MJESEC 2. dio

Kako se mjeri udaljenost Mjeseca ? - radarom : Kratkotrajni signali radio-valova usmjere se prema Mjesecu . Odbijaju se od Mjesečeve površine pa se vraćaju . Mjeri se vrijeme povrata ( 2,56 s ). s = 2· r s = c · t r = c · t /2 = 3· 108 m·s-1 · 2,56 s / 2 r = 3,83· 108 m . Omjer te udaljenosti i polumjera Zemlje ( 6,37· 106 m ) je oko 60 . Isto se može učiniti pomoću impulsa laserske svjetlosti.

- mjerenjem dnevne paralakse ( metoda promjenljivog stajališta ). Mjesec se istog trena promatra iz raznih krajeva na Zemlji . Svaki promatrač vidi Mjesec u smjeru druge zvijezde . Dnevna paralaksa (p) - kut pod kojim bi se s Mjeseca vidjela dva promatrača na Zemlji . Da su promatrači A i B na razmaku jednakom Zemljinu polumjeru taj kut bi bio p = 57¨. sin p = AB/AC = Rz/ rm rm = Rz / sin p = 6378 km / 0,065799 = 3,847·105 km

Mjerenje Mjesečeve veličine Izmjeri se kut pod kojim se sa Zemlje vidi promjer Mjeseca . Taj kut je α = 0,50 . tg α/2 = Rm/ rm Rm = rm· tg α/2 =3,847·105 km ·0,0043633 = 1,678·103 km Promjer Mjeseca : 2·Rm = 3,356·103 km Mjesec je oko 3,5 manji od Zemlje .

ODREĐIVANJE UDALJENOSTI SUNCA Aristarh sa Samosa ( 4.-3. st. pr. Kr.) U vrijeme prve ili zadnje četvrti Mjeseca Zemlja , Mjesec i Sunce su u vrhovima pravokutnog trokuta. Izmjeri se kut pod kojim se sa Zemlje vide Mjesec i Sunce . cos α = rm / rs rs = rm / cos α = … = 1,5·1011 m . Udaljenost do Sunca je oko 390 puta veća nego do Mjeseca .

Zašto Mjesec ne padne na Zemlju ?

Gravitacijska sila kojom Zemlja privlači Mjesec ima ulogu centripetalne sile Centripetalna sila mijenja smjer vektora brzine Mjeseca i prisiljava ga na gibanje po kružnici

Obodna brzina satelita , koji bi jednoliko kružio oko Zemlje tik iznad njegove površine , mora iznositi 7,9 km/s ( prva svemirska brzina ). To kružno gibanje možemo shvatiti kao složeno gibanje od jednolikog gibanja u smjeru tangente brzinom 7,9 km/s i slobodnog pada s akceleracijom 9,81 m/s2 zbog gravitacijske sile . Tako satelit za t = 1 s zbog jednolikog gibanja prijeđe 7,9 km u smjeru tangente u točki kružnice, a zbog slobodnog pada 4,9 m prema Zemlji .

Gibanje Mjeseca u Sunčevom sustavu

Ravnina Mjesec-Zemlja je nagnuta prema ravnini Sunce-Zemlja za oko 5 stupnjeva!

Mjesec je od Zemlje udaljen njezinih 60 polumjera i kruži brzinom oko 1 km/s . Udaljeniji satelit bi se gibao još sporije . Mjesečeva masa je 81 puta manja od Zemljine . Zato se zbog gravitacijske sile on giba oko Zemlje . Mjesečeva staza oko Zemlje nagnuta je otprilike 50 prema stazi Zemlje oko Sunca . Zato za punog Mjeseca neće Mjesec ući u Zemljinu sjenu . Ponekad je iznad , a ponekad ispod te sjene . Zbog gibanja Zemlje oko Sunca mi opažamo gibanje Sunca među zvijezdama . Sunčeva staza se zove ekliptika .

