Η μέτρηση του χρόνου – Ηλιακά ρολόγια Ερευνητική Εργασία Α Λυκείου 2014 - 2015 1ο ΓΕΛ Σπάτων

Ομάδα μαθητών: Αναγνώστου Θεοφανώ Τούντα Δήμητρα Νικόλλι Αργυρώ Φουτσουτζόγλου Τζίνα Πίσσας Παύλος Κορνέζος Πέτρος Λίτσο Κωνσταντίνα Σουρτζής Θωμάς Μπότσης Άγγελος Κοντάκης Δημήτρης Δημητρίου Μαρία Άννα Ντερβίσι Άλντο Καραγιάννης Χρήστος Μπερέτας Δημήτρης Γαλάνης Δημήτρης Αγγελόπουλος Σωτήρης Θανάση Κέβιν Σίνα Δημήτρης Ουρανίτσας Ευάγγελος Κουμεντάκου Νεφέλη Βολανάκης Νικόλαος Υπεύθυνος Καθηγητής Ντανάκας Απόστολος ΠΕ 04.01

Η έννοια του χρόνου Η έννοια του χρόνου επηρεάστηκε, το 300 π.Χ. από τη θεωρία περί ατόμων των Λεύκιππου και Δημόκριτου, και διαμορφώθηκε στο ότι ο χρόνος είναι κι αυτός μια κοκκώδης οντότητα, ένα σύνολο από χρονικές στιγμές. Ο Αριστοτέλης αναφερόμενος στον χρόνο, λέει πως "αντιλαμβανόμαστε τον χρόνο μόνο όταν έχουμε έκδηλη κίνηση.. δεν μετράμε μόνο την κίνηση με τον χρόνο, αλλά και τον χρόνο με την κίνηση, γιατί και τα δύο αυτά αλληλοορίζονται Η εμφάνιση της γεωργίας είχε την προϋπόθεση την συνειδητοποίηση του βασικότερου ρυθμού που επηρεάζει την ζωή πάνω στον πλανήτη μας, την ετήσια εναλλαγή των εποχών. Ωστόσο η εναλλαγή της μέρας-νύχτας, οι μεταβολές των ορατών άστρων και οι φάσεις της σελήνης κάθε 29 μέρες, είχαν παρατηρηθεί από την νεολιθική εποχή.

Συνεπώς η έννοια του χρόνου δημιουργήθηκε για να περιγράψει αυτούς τους κοσμικούς ρυθμούς που συνεχώς επαναλαμβάνονται. Πρέπει να τονιστεί, ότι  πολλές από τις απόψεις των αρχαίων Ελλήνων για τον χρόνο συμφωνούν σχεδόν με τις σημερινές επιστημονικές αντιλήψεις, παρ’ όλο το χρονικό διάστημα  των δυόμισι χιλιάδων ετών που πέρασε  στο μεταξύ. Είναι αξιοπρόσεκτη, ωστόσο η σύνδεση των εννοιών του χώρου και του χρόνου, μια ιδέα που, όπως φαίνεται, ξεκίνησε από τους Κινέζους και τους αρχαίους Έλληνες και διατηρείται επί τόσες χιλιάδες χρόνια, μέχρις ότου διαμορφωθεί, τόσο έξοχα, σε πλήρως καθοριζόμενο μαθηματικά χωρόχρονο από τον Einstein, και ταυτόχρονα σχεδόν, σε θεωρία για το σύμπαν από τον Ρωσσογερμανό μαθηματικό Minkowski το 1907

Φυσικός, Αστρονομικός και αντικειμενικός χρόνος Ο φυσικός χρόνος μπορεί να μετρηθεί σε σχέση με τις περιοδικές κινήσεις της γης. Η μέρα ορίζεται με την περιστροφή της γης γύρω από τον άξονά της. Επίσης η γη περιφέρεται γύρω από τον ήλιο και η περίοδος της περιφοράς, ορίζεται ως ένα έτος. Ο χρόνος διαιρείται σε 12 μήνες, η ημέρα σε 24 ώρες,  η ώρα σε 60 λεπτά και το λεπτό σε 60 δευτερόλεπτα. Η μέτρηση του χρόνου έγινε σταδιακά στην διάρκεια των χιλιετιών. Αρχικά ξεκίνησε από τους Σουμέριους και έφτασε μέχρι τους Άραβες ακόμα και τους Ευρωπαίους στην εποχή της Αναγέννησης, μέχρι και σήμερα με το παγκόσμιο ημερολόγιο και το ατομικό ρολόι καισίου. Με τον χρόνο αποδείχθηκε ότι η αντίληψη που έχουμε για τον φυσικό κόσμο δεν είναι άλλο από μια ανθρωπόμορφη κατασκευή και αυτό στα πλαίσια της άμεσης εμπειρίας.

