Zhrnutie učiva o telesách pre žiakov ZŠ Mgr. Terézia Bertová 3D telesá Zhrnutie učiva o telesách pre žiakov ZŠ Mgr. Terézia Bertová

,,Príroda obľubuje jednoduchosť a jednotnosť.“ Kepler

Povrch a objem trojrozmerných telies Mnohosteny kocka kváder hranol Iné pravidelné mnohosteny ihlan a štvorsten Rotačné telesá valec kužeľ guľa

Mnohosteny – kolmé hranoly kocka kváder trojboký hranol Kolmý hranol má bočné steny tvaru obdĺžnika alebo štvorca. obsah

Kocka Kocka je pravouhlý hranol s rovnakými hranami. a a a Obsah

Povrch kocky s hranou a: S = 6.a2 Objem kocky s hranou a: V = a3 Povrch kocky s hranou a: S = 6.a2 Ktorý z predmetov má tvar kocky: obkladačky hracie kocky zošit Obsah

Späť (Kocka) Obsah

Kváder Kváder je hranol s podstavou obdĺžnika. dĺžka výška šírka Obsah

Objem kvádra s rozmermi a, b, c: V = a . b . c Povrch kvádra s rozmermi a, b, c: S = 2(a.b + b.c + a.c) c a b Obsah

Hranol trojboký, štvorboký, päťboký,... n – boký hranol. Podľa toho, aký rovinný obrazec je podstavou hranola, poznáme: trojboký, štvorboký, päťboký,... n – boký hranol. horná podstava bočná hrana bočná stena hrana podstavy dolná podstava Obsah

Objem hranola: V = Sp . v Povrch hranola: S = 2 . Sp + Q Plášť hranola: Q = o . v Q – obsah plášťa o – obvod podstavy Ktorý z predmetov má tvar hranola? fľaša stolička krabica od džúsu Obsah

Späť(Kváder) obsah

Iné pravidelné mnohosteny Obsah

Ihlan Ihlan je teleso ohraničené jedným n-uholníkom a n trojuholníkmi. vrchol bočná hrana bočná stena výška výška steny podstava podstavná hrana Obsah

Štvorsten Pravidelný štvorsten (tetraéder) má všetky steny v tvare rovnostranných trojuholníkov. a a a a a a Obsah

Objem ihlana a štvorstena: V = (Sp.v) : 3 Povrch ihlana a štvorstena: S = Sp + Spl Ktorý z predmetov má tvar ihlana? misa ihla pyramída Obsah

Späť (Iné pravidelné mnohosteny) Obsah

Rotačné telesá valec guľa kužeľ obsah

Valec Rotačný valec vznikne otáčaním obdĺžnika okolo jeho strany. polomer podstavy horná podstava výška plášť valca dolná podstava Obsah

Objem valca: V = Sp . v V = π . r2. v Povrch valca: S = 2 . π . r . (r + v) Ktorý z predmetov má tvar valca? valček na cesto škatuľa kniha Obsah

späť (Valec) Obsah

Kužeľ Rotačný kužeľ vznikne otáčaním pravouhlého trojuholníka okolo jednej jeho odvesny. vrchol výška strana kužeľa podstava polomer podstavy Obsah

Objem kužeľa: V = (π . r2. v) : 3 Povrch kužeľa: S = π . r (r + s) Ktorý z predmetov má tvar kužeľa? lievik ceruzka kniha Obsah

Späť (Kužeľ) Obsah

Guľa Každý bod guľovej plochy má od stredu S guľovej plochy vzdialenosť r. polomer gule stred gule Obsah

Objem gule s polomerom r: V = (4 .π.r3 ): 3 Povrch gule s polomerom r: S = 4.π.r2 Ktorý z predmetov má tvar gule? gombík koleso lopta Obsah

Späť (Guľa) Obsah

Ďakujem za pozornosť Od začiatku