Istraživanje Mjesečeve površine Akceleracija sile teže na Mjesecu je oko 6 puta manja nego na Zemlji . Mjesec ima mnogo planina , prstenastih udubljenja – kratera i velikih ravnica . Neke planine su visina do 5 km , a ravnice se protežu tisućama kilometara . Velike tamne ravnice su pogrješno nazvane „morima“ . Mjesec je bez vode i atmosfere ! Nema oblaka , padalina , vjetrova ,… Mjesec je pustodolina , suha i bezvodna pustinja

Mare Humorum ( promjer 389 km )

Mare Nectaris ( promjer 333 km )

Krater Copernicus ( promjer 93 km )

Najveći krater je Klavije (230 km) . Najmanje more je More kriza ( 700 km) . Temperatura tla se kreće od – 200 0C do + 100 0C . Prvi ljudi su stigli na Mjesec 20.07.1969. Posada „Apollo 11“ : N. Armstrong , E. Aldrin i M. Collins .

Kako je nastao i razvijao se Mjesec? Različita mišljenja o Mjesečevu nastanku : a) teorija zahvata b) sestrinska teorija c) roditeljska teorija d) teorija velikog sudara

1) Teorija zahvata Mjesec je nastao odvojeno od Zemlje u drugom dijelu Sunčeva sustava Mjesec je dolutao odnekud iz daljine i približivši se slučajno, Zemlja ga je “zahvatila” svojom gravitacijskom silom

2) Sestrinska teorija Zemlja i Mjesec su nastali istodobno, iz istog materijala skupljenog u tom dijelu Sunčeva sustava

3) Roditeljska teorija Mjesec je nekada bio dio Zemlje Kako se Zemlja brzo vrtjela, Mjesec je iz ispupčenja ekvatora izbačen kao iz praćke

4) Teorija velikog sudara Zemlja se u ranoj fazi nastanka dok je još bila u tekućem stanju, sudarila s asteroidom promjera oko 6700 km Ta dva tijela su se stopila uz izbačaj vrućeg, rastaljenog materijala, koji se potom skrutnuo u Mjesec

Otkriće Otkrio - Datum otkrića Privremena oznaka Matični planet Zemlja Grupa satelita Orbitalni elementi Ekscentricitet (e) 0.0549 Prosječna udaljenost 384,467 km (0.00257 AJ) Periapsis (P) 363,104 km (0.0024 AJ) Apoapsis (A) 405,696 km (0.0027 AJ) Orbitalni period (P) 27 d, 7 h, 43 min orbitalna brzina maks.: 1.076 km/s prosjek.: 1.023 km/s min.: 0.964 km/s Inklinacija (i) prema - - ekliptici 1,5424 ° - ekvatoru planeta

Fizičke osobine Srednji promjer 3.476 km Površina 37.900.000 km² Masa 7,348 x 1022 kg Volumen 2,197 1010 km³ Gustoća 3,34 g/cm³ Gravitacija na površini 1,62 m/s² (0,1667 (g) Apsolutna magnituda -12.74 Albedo 0,07 Prosječna površinska temperatura >100 do <400 K Atmosferski pritisak 3 x 10-10 Pa Nagib osi 60 ° 41 '

Matematički dodatak : STUPNJEVI - RADIJANI Puni kut : 3600 = 2·π ( rad) 10 = 2·π / 360 = 1, 768388·10-3 (rad) 1´ = 10 / 60 = 1, 768388·10-3 / 60 = 2,908882086·10-4 ( rad) 1˝ = 1´ /60 = 2,908882086·10-4 / 60 = 4,8481368-6 ( rad) 1 rad = 3600 / 2·π = ( 57,29577951)0 = ( 57,29577951)·60´ = ( 3,43774677·103)´ = ( 3,43774677·103)·60˝ =( 2,062648062·105)˝ Milarksekunda – tisućinka lučne sekunde (mas): mas = (10-3)˝ Mikroarksekunda- milijunti dio lučne sekunde (μas): μas = (10-6)˝

Razmotri : Kako brzina gibanja satelita oko Zemlje ovisi o udaljenosti od Zemlje ? Prokomentiraj . 2. Zašto do pomrčine Mjeseca ili Sunca ne dolazi tijekom svakog Mjesečevog obilaska oko Zemlje ? 3. Što je ekliptika , a što ravnina ekliptike ? 4. Po čemu se sestrinska teorija o nastanku razlikuje od roditeljske teorije ?