4η Εβδομάδα έγινε την 5η: 1η Διάλεξη

Slides:



Advertisements
Παρόμοιες παρουσιάσεις
Bayes Classifiers.
Advertisements

Keller: Stats for Mgmt & Econ, 7th Ed
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
Keller: Stats for Mgmt & Econ, 7th Ed
Διανομή έκτασης με ευθεία διερχόμενη από σταθερό σημείο
Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα
Πιθανότητες & Τυχαία Σήματα Συσχέτιση
Το μοντέλο της απλής παλινδρόμησης
ΨΗΦΙΑΚΗ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΣΗΜΑΤΩΝ-ΦΙΛΤΡΑ. Σχεδίαση FIR Φίλτρων – Ιδανικές Προδιαγραφές 0πω-π 1 ωcωc -ωc-ωc.
Η Ύλη του Μαθήματος Επανάληψη της πολλαπλή παλινδρόμησης και Ασυμπτωτική κατανομή της εκτιμήτριας ελαχίστων τετραγώνων. Βοηθητικές μεταβλητές και παλινδρόμηση.
Καλώς ήρθατε στις Οικονομικές Επιστήμες
Η. Τζιαβός - Γ. Βέργος Σήματα και φασματικές μέθοδοι στη γεωπληροφορική 2014/2015ΑΠΘ/ΤΑΤΜ Τομέας Γεωδαισίας και Τοπογραφίας 3 ο Εξάμηνο Σήματα και Φασματικές.
Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 7)
ΒΕΣ 06: Προσαρμοστικά Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες © 2007 Nicolas Tsapatsoulis Προσαρμοστικοί Αλγόριθμοι Υλοποίησης Βέλτιστων Ψηφιακών Φίλτρων: Παραλλαγές.
Παράγωγοι, συμβολισμοί Αν Y=f(X) μια παραγωγίσιμη συνάρτηση του Χ οι συμβολισμοί είναι αποδεκτοί συμβολισμοί της παραγώγου της Υ.
Ανάλυση Πολλαπλής Παλινδρόμησης
ΒΕΣ 06: Προσαρμοστικά Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες © 2007 Nicolas Tsapatsoulis Θεωρία Στοχαστικών Σημάτων: Εκτίμηση φάσματος, Παραμετρικά μοντέλα ΒΕΣ.
Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 1)
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΧΩΡΙΚΗ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑ
ΥΔΑΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΚΑΙ ΑΝΑΠΤΥΞΗ
Δίνεται συρμάτινο πλέγμα μήκους 10 μέτρων. Να περιφράξετε με αυτό ένα οικόπεδο, (με το μεγαλύτερο εμβαδόν), σχήματος ορθογωνίου! Ορίζουμε ως: X: Μήκος.
ΒΕΣ 06: Προσαρμοστικά Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες © 2007 Nicolas Tsapatsoulis Προσαρμοστικοί Αλγόριθμοι Υλοποίησης Βέλτιστων Ψηφιακών Φίλτρων: Ο αναδρομικός.
Κ. Μόδη: Γεωστατιστική και Εφαρμογές της (Κεφάλαιο 2) 1 Τι είναι η πιθανότητα Έστω ότι δίνεται ένα πείραμα τύχης το οποίο καθορίζεται από το σύνολο των.
Κεφάλαιο 7 ΜΕΓΕΘΟΣ ΚΑΙ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΣΕΙΣΜΩΝ
ΒΕΣ 06: Προσαρμοστικά Συστήματα στις Τηλεπικοινωνίες © 2007 Nicolas Tsapatsoulis Προσαρμοστικοί Αλγόριθμοι Υλοποίησης Βέλτιστων Ψηφιακών Φίλτρων: Ο αλγόριθμος.
1Διαδικασίες με παραμέτρους Άσκηση 1 Κάνε κλικ να δεις τη λύση.
ΑΣΚΗΣΗ 19η Έστω οι ακόλουθες παρατηρήσεις για τις μεταβλητές Υ, Χ1 και Χ
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΑΓΩΓΗ: ΣΗΜΕΙΑΚΕΣ ΕΚΤΙΜΗΣΕΙΣ & ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ
Ένα δείγμα προβλημάτων στα Αριθμητικά του Διόφαντου
ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ
Στατιστική και λογισμικά στις επιστήμες συμπεριφοράς
Στατιστική – Πειραματικός Σχεδιασμός Βασικά. Πληθυσμός – ένα μεγάλο σετ από Ν παρατηρήσεις (πιθανά δεδομένα) από το οποίο το δείγμα λαμβάνεται. Δείγμα.
Διαστήματα Εμπιστοσύνης α) για τη μέση τιμή β) για ένα ποσοστό.
Σήματα και Συστήματα ΙΙ Διάλεξη: Εβδομάδα Καθηγητής Πέτρος Γρουμπός Επιμέλεια παρουσίασης: Βασιλική Μπουγά 1.
