينهـا : لـم تفسـر إشعـاع الأجسـام السـوداء . أخطـأت في تحديـد مـدارات الإلكترونـات حـول النـواة باعتبـار أن طاقتهـا غيـر متقطعـة . لـم تتمكـن من تعـريف الجانب الكـمي الطاقـوي للضـوء. أعتبـرت الكتلـة ثابتـة والزمـن مطلـق . إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج

إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج النهـــــايـة إعداد الاستاذ: ليتيم السعيد بيضاء برج