Odnosi između inputa i outputa Teorija proizvodnje Odnosi između inputa i outputa A. Koutsoyiannis: Moderna mikroekonomika S.Jurin. Teorija tržišta i cijena Armin Avdić

Teorija proizvodnje Uvijek se postavlja pitanje koliko proizvoditi i angažovanjem kojih inputa. Obim ponude ovisi uvijek o uslovima proizvodnje. U stvarnosti angažujemo veoma veliki broj faktora proizvodnje (rad, kapital, sirovine, energiju, zemljište, mašine, znanje, itd.) U analizi se javlja problem sagledavanja prevelikog broja faktora proizvodnje. Mi ih reduciramo na one najvažnije a za ostale pretpostavljamo da se ne mijenjaju. Armin Avdić

Prodaja stolarskih mašina, novih ili polovnih Primjer:                                                   Agencija Krstin  Prodaja mašina Prodaja stolarskih mašina, novih ili polovnih Briketirka za drvenu piljevinu prečnika 5 ili 7 cm od 75 kg na sat na više. Cena od 6200 DM na gore. Sušare za drvo kondenzacione nove domaće i uvozne Šlajfericerice za parket polovne Mašina za proizvodnju čačkalica 8 000 kom/h sa atestom i garancijom - cena 4 700 DM-rentabilnost 1 m3 drveta daje 1 200 000 čačkalica Prodaja mašina-baze papir-natron nove/polovne Mašine za proizvodnju papirnih kesa-višenamensko novo-17 800 DM Linija za proizvodnju toalet papira novo 9 000 DM i polovne Linija za proizvodnju salveta, hilzni, fax rolni, čaura - novo Linija za izradu kartonske ambalaže Armin Avdić

Prodaja mašina za plastiku novo - polovno Mašine za proizvodnju PET ambalaže razne litraže, nove od 50.000 DM, a dostupne su i polovne. Mašine za proizvodnju plastične folije razne debljine, extruder nov, domaći, 24.000 DM Mlinovi za plastiku po porudžbini, sa motorom od 2,2 kW 16.000 DM, 7,5 kW 3400 i od 11 kW 4.000 DM Brizgalice od 50 gr, 100, 120, 150, 450 gr i mlin za mlevenje Komora za plastifikaciju cena 7.500 DM Automatske linije za proizvodnju svih vrsta kesa novo- polovno/novo od 4.300 DM (3.600 kom/h) i 5.200 DM (5.000 kom/h) Linija za proizvodnju poklopaca za čaše za jogurt Extruder za proizvodnju - novo, folije raznih debljina 24.000 DM Linija za proizvodnju pet ambalaže novo raznih kapaciteta Aparat za izradu rukavica za jednokratnu upotrebu za bolnice, domaćinstvo – 2.500 DM http://www.agencija-krstin.co.yu/masine.htm www.resale.de Armin Avdić

U opštem obliku proizvodna funkcija se može predstaviti kao: Proizvodna funkcija izražava odnose između korištenih količina inputa u proizvodnji i maksimalnih veličina outputa pri datoj tehnologiji. - Predstavlja tehničke odnose U opštem obliku proizvodna funkcija se može predstaviti kao: q = f(x,y,z, ...), gdje su x,y,z ..., q > 0 i predstavljaju inpute u procesu proizvodnje. Armin Avdić

Proces proizvodnje predstavlja kombinaciju faktora potrebnih da se proizvede jedinica nekog proizvoda. Jednostavnosti radi, obično se posmatraju samo dva faktora proizvodnje. npr. neki proizvod možemo proizvesti sljedećim kombinacijama Proces P1 Proces P2 Proces P3 Jedinice rada 2 3 1 Jedinice kapitala 4 Armin Avdić

Proizvodna funkcija se može prikazati u trodimenzionalnom prostoru, gdje od količine angažovanih faktora ovisi i nivo ukupne proizvodnje Rad + kapital Samo faktor rada Armin Avdić

Proizvodna površina (planina) Korištenjem samo faktora rada ili faktora kapitala, ukupna proizvodnja je jednaka nuli Armin Avdić

Funkcija proizvodnje S oblika Armin Avdić

Funkcije ukupnog, graničnog i prosječnog (fizičkog) proizvoda I, II i III su karakteristične zone proizvodnje (preduzeća obično proizvode u II zoni). Armin Avdić

Armin Avdić

Armin Avdić

Funkcije konstantnog, opadajućeg i rastućeg prinosa Angažujemo dva faktora proizvodnje: rad i kapital. Ako proporcionalno povećamo oba faktora (npr. za 50%), a i ukupna proizvodnje se poveća za 50%, tada se radi od funkciji konstantnog prinosa s obzirom na obim proizvodnje. Ako proporcionalno povećamo oba faktora (npr. za 50%), a ukupna proizvodnje se poveća za 30%, tada se radi od funkciji opadajućeg prinosa s obzirom na obim proizvodnje, i Ako proporcionalno povećamo oba faktora (npr. za 50%), a ukupna proizvodnje se poveća za 70%, tada se radi od funkciji rastućeg prinosa s obzirom na obim proizvodnje. Armin Avdić

Matematički se predstavlja na sljedeći način: f(ax, ay) = anq, a>0 Ako je n=1 radi se o konstantnim prinosima (linearno homogena funkcija) Ako je n<1 o opadajućim prinosima, i Ako je n>1 o rastućim prinosima. Opšti (prošireni) matematički oblik funkcije proizvodnje je: Y=f(L,K,R,S,v,γ), gdje je: L- rad, K-kapital, R-sirovine, S-zemlja, v-prinosi, y-parametar efikasnosti. Armin Avdić