Σαν διατήρηση μιας παράδοσης μπορούμε να θεωρήσουμε, επίσης, την συνήθη στις μέρες μας λαϊκή έκφραση μιας χωρικής απόστασης με χρονικές μονάδες. Λέμε π.χ. ότι η απόσταση Αθήνας-Χαλκίδας είναι μιάμιση ώρα με το αυτοκίνητο. Πραγματικά αυτή η διαπίστωση μας προκαλεί το θαυμασμό! Σήμερα, σχετικά με τον χρόνο, πιστεύουμε πως την πραγματική ουσία του μεγέθους “χρόνος” δεν μπορούμε να την συλλάβουμε. Αυτό που μετράνε τα ρολόγια και τα ημερολόγιά μας, όπως είπαμε, είναι ένα είδωλο του πραγματικού χρόνου, το φάντασμά του, που η θεώρησή του μας βολεύει μόνο για τις καθημερινές μας συναλλαγές. Αλλά τότε τί είναι ο “χρόνος” κατά τις σημερινές αντιλήψεις;

Μια δύσκολα κατανοητή απάντηση δίνει ο Einstein στις θεωρίες του. Ήταν ήδη γνωστό, από τον 17ο αι, ότι το φως δεν μεταδίδεται ακαριαία, όπως πιστευόταν μέχρι τότε, αλλά έχει μια ταχύτητα που αργότερα προσδιορίστηκε σε 300.000 Χλμ/δλ. Ακόμα, ήταν γνωστά τα πειράματα που είχαν κάνει οι Αμερικανοί Michelson και Morley το 1887, με τα οποία εξακριβώθηκε ότι η ταχύτητα του φωτός είναι πάντα η ίδια προς οποιαδήποτε κατεύθυνση  και οπωσδήποτε κι’ αν κινείται η φωτεινή πηγή. Η ανακάλυψη της σταθερότητας της ταχύτητας του φωτός, είναι το θεμέλιο πάνω στο οποίο στηρίζεται η Ειδική και η Γενική Σχετικότητα, η οποία έπαιξε τεράστιο ρόλο στη διαμόρφωση  της μοντέρνας έννοιας του χρόνου.

Όλα αυτά σημαίνουν ότι μέσα στον χωρόχρονο που ζούμε δεν υπάρχουν ευθείες γραμμές αλλά μόνο καμπύλες, γι’ αυτό και μέσα στον χωρόχρονο, δηλαδή μέσα σ’ όλο το Σύμπαν, δεν ισχύει η Ευκλείδια γεωμετρία που μάθαμε στο σχολείο, αλλά η λεγόμενη μη Ευκλείδια γεωμετρία που ήδη είχε εμφανιστεί από το 1820. Ο χωρόχρονος, λοιπόν, είναι καμπύλος. Αυτό δηλώνει πως και ο χρόνος, μαζί με τις άλλες διαστάσεις του, είναι κι’ αυτός καμπύλος, πράγμα που σημαίνει πως σε ένα σώμα που κινείται μέσα στον χωρόχρονο, πάνω στις διαρκώς μεταβαλλόμενες καμπύλες γεωδαιτικές του γραμμές, ο χρόνος κυλάει με ταχύτητα που δεν είναι σταθερή, όπως νομίζαμε ως τώρα ότι συμβαίνει, αλλά μεταβάλλεται κι’ αυτή, και μάλιστα μειώνεται τόσο πιο πολύ όσο μεγαλύτερη είναι η ταχύτητα του κινούμενου σώματος. Το καταλαβαίνουμε αυτό καλύτερα αν το παραλληλίσουμε με το αυτοκίνητό μας που αναγκαστικά μειώνουμε την ταχύτητά του στις καμπύλες διαδρομές.

Ψυχολογικός ή υποκειμενικός χρόνος (υπαρξιακός) Βιολογικός χρόνος Βιολογικός χρόνος είναι αυτός που πηγάζει από την ρυθμική εναλλαγή των εσωτερικών λειτουργιών του κυττάρου, η οποία ωφείλεται από τη ρύθμιση της προσαρμογής του οργανισμού στην περιεκτικότητα του περιβάλλοντος.  Ψυχολογικός ή υποκειμενικός χρόνος (υπαρξιακός) και στο ίδιο άτομο ανάλογα με τις συνθήκες της ζωής του που επιδρούν στην ψυχική του διάθεση.

Ημερολόγια Μια απο τις μεγαλύτερες κατακτήσεις του ανθρώπου ειναι η κατάκτηση του χρόνου, τον οποίο μετράμε με το ημερολόγιο. Το ημερολόγιο είναι ένα σύστημα αρίθμησης και υπολογισμού του χρόνου, με βάση ορισμένα ουράνια φαινόμενα. Κάθε ημερολόγιο στηρίζεται στο σωστό συνδυασμό δύο φυσικών υποδιαιρέσεων του χρόνου, το έτος, τον μήνα, την εβδομάδα, την ημέρα και την ώρα

Ώρα και Ημέρα Ώρα είναι η μονάδα μέτρησης χρόνου η οποία δεν ανήκει στο Δ.Σ.Μ, αλλά η χρήση της γίνεται αποδεκτή από αυτό. Η ώρα ορίζεται ως ίση με 60 λεπτά ή 3600 δευτερόλεπτα και είναι περίπου το 1/24 της ημέρας. Ημέρα είναι το χρονικό διάστημα από την ανατολή ως τη δύση του Ηλίου, σε αντίθεση με τη νύχτα ή σύμφωνα με την αστρονομία ο χρόνος που χρειάζεται για μια πλήρη περιστροφή ένα ουράνιο σώμα γύρω από τον άξονά του (Συνήθως η Γή) .

