שעור 4 השלמות בתרשימי בקרה תרשימי C תרשימי U עקרונות הדגימה: מושגים עקומת מאפייני דגימה OC דגימה בודדת דגימה כפולה שעור 4

שעור 4

שעור 4

שעור 4

שעור 4

שעור 4

גבולות תרשים p משתנים לפי n LCL UCL   אחוז מספר גודל תאריך גבול תחתון גבול עליון פגומים מדגם ביולי 0.000 0.105 0.063 90 20 0.101 0.059 105 21 22 0.038 4 23 0.090 0.048 0.052 8 155 24 0.013 2 25 26 0.084 0.042 0.019 210 27 0.045 7 28 29 0.032 5 30 גבולות תרשים p משתנים לפי n עבור p=0.042 שעור 4

שעור 4

תרשים p מיוצב (מנורמל) במקום להשתמש ב p מנרמלים אותו על ידי החסרת אחוז ממוצע וחילוק בסטיית תקן: שעור 4

תרשים p מנורמל נתון: n=0.042 אחוז מספר גודל תאריך פגומים מדגם ביולי   אחוז מספר גודל תאריך פגומים מדגם ביולי -2.0 -0.042 0.021 0.000 90 20 -2.1 0.020 105 21 -0.2 -0.004 0.038 4 22 0.6 0.010 0.016 0.052 8 155 23 -1.8 -0.029 0.013 2 24 -2.6 25 -1.7 -0.023 0.014 0.019 210 26 0.2 0.003 0.045 7 27 -0.6 -0.010 0.032 5 28 שעור 4

שעור 4

תרשימי C(מספר פגמים) תרשים לבקרת מספר פגמים (כמו תרשים n לפגומים) פגם = חוסר התאמה לדרישות המפרט הנחת עבודה: מספר הפגמים מתפלג פואסונית עם ממוצע של וסטיית תקן: שעור 4

למה התפלגות פואסונית? נמצאה באופן אמפירי במרבית המקרים . חוסר תלות של מספר הפגמים בתוצאות המדגם שעבר. מאפשרת חלוקה שווה ליחידות אורך/רוחב/שטח וכו'. ככל שהמדגם גדול יותר, התפלגות מספר הפגומים שואפת להתפלגות נורמאלית. שעור 4

מאפייני התפלגות פואסונית נניח שאנו בודקים טעויות דפוס בספר. אם מצאנו X פגומים במאה הדפים הראשונים האם יש לכך השלכה לגבי שאר הספר? נניח שאנו בודקים פגמים באריגת שטיח. אם מצאנו Y פגמים ב5 המ"ר הראשונים שבדקנו האם זה ישפיע על המ"ר הבא? אם נניח שאין השפעה הרי מדובר בחוסר זיכרון חוסר הזיכרון מתקיים אם הטווח עד לפגם הבא מתפלג אקספוננציאלית. ההתפלגות הפואסונית סוכמת משתנים אקספוננציאליים. שעור 4

גבול בקרה עליון למספר פגמים גבול בקרה תחתון למספר פגמים גבולות תרשימי C גבול בקרה עליון למספר פגמים גבול בקרה תחתון למספר פגמים שעור 4

דוגמה מספר פגמים מכונית מספר 12 1 7 2 10 3 3 4 1 5 שעור 4

גבול בקרה עליון למספר פגמים גבול בקרה תחתון למספר פגמים גבולות הבקרה גבול בקרה עליון למספר פגמים גבול בקרה תחתון למספר פגמים שעור 4

מגמה חיובית של ירידת מספר פגמים שעור 4

מאפייני תרשים C המרכז וגבולות הבקרה תלויים במספר היחידות הנבדקות (ובמספר הפגומים). ניתן לקבוע את היחידות והפגמים באופן שרירותי לדוגמה: מספר פגמים במדגמים של 10 מכשירים אלקטרוניים מספר פגמים במדגמים של 2 מכשירים אלקטרוניים מספר הלחמות לא תקינות ב 5 מכשירים אלקטרוניים שעור 4

גילוי תזוזת ממוצע בגודל d אם הממוצע זז אל אחד הגבולות, אזי במדגם הראשון שלאחר התזוזה קיימת הסתברות של 0.5 לאתר את התזוזה במדגם השני הסתברות האיתור 0.75 במדגם השלישי הסתברות האיתור 0.875 ועבור המדגם ה-n: הסתברות האיתור: 1-0.5n לכן יש לקבוע את גודל הגבולות תוך חישוב גודל המדגם הרצוי k . שעור 4

דוגמאות לקביעת גודל מנה הגדרת סטיה d אותה מוכנים לאתר במדגם הבא בהסתברות חצי. נניח ש c=40 עבור פריט וברצוננו לאתר תזוזת ממוצע של: d=10 (לפחות לפי ההסתברויות הנ"ל) אזי: אם עלינו להשתמש ביחידות שלמות, נבדוק 4 פריטים שעור 4

