Asimetrični algoritmi kriptiranja Ivan Murat

Uvod Sve važnije pitanje sigurnosti Podjela po važnosti zaštite: Vojni informacijski sustavi Bankovni informacijski sustavi Zdravstveni i bolnički informacijski sustavi Informacijski sustavi državnih institucija Informacijski sustavi osguravajućih društava Poslovni informacijski sustavi gospodarskih subjekata

Uvod Jedan od podjela sigurnosnih mehanizama: Zaštita od vanjskih utjecaja Zaštita ostvarena sučeljem prema korisniku Unutarnji zaštitni mehanizmi Komunikacijski zaštitni mehanizmi

Uvod Tri osnovna sigurnosna zahtjeva: Povjerljivost ili tajnost Raspoloživost Besprijekornost Povjerljivost ili tajnost i besprijekornost osigurava kriptiranje

Osnovni kriptografski pojmovi Razgovijetni ili jasni tekst Kriptiranje – kriptirani tekst Dekriptiranje

Osnovni kriptografski pojmovi Kriptiranje u izvorištu, dekriptiranje u odredištu Komunikacijski kanal se štiti od prisluškivanja Osigurana povjerljivost informacija

Kriptosustavi, povjerljivi komunikacijski kanal Funkcija kriptiranja E i funkcija dekriptiranja D Alica i Bob KE i KD - ključevi

Kriptosustavi, povjerljivi komunikacijski kanal Dobrota kriptosustava određena je težinom otkrivanja ključa dekriptiranja KD Kriptoanalitičar može pokušavati otkriti ključ dekriptiranja: Uz poznavanje samo kriptiranog teksta Uz poznavanje samo ograničene količine kriptiranog i razgovijetnog teksta Uz poznavanje neograničene količine kriptiranog i njemu pripadajućeg razgovijetnog teksta

Kriptosustavi, povjerljivi komunikacijski kanal Danas su u uporabi dva osnovna oblika kriptosustava: Simetrični kriptosustavi Asimetrični kriptosustavi

Asimetrični kriptosustavi Osnova u svojstima brojeva - teorija brojeva Djeljivost Prosti brojevi Ekvivalentnost po modulu Eulerov teorem Fermatov teorem …

Asimetrični kriptosustav - RSA Opisuje ih izraz P - jasni ili razgovijetni tekst C - kriptirani tekst E - funkcija kriptiranja KE – parametar ili ključ kriptiranja KD – parametar ili ključ dekriptiranja

Asimetrični kriptosustav - RSA Ron Rivest, Adi Shamir, Len Adleman Zasniva se na teoriji brojeva

Asimetrični kriptosustav - RSA Algoritam Odabiru se dva velika prosta broja (p,q>10100) Računa se umnožak n=p*q Računa se umnožak φ(n)=(p-1)(q-1) Odabire se broj d< φ(N) i relativno prost u odnosu na φ(n) Računa se e< φ(N) takav da je e*d=1 (mod φ(N)) KE=(e,n) je javni ključ (public key) KD=(d,n) je privatni ključ (private key)

Komuniciranje kriptosustavom RSA Svi znaju KEB, samo Bob zna KDB Poruke slane Bobu se kodiraju s KEB Samo Bob zna KDB potreban za dekriptiranje Podaci su sigurni

Raspodjela ključeva u zatvorenom RSA kriptosustavu PKM (public key manager) – zna javne ključeve i dodjeljuje ih Zna i identifikaciju svakog korisnika Nakon što PKM javi ključ komunikacija je moguća