Εβδομάδα και Μήνας Ως εβδομάδα ορίζεται το χρονικό διάστημα που απαρτίζεται από επτά συνεχόμενα ημερονύκτια. Ο κύκλος επτά ημερών τρέχει ανεξάρτητα από τον κύκλο ενός ημερολογίου. Οι ημέρες της εβδομάδας σήμερα στην Ελληνική φέρουν τα ονόματα: Κυριακή, Δευτέρα, Τρίτη, Τετάρτη, Πέμπτη, Παρασκευή και Σάββατο, ενώ σε άλλες γλώσσες φέρουν ονόματα πλανητών. Μήνας είναι ημερολογιακή μονάδα χρόνου, υποδιαίρεση του έτους και σχετίζεται με τις φάσεις της σελήνης και τον σεληνιακό μήνα, που είναι περίπου 29,5 ημέρες. Οι μήνες είναι ο Ιανουάριος, ο Φεβρουάριος, ο Μάρτιος, ο Απρίλιος, ο Μάιος, ο Ιούνιος, ο Ιούλιος, ο Αύγουστος, ο Σεπτέμβριος, ο Οκτώβριος, ο Νοέμβριος και ο Δεκέμβριος.

Κανονικό και Δίσεκτο Έτος Έτος είναι ο χρόνος μεταξύ δύο επαναλήψεων ενός γεγονότος σχετικού με την τροχιά της Γής ή γενικότερα ενός πλανήτη γύρω από τον ήλιο του. Συγκεκριμένα στην περίπτωση της Γής, έτος είναι ο χρόνος που χρειάζεται για μια πλήρη περιστροφή γύρω από τον ήλιο, 365 περίπου γήινες ημέρες. Δίσεκτο ονομάζεται ένα έτος κατά το οποίο προσμετράται μια παραπάνω ημέρα, με σκοπό τη διόρθωση σφαλμάτων που προκαλούνται από τον μη ακριβή υπολογισμό της διάρκειας της ημέρας, πλήρους περιστροφής της Γης, στην μέτρηση του ηλιακού έτους.

Γρηγοριανό ημερολόγιο To Γρηγοριανό ημερολόγιο είναι το ημερολόγιο που χρησιμοποιείται σήμερα στον Δυτικό Κόσμο. Είναι μία παραλλαγή του Ιουλιανού ημερολογίου, και προτάθηκε από τον Αλοΐσιους Λίλιους (Aloysius Lilius), Ναπολιτάνο γιατρό, και θεσπίστηκε από τον Πάπα Γρηγόριο ΙΓ΄, από τον οποίο πήρε το όνομά του, στις 24 Φεβρουαρίου του 1582. (Σημείωση: Η παπική βούλα (διάταγμα) Inter gravissimas υπογράφηκε το 1581 για άγνωστους λόγους, αλλά τυπώθηκε την 1 Μαρτίου του 1582. Όμως, άλλα παπικά διατάγματα της εποχής εμπεριέχουν έτη που δε συμφωνούν με τα έτη του Μαρτίου, άλλα παπικά έτη ή άλλους τύπους ετών.) Το Γρηγοριανό ημερολόγιο επινοήθηκε γιατί σύμφωνα με το Ιουλιανό, η εαρινή ισημερία μετατοπιζόταν κατά μία μέρα κάθε 128 χρόνια, γεγονός μη επιθυμητό. Έτσι, αντικαταστάθηκε από το Γρηγοριανό, σύμφωνα με το οποίο η εαρινή ισημερία μετατοπίζεται μόλις μία ημέρα κάθε 3.300 χρόνια.

Επινόηση Γρηγοριανού Ημερολογίου Το κίνητρο της Καθολικής Εκκλησίας στην αλλαγή του ημερολογίου ήταν να εορτάζεται το Πάσχα τον καιρό που πίστευαν ότι είχε συμφωνηθεί στην Πρώτη Οικουμενική Σύνοδο της Νίκαιας το 325 μ.Χ.. Παρ' όλο που ένας κανόνας της Συνόδου υπονοεί ότι όλες οι εκκλησίες χρησιμοποιούσαν την ίδια ημερομηνία για το Πάσχα, δεν ήταν έτσι. Για παράδειγμα, η Εκκλησία της Αλεξάνδρειας εόρταζε το Πάσχα την Κυριακή μετά την 14η ημέρα της σελήνης που πέφτει πάνω ή μετά από την εαρινή ισημερία, την οποία τοποθετούσαν στις 21 Μαρτίου. Ωστόσο, η Εκκλησία της Ρώμης ακόμα τοποθετούσε την ισημερία στις 25 Μαρτίου και χρησιμοποιούσε διαφορετική ημέρα της σελήνης. Μέχρι τον 10ο αιώνα, όλες οι εκκλησίες (εκτός από μερικές στα ανατολικά σύνορα της Βυζαντινής Αυτοκρατορίας) είχαν υιοθετήσει το Αλεξανδρινό Πάσχα, το οποίο ακόμα τοποθετούσε την εαρινή ισημερία στις 21 Μαρτίου, παρότι o Βέδας (Venerable Bede, μοναχός, 672 - 735 μ.Χ.) είχε ήδη παρατηρήσει την μετακίνησή του το 725 μ.Χ. - και είχε μετακινηθεί ακόμα περισσότερο μέχρι τον 16ο αιώνα (αφού μετακινούταν μία ημέρα κάθε 128 χρόνια).