Cobb-Douglasova proizvodna funkcija Opšti oblik Cobb-Douglasove proizvodne funkcije je dat oblikom: Q=aXx •Yy •...• Zz ; a, x, y, ..., z >0 Gdje su: X, Y, ... Z, količine inputa, x, y, ..., z, elastičnosti outputa u odnosu na odnosne količine utrošenih inputa (npr. za koliko će se postotaka povećati output ako se poveća količina inputa X za 1%). a, parametar efikasnosti Armin Avdić

Ako je: x+y+z = 1 – konstantni prinosi x+y+z < 1 – opadajući prinosi, x+y+z > 1 – rastući prinosi. S obzirom da pretpostavljamo da je funkcija u tehničkom smislu efikasna, mi se baziramo na ekonomski optimalnu funkciju proizvodnje. Armin Avdić

Proizvodna funkcija Q(L | K) pokazuje nivo outputa za dati nivo rada zadržavajući kapital fiksnim. Slika pokazuje proizvodnu funkciju baziranu na Cobb-Douglasovoj formi, gdje je kapital K fiksiran na 40 jedinica po periodu. Uočite da kako se koristi više varijabilnog inputa u proizvodnji, output raste po opadajućoj stopi (Zakon opadajućih prinosa). Proizvodna funkcija na slici nam pokazuje da ako preduzeće zapošljava oko 200 jedinica rada, ukupna proizvodnja će biti 500 jedinica outputa. Armin Avdić

Krive proizvodnje u kratkom roku Fiksni i varijabilni inputi. U kratkom roku je moguće povećavati proizvodnju samo dodatnim angažovanjem varijabilnih inputa. Input Y Q X 1 2 3 4 5 4 3 2 1 50 81 108 120 131 52 82 104 101 44 60 71 78 30 41 48 54 90 Y=1 60 30 1 2 3 4 5 Input X Armin Avdić

Armin Avdić

Prosječan proizvod je količnik ukupnog outputa sa angažovanim varijabilnim faktorom proizvodnje. Možemo ga izračunati kao tangens ugla (nagib) radijus vektora povučenog iz koordinatnog početka na odabranu tačku ukupnog proizvoda. AP = TP :Vi ili AP = Y :Vi Armin Avdić

Malo odmora Armin Avdić

Armin Avdić

Granični fizički proizvod predstavlja prirast ukupnog proizvoda angažovanjem dodatne jedinice varijabilnog inputa Možemo ga izračunati tangensom ugla što ga zatvara tangenta sa koordinatnim početkom Armin Avdić

Što je strmiji nagib tangente, granični proizvod je veći ! Armin Avdić

MPx APx TPx MP>0 MP raste MP opada MP<0 AP<MP AP raste AP=MP AP=max AP>MP AP opada TPx TP raste ubrzano TP raste usporeno TP opada ubrzano TP opada usporeno Armin Avdić

Zakon opadajućih prinosa Zakon opadajućih prinosa kaže da ukoliko se utrošak jednog faktora sukcesivno povećava u jednakim količinama, a utrošci ostalih faktora ostaju isti, “iza neke tačke” rezultirajući prirasti proizvoda će se početi smanjivati. On važi kada je: Tehnika proizvodnje data i ne mijenja se, Utrošak bar nekih proizvodnih faktora fiksan, Postoji mogućnost variranja jednog ili više faktora, “Iza neke tačke”, odnosno iza uobičajenog utroška. Diskusija: Veći broj automobila i kamiona, a isti broj i kvalitet puteva ? Armin Avdić

Izokvante i princip supstitucije Izokvanta predstavlja pokazatelj za identifikaciju svih mogućih alternativnih kombinacija količina utrošaka datih faktora proizvodnje što su tehnički kadre proizvesti output istog nivoa. Armin Avdić

Armin Avdić

Ova izokvanta nam pokazuje da firma proizvodi 50 jedinica proizvoda dnevno korištenjem 20 jedinica rada i 5 jedinica kapitala, ili 3 jedinice rada i 15 jedinica kapitala. Bilo koja kombinacija rada i kapitala na ovoj krivoj obezbjeđuje proizvodnju preduzeća u visini od 50 jedinica dnevno. Armin Avdić

Armin Avdić

Armin Avdić

Granična stopa supstitucije Granična stopa supstitucije pokazuje, ukoliko dođe do smanjenja jednog faktora proizvodnje, koliko treba povećati drugog faktora proizvodnje a da output preduzeća ostane isti. Računa se preko formule: ∂y ∂x Y X Armin Avdić

Granična stopa supstitucije opada slijeva udesno Armin Avdić

Relevantno područje proizvodnje Tačke u kojima nagibi izokvanti imaju vrijednost nula povežemo jednom linijom i dobijemo liniju grebena proizvodne površine (OMO). Suviše velika zaposlenost jednog faktora, pri datoj tehnologiji, izaziva više gubitka nego dobitaka. Armin Avdić

Kombinacija najnižih troškova Kada znamo na koje načine možemo proizvesti isti output, onda u analizu uvodimo i troškove, da vidimo: Koja je kombinacija najjefitinija ? Izokvante ne pokazuju koliko preduzeće posjeduje sredstava. Odgovor na to pitanje daje izotroškovni pravac. Izotroškovni pravac čini geometrijsko mjesto koje pokazuje sve kombinacije faktora X i Y koje preduzeće može kupiti pri datim cijenama faktora proizvodnje, uz jednaki novčani izdatak. Armin Avdić

Jednačina tog pravca glasi: px • qx + py • qy =TC Odnosno ako se riješi po qy, imamo: qY TC/py TC/px qX Gdje su: qx i qy količine koje preduzeće kupuje a px i py cijene po kojima plaća pojedine faktore Armin Avdić

Armin Avdić

Uslov ravnoteže Armin Avdić