דוגמה נוספת לתרשים C שעור 4

המשך – האם התהליך מבוקר? שעור 4

לאחר טיפול במכונות נוספו 25 מדגמים שעור 4

המשך התהליך לאור הגבולות הקודמים שעור 4

חישוב גבולות חדשים לתהליך נחשב גבולות חדשים לתהליך לתצפיות 35 עד 50 שעור 4

תרשים C מעודכן שעור 4

ה פ ס ק ה ! שעור 4

כאשר גודל המדגם אינו קבוע תרשים U כאשר גודל המדגם אינו קבוע תרשים C אינו יעיל משום שלכל תצפית יש מרכז וגבולות משלה. ניתן להשתמש בתרשים U – תרשים למספר פגמים ליחידה (Unit) נשאר ממורכז גם כאשר גודל המדגמים משתנה. הגבולות בתרשים U משתנים עבור גדלי מדגם שונים. שעור 4

תרשימי U (מס' פגמים ממוצע ליחידה) K = מספר יחידות או יחידות מידה C = מספר פגמים במדגם U=C/K עבור k משתנה הגבולות משתנים (כפונקציה של k) שעור 4

דוגמה לתרשים U שעור 4

המשך - דוגמה לתרשים U שעור 4

תרשים U לגודל מנה משתנה שעור 4

מתי דוגמים? בחינה הרסנית בחינה של מוצרים בעלי אורך גדול בחינת שטחים גדולים בחינת כמויות גדולות עלויות גבוהות של בחינה ליחידה זמן רב לבחינה שעור 4

סוגי דגימה עיקריים דגימת קבלה/דחייה לפי תכונות התקן הצבאי המקובל: MIL STD-105 התקן האמריקאי המקובל: ANSI/ASQC Z1.4 התקן הבינלאומי המקובל: ISO Std 2859 דגימת קבלה/דחייה לפי משתנים התקן הצבאי המקובל: MIL STD-414 התקן האמריקאי המקובל: ANSI/ASQC Z1.9 התקן הבינלאומי המקובל: ISO Std 3951 שעור 4

עקרונות הדגימה לתכנית דגימה בודדת יש שני משתנים: n – גודל המדגם c – מספר הקבלה מספר מקסימאלי של פגומים. דוגמה: S(n=100,c=3) = מדגם אקראי של 100 יחידות מתוך מנה, אם יימצאו במדגם 3 פגומים או פחות המנה תחשב כטובה, ותתקבל. אם יימצאו 4 או יותר פגומים המנה תחשב גרועה ותידחה. שעור 4

עקום מאפיינים תפעוליים (OC Curve) עקום OC מקשר בין אחוז הפגומים במנה (p) לבין הסתברות הקבלה של המנה (Pa) שעור 4

עקום מאפיינים תפעוליים (OC Curve) לכל מדיניות דגימה יש עקום משלה. רמת איכות רצויה (רא"ר) Acceptable Quality Level (AQL) אחוז פגומים שממנו ומטה יש לקבל את המדגם או התהליך איכות גבולית (א"ג) Lot Tolerance Percent Defective (LTPD) רמת איכות שממנה ומעלה אין לקבל את המדגם או התהליך הנבדק שעור 4

מאפיינים תפעוליים אידיאליים הסתברות קבלה Pa תחום קבלה תחום דחייה אחוז פגומים רא"ר AQL א"ג LTPD שעור 4

מאפיינים תפעוליים אידיאליים Pa 1 תחום קבלה תחום דחייה אחוז פגומים א"ג=רא"ר AQL=LTPD שעור 4

מאפיינים תפעוליים חצי אידיאליים Pa 1 תחום קבלה תחום דחייה אחוז פגומים רא"ר AQL א"ג LTPD שעור 4

רמות סיכון בתכנית דגימה סיכון היצרן () Producers risk =הסתברות לדחיית מנה "טובה", בדרך כלל 5%. =P {reject | d<AQL} סיכון צרכן (β) – Consumers risk סיכון לקבלת מנה גרועה, בדרך כלל 10%. β = {accept | d>LTPD} שעור 4

עקומת מאפייני דגימה OC Curve שעור 4

סוגי דגימת תכונות תכנית דגימה בודדת (Single sampling plan) (n,c)S תכנית דגימה כפולה (Double sampling) (n1, n2, c1,R)S תכנית של דגימה מרובה (לא נלמד) תכנית של דגימה עוקבת שעור 4

ובדוק את מספר הפגומים d=defectives דגימה בודדת דגום n פריטים ובדוק את מספר הפגומים d=defectives dc קבל מנה דחה מנה כן לא שעור 4

דגימה כפולה דגום n1 פריטים ובדוק את מספר הפגומים d1 d1c1 קבל מנה דחה מנה d1R1 כן כן דגום n2 פריטים נוספים ובדוק את מספר הפגומים d2 d1+d2c2 קבל מנה דחה מנה כן לא שעור 4