Ιουλιανό Ημερολόγιο Το Ιουλιανό ημερολόγιο εισήχθη από τον Ιούλιο Καίσαρα το 46 π.Χ. και αποτελούσε μεταρρύθμιση του ρωμαϊκού ημερολογίου. Άρχισε να ισχύει το 45 π.Χ. και δέχθηκε αρκετές τροποποιήσεις μέχρι να πάρει την τελική του μορφή το 8 μ.Χ.

Το επεξεργάστηκαν Έλληνες αλεξανδρινοί αστρονόμοι με επικεφαλής τον Φλάβιο και τον Σωσιγένη. Το Ιουλιανό ημερολόγιο διαφέρει από το Γρηγοριανό μόνο στον προσδιορισμό των δίσεκτων ετών. Στο Ιουλιανό ημερολόγιο κάθε θετικό έτος διαιρούμενο με το 4 είναι δίσεκτο. Τα αρνητικά χρόνια είναι δίσεκτα εάν διαιρούμενα με το 4 αφήνουν υπόλοιπο 3. Οι ημέρες στο ημερολόγιο αυτό θεωρούνται ότι αρχίζουν τα μεσάνυχτα. Στο Ιουλιανό ημερολόγιο το μέσο έτος έχει διάρκεια 365,25 ημερών. Συγκρινόμενο με την πραγματική διάρκεια του ηλιακού τροπικού έτους των 365,24219878 ημερών, προκύπτει συσσωρευτικά ένα σφάλμα μιας ημέρας κάθε 128 χρόνια (το Ιουλιανό καθυστερεί σε σχέση με το ηλιακό). Η υπολογιζόμενη διαφορά αυξάνεται κατά ένα στο κάθε έτος νέου αιώνα (χρόνο που τελειώνει σε '00) είτε στις 29 Φεβρουαρίου Ιουλιανού ή 1 Μαρτίου Γρηγοριανού ημερολογίου, όποιο έρχεται τελευταίο. Για θετικές διαφορές, έπεται η 29 Φεβρουαρίου Ιουλιανού , ενώ για θετικές διαφορές, έπεται η 1η Μαρτίου Γρηγοριανού.

Διαφορά μεταξύ Γρηγοριανού και Ιουλιανού ημερολογίου Μετά την εισαγωγή του Γρηγοριανού ημερολογίου το 1582, η διαφορά μεταξύ αυτού και του Ιουλιανού αυξήθηκε σταδιακά κατά τρεις ημέρες στους τέσσερις αιώνες που έχουν περάσει. Παρακάτω φαίνεται η διαφορά σε ημέρες για εύρος ημερομηνιών. Σημειώνεται ότι όταν αναφέρεται κανείς σε γεγονότα που συνέβησαν σε χώρα που ίσχυε το Γρηγοριανό ημερολόγιο και τα συγκρίνει χρονικά με γεγονότα που συνέβησαν σε χώρα ή χώρες που ίσχυε το Ιουλιανό, είναι απαραίτητο να λαμβάνεται υπόψη η διαφορά αυτή, συνήθως με αναγραφή δυο ημερομηνιών ταυτόχρονα (παράδειγμα: «Η Ναυμαχία του Ναυαρίνου έγινε στις 20 Οκτωβρίου / 8 Οκτωβρίου 1827», γιατί η ημερομηνία που κατέγραφαν στα ημερολόγιά τους τα βρετανικά, γαλλικά και ρωσικά πλοία ήταν 20 Οκτωβρίου, ενώ για τους Έλληνες η ημερομηνία ήταν 8 Οκτωβρίου 1827).

Άλλα Είδη Ημερολογίων Αιγυπτιακό ημερολόγιο Βαβυλωνιακό ημερολόγιο Ελληνικά ημερολόγια: π.χ. Αθηναϊκό ημερολόγιο, Μακεδονικό ημερολόγιο Ρωμαϊκό ημερολόγιο Εβραϊκό ημερολόγιο Περσικό ημερολόγιο Κινεζικό ημερολόγιο Ρωσικό ημερολόγιο Ημερολόγιο της Γαλλικής Δημοκρατίας Ημερολόγιο των Αμερικανών ιθαγενών Παγκόσμιο ημερολόγιο

Εργαλεία μέτρησης χρόνου μέσα στους αιώνες

Τι είναι χρόνος ; Ο χρόνος μια απλή έννοια στην καθημερινή μας ζωη, συνήθως τον όρο αυτο τον χρησιμοποιούμε για να περιγράψουμε ενα γεγονός σε μια συγκεκριμένη στιγμή. Αυτό δημιούργησε την ανάγκη της μέτρησης του χρόνου με κάποια εργαλεία , κάποια πολύπλοκα και μερικά πολύ απλά. Απο τα πολύ παλιά χρόνια υπήρχε η ανάγκη μέτρησης του χρόνου και τα εργαλεία μέτρησης του χρόνου έχουν αλλάξει πολλές μορφές μέσα στους αιώνες.