ΣΤΑΤΙΚΗ Ι Ενότητα 1 η : Ο ΔΙΣΚΟΣ ΚΑΙ Η ΔΟΚΟΣ Διάλεξη: Διαγράμματα δοκού με τη μέθοδο της ομόλογης αμφιέρειστης. Καθηγητής Ε. Μυστακίδης Τμήμα Πολιτικών.
ΘΕΣΜΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ Μ.Ε επιμέλεια: ΚΕΡΜΕΝΙΔΟΥ ΗΛΙΑΝΑ ΘΕΜΑ Α Α1 Απόδειξη σελ.150 Α2 Ορισμός σελ.87 Α3 Ορισμός σελ.14 Α4Σ,Λ,Σ,Σ,Λ.
Αρχές επαγωγικής στατιστικής Τμήμα :Νοσηλευτικής Πατρών Διδάσκουσα: Παναγιώταρου Αλίκη Διάλεξη 9.
ΕΛΕΓΧΟΙ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Η πιο συνηθισμένη στατιστική υπόθεση είναι η λεγόμενη Υπόθεση Μηδέν H 0. –Υποθέτουμε ότι η εμφανιζόμενη διαφορά μεταξύ μιας.
Έλεγχος Υποθέσεων Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στη διαδικασία αποδοχής ή απόρριψης μιας στατιστικής υπόθεσης, Κατά την εκτέλεση ενός στατιστικού ελέγχου,
Διάστημα εμπιστοσύνης για τη διακύμανση. Υπολογισμός Διακυμάνσεως και Τυπικής Αποκλίσεως Όταν τα δεδομένα αφορούν πληθυσμό – μ είναι ο μέσος του πληθυσμού.
Σήματα και Συστήματα 11 10η διάλεξη. Σήματα και Συστήματα 12 Εισαγωγικά (1) Έστω γραμμικό σύστημα που περιγράφεται από τη σχέση: Αν η είσοδος είναι γραμμικός.
ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ II Καθ. Πέτρος Π. Γρουμπός Διάλεξη 8η Στοχαστικά Σήματα - 1.
ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ CONFIDENSE INTERVALS
Τι είναι «διάστημα» (1). Διαστήματα Εμπιστοσύνης α) για τη μέση τιμή (ποσοτικά) β) για ένα ποσοστό (ποιοτικά)
. 8η Διάλεξη Παρεμβολή Hermite
ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΑ ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ - ΚΥΡΤΩΣΕΩΣ
Προσαρμοστικοί Αλγόριθμοι Υλοποίησης Βέλτιστων Ψηφιακών Φίλτρων:
Δειγματοληψία Στην Επαγωγική στατιστική οδηγούμαστε σε συμπεράσματα και αποφάσεις για τις παραμέτρους ενός πληθυσμού με τη βοήθεια ενός τυχαίου δείγματος.
Μέτρα μεταβλητότητας ή διασποράς
ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ 1η Διάλεξη
Έλεγχος Υπόθεσης για το μέσο ενός πληθυσμού
Βιομετρία - Γεωργικός Πειραματισμός
Άσκηση 2-Περιγραφικής Στατιστικής
Παράδειγμα β Στο σχεδιασμό ενός αντιπλυμμυρικού έργου,ενδιαφερόμαστε για την ετήσια μέγιστη πλημμύρα.
Παράδειγμα a Έστω ότι θέλουμε να υπολογίσουμε το μήκος της λωρίδας αριστερών στροφών σε μια διασταύρωση, ωστε να περιέχει με πιθανότητα 96%, τα οχήματα.
ΧΡΟΝΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΡΓΩΝ
ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ Δ. Τσιπλακίδης
ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ
Η ΕΞΙΣΩΣΗ.
ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ – ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ
Ωχ… Πως θα τα λύσω;.
Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής Τ.Ε.
Στατιστικά Περιγραφικά Μέτρα
ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΜΠΣ Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής
Λύση προβλήματος με την βοήθεια εξίσωσης. Λεκτικές προτάσεις Σκέφτομαι ένα αριθμό Το διπλάσιο ενός αριθμού Το μισό ενός αριθμού Τρία περισσότερα από κάποιο.
ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΗ ΠΡΟΤΥΠΩΝ ΜΕ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟΣΤΑΣΗΣ Απλοί Ταξινομητές
Εισαγωγή στα Προσαρμοστικά Συστήματα
2. ομογενείς δ.ε. 1ης τάξης ως προς τις μεταβλητές τους.
Προσαρμοστικοί Αλγόριθμοι Υλοποίησης Βέλτιστων Ψηφιακών Φίλτρων:
Τι είναι «διάστημα» (1). Διαστήματα Εμπιστοσύνης α) για τη μέση τιμή (ποσοτικά) β) για ένα ποσοστό (ποιοτικά)
Μεταγράφημα παρουσίασης:

