طرق التعبير عن التركيز Methods Expressing Concentration التعبير عن التركيز بـ g/L ويمثل بالعلاقة الآتية: التعبير عن التركيز بـ mg/mL ويمثل بالعلاقة الآتية:

التعبير عن التركيز بـ mg/L أو ماتعرف بـ ppm ويمثل بالعلاقة الآتية: التعبير عن التركيز بـ g/L أو ماتعرف بـ ppb ويمثل بالعلاقة الآتية:

مثال: حضر محلول لكلوريد الصوديوم باذابة 5g منه في 500mL من الماء المقطر، ، عبر عن تركيز المحلول بـ g/L ، ppm و ppb

= 10 g/L =10000 mg/L = 10000ppm =107g /L = 107 ppb

1-3-2 طريقة النسبة المئوية 1-3-2 - 1 النسبة المئوية الوزنية(W/W) % تعرف بوزن المذاب بالجرامات الموجودة في 100g من المحلول

مثال: عبر عن التركيز بالنسبة المئوية الوزنية لمحلول يزن 200g ويحتوي على 25g من كبريتات الصوديوم

مثال: احسب النسبة المئوية الوزنية لمحلول تم تحضيره بإذابة 5g نترات فضة في 100mLمن الماء باعتبار كثافة الماء 1g/mL wt.(g) of solv.=100 mL 1g/mL =100g wt.(g) of sol.= 100g+5g=105g = 4.76%

1-3-2- 2 النسبة المئوية الحجمية(V/V) % تعرف بحجم المذاب بـ mL المذابة في 100mL من المحلول

مثال: احسب النسبة المئوية الحجمية لمحلول تم تحضيره بإضافة 50mL ميثانول إلى 200mL ماء. VmL of sol.=50 + 200 = 250mL = 20%

2- 3- النسبة المئوية (W/V) % ويعبر عنها بوزن المادة بـ g المذابة في 100mL من المحلول

1-3-3 المولارية (M) Molarity تعرف بعدد المولات (عدد الجزيئات الجرامية ) المذابة في لتر من المحلول

مثال: احسب التركيز المولاري لـ 4g من NaOH مذاب في 500mL من المحلول Mo مثال: احسب التركيز المولاري لـ 4g من NaOH مذاب في 500mL من المحلول Mo.wt.= 40 g mole-1. = 0.2

1-3-4 العيارية (N ) Normality تعرف بعدد الجرامات المكافئة (g.eq.) من المادة المذابة في لتر من المحلول

مثال: احسب عيارية محلول HCl الذي يحتوي على 4.01 g/L

1-3-5 المولالية Molality ( m) وتعرف بعدد مولات المذاب في كيلوجرام من المذيب

مثال: كم تكون المولالية لمحلول من هيدروكسيد الصوديوم يحتوي على 8g من NaOH في 500g من الماء. = 0.4 m

1-3-6 الكسر الجزيئي ألجرامي(الكسر المولي) Mole fraction يعرف الكسر الجزيئي الجرامي لأي مكون من مكونات محلول بأنه عدد مولات ذلك المكون مقسوما على العدد الكلي لمولات جميع مكونات المحلول

مثال: يحتوي محلول على 2 moles من الكحول الايثيلي و 6 moles من الماء احسب الكسر المولي لكل مكون.

1-3- 7 نسبة التخفيف dilution ratio يمكن التعبير عن تركيز الحوامض والقواعد المخففة بواسطة نسبة تخفيف الحامض أو القاعدة المركزة بالماء مثال: (1:1) HCl يتم تحضيره بإضافة حجم من حامض HCl إلى حجم واحد من الماء (4:1) H2SO4 يتم تحضيره بإضافة حجم واحد من H2SO4 إلى أربعة حجوم من الماء (3:2) H3PO4 يتم تحضيره بإضافة حجمين من H3PO4 إلى ثلاثة حجوم من الماء

العلاقة بين المولارية (M) والعيارية (N ).

العلاقة بين التركيز والعيارية:

بما أن من المعادلة (26) في (25)

العلاقة بين التركيز والمولارية:

العلاقة بين التركيز بـ g/L والنسبة المئوية الوزنية (W/W)%:

العلاقة بين العيارية والنسبة المئوية الوزنية (W/W)%:

العلاقة بين المولارية والنسبة المئوية الوزنية (W/W)%:

العلاقة بين النسبة المئوية (V/W)% و (W/W)%: (W/V)% = (W/W)%  d of sol. (37)

العلاقة النسبة المئوية (V/W)% و العيارية

العلاقة النسبة المئوية (V/W)% والمولارية

كمية المادة المذابة = الحجم  التركيز 1-4 تخفيف المحاليل: يمكن حساب كمية المادة المذابة في محلول ذي تركيز معين من العلاقة الآتية: كمية المادة المذابة = الحجم  التركيز C2 V2 = C1  V1

مثال: محلول من مادة NaOH حجمه 5mL وتركيزه(1 مثال: محلول من مادة NaOH حجمه 5mL وتركيزه(1.5 g/mL) احسب تركيز المحلول إذا خفف بالماء المقطر إلى 15 mL. C2 V2 = C1  V1 C2 15 = 1.5 5 0.5 g/mL = C2

قاعدة المزج يمكن تحضير محلول له نسبة مئوية معينة من محلول آخر من نفس المادة له نسبة مئوية معروفة، أو من محلولين من نفس المادة لكل منهم نسبة مئويةمعروفة ، حيث تستخدم قاعدة المزج Mixing Rule ، فإذا مزج محلول تركيزه ( a% ) مع محلول تركيزه( b% ) تكون محلول تركيزه ( c% )، فإذا كان a>b فان a>c>b.

مثال: كيف يتم تحضير محلول يحتوي على 40% من حامض النتريك من محلول نسبة حامض النتريك به تبلغ 96% وكثافته النوعية (d=1.495 g/mL). نأخذ 40 g من HNO3 96% ونضيف اليه 56 g ماء مقطر نحصل على 40 % من HNO3 . بما إن الحجم يساوي الكتلة على الكثافة لذلك نأخذ 26.76 mL من محلول HNO3 ونضيف اليه 56 mL من الماء المقطر

مثال: كيف تحضر محلول نسبته 80 % من محلولين من حامض النتريك نسبتهما المئوية 75% , 96% علما ان كثافة HNO3 الذي تركيزة 96% هي 1.495 g/mL و HNO3 الذي تركيزة 80% هي 1.452 g/mL

طرق تحضير تراكيز مختلفة من الأحماض والقواعد السائلة: يتضمن الوعاء الذي يحتوي على المادة معلومات مثل النسبة المئوية للمادة (% ) والكثافة(d) والوزن الجزيئي(Mo.wt)،.... ومن خلال هذه المعلومات يمكننا أن نحصل على المولارية (M ) والعيارية (N ) لمحلول المادة السائلة كما يلي:

الأخطاء والمعاملات الإحصائية للمعطيات التحليلية

3- 1 الأرقام المعنوية Significant Figures يعبر عن النتائج التحليلية بواسطة عدد من الأرقام، بواسطة الأداة المستخدمة، عند قراءة حجم ماء في مخبار مدرج قد تقرأ 13.4mL أو13.5 أو13.4 يعني انه يجب أن يكون هناك شك Uncertainty حول الرقم الأخير من العدد ويطلق على جميع الأرقام الصحيحة والمشكوك بها بالأرقام المعنوية

فيما يأتي بعض القواعد التي يجب مراعاتها عند استعمال الأرقام المعنوية. 1- يمكن أن يكون الصفر رقم معنوي كما في النتيجة 1.20 ذو ثلاثة أرقام معنوية أو قد يستخدم في تحديد موقع الفاصلة العشرية فمثلاً في المثال السابق حجم الماء مثلاً13.5mLأو يساوي0.0135L فالرقم الأخير أيضاً ذو ثلاثة أرقام معنوية. 2- أن الأصفار المكتوبة بطريقة الأسس لا تعتبر أرقام معنوية فمثلاً1.20X106 فيحتوي على ثلاثة أرقام معنوية بينما 1,210,000فهو يحتوي على سبعة أرقام معنوية . 3- عندما يراد تقريب قيمة إلى الرقم المعنوي المطلوب يراعى ما يلي. إذا كان الرقم على يمين الرقم المطلوب الاحتفاظ به أقل من خمسة فأن الرقم المطلوب الاحتفاظ به يبقى كما هو.مثلاً1.325178 عند تقريبه إلي أربعة أرقام معنوية فأنه يصبح1.325.

إذا كان الرقم على يمين الرقم المطلوب الاحتفاظ به أكبر من خمسة فيضاف واحد إلى الرقم المطلوب 13.2357 خمسة أرقام معنوية يصبح 13.236 إذا كان الرقم على يمين الرقم المطلوب الاحتفاظ به(5)فأننا نضيف إلى الرقم المطلوب الاحتفاظ به واحد صحيح إذا كان فرديا أو يهمل دون إضافة إذا كان زوجياً فمثلاً عند تقريب العددين 1.3735 أو 1.3725 إلى أربعة أرقام معنوية يصبح 1.374 و1.372على التوالي . 4- عند إقرار الجمع والطرح لمجموعة من النتائج التحليلية أولاً يقرب النتائج جميعها إلى عدد من المراتب العشرية يساوي أقلها ثم تجري عملية الجمع والطرح فمثلاً21.1 و 3.216 و0.025 تصبح أولاً 21.1 و3.2 و0.1 ثم نجري العملية. 5-عند إقرار النتائج في عملية الضرب والقسمة يراعى نفس السياق السابق مثال1.236×3.1×1.18721×2.36 تصبح 1.2×3.1×1.2×2.4 ويقرب الجواب إلى الرقم معنوي واحد بعد الفاصلة. 6-في اللوغاريتم يجب أن لا يتضمن الجزء العشري منه على عدد من الأرقام المعنوية أكثر من الموجود في الرقم الأصلي مثلاً 12.7اللوغاريتم له يساوي.1.1038يقرب هذا الرقم إلى ثلاثة أرقام معنوية كما في الرقم الأصلي فيصبح 1.104 .

3- 2 الأخطاء ومصادرها. *الأخطاء المحددة Determinate errors وتسمى أحيانا ًبالأخطاء النظامية . *الأخطاء غير المحددة Indeterminate errors وتسمى بالأخطاء العشوائية أيضاً .

.ويتم معالجة هذا النوع من الأخطاء ببعض الطرق أهمها: 1-تحليل نماذج قياسية. 2-أجراء التحاليل بطرق مختلفة. 3-استعمال تحليلات ضابطة. 4-استعمال تحليلات لنماذج مختلفة الأوزان.

3- 2 - 2ً الأخطاء غير المحددة: 3- 2 - 2ً الأخطاء غير المحددة: هي الأخطاء التي يصعب معرفة مصادرها ومقدارها وهذا النوع من الأخطاء تتبع قوانين وقواعد الإحصاء لتقرير الثقة في النتائج المستحصلة .

3- 2 – 3 المصطلحات والحسابات الإحصائية المستخدمة في الحسابات التحليلية الدقة Accuracy هي مقياس لمدى التقارب بين القيمة المقاسة مختبرياً والقيمة الحقيقية وكلما زاد التقارب بين القيمة المقاسية والقيمة الحقيقية زادت دقة القياس. التوافق Precision مقياس مدى تقارب نتائج مجموعه من بعضها وكلما كان الاختلاف بين القيم المقاسة صغير كان التوافق كبير.

القيمة الحقيقيةTrue value هي القيمة التي تعبر عن حقيقة القياس ويرمز لها بالرمز () وعندما يصعب معرفتها نستخدم عوضاً عنها القيمة ألأكثر احتمالاً والتي يكون فيها احتمال الخطأ صغيرا. القيمة الملاحظة أو المقاسة Observed value هي القيمة الملاحظة بالتجربة فإذا كان عدد القيم المقاسة (n)فيمكن للقياسات الملاحظة إن تأخذ قيم هيX1،X2،X3…….Xn

الخطأ المطلقError هو الاختلاف بين القيمة الحقيقية والقيمة الملاحظة ويمكن أن تكون قيمتهُ موجبة أو سالبة ويرمز لهُ بالرمز E. الخطأ النسبي Rllative error نسبة بين الخطأ المطلق والقيمة الحقيقية مضروبة في 100 الوسط أو المعدل الحسابي Meen 0r Average هو مجموع القيم الملاحظة مقسوماً على عددها ويرمز لهُ

المنوال Mode هو القيمة الأكثر تكرار من مجموع قيم ملاحظة(مقاس) المدى Range هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة ملاحظة (مقاس)ويعتبر من مقاييس الدقة. الوسيط Medium هو القيمة أو التنقية المقاسة التي يسببها عدد من القيم مساوي لعدد القيم التي تفقهها بعد ترتيب هذهِ القيم تصاعدياً أو تنازلياً.

الانحراف Deviation هو الاختلاف (الفرق)بين أي قيمة ملاحظة والوسط الحسابي ويرمز لهُ بالرمز d(بصرف النظر عن الإشارة الجبرية) متوسط الانحراف( ) Average deviation هو متوسط مجموع الانحراف للقيم عن الوسط الحسابي ويرمز لهُ بالرمز بــ

الانحراف القياس Standard deviation مصطلح للتغير عن عقلانية النتائج ويرمز لهُ بالرمز(S)إذا كان عدد القيم الملاحظة صغير ويرمز لهُ بالرمز( (إذا كان عدد القيم المقاسة كبير n>50

الانحراف القياسي النسبيRelative Standard deviation(r.s.d ) يمثل النسبة المئوية للانحراف القياسي عن المعدل

3- 2 –4 التوزيع الاعتيادي للأخطاء العشوائية: المنحنى الطبيعي لتوزيع الأخطاء حيث Y = التكرار الناتج من قياس نفس العينة  = الانحراف القياسي لعدد كبير من القياسات ، يلاحظ للمنحنى السمات الآتية 1 – تحدث الانحرافات الصغيرة بصورة متكررة بينما الانحرافات الكبيرة يكون نادر 2- تحدث الانحرافات الموجبة والسالبة بنفس التكرار 3 – المساحة الكلية تحت المنحنى وأعلى الخط الأفقي تساوي وحدة مربعة مهما كان الانحراف القياسي 4 – توزيع القيم ( تكرارها) يكون منتظما أي أن 50% من المساحة تقع على يمين القيمة () و 50% على اليسار

6-العلاقة بين الانحراف القياسي() والمساحة 5 – يمتد منحنى التوزيع الطبيعي نظريا بين ( +3) إلى ( -3) 6-العلاقة بين الانحراف القياسي() والمساحة تحت المنحنى على النحو التالي: إن 68.3% من المساحة تقع ضمن المنطقة ( -)، ( +) وان 95.4% من المساحة تقع ضمن المنطقة المحددة ( -2)، ( +2) وان 99.7 % من المساحة تقع ضمن المنطقة ( -3)، ( +3)

اذا كانت قيمة الانحراف القياسي لتحليل عينة هو 0 اذا كانت قيمة الانحراف القياسي لتحليل عينة هو 0.01 وان نتائج التحليل لهذه العينة هو 0.286 ppm نقول وبثقة حدودها 68.3% إن نتيجة التحليل الحقيقية هي 0.2860.01 وبثقة حدودها 95.4% فان القيمة الحقيقية هي 0.2860.02 وبثقة حدودها 99.7% فان القيمة الحقيقية هي 0.2860.03 .

مثال: عند تقدير النحاس في عينة حصلنا على النتائج التالية 8.4, 9.6, 8.5, 8.9, 9.5, 9.1, 8.5, 9.0, 8.5, 8.5, 10.5 μg/L أحسب الانحراف القياسي النسبي؟

Xi (Xi - ) (Xi - )2 8.4 -0.6 0.36 9.6 0.6 0.36 8.5 -0.5 0.25 8.9 -0.1 0.01 9.5 0.5 0.25 9.1 0.1 0.01 9.0 0.0 0.00 10.5 1.5 2.25

3- 2 – 5 حدود الثقة : The Confidenece Limits درجات الحرية وعلى مستوى الثقة المطلوب ويستخرج قيمته من الجدول الإحصائي .

مثال: عند معايرة عينة من كربونات الصوديوم بمحلول قياسي من حامض وتكرار المعايرة ثلاث مرات حصلنا على النتائج التالية 93.58% ، 93.43% و 93.50% من كربونات الصوديوم في العينة. احسب حدود الثقة للقيمة الحقيقية عند مستوى ثقة 95%.

S= 0.075 = 93.50 ±0.19% حدود الثقة n (n-1) 90% 95% 99% 2 1 6.314 12.706 36.657 3 2 2.920 4.303 9.925 4 3 2.353 3.182 5.841 5 4 2.132 2.776 4.604 6 5 2.015 2.571 4.0032 7 6 1.943 2.447 3.707 8 7 1.895 2.365 3.499 9 8 1.860 2.306 3.355 10 9 1.833 2.262 3.250 11 10 1.812 2.228 3.169 12 11 1.796 2.201 3.106 13 12 1.782 2.179 3.055 14 13 1.177 2.160 3.012 15 14 1.761 2.145 2.977 16 15 1.753 2..131 2.947 21 20 1.725 2.086 2.845 26 25 1.708 2.060 2.787 31 30 1.967 2.042 2.752 41 40 1.684 2.21 2.704 61 60 1.671 2.000 2.660 1+   1.654 1.960 2.576 S= 0.075 = 93.50 ±0.19%