Τα πρώτα εργαλεία μέτρησης χρόνου Ο Γνώμονας ένα από τα αρχαιότερα και απλούστερα επιστημονικά αστρονομικά όργανα. Η Κλεψύδρα ένα εργαλείο μέτρησης χρόνου που είχε μια πολύ απλή χρήση μέτραγε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα ανάλογα με το μέγεθος της. Το Ηλιακό Ρολόι συσκευή που μετρά το χρόνο με βάση τη θέση της σκιάς που ρίχνει ο ήλιος πάνω σε ένα αντικείμενο.

Τα είδη του ηλιακού ρολογιού Τα Ισημερινά ρολόγια το επίπεδο της ωρολογόπλακας είναι κάθετο στον γνώμονα, και παράλληλο στον Ισημερινό της Γης Τα Αναλημματικά ρολόγια δεν έχουν σταθερό γνώμονα.Το ρόλο του γνώμονα έχει ο παρατηρητής Στα Κατακόρυφα ηλιακά ρολόγια η ωρολογόπλακα είναι κάθετη στον ορίζοντα του τόπου Στα Πολικα ηλιακά ρολόγια η ωρολογόπλακα είναι παράλληλη με τον γνώμονα και κάθετη στο μεσημβρινό επίπεδο Στα Οριζόντια ηλιακά ρολόγιαη ωρολογόπλακα είναι παράλληλη με τον ορίζοντα του τόπου, επομένως ο γνώμονας σχηματίζει το επίπεδο της ωρολογόπλακαςγωνία ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου

Σύγχρονες μηχανές μέτρησης χρόνου Μηχανικό Χρονόμετρο Χρησιμοποιήτε συνήθως για να προδιορήσει μικρά χρονικα διαστήματα με ακρίβεια. Ρολόγια Χειρός Χρησιμοποιήτε στην καθήμερινη μας ζωή, είναι πολύ ακριβές λόγο τον γραναζιών του.

Ατομικά Ρολόγια Απο τα πιο ακριβή και σύγχρονα μέσα μέτρησης του χρόνου στην εποχή μας. Τα ατομικά ρολόγια βασίζονται σε μέτρηση των ταλαντώσεων ατόμων, όταν αυτά μεταπηδούν από μια ενεργειακή κατάσταση σε άλλη. Συνήθως χρησιμοποιούνται άτομα Καισίου 133 (Cs).Το πρώτο ατομικό ρολόι φτιάχτηκε το 1949 στην Αμερική και το πρώτο ακριβές ατομικό ρολόι Καισίου φτιάχτηκε στην Αγγλία το 1955.

Ηλιακά Ρολόγια Το Ηλιακό ρολόι είναι μία συσκευή που μετρά το χρόνο από την σκιά που ρίχνει ο ήλιος πάνω σε ένα αντικείμενο. Οι ώρες υποδεικνύονται από την ηλιακή σκιά πάνω σε μία ειδικά βαθμονομημένη επιφάνεια ενός οριζόντιου, κατακόρυφου ή κεκλιμένου δείκτη (γνώμονα) ή από το σημάδι (φωτεινή κηλίδα) μίας οπής που φωτίζεται από τις ηλιακές ακτίνες. Υπάρχουν πολλά είδη ηλιακών ρολογιών,οπως τα οριζόντια, τα κατακόρυφα, τα ισημερινά, τα αναλημματικά, τα πολικά κ.α

Η κίνηση της Γης Η Γη κινείται με τρεις τρόπους: περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της σε 24h, περιστρέφεται γύρω από τον ήλιο σε μια ελλειπτική τροχιά σε 365 ημέρες και ο περιστροφικός της άξονας προηγείται. Ο γήινος άξονας κλίνει πάντα προς την ίδια κατεύθυνση σε σχέση με την ελλειπτική τροχιά. Όμως στην περίπτωση των ηλιακών ρολογιών τείνουμε να σκεφτούμε περισσότερο την κίνηση του Ήλιου παρά την πραγματική κίνηση της Γης. Η Γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της κάθε 24 ώρες περίπου και περιφέρεται γύρω από τον Ήλιο, στο επίπεδο της εκλειπτικής, σε λίγο περισσότερο από 365 ημέρες. Η γωνία μεταξύ του άξονα περιστροφής της Γης και της κατακόρυφου προς το επίπεδο της εκλειπτικής είναι επί του παρόντος 23⁰26′.