4η Εβδομάδα έγινε την 5η: 1η Διάλεξη 5-3-2018 έγινε 12-3-2018 Ελένη Κανδηλώρου

Παράδοση Λύση άσκησης. Μέθοδοι σημειακής εκτίμησης: Ροπών, Ελαχίστων Τετραγώνων, Μεγίστης Πιθανοφάνειας.

Λύση της άσκησης Πρόβλημα Αμερόληπτη εκτίμηση του μέσου? Δείγμα Χ1=6,7 Χ2=7,0 ... Χ9=6,0 Ζητούμενο Για να βρεθεί μια αμερόληπτη εκτίμηση θα πρέπει η εκτιμήτρια του μέσου να είναι αμερόληπτη

Λύση Ε (Χ) = Ε {(1/n) ΣΧi } = (1/n) * E [ΣΧi ] = (1/n) μ * n = μ Αμερόληπτη εκτίμηση: Χ = {(6,7+7,0+...+6,0)/9} = (63/9) = 7

Μέθοδοι Σημειακής Εκτίμησης Μέθοδος: Ροπών, Ελαχίστων Τετραγώνων, Μεγίστης Πιθανοφάνειας. Κάθε μια από τις μεθόδους αυτές οδηγεί σε εκτιμήτριες με επιθυμητές ιδιότητες.

Μέθοδος Ροπών Ορισμός: Η ροπή r τάξης μιας τ.μ. oρίζεται η συνάρτηση, μ r = Ε (Χ r) δεδομένου ότι υπάρχει αυτή η μέση τιμή. Ένα τ.δ. Χ1, Χ2, ..., Χn Μπορούμε απ’ αυτό να ορίσουμε την ροπή r τάξης του δείγματος:

Η μέθοδος αυτή βασίζεται στην εξίσωση μερικών από τις 1ες ροπές του πληθυσμού με τις τιμές των αντίστοιχων ροπών ενός τ.δ.

Έχουμε τόσες ροπές (εξισώσεις) όσο είναι & ο αριθμός των παραμέτρων που θέλουμε να εκτιμήσουμε. μ r = m r r = 1, 2, …, kεξισώσεις Άρα, Ε(Χr) = [ (1/n) Σ Χir ]

Παράδειγμα Έστω ότι θέλουμε να εκτιμήσουμε τις παραμέτρους μ & σ2 της κανονικής κατανομής με τη μέθοδο των ροπών. Δεδομένα: x ~ Ν (μ, σ2) 2 αγνώστους = 2 εξισώσεις/ροπές μ & σ2 Ζητούμενο: εκτίμηση των παραμέτρων μ & σ2

Λύση Έχουμε: Έστω το τ.δ. : (Χ1, Χ2, ..., Χn ) Οι αντίστοιχες δειγ/κές ροπές είναι:

Όσες εξισώσεις (ροπές) = τόσοι άγνωστοι 1η εξίσ.: μ = Χ (διότι, μ1= m1) 2η εξίσ.: ??? Η επόμενη εξίσωση: ???

± n X2

Δηλαδή: