M. Magnetism M.1. Câmpul magnetic M.2. Exemple de câmpuri magnetice M.3. Forța magneticî. Inducția câmpului magnetic M.4. Aplicație: Motorul de curent continuu M.5. Analogia dintre câmpul electric și magnetic M.6. Legea Biot-Savart (principiul al II-lea) M.7. Interacția între curenți. Definiția amperului M.8. Inducția electromagnetică M.9. Fluxul magnetic M.10. Legea lui Faraday-Lenz (principiul al III-lea) M.11. Aplicație: Generatorul de curent M.12. Inductanta bobinei M.13. Definiția fazorului M.14. Intensitatea și tensiunea efectivă M.15. Aplicație: Transformatorul de tensiune

M.1. Câmpul magnetic Pentru un un magnet permanent In mod convențional linile de câmp ies din polul nord și intra în polul sud Pilitura de fier de asează pe direcția liniilor câmpului magnetic

Câmpul magnetic este produs de mișcarea sarcinilor electrice (curent electric) Prin urmare nu există “sarcini magnetice” Hans Christian Oersted a observat în 1820 ca acul busolei este deviat de curentul electric

Hans Christian Oersted (1777-1851) Fizician danez

M.2. Exemple de câmpuri magnetice a. Câmpul magnetic al unei spire este produs de un curent electric care circulă prin ea și are linii de câmp care înconjoara spira. Acestea sunt similare cu ale unui magnet care este poziționat în centrul spirei și este pendicular pe aceasta.

b. Câmpul magnetic al Pamantului este produs de curentul electric generat de rotația nucleului metalic lichid care este încărcat electric Câmpul magnetic este similar cu cel al unei spire prin care circulă curent

al unui magnet permanent c. Câmpul magnetic al unui magnet permanent Rotația electronului în jurul nucleului generează un curent electric care produce un câmp magnetic asemănator cu cel al unei spire. In materialele obișnuite câmpurile magnetice ale electronilor sunt orientate haotic (ca în figură). Intr-un material magnetic câmpurile magnetice ale electronilor se orientează paralel astfel încât se adună într-un câmp magnetic rezultant.

M.3. Forța magnetică exercitată asupra unui curent electric de intensitate I dintr-un conductor de lungime l este data de relația : Vectorul B se numește Inducția câmpului magnetic care evident se poate defini prin relația de mai sus: Sensul forței F este dat de urmatoarea regulă: rotația vectorului Il peste vectorul B duce la înaintarea dupa F în sensul dat de regula de înaintare a surubului drept

Motorul de curent continuu M.4. Aplicație: Motorul de curent continuu Un cadru prin care circulă curentul electric continuu de intensitate I într-un câmp magnetic de inducție B este supus unui cuplu de forțe : F = BIL unde L este lungimea laturii spirei sensul curentului este dinspre foaie sensul curentului este spre foaie

La fiecare semirotație polaritatea este schimbată prin contactul cu o perie formată din două părti astfel încât curentul are tot timpul același sens și spira se rotește în acceași direcție

M.5. Analogia dintre câmpul electric și magnetic Cele doua mărimi analoage sunt: Intensitatea campului electric Inducția cămpului magnetic Câmpul electric este produs de sarcina q, iar Câmpul magnetic este produs de elementul de curent Il Deosebirea constă în faptul că liniile câmpului electric au originea în sarcinile care il produc în timp ce liniile câmpului magnetic înconjoară curenții care il produc

M.6. Legea Biot-Savart (principiul al II-lea) calculează expresia inducției câmpului magnetic creat de un curent. Un caz particular important al acestei legi este dat de Inducția câmpului magnetic generat de un fir infinit, prin care circula un curent de intensitate I în punctul aflat la distanța r de fir: unde μ se numește permeabilitate magnetică Sensul este dat de regula surubului drept: rotația în sensul inductiei B generează înaintarea în sensul curentului I “Regula mâinii drepte” din dreapta este echivalentă

Unitatea de măsură a inducției câmpului magnetic [B] = [F]/[I][L] = N/(Am) = T (tesla) Nicola Tesla (1856-1943) Inginer american de origina sarba

M.7. Interacția între curenți Intre două fire infinit lungi aflate la distanta d prin care circulă curenți de intensități I1 si I2 în același sens se exercită forțe de atracție. Din formula forței asupra curentului I2 data de inducția câmpului B creat de I1 obținem: Daca curenți au sensuri diferite forțele sunt de respingere

Definiția intensitătii electrice în SI Amperul este intensitatea care circulă prin doi conductori lungi aflați la distanța de 1 m între care se exercită o forță 2 10-7 newtoni pe fiecare metru André-Marie Ampère (1775-1836) Fizician francez

M.8. Inducția electromagnetică (a nu se confunda cu inductia campului magnetic B !) a fost pusă în evidentă de experimentul lui Faraday (1831) Prin rotația discului între polii unui magnet se produce un curent electric continuu

Michael Faraday (1791-1867) Fizician englez

M.9. Fluxul magnetic este egal cu produsul dintre inductia magnetică și suprafața normală unde suprafață normală este definită astfel: α fiind unghiul dintre vectorul inducție și perpendiculară la suprafață Observație: fluxul magnetic printr-o bobina cu N spire este dat de relația:

M.10. Inductanta bobinei Inducția câmpului magnetic al bobinei cu N spire pe lungimea l este dată de relația urmatoare: Fluxul magnetic al bobinei este: Inductanta L este definită de raportul dintre fluxul magnetic și intensitatea curentului electric

Fizician rus de origine germana M.11. Legea lui Faraday-Lenz (principiul al III-lea) Tensiunea indusă într-un circuit închis este egală cu minus variația în timp a fluxului magnetic (derivata fluxului) prin suprafața delimitată de circuit Heinrich Friedrich Emil Lenz (1804-1865) Fizician rus de origine germana Formulare echivalenta: Variația fluxului magnetic conduce la apariția unei tensiunii electrice de semn opus. Tensiunea indusă Intr-o bobină are forma: In mod similar, variația fluxului câmpului electric generează un câmp magnetic variabil (principiul al IV-lea).

Trei cauze ale variației fluxului magnetic 1) Variația mărimii inducției B într-o spiră: Fluxul variabil crează un câmp care la randul lui induce un flux care se opune variației fluxului inductor: Creșterea fluxului inductor generează un flux indus de sens invers Scăderea fluxului inductor generează un flux indus de acelați sens

2) Variația suprafeței S: Intr-un conductor care se mișcă cu viteza v tăind liniile câmpului B (astfel aparând variația fluxului) ia naștere forța F care mișcă sarcinile din conductor, generând un curent de intensitate I Notand cu Δx distanța parcursă și cu l lungimea conductorului obtinem:

3) Variația unghiului între inductia B și suprafața S prin rotația spirei Tensiunea indusa prin rotația spirei în câmpul magnetic B este:

Generatorul de curent alternativ M.12. Aplicație: Generatorul de curent alternativ se bazează pe generarea unei tensiuni de inductie prin rotația unei spire (sau mai multe) în câmp magnetic constant creat de un magnet Asa cum am arătat, tensiunea indusa are forma urmatoare:

M.13. Definiția fazorului Fazorul este un vector care se roteste cu viteza unghiulară constantă y se numeste pulsație și este egală cu viteza unghiulară a mișcării de rotație a fazorului Perioada de oscilație T este timpul în care fazorul face o rotație completă Unghiul φ crește linear funcție de timp φ0 : faza inițială la timpul t=t0

Dacă notăm cu A=Um amplitudinea fazorului din figura, tensiunea instantanee este proiecția fazorului pe axa y (considerăm timpul inițial t0=0 si faza inițială φ0=0) Conform legii lui Ohm intensitatea curentului printr-o rezistență R este proportională cu tensiunea. Prin urmare fazorul tensiunii este colinear cu cel al intensității.

M.14. Intensitatea și tensiunea efectivă Puterea instantanee a curentui alternativ pe o rezistență R conține un termen constant și unul variabil in timp: Intrucât contribuția sumată a parții variabile se anulează pe o perioadă (aria pozitivă este anulată de aria negativă din figura alaturată), rezultă ca energia disipată pe o rezistanță R în decursul unei perioade T este egală cu puterea medie dată de partea constantă Înmulțită cu perioada: + + - - -

Am introdus intensitatea efectivă, definită ca intensitatea unui curent constant echivalent care generează aceeași energie în decursul unei perioade Tensiunea efectivă are o expresie similară Tensiunea de 220 V de la priză este valoarea efectivă!

Transformatorul de tensiune M.15. Aplicație: Transformatorul de tensiune conține un miez feromagnetic peste care se înfasoară doua bobine care formează: Circuitul primar și Circuitul secundar

Notând cu Φ fluxul printr-o singură spiră, tensiunile induse în cele doua circuite sunt: deci raportul lor este: Intrucât rezistențele sunt neglijabile aceeași relație se păstrează între mărimile efective ale tensiunilor efective la bornele celor doua bobine: Rezultă ca tensiunea din circuitul primar U1 este multiplicată conform raportului între numărul de spire din circuitul secundar și din cel primar k>1: U2=kU1