Γεωγραφικό πλάτος και μήκος Το γεωγραφικό πλάτος ενός τόπου είναι η γωνία μεταξύ του ισημερινού και της κατακόρυφης στον τόπο αυτόν. Η γωνία αυτή έχει την κορυφή της στο κέντρο της Γης και εκφράζεται σε μοίρες από τον ισημερινό (με θετικό πρόσημο στο βόρειο ημισφαίριο, από 0⁰ έως +90, και αρνητικό πρόσημο στο νότιο ημισφαίριο, από 0⁰ έως -90).Το γεωγραφικό μήκος ενός τόπου ισούται με τη γωνία που σχηματίζεται μεταξύ του τοπικού μεσημβρινού και του Μεσημβρινού του Γκρίνουιτς (γεωγραφικό μήκος μηδέν) και έχει την κορυφή της στον άξονα περιστροφής της Γης. Η γωνία αυτή παίρνει τιμές από 0⁰ έως +180⁰, όταν βρίσκεται δυτικά του Μεσημβρινού του Γκρίνουιτς, και από 0⁰ έως -180⁰, όταν βρίσκεται ανατολικά του. Το γεωγραφικό μήκος εκφράζεται είτε σε μοίρες, λεπτά και δευτερόλεπτα (⁰, ′, ′′) είτε σε ώρες, λεπτά και δευτερόλεπτα (h, m, s).

Η ετήσια κίνηση του Ήλιου Η εκλειπτική (ecliptic) OΉλιος φαίνεται ότι κινείται από τα ανατολικά προς τα δυτικά λόγω της περιστροφής της Γης (ημερήσια κίνηση), αλλά φαίνεται επίσης να μετακινείται και κατά τη διάρκεια του έτους σε σχέση με τα αστέρια (ετήσια κίνηση). Έτσι, αν ήταν δυνατό να παρατηρήσουμε τον Ήλιο και τα αστέρια την ίδια ώρα, θα γινόταν φανερό ότι ο Ήλιος μετακινείται κατά ένα βαθμό ανά μέρα ανατολικά από την έναστρο Ουράνια Σφαίρα. Σημειώνοντας τη θέση του ήλιου κάθε μέρα, μπορούμε να επαληθεύσουμε ότι μετά ένα χρόνο την ίδια μέρα θα γυρίσει πάλι στην ίδια θέση και με φόντο τα αστέρια. Η κλίση της εκλειπτικής σε σχέση με τον Ουράνιο Ισημερινό είναι γνωστή ως λοξότητα της εκλειπτικής (ε) και έχει τιμή 23⁰26

Η ημερήσια κίνηση του Ήλιου Ο Ήλιος ανατέλλει και δύει σε διάφορα σημεία κατά μήκος του ορίζοντα ανάλογα με τις εποχές. Το αζιμούθιο Α του Ήλιου είναι η γωνία που σχηματίζεται πάνω στο οριζόντιο επίπεδο, μεταξύ της κατεύθυνσης του ήλιου σε μια δεδομένη στιγμή και του νότου. Η κατεύθυνση του Ήλιου σε μια δεδομένη στιγμή αντιστοιχεί στο σημείο του οριζόντιου επιπέδου στο οποίο προσπίπτει το κάθετο ευθύγραμμο τμήμα από τη θέση του Ήλιου στην εκκλειπτική. Έτσι, το αζιμούθιο κυμαίνεται κατά μήκος του ορίζοντα από 0⁰έως +180⁰δυτικά και 0⁰έως -180 ανατολικά. Το αζιμούθιο του κυριότερου σημείου προς την ανατολή είναι -90⁰, και το αζιμούθιο του κυριότερου σημείου προς τη δύση είναι +90. Μπορούμε να δείξουμε ότι το αζιμούθιο του Ήλιου στην ανατολή και δύση του Ηλίου συνδέεται με την κλίση δ και το τοπικό γεωγραφικού πλάτους φ από την εξίσωση: cosΑ= -sinδ/ cosφ

Ο ′′μέσος Ήλιος′′και ο ′′αληθινός Ήλιος′′ Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών περασμάτων του Ήλιου σε όλο τον τοπικό μεσημβρινό είναι γνωστό ως η πραγματική ηλιακή ημέρα. Η ηλιακή ημέρα δεν έχει σταθερό μήκος, αλλά το μήκος της κυμαίνεται σε ένα έτος μεταξύ 23h59m39s και 24h0m 30s.Τον Αύγουστο, για παράδειγμα, το διάστημα που μετράται μεταξύ του μεσημβρινού περάσματος του Ήλιου την 13η και 14η του μήνα είναι 23 h 59m 49 s. Έτσι, σε σύγκριση με ένα φανταστικό Ήλιο που επιστρέφει στο μεσημβρινό μετά από 24h, ο Ήλιος είναι 11s «γρηγορότερος». Την ημέρα μετά από αυτό, ο Ήλιος θα είναι ακόμη «πιο γρήγορος» κ.ο.κ. Από τους αρχαίους χρόνους, είχαμε την έννοια του «μέσου Ήλιου», που διασχίζει το μεσημβρινό κατά διαστήματα 24 h 0m 0 s. Αυτό σημαίνει ότι ο Ήλιος κινείται λοιπόν με έναν ενιαίο ρυθμό κατά μήκος του Ουράνιου ισημερινού και καλύπτει 360⁰σε 24 h.

Ο «αληθινός Ήλιος» αντιστοιχεί στον πραγματικό Ήλιο που παρατηρείται στον ουρανό. Το άθροισμα των διακυμάνσεων (πότε γρήγορα πότε αργά) του πραγματικού Ήλιου, σε αντίθεση με το μέσο Ήλιο, είναι γνωστό ως η εξίσωση του χρόνου. Η εξίσωση του χρόνου είναι ένας πολύ σημαντικός παράγοντας για όσους ενδιαφέρονται για τα ηλιακά ρολόγια και έχει δύο αστρονομικές αιτίες.

Η εξίσωση του χρόνου Η πραγματική ηλιακή ώρα αλλάζει από δύο ανισότητες, η πρώτη προκύπτει από την κλίση της εκλειπτικής προς τον ισημερινό, και η δεύτερη από τους νόμους του Kepler2. Το άθροισμα των δύο αυτών ανισοτήτων μας δίνει την εξίσωση του χρόνου. Επειδή οι δύο αυτοί όροι έχουν διαφορετικά πλάτη, διαφορετικές περιόδους, και είναι εκτός φάσης, η προκύπτουσα καμπύλη δεν είναι συμμετρική ως προς τη γραμμή που αντιπροσωπεύει αξία μηδέν. Η εξίσωση του χρόνου μπορεί να είναι θετική ή αρνητική. Αν είναι θετική, ο αληθινός Ήλιος διασχίζει το μεσημβρινό του παρατηρητή πριν από το μέσο Ήλιο. Αν είναι αρνητική, αυτό σημαίνει ότι ο αληθινός Ήλιος διασχίζει το μεσημβρινό μετά το μέσο Ήλιο.

Η εξίσωση του χρόνου έχει αξία μηδέν τέσσερις φορές το χρόνο, στις 15 Απριλίου, 13 Ιουνίου, 1 Σεπτεμβρίου και 25 Δεκεμβρίου. Είναι πάνω από 14 λεπτά γρηγορότερος στις αρχές του Φεβρουαρίου και λίγο λιγότερο από 16 λεπτά αργότερος στις αρχές του Νοεμβρίου. Καθώς τα χρόνια περνούν, η εξίσωση του χρόνου εξελίσσεται με αργούς ρυθμούς, λόγω της μεταβολής των τροχιακών στοιχείων της Γης. Επίσης, οι αποκλίσεις στην εξίσωση του χρόνου συνοδεύονται από μεταβολές στο πραγματικό μήκος ημέρας: γύρω από το χειμερινό ηλιοστάσιο η πραγματική ημέρα είναι μεγαλύτερη (24h0m 30 s).Στα μέσα Σεπτεμβρίου, είναι σε χαμηλότερο επίπεδο (23 h 59m 39 s).

Κατακόρυφα Ηλιακά Ρολόγια

Στα κατακόρυφα ηλιακά ρολόγια η ωρολογόπλακα είναι κάθετη στον ορίζοντα του τόπου. Ένα κατακόρυφο ηλιακό ρολόι είναι συνήθως νότιο, δηλαδή η ωρολόγοπλακα είναι κάθετη στο μεσημβρινό επίπεδο. Μπορεί όμως να έχει και διαφορετικό προσανατολισμό. Επίσης ο γνώμονας σχηματίζει με το επίπεδο της ωρολογόπλακας γωνία θ ίση με την συμπληρωματική του γεωγραφικού πλάτους του τόπου: θ=90-φ Στο Κ.Ν.Η.Ρ οι ωρικές γωνίες (ω) της ωρολογόπλακας βρίσκονται απλό τον τύπο: ω=Τοξεφ(συνφ·εφ((Τ-12)·15°))

Κατασκευή κατακόρυφου ρολογιού Ένα κατακόρυφο ηλιακό ρολόι το οποίο βλέπει προς νότο ονομάζεται άμεσα προσανατολισμένο προς το νότο μεσημβρινό ηλιακό ρολόι, ή μεσημβρινό. Ο πολικός του στύλος σχηματίζει γωνία (90⁰–φ) με την κατακόρυφη γραμμή του μεσημεριού. Αν στεκόμαστε μπροστά στο καντράν, η σκιά του στύλου κινείται από τα αριστερά προς τα δεξιά κατά τη διάρκεια της μέρας, περνώντας μία-μία όλες τις γραμμές των ωρών, οι οποίες συγκλίνουν στη βάση του στύλου. Αυτό το είδος του καντράν είναι πάντα περιορισμένο μεταξύ των ωρών 6 h και 18 h 1ον..Σε ένα ξύλινο τετράγωνο, χαράσσουμε ένα άλλο τετράγωνο 30 cm × 30 cm, αφήνοντας αρκετό χώρο γύρω από το εξωτερικό του για να γράψουμε τους αριθμούς των ωρών. Σχεδιάζουμε μια κάθετη γραμμή από το μέσο μιας από τις πλευρές του εσωτερικού τετραγώνου, αυτή η γραμμή αποτελεί τη γραμμή του μεσημεριού. Η τομή της γραμμής του μεσημεριού με το άνω άκρο του εσωτερικού τετραγώνου αντιπροσωπεύει το σημείο στο οποίο θα εισαχθεί ο στύλος μας.

2ον..40Από αυτό το σημείο, στη συνέχεια, σχεδιάζουμε γωνίες μεταξύ των γραμμών των ωρών και της γραμμής του μεσημεριού, όπως στο οριζόντιο ηλιακό ρολόι. Η γωνία Η μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τη σχέση: tan H'=cos φ tan Η όπου: Η είναι η ωριαία γωνία του ηλίου φ το τοπικό γεωγραφικό πλάτος

Οριζόντια ηλιακά ρολόγια Στα οριζόντια ηλιακά ρολόγια η ωρολογόπλακα είναι παράλληλη με τον ορίζοντα του τόπου, επομένως ο γνώμονας σχηματίζει το επίπεδο της ωρολογόπλακας γωνία ίση με το γεωγραφικό πλάτος του τόπου.

Οι ωρικές γωνίες ω της ωρολογόπλακας βρίσκονται από τη σχέση: ω=Τοξεφ(ημφ·εφ((Τ-12)·15°)) όπου: φ είναι το γεωγραφικό πλάτος του τόπου και Τ η αληθής ηλιακή ώρα

Ισημερινό Ηλιακό Ρολόι Στο ισημερινό ηλιακό ρολόι ο γνώμονας είναι σταθερός και παράλληλος με τον άξονα περιστροφής της γής Ο γνώμονας είναι προσανατολισμένος προς τον Πολικό Αστέρα. Η ωρολογόπλακα είναι κάθετη στον γνώμονα και σχηματίζει γωνία με τον ορίζοντα του τόπου ίση με τη συμπληρωματική του γεωγραφικού πλάτους.

Κατασκευή Ισημερινού Ηλιακού Ρολογιού Πρέπει να γνωρίζουμε τις μοίρες της ωρολογιακής πλάκας. Πρέπει να βρούμε τον γεωγραφικό τόπο της περιοχής μας. Πρέπει να προσανατολίσουμε τον γνώμονα μας προς τον Πολικό Αστέρα.

Η ωρολογόπλακα σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία (θ) ίση με τη συμπληρωματική του γεωγραφικού πλάτους (θ=90°- φ). Η Βόρεια όψη μας δίνει ενδείξεις όταν ο Ήλιος έχει βόρεια απόκλιση, δηλαδή όταν ο κύκλος της ημερήσιας τροχιάς του είναι βόρεια του Ουράνιου Ισημερινού. Αυτό συμβαίνει στο διάστημα από 21 Μαρτίου έως 23 Σεπτεμβρίου. Η Νότια όψη μας δίνει ενδείξεις όταν ο Ήλιος έχει νότια απόκλιση, δηλαδή όταν ο κύκλος της ημερήσιας τροχιάς του είναι νότια του Ουράνιου Ισημερινού. Αυτό συμβαίνει στο διάστημα από 23 Σεπτεμβρίου έως 21 Μαρτίου.

Πολικό ηλιακό ρολόι Στα πολικά ηλιακά ρολόγια η ωρολογόπλακα είναι παράλληλη με τον γνώμονα και κάθετη στο μεσημβρινό επίπεδο, επομένως σχηματίζει με το οριζόντιο επίπεδο γωνία ίση με το γεωγραφικό πλάτος.

Οι γραμμές των ωρών είναι σχεδιασμένες παράλληλα με το στύλο. Οι γραμμές των ωρών που αντιστοιχούν στο πρωί (στη δυτική πλευρά) είναι συμμετρικές με τις γραμμές που αντιστοιχούν στο απόγευμα (στην ανατολική πλευρά). Οι ωρικές γραμμές της ωρολογόπλακας βρίσκονται από τη σχέση: λ=h·εφ(Τ-12)·15° όπου λ είναι η απόσταση της ωρικής γραμμής από την μεσημβρινή γραμμή (Τ=12) h είναι το ύψος του γνώμονα και Τ η αληθής ηλιακή ώρα.

Διάφορα Πολικά Ηλιακά Ρολόγια

Βιβλιογραφία http://14gym- laris.lar.sch.gr/drupal/sites/default/files/ergasies_mathiton/Organa%20metrhshs%20hronou.pdf http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%97%CE%BB%CE%B9%CE%B1%CE%BA%CF%8C_%CF%81%CE% BF%CE%BB%CF%8C%CE%B9 http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%91%CF%84%CE%BF%CE%BC%CE%B9%CE%BA%CF%8C_%CF %81%CE%BF%CE%BB%CF%8C%CE%B9 http://atlaswikigr.wikifoundry.com/page/%CE%B7+%CE%BC%CE%AD%CF%84%CF%81%CE%B7% CF%83%CE%B7+%CF%84%CE%BF%CF%85+%CF%87%CF%81%CF%8C%CE%BD%CE%BF%CF%85 http://sundials.gr/Equatorial.htm http://astroforum.gr/forum/viewtopic.php?p=161&sid=9c7d542a7542ccbcfa5af